El átomo Es la parte más pequeña de un elemento químio que mantiene sus todas sus propiedades. Está formado por protones y neutrones, que forman el núleo, y por eletrones que giran en la orteza (Bohr). El átomo tiene un radio del orden de 1-1 m y el núleo de 1-15 m, por lo que prátiamente está hueo. Toda la masa del átomo está onentrada en el núleo y su densidad es del orden de 1 18 kg/m 3!. Z: Número atómio = Número de protones de un elemento. A: Número másio = Número de nuleones (protones más neutrones) Estos números se oloan a la izquierda del símbolo del elemento: X Número másio A Q C arga del ión Número atómio Z M Nro de átomos por moléula Todos los átomos del mismo elemento tienen el mismo número de protones pero pueden tener distinto número de neutrones. A esos elementos se les llama isótopos. En el sistema periódio hay unos 1 elementos diferentes que se presentan en forma de más de isótopos, de los que un % son estables; el resto son inestables y se desomponen (radiatios). El número másio de ada isótopo es un número entero que no oinide on el peso atómio, depende del número de isótopos y de la abundania de ada uno. Así el loro tiene dos isótopos: 35 17Cl que representa el 75% de Cl en la naturaleza y 37 17Cl que tiene una abundania del 5%. El peso atómio del loro es: 75 35 5 37 P Cl,75 35,5 37 35,5 A 1 El oxígeno tiene tres isótopos 16 O (99,76 %), 17 O (,4 %) y 18 8 8 8 O (, %). El hidrógeno también tiene tres isótopos pero la diferenia relatia de masa es muy grande y ada uno tiene nombre propio: 1 H Protio (1p+n); H Deuterio (1p+1n); 3 1 1 1H Tritio (1p+n) Todos los isótopos de un mismo átomo tienen las mismas propiedades químias pero difieren en las físias, por lo que hay que utilizar alguna de estas para su separaión (er espetrógrafo de masas en el tema de ampo magnétio). La unidad de masa atómia es la doeaa parte de la masa del isótopo 1 del Carbono. 1 1 1 6,3 1 7 1uma 1u 1,66 1 kg 3 El radio del núleo depende del número másio y iene dado por la expresión 15 3 R 1, 1 A Se llama isobaros a los átomos de distintos elementos que tienen el mismo número de nuleones (mismo número másio). 14 C (6p + 8n) y 14 6 7 N (7p +7n) son isobaros. Isótonos son los átomos de diferentes elementos que tienen el mismo número de neutrones. 31 P y 3 15 16 S tienen el mismo número de neutrones. Fo Jaier Corral 16-17
Masa kg Carga C Masa u Carga relatia protón 1,67 1-7 +1,6 1-19 protón 1,73 +1 neutrón 1,674 1-7 neutrón 1,89 eletrón 9,11 1-31 -1,6 1-19 eletrón -1 Energía de enlae La masa del protón es 1,67 1-7 kg y la del neutrón 1,674 1-7 kg. Si queremos alular la masa de un núleo a partir de las partíulas que lo omponen nos damos uenta de que la masa del núleo es menor que la masa de los omponentes. A esa diferenia le llamamos defeto másio. Como la masa y la energía están relaionadas por la euaión E m amos a llamar energía de enlae al equialente en energía de esa diferenia de masa y energía de enlae por nuleón (EEN) al resultado de diidir esa energía entre el número de partíulas que omponen el núleo (nuleones). Ejemplo: El 7 Li tiene una masa real de 6 3 1,164656 1 kg El 7 3Li tiene 4n y 3p en el núleo, por lo que su masa teória sería: el defeto de masa es 7 7 6 4 (1,674 1 ) 3 (1,67 1 ) 1,171 1 kg 6 6 9 m mteorica mreal 1,171 1 1,164656 1 6,544 1 kg y la energía de enlae es 9 8 1 E m 6,544 1 (3 1 ) 5,8896 1 J, omo el 7 3Li tiene 7 nuleones, la energía de enlae por nuleón será 13 8,4137 1 J. EEN MeV 58 Fe 6 Ni Cuando se trata de átomos la energía suele expresarse 19 en ev ( 1eV 1,6 1 J). Para el aso del Li, la energía He de enlae es 36,81MeV y la energía de enlae por 7 nuleón 5,6MeV La energía de enlae por nuleón nos da una idea de la 5 estabilidad de un núleo. Si representamos gráfiamente la energía de enlae por nuleón frente al número másio, emos que el 6 Ni 3 es el elemento en el que se alanza el alor máximo A absoluto (8,8 MeV). Hay un máximo relatio en el He. Estabilidad nulear En la naturaleza hay uatro interaiones fundamentales: Graitatoria: La experimentan todas las partíulas. Tiene un alane infinito. Siempre es atratia y es muy débil. Eletromagnétia: La experimentan todas las partíulas on arga. Tiene un alane infinito. Es atratia o repulsia, dependiendo del signo de las argas. Para el aso de protones es 1 36 ees mayor que la graitatoria. Fo Jaier Corral 16-17
FE k q 36 1,35 1 FG G m Nulear fuerte: En el núleo están alojados los protones a una distania muy pequeña y el átomo no se rompe, por lo que tiene que existir una fuerza, superior a la repulsión entre argas, que los mantenga juntos. Esta fuerza tiene un alane muy orto. Es atratia hasta una distania de 1-15 m y es del orden de 1 ees mayor que la eletromagnétia. Es independiente de la arga elétria y tiene el mismo alor para las uniones p-p, n-n y n-p. Cada nuleón interaiona on un número determinado de nuleones independientemente del tamaño del núleo. Nulear débil: la experimentan los nuleones. Tiene un alane muy orto (1-17 m). Es menor que la fuerza eletromagnétia. Se pone de manifiesto en partíulas en las que no atúa la interaión fuerte. Interaión Atúa sobre Alane Valor relatio Graitatoria Masas infinito 1-38 Eletromagnétia Cargas infinito 1 - Nulear débil Leptones y quarks 1-17 m 1-5 Nulear fuerte Quarks 1-15 m 1 Radiatiidad Desubierta aidentalmente por Bequerel en 1896. El fenómeno se debe a un núleo inestable que emite radiaión y se transforma en otro más estable. Las radiaiones emitidas pueden ser partíulas (,, ), ondas eletromagnétias (rayos X, rayos ) o ambas. Entre los elementos ligeros, las radiaiones más freuentes son las de tipo beta (, ), que son eletrones o positrones proedentes del núleo y gamma (), que son ondas eletromagnétias. - Papel Al Pb + Las leyes que rigen los distintos tipos de desintegraión fueron desubiertas por Soddy y Fajans. Radiaión Alfa. Son núleos de Helio. Un núleo emite una partíula alfa y se onierte en otro que tiene dos unidades menos de número atómio y uatro unidades menos de masa: U Th He Po Pb 35 31 4 1 6 4 9 9 8 8 Es una radiaión poo penetrante; se puede detener on un papel, pero es muy ionizante: si hoa on un átomo puede arranarle un eletrón. Se produe en núleos on número atómio eleado, Z>8, y su emisión a aompañada de un desprendimiento grande de energía. La partíula emitida llea una eloidad del orden de 1 7 m s -1. Fo Jaier Corral 16-17
Radiaión Beta. Es una radiaión más penetrante que la alfa pero menos ionizante; se puede detener on una lámina metália. Puede ser de dos tipos: Beta- Son eletrones proedentes del núleo? En el núleo, para reduir las repulsiones, se produen las siguientes reaiones: Cuando un núleo emite una partíula masa. Ba La 139 139 56 57 1 n p e p n e 1 1 1 1 1 1 1 1 aumenta el número atómio en una unidad y se mantiene la Beta + Son positrones, iguales que los eletrones pero on arga positia. Proeden del núleo omo resultado de la desomposiión de los protones: p n e P Si e K Ar e 1 1 3 3 4 4 1 1 15 14 1 19 18 1 Cuando un núleo emite una partíula disminuye el número atómio en una unidad pero se mantiene la masa. Radiaión gamma. Cuando un núleo la emite se desprende energía y el núleo se estabiliza pero no se produe ninguna transformaión. Es una radiaión eletromagnétia de longitud de onda muy orta y muy penetrante; solo se detiene on planhas de plomo o muros de hormigón. X A * A Z Z Series Radiatias Cuando un núleo se desintegra se transforma en otro que, si no es estable, sigue desintegrándose. Una serie radiatia es un grupo de núleos en el que ada uno se forma por desintegraión del anterior. El primero de la serie es el elemento padre y el último, que es estable, es el produto final de la serie. Se onoen uatro series radiatias: Serie Origen Final X La serie 4n+ es: 4n 3 9 Th 8 8 Pb 4n+1 37 93 Np 9 8 Pb 4n+ 38 9 U 6 8 Pb 4n+3 35 9 U 7 8 Pb U Th Pa U Th Ra Rn Po 38 34 34 34 3 6 18 9 9 91 9 9 88 86 84 Po At Bi Po Pb Bi Po Pb 18 18 14 14 1 18 1 6 84 85 83 84 8 83 84 8 que se puede simplifiar omo: La reaión global de ada una de las uatro series es: U Pb 8 6 38 6 4 9 8 1 Th Pb 6 4 3 8 4 9 8 1 Np Pb 7 3 37 9 4 93 8 1 U Pb 8 6 38 6 4 9 8 1 U Pb 7 4 35 7 4 9 8 1 Fo Jaier Corral 16-17
Ley de desintegraión radiatia Si tenemos una muestra de un material radiatio, el número de núleos que se desintegran en un interalo de tiempo depende del tiempo, de la antidad de núleos y del tipo de núleo. Podemos esribir la eloidad de desintegraión omo: DESINT dn kn dt en donde k es la onstante de desintegraión, tiene un alor diferente para ada isótopo y representa la probabilidad de desintegraión por unidad de tiempo. Si ordenamos la euaión y la integramos desde el estado iniial hasta el estado final, tenemos: NF t dn N k dt LnN LnN k t; Ln k t N N e N N F F F N kt Periodo de semidesintegraión T 1/ Vida media Es el tiempo que tiene que pasar para que una muestra radiatia se reduza a la mitad. Para alularlo, solo tenemos que utilizar la ley de desintegraión teniendo en uenta que N N N 1 Ln F ; Ln Ln k T F 1/ T1/ N k Es el promedio de ida de un núleo antes de desintegrarse. Es la inersa de la onstante de desintegraión: Atiidad de una muestra T 1/ 1 k Ln Ojo! No onfundir ida media y periodo de semidesintegraión. También llamada eloidad de desintegraión es el número de núleos que desapareen por unidad de tiempo. A kn DESINT La atiidad se mide en Bq (Bequerel). 1 Bq = 1 desintegraión/s. A ees se utiliza el Curio, 1Ci = 3,7 1 1 Bq. Reaiones nuleares Son interaiones entre núleos o entre núleos y partíulas elementales. Los núleos a y X interaionan para dar lugar a los núleos Y y b. La reaión se puede indiar omo a X Y b o bien X(a,b)Y La primera reaión nulear artifiial se realizó en 1919: N He O H 14 4 17 1 7 8 1 Para que una reaión nulear esté ajustada tiene que oinidir la suma de números atómios y de números másios antes y después de la reaión. Fo Jaier Corral 16-17
Tipos de reaiones nuleares: Dispersión La partíula emergente es de la misma naturaleza que el proyetil. Puede ser elástia o inelástia. Es elástia uando la energía de los reatios es igual a la de los produtos. Es inelástia si la diferenia de energía es absorbida por el blano y queda exitado. Los núleos X,Y son iguales. Captura En esta reaión la partíula que llega es absorbida por el núleo sin que se desprenda ninguna partíula: n Ag Ag 1 17 18 47 47 Fisión Un núleo pesado se rompe en dos núleos de tamaño intermedio. Al mismo tiempo se produe una emisión de neutrones, radiaión gamma y se desprende una gran antidad de energía. Este tipo de reaiones se produe por la aptura de un neutrón. La reaión típia de fisión es: U n U Ba Kr 3 n 35 1 36 141 9 1 9 9 56 36 Aunque el 35 U puede desomponerse de otras formas: U n Cs Br n U n La Br 3 n U n Sm Zn 4 n 35 1 144 9 1 35 1 146 87 1 35 1 16 7 1 9 55 37 9 57 35 9 6 3 En ada una de estas reaiones se desprende una energía del orden de MeV. Cada uno de los neutrones emitidos puede olisionar on otros átomos de Uranio y dar lugar a una reaión en la que interienen 3, 9, 7, 81, 43, 79, 187, núleos, on lo que se produe una explosión. Si somos apaes de onseguir absorber de los 3 neutrones desprendidos tenemos una reaión en adena en la que se a desprendiendo energía de forma ontrolada. Esto es lo que ourre en los reatores nuleares. Un reator nulear es una instalaión en la que se mantiene y se ontrola una reaión de fisión y se extrae la energía generada en forma de eletriidad. Los elementos más importantes son: Combustible: es ualquier material que ontiene núleos fisionables o que los puede produir por bombardeo on neutrones, generalmente se trata de ompuestos de uranio, torio o plutonio. El uranio natural ontiene un,7% de 35 U y el enriqueido un 3%. Moderador: se enarga de disminuir la eloidad de los neutrones para que puedan interaionar on otros átomos. El moderador ideal tiene que ser barato, químiamente estable y tener una densidad eleada. Suele ser H O, grafito o agua pesada (D O). Refrigerante: extrae el alor generado por el ombustible del reator y lo llea hasta un interambiador de alor. Si no hay refrigerante el retor se funde. Generalmente se usa agua, agua pesada, anhídrido arbónio o helio. Barras de ontrol: absorben neutrones y ontrolan el número de neutrones emitidos para eitar la progresión geométria del número de neutrones. Fo Jaier Corral 16-17
CIRCUITO BARRAS DE CONTROL REACTOR SECUNDARIO TURBINA TRANSFORMADOR RED ELECTRICA ALTERNADOR COMBUSTIBLE H O (g) GENERADOR DE VAPOR REFRIGERACIÓN EXTERIOR CIRCUITO PRIMARIO Blindaje: eita el esape de radiaión gamma y de neutrones. Generalmente se utiliza hormigón y plomo. Las medidas de seguridad utilizadas en este tipo de instalaiones son extremas. El únio inoneniente de los reatores nuleares onsiste en los residuos radiatios que se generan y en el posterior almaenamiento de los mismos. Ciruito primario: Absorbe el alor de la reaión de fisión. Está aislado del exterior. El líquido que irula por él oge el alor del reator y es bombeado hasta el generador de apor que no es más que un interambiador de alor. Ciruito seundario: Genera la orriente elétria. El apor produido hae girar las turbinas y el giro de estas produe energía elétria en el alternador. El apor que sale de la turbina se ondensa oliendo al generador de apor y uele a omenzar el ilo. Refrigeraión exterior: Enfría el apor que aaba de pasar por las turbinas. El sistema está formado por torres gruesas y bajas que expulsan apor de agua. El agua eaporada se sustituye por agua de un embalse o surtidor próximo a la entral. Centrales nuleares en España y en el mundo: Potenia Año MW País Nro País Nro País Nro Almaraz I 198 98 Estados Unidos 14 China 17 Pakistán 3 Almaraz II 1983 984 Frania 58 Urania 15 Bulgaria Asó I 198 13 Japón 44 Sueia 1 Brasil Asó II 1985 17 Rusia 33 Alemania 9 Sudáfria Cofrentes 1984 19 Corea 3 Suiza 5 Méxio Garoña 197 466 Canadá Finlandia 4 Rumanía Trillo 1987 166 India Hungría 4 Argentina Vandellós II 1987 187 Reino Unido 18 Esloaquia 4 Irán 1 Fo Jaier Corral 16-17
Fusión Es una reaión en la que arios núleos pequeños se unen para dar lugar a un núleo de mayor tamaño. La reaión más onoida es la que ourre en el interior de las estrellas en la que el H se onierte en He. Transurre en los siguientes pasos: H H H 1,44 MeV 1 1 1 1 1 1 H H He 3,8 MeV 4 1 1 La reaión total será la suma de todas ellas: H H He n 3,3 MeV 3 1 1 1 H H H p 3 1 1 1 1 1 H H He n 3 4 1 1 1 1 4 H He 1 4 1 1 4, MeV 17,6 MeV El defeto de masa, y por tanto la energía desprendida, es menor que en la reaión de fisión, pero es muho más grande en relaión on la masa que se pone en juego. La produión de energía a partir de la fusión neesita un gran desarrollo de la tenología, es neesario generar temperaturas de 1 8 ºC y el material más resistente funde a 45ºC. Ventajas respeto a la reaión de fisión: Mayor seguridad: No hay peligro de explosión ya que una pequeña desiaión en las ondiiones de la reaión hae que no se produza. Menos residuos: El produto final es helio, un gas inerte y no radioatio. El residuo radiatio (tritio) tiene un periodo de semidesintegraión de 1 años. Los elementos utilizados omo ombustibles, son muy abundantes y baratos. Apliaiones de la radiatiidad Apliaiones médias Diagnóstio: Se introdue en el enfermo una sustania que ontiene un isótopo radiatio que emita radiaión on poa energía. La sustania se fija en un órgano determinado y se obsera por la radiaión que emite. Radioterapia: Las radiaiones emitidas por los isótopos radiatios destruyen más élulas anerosas que élulas normales. 6 Co, 131 I, 99 T y 133 Xe son los más utilizados. En la industria: Detetores de humos y de fugas en tuberías. Control de alidad en la deteión de errores de soldadura. Medida de espesores de piezas. Esterilizaión de alimentos y prolongar su onseraión. Control de plagas en agriultura. Datar objetos arqueológios o artístios. Fo Jaier Corral 16-17
Relatiidad de Galileo Supongamos dos sistemas de referenia: uno fijo (XYZ) on origen en O y otro móil (X Y Z ) on respeto al primero que tiene su origen en O. Para simplifiar las osas, amos a suponer que el móil sólo se muee en el eje X respeto al fijo on una eloidad. Y Y t O O X X Si una partíula se muee on respeto a los ejes móiles on origen en O ómo serán las euaiones del moimiento respeto a O?. x x ' t y y ' z z ' Esta es la relatiidad de Galileo. Z Z Los postulados de Einstein Un postulado es algo que se establee sin demostraión a partir del que se deduen unas onseuenias. Si estas onseuenias pueden omprobarse experimentalmente entones los postulados son álidos. Primer Postulado: Las leyes físias son idéntias en todos los sistemas ineriales y se expresan mediante euaiones análogas. No hay forma de saber el estado de moimiento de un obserador a partir de un experimento físio que se realie por el obserador dentro de su sistema de referenia. Una bombilla tarda el mismo tiempo en llegar al suelo de un asensor si este está en reposo o si se muee on eloidad onstante. Piénsalo! Segundo Postulado: La luz siempre se propaga en el aío on una eloidad, que es independiente del estado de moimiento del uerpo que emite la luz o del obserador. Transformaión de Lorentz Relaiona las oordenadas de un sistema de referenia fijo y un sistema de referenia móil teniendo en uenta los postulados de Einstein. 1 Al término se le llama fator de Lorentz. 1 Las transformadas de Lorentz nos llean a onseuenias ontraditorias sobre las propiedades del espaio y del tiempo basadas en la experienia diaria. Estas onseuenias son: La longitud se aorta en la direión del moimiento: L L L 1 Fo Jaier Corral 16-17
en donde L o es la longitud en reposo. La longitud solo aría en la direión del moimiento; permanee onstante en las direiones perpendiulares al moimiento. Aortamiento de la longitud: Supongamos que estamos en reposo. Vemos un deportio de 4,5 m de longitud detenido delante de un semáforo. Justo en el momento de abrirse el semáforo pasa otro deportio, igual que el anterior, moiéndose on una eloidad de,98 pero lo emos más orto porque la longitud se ontrae. Para nosotros, que estamos en reposo, apenas mide 1m de largo, pero mantiene la misma altura que el que está en reposo. L,98 L L 1 4,5 1,895m El olumen de un uerpo también se ontrae puesto que se ontrae la longitud en la direión del moimiento, mientras las longitudes en otras direiones se mantienen onstantes. V V V 1 El tiempo se dilata en funión de la eloidad on la que se muee un objeto: t t Dilataión del tiempo: La paradoja de los gemelos: Supongamos dos hermanos gemelos de 5 años de edad: X e Y. X iaja haia un planeta lejano durante años a una eloidad de,98. A la uelta, después de otros años se enuentran de nueo. El gemelo Y, que ha quedado en la Tierra, está a punto de jubilarse y tiene una edad de 65 años, ha enejeido 4 años, mientras que el gemelo iajero X todaía no ha umplido 33 años, ha enejeido asi 8 años: t t MOVTO MOVTO 4 años tmovto 7,96 años,98 1 1 1 MVTO La masa aumenta on la eloidad: m m 1 La energía de un eletrón en moimiento será: E E 1 Efeto fotoelétrio Hertz obseró en 1887 que al iluminar la superfiie de un metal on una radiaión eletromagnétia se desprenden eletrones. Hay tres hehos experimentales que no puede expliar la meánia lásia: Sólo se emiten eletrones uando la freuenia de la radiaión inidente es mayor que un alor mínimo al que se denomina freuenia umbral y que es diferente para ada metal. Si la radiaión tiene menos freuenia, por muy grande que sea la intensidad, no se produe emisión de eletrones. Si la freuenia de la radiaión es superior a la freuenia umbral, el número de eletrones emitidos es proporional a la intensidad de la radiaión. La eloidad on la que se mueen los eletrones no depende de la intensidad de la radiaión. Fo Jaier Corral 16-17
La llegada de la radiaión al metal y la emisión de eletrones se produen a la ez. Expliaión de Einstein La energía orrespondiente a una radiaión, de auerdo on la teoría de Plank, es E hf Físia Nulear La energía mínima para arranar un eletrón, trabajo de extraión o energía de ionizaión, depende de la fuerza on la que el núleo atrae al eletrón, aría on el átomo y iene dado por E hf, siendo f la freuenia umbral. Si la energía de la radiaión es mayor que la orrespondiente al trabajo de extraión el resto de la energía omuniada se onierte en energía E inétia: E E E ONDA UMBRAL CINETICA hf hf E C Si representamos gráfiamente la energía inétia de los eletrones emitidos frente a la freuenia de la radiaión inidente, tenemos: f f Efeto Compton El efeto Compton onsiste en el aumento de la longitud de onda de una radiaión X uando hoa on un eletrón y pierde parte de su energía. La longitud de onda de la radiaión dispersada depende del ángulo on el que sale dispersada. Este efeto solo puede expliarse si suponemos que la luz se omporta omo una partíula. Cuando un fotón hoa on un eletrón en reposo amos a suponer que se trata de un hoque elástio. En este tipo de hoques la energía se onsera, E INICIAL E FINAL antes y x después hf m hf m F 1 hf hff m ( 1) 1 E hf Para el fotón: p m Por tratarse de un hoque la antidad de moimiento se mantiene onstante: En el eje X: En el eje Y: y resoliendo el sistema llegamos a: hf hff os m os hf F sen m sen h F (1 os ) m Fo Jaier Corral 16-17
El efeto Compton es un fenómeno por el que la radiaión eletromagnétia que inide sobre iertas superfiies sale on una longitud de onda mayor que la de entrada. Hipótesis de De Broglie: Dualidad onda-orpúsulo Al igual que la luz tiene un doble omportamiento omo onda y omo partíula, la materia también tiene ese omportamiento. La energía, si se omporta omo onda, es E = hf La energía, si se omporta omo partíula, es E = m Si igualamos las dos expresiones: hf = m y omo f λ = llegamos a que todos los uerpos que se mueen tienen asoiada una longitud de onda dada por: h h m p Cuanto más grande sea la antidad de moimiento menor será la longitud de onda asoiada. Así la longitud de onda asoiada a un ohe de 9 kg de masa moiéndose a 5 km/h es de 1,6 1-38 m y la de un eletrón de masa 9,1 1-31 moiéndose a km/s tiene asoiada un longitud de onda de 3.6 1-1 m. La longitud de onda asoiada solo es apreiable uando la masa es muy pequeña y la eloidad onsiderable. Para uerpos grandes la longitud de onda es despreiable. Prinipio de indeterminaión de Heisenberg Cuando se trabaja on magnitudes omplementarias el produto de los errores ometidos en la determinaión simultánea de ambas es mayor que la onstante de Plank. En partiular, no podemos determinar on total preisión y a la ez la posiión y la eloidad de una partíula. h x 4 Fo Jaier Corral 16-17