PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTES PARA 1º ESO NOMBRE: CURSO: 1
El alumnado que tiene las matemáticas de 1º ESO suspensas seguirá el siguiente programa de recuperación: Tiene que realizar las actividades propuestas a continuación. Estas actividades las tiene que entregar el día que se lleve a cabo el examen. Se realizará un examen con actividades similares a las propuestas en la ficha de ejercicios. El examen se realizará para el alumnado que está en 2ºESO el día 03 de noviembre en horario de clase. Los contenidos de la materia se dividirán en tres partes. La primera parte corresponderá a las siguientes unidades didácticas: 1. LOS NÚMEROS NATURALES: Sistema de numeración decimal. Orden y representación de los números naturales. Aproximación por truncamiento y redondeo Los números grandes: millones, millardos, billones. Suma, resta y multiplicación. La división (exacta y entera). Cálculo mental. Jerarquía de las operaciones. 2. POTENCIAS Y RAÍCES: Potencias de base y exponente natural. Potencias de base 10 y números grandes. 3. DIVISIBILIDAD: Múltiplos de un número. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad. La relación de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos comunes a varios números: Mínimo común múltiplo. Divisores comunes a varios números: Máximo común divisor. 4. LOS NÚMEROS ENTEROS: Los números negativos. Los números enteros. Representación, ordenación y comparación de números enteros. Valor absoluto. Opuesto de un número entero. Suma y resta de números enteros. Iniciación a la multiplicación de números enteros. Iniciación a la división de números enteros. Regla de los signos. Uso del paréntesis. Operaciones combinadas. 2
EJERCICIOS 1. Descompón en forma de suma los siguientes números y escribe a cuántas unidades equivalen cada una de sus cifras: a) 98 721 b) 45 632 2. Dado el número 37 694: a. Escribe con palabras el número. b. Qué posición ocupa el 3? c. Cuántas decenas completas hay? d. Cuántas unidades hay que restar para tener una centena menos? 3. Coloca y efectúa las siguientes operaciones: a) 4 752 + 326 + 8 493 = c) 3 158 391 = b) 10 972-4 875 = d) 17 890 : 27 4. Comprueba que se cumplen las propiedades correspondientes e identifícalas: a. 8 (5 + 4) = b. 7 8 = c. (3 + 6) + 1 = d. 2 (8-3) = 5. Escribe la expresión numérica correspondiente a cada frase y después resuelve la operación: a. Ocho multiplicado por la suma de tres más cinco. b. Veintiocho dividido entre la diferencia de doce menos ocho. 6. Resuelve las siguientes operaciones: a) 7 + 9 4 13 + 2 b) 1 8 3 + 6 5 + 4 c) -1 5 + 3 + 2 5 + 6 3 + 1 d) 2 4 9 + 5 3 + 2 + 8 e) 7 (9 (4 13) + 2) f) 5 (6 2 (1 8) 3 + 6) + 5 g) -3 (-5 (6 3) 2) + 6 h) (3 5 7) 4 i) -2 + 2 5 7 4 j) (4 + 3) 5 2 (8 5) k) (150 50) : (10 8) l) 150 (50 : 10) 8 m) 16 : (10 2) 6 (5 7) n) -4 (7 10 2) (2 (-4) + 5 + 2) 5 o) (15 10) 8 (18 2) : 4 p) (35 8) : 3 (12 5) 2 q) 4 (5 6 2) 7 (1 6) + 7 r) 32 : (6 2) + 5 (-4 + 3) 6 2 s) (6 5 + 3) : (1 + 2 5) 2 5 t) -6 + 16 : 2 + 2 (4 3 (3 + 2) + 5) u) -9. [4 - (-6)] + 32 : [8 + (-4)] = v) (-2). (-8) - [(-2) + (-6) - (-4)].(-3) = 3
7. Antonio utiliza su coche para ir a trabajar. Cada día recorre 24 km. Cuántos kilómetros recorrerá en una semana? Y en un mes? 8. Compras un bolígrafo de 1 43 y un rotulador de 2 77. Si pagas con un billete de 10, cuánto te devuelven? 9. Para comprar un coche se paga una entrada de 600 y 36 mensualidades de 400. Cuál es el coste total? 10. Tres hermanos juntan sus ahorros para comprar una colección de discos que cuesta 150. Miguel tiene 27, Marta el doble que Miguel, y Merche, 18 menos que Marta. Cuánto les falta? 11. Amelia ha recogido hoy, en su granja, 22 bandejas de huevos, y Arturo, 18 bandejas. Si en una bandeja entran dos docenas y media, cuántos huevos han recogido entre los dos? 12. Un comerciante compra 500 kilos de naranjas por 400 euros. Después las selecciona desechando 40 kilos por defectuosas. Por último vende el resto a 1,2 el kilo. Cuál es la ganancia obtenida? 13. Una finca rectangular mide 187 m de larga y 87 m de ancha, y se desea cercar con una valla de cuatro filas de alambre que se vende en rollos de 200 m, a 24 el rollo. Cuál es el presupuesto para alambre? 14. Un tendero compra 15 cajas de leche con 10 botellas de litro cada una. Cada caja le sale a 5. En el transporte se cae una caja y se rompen 5 botellas. Después vende la mercancía a 1 la botella. Cuál es la ganancia que obtiene? 15. En una granja avícola se consumen cada día 585 kg de pienso. Cuántos kg necesitarán en un año? 16. Un vendedor de coches tiene un sueldo fijo mensual de 800 euros y una comisión de 200 euros por cada coche que venda. Cuántos coches tiene que vender en un mes para cobrar 2000 euros? 17. Aproxima, mediante truncamiento y redondeo, estos números a las centenas y decenas de millar. a) 18 935 c) 761 012 b) 35 781 d) 1 999 999 18. Expresa en forma de producto y calcula el resultado: a) 4 4 d) 2 6 b) 5 3 e) 10 4 c) 6 2 f) 3 5 19. Expresa las siguientes cantidades en forma numérica. Después simplifica la expresión utilizando las potencias: a) La velocidad de la luz es de trescientos mil kilómetros por segundo. b) La distancia de la Tierra al Sol es de ciento cincuenta mil kilómetros c) Se conocen más de un millón de especies animales 4
20. Completa los términos que faltan para que se cumplan las siguientes igualdades: a) 5 4 = 5 7 b) 10 5 10 2 = 10 10 c) 4 8 4 5 = 4 14 d) 7 6 7 3 = 21. Halla los términos que faltan en los siguientes cocientes: a) a) : 2 3 = 2 4 c) : 8 9 = 1 b) 11 5 : = 11 2 d) 4 10 : = 4 2 22. Expresa como una sola potencia: a) (100 3 ) 5 = b) [(20 4 ) 2 ] 2 = c) (12 10 : 12 6 ) 3 : 12 2 = d) (23 4. 23 3 ) : (23 3 : 23) = e) 5 2. ( 6 7 : 6 5 ) = f) 0. 3 2 5 2.5.5 7 = 2 3 g) (4 ). 4 = 23. Calcula las raíces cuadradas de estos números. a) 64 b) 100 c) 169 d) 196 24. Expresa como producto de un número por una potencia de 10. A) 34000 B) 53000000000 C) 200000000000000 D) 545000000000 25. COMPLETA LA TABLA DIVISIBLE POR 75 320 1232 2 3 5 10 26. a) Da un número divisible por 3 que acabe en 3 b) Da un número de 4 cifras divisible por 11 c) Da un número divisible por 3 y 5 d) Es 1001 múltiplo de 11 27. Calcula todos los divisores de 48 28. Descompón los siguientes números en factores primos: 84, 140, 132 29. Quiero guardar 40 latas en cajas iguales sin que sobre ninguna. De cuántas maneras puedo hacerlo? 5
30. Tres hermanos van a ver a su abuela. El mayor acude cada 5 días, el segundo cada 6 días y el menor cada 10 días. Cada cuántos días coincidirán los tres hermanos en casa de la abuela? 31. Indica, razonando, si estas frases son ciertas: a) 17 es divisor de 65. b) 112 es múltiplo de 14. c) 4 y 3 son divisores de 24. d) 7 y 5 son múltiplos de 35. 32. Completa la siguiente tabla aplicando los criterios de divisibilidad: 2 3 5 10 11 4 213 es divisible por 128 es divisible por 45 135 es divisible por 5 780 es divisible por 33. Relaciona cada número con su descomposición en factores primos: 110 2 17 98 2 5 11 225 3 2 5 2 258 2 3 43 34 2 7 2 34. Descompón los números siguientes en factores primos: A) 342 B) 1800 C) 465 D) 847 Dar todos los divisores de: 342 y 847. 35. Calcula el mcm y Mcd de: A) 27, 3, 6 B) 50, 12, 18 C) 50, 5, 10 D) 60, 15, 25 E) 6, 7, 5 F) 23, 6, 4. G) 36 y 52 H) 96 y 144 36. Raúl tiene una colección de 72 sellos. Los quiere colocar en un álbum de manera que cada página contenga el mismo número de sellos. Si en cada página caben un mínimo de 6 sellos y un máximo de 12, De cuántas formas distintas puede colocar los sellos en el álbum? 6
37. Queremos dividir una nave rectangular de 140 m de ancho y 200 m de largo en compartimentos cuadrados con la máxima superficie posible. Cuánto debe medir el lado de cada compartimento? 38. En un árbol de Navidad hay bombillas rojas, verdes y amarillas. Las primeras se encienden cada 15 segundos, las segundas cada 18 y las terceras cada 10. a) Cada cuántos segundos coinciden las tres clases de bombillas encendidas? b) En una hora, cuántas veces se encienden a la vez? 39. Andrés tiene una colección de monedas que puede agrupar de 6 en 6, de 8 en 8 y de 10 en 10, sin que falte ninguna. Cuál es el menor número de monedas que puede tener? 40. Expresa con números enteros: a. Hace mucho frío. El termómetro marca 5 grados bajo cero. b. El escalador ha subido una montaña de 1 532 metros. c. El espeleólogo ha descendido una cueva de 700 metros. d. El banco me ha avisado de que tengo una deuda de 150 euros. 41. Completa la siguiente tabla Número Número anterior Número posterior 2-4 -1-5 42. Calcula el resultado: a) 5 - (-3) = d) 6 + (-10) = b) -8 + (-4) = e) -9 - (-2) = c) -12-8 = f) -15 + 6 = 43. Resuelve las siguientes operaciones: a) (-4) 3 = d) -72 : (-8) = b) 18 : (-6) = e) (-10) (-4) = c) 7 (-6) = f) -24 : 4 = 44. María tiene 20. Le debía 9 a su madre y 5 a su amiga Lola. Si con el dinero que le sobra de pagar sus deudas, quiere ir al cine, podrá hacerlo, teniendo en cuenta que la entrada cuesta 7? 45. Ordena los siguientes números enteros de menor a mayor: 3, -5, 2, -7, -1, 0 < < < < < 7
46. Calcula: a) 45 50 = b) 22 37 = c) -15 - (-8) = d) 80 - (-50)= e) (-2) - (-2) = f) 14 - (-6) = 47. Calcula el resultado de estas expresiones: a) -5 + 2 + (-6) (-9) = b) -28 (-16) + (-5) 9 48. Halla los siguientes productos y cocientes: a) (-9).(-2).3 = b) 21.(-1).100 = c) 128 : (-4) = d) (-24) : (-6) = 49. Simplifica los paréntesis y calcula: a) -9 [4 - (-6)] + 32: [8 + (-4)] = b) (-2) (-8) - [(-2) + (-6) - (-4)] ž (-3) = c) (-7)[1 + 3 - (2 + 5-1)] = d) (4 + 3).5 2.(8 5) e) 16 : (10 2) 6.(5 7) f) (35 8) : 3 (12 5) 2 g) 4.(5 6 2) 7 (1 6) + 7 h) 32: (6 2) + 5. (-4 + 3) 6 2 i) (6 5 + 3) :(1 + 2 5) 2 5 50. Emilio aparca su coche en el tercer sótano de unos grandes almacenes y sube 8 pisos hasta el supermercado. Después baja cuatro pisos para ir a la panadería y vuelve a subir dos pisos para dirigirse a la planta de moda joven. En qué piso están el supermercado, la panadería y la planta de moda joven? Cuántos pisos tendrá que bajar para llegar hasta donde aparcó el coche? 8