LIBRO 6: DEDUCCIÓN, INDUCCIÓN, ANALOGÍA Y REDUCCIÓN. Ejemplificación y aplicación introductoria en la investigación científica en las ciencias sociales. AUTOR: Faustino V. Cárdenas P. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- ÍNDICE PARTE I. 1 MÉTODOS EMPÍRICOS DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO 1 CAPÍTULO I. 1 APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS INDUCTIVOS 1 1.1 Resumen de las características del método inductivo 1 1.2 Los principales tipos de inducción 6 1.2.1 Inducción por enumeración 6 1.2.2 Inducción por coligación 14 1.2.3 Inducción por muestreo 17 1.3 La probabilidad fuerte o débil de la inducción 27 1.3.1 Conclusión inductivamente fuerte 27 1.3.2 Conclusión inductivamente débil 32 1.4 Las condiciones para una generalización inductiva 36 1.4.1 Generalización por inducción horizontal 38 1.4.2 Generalización por inducción vertical 44 CAPÍTULO II. 46 APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS ANALÓGICOS 46 2.1 Resumen de las características del método analógico 46 2.2 Los principales tipos de analogías 50 2.2.1 Analogía por el número de casos que presentan semejanzas 51 2.2.2 Analogía por el número de aspectos adicionales semejantes que presentan los casos 52 2.2.3 Analogía por los casos diferentes para un mismo fenómeno 53 2.2.4 Analogía por incrementos o disminuciones en la probabilidad de las conclusiones. 54 2.2.5 Analogía por el mayor número y similaridad en los casos 55 2.2.6 Analogía por la relevancia de los casos para la conclusión 56 2.3 La probabilidad fuerte o débil de la analogía, y la generalización restringida 58 2.3.1 Conclusión análoga débil. 58 i
2.3.2 Conclusión análoga fuerte. 58 2.3.3 Generalización restringida por analogía 59 2.3.4 Verificación de otras posibles analogías o diferencias 60 CAPÍTULO III. 62 APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS REDUCTIVOS 62 3.1 Resumen de las características del método reductivo 62 3.2 Los principales tipos de reducción 65 3.2.1 Reducción regresiva 65 3.2.2 Reducción progresiva 72 PARTE II. 82 MÉTODOS DEDUCTIVOS DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO 82 CAPÍTULO IV. 82 APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DEDUCTIVOS 82 4.1 Resumen de las características del método deductivo 82 4.2 Tipos principales de leyes deductivas 87 4.2.1 Ley de la doble negación (LDN) 88 4.2.2 Ley de adjunción (LA) 92 4.2.3 Ley de simplificación (LS) 94 4.2.4 Ley de adición (LAd) 96 4.2.5 Ley del silogismo disyuntivo (LD) 98 4.2.1 Ley de la simplificación disyuntiva (LSmD) 100 4.2.7 Ley de conmutación (LC) 102 4.2.8 Ley de Morgan (LM) 104 4.2.9 Ley de la proposición bicondicional (LPB) 105 4.2.10 Ley del silogismo condicional (LSC) 108 4.2.11 Regla de transformación de afirmaciones condicionales 112 4.3 Tipos de reglas deductivas silogísticas 115 4.3.1 Regla Modus Ponendo Ponens (MPP) 115 4.3.2 Regla Modus Tollendo Tollens (MTT) 123 4.3.3 Regla Modus Tollendo Ponens (MTP) 128 4.3.4 Regla Modus Ponendo Tollens (MPT) 132 PARTE III. 136 ALGUNAS APLICACIONES INTRODUCTORIAS 136 CAPÍTULO V. 136 APLICACIONES INTRODUCTORIAS 136 5.1 Aplicaciones en el campo de la deducción 136 5.1.1 Aseveraciones, deducciones e inferencias 136 5.1.1.1 Razonamiento no formal: inferencia de la conclusión 136 5.1.1.2 Razonamiento formal: deducción de la conclusión 137 ii
5.1.2 Resolución de problemas en un contexto conocido, utilizando el método deductivo 138 5.2 Aplicaciones en el campo de la inducción 143 5.2.1 Resolución de problemas en un contexto relativamente desconocido, utilizando el método inductivo 143 5.2.2 Inducción experimental: ejercicio para descubrir las causas de un problema 151 5.2.3 Pruebas lógico-experimentales para descubrir causas 155 a) Prueba causal mediante la condición necesaria 155 b) Prueba causal mediante la condición suficiente 158 c) Prueba causal mediante la condición suficiente, con concordancia doble 161 5.2.4 Inducción experimental: reconstrucción de la hipótesis de la dolencia del hipo y el uso del azúcar 166 5.3 Interrelaciones entre la deducción, inducción y reducción 176 5.3.1 Interrelaciones esquemáticas entre la inducción, reducción y deducción 176 5.3.2 Los métodos deductivos e inductivos y la demostración de la verdad o de la alta probabilidad de la conclusión 178 a) Manejo de los métodos deductivo e inductivo 178 b) Aplicación del método deductivo, para descubrir causas 178 c) Aplicación del método inductivo, para descubrir la causa de C 182 d) Aplicación del método deductivo, para justificar que A es la causa de C. 184 e) Aplicación del método inductivo, para justificar que A es la causa de C. 188 BIBLIOGRAFÍA 196 iii
PARTE I. MÉTODOS EMPÍRICOS DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO CAPÍTULO I. APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS INDUCTIVOS 1.1 Resumen de las características del método inductivo Noción de inducción La inducción es un razonamiento inferencial basado en experiencias, que empieza con la observación de un atributo o propiedad similar existente en las unidades de una clase de hechos (sucesos, procesos, objetos, fenómenos) y termina en la conclusión o generalización de ese atributo para toda la clase o universo de esos hechos. Afirmación inductiva: Si A1, A2, A3,, An tienen en común una determinada propiedad, entonces probablemente todos los A tienen esa propiedad. El pensamiento inductivo en el afán de encontrar uniformidades o regularidades en una serie de hechos observados, avanza desde una idea en particular hacia una representación generalizada de ella. Generalizar inductivamente significa ir más allá de las evidencias existentes o de los conocimientos proporcionados por cada uno de los hechos específicos. Por ello, la conclusión o generalización inductiva: Va de lo conocido a lo desconocido. Pasa de los hechos concretos a los conceptos generales.
Cap. 1. Aplicación de los métodos inductivos Principios de la inducción Entre las ideas centrales del pensamiento y del trabajo con este método, están las siguientes: Los hechos de una misma naturaleza tienen las mismas propiedades y operaciones. Las mismas causas en las mismas circunstancias tienen los mismos efectos. Si algún hecho ocurrió una vez, podría volver a ocurrir otra vez. Algunos tipos de razonamientos inductivos Entre las modalidades principales están: Por enumeración o repetición de casos. Por coligación o agrupamiento. Por muestreo. Por estadística. Modelo típico de inducción Sea el razonamiento inductivo, por la modalidad de enumeración o repetición de casos. A1 tiene la propiedad W. A2 tiene la propiedad W. A3 tiene la propiedad W. A4 tiene la propiedad W.. An tiene la propiedad W. ------------------------------------- Luego, todos los A observados tienen la propiedad W. Observaciones de casos individuales. Conclusión de las observaciones. Generalización de esa inducción primaria: Todos los A tienen la propiedad W, probablemente. Conclusión general empírica Cómo se expresa el resultado de una inducción correcta? El resultado obtenido en cada Ai individual observado se extrapola a todos los A; pero, por esto último se añade de manera cautelosa a la generalización planteada el concepto de probable. Por lo tanto, se puede afirmar que, si se percibe, conoce o experimenta 2
Cap. 1. Aplicación de los métodos inductivos que numerosos Ai tienen en común la propiedad W, entonces probablemente todo A tiene W. Sobre qué cosas o hechos se practica la inducción? Personas, animales, vegetales, minerales. Vehículos, equipos, viviendas, artefactos. Hechos de la tierra, mar y cielo. Relaciones sociales, políticas, económicas, etc. De qué depende la calidad de la prueba o evidencia positiva para efectuar la inducción? La calidad de la evidencia depende de que las observaciones provengan: De una muestra de unidades representativas de la parte o de toda la población estudiada. De observaciones verdaderas u objetivas de la realidad de la problemática analizada. O, de observaciones intersubjetivas recabadas de muchos individuos. De una vinculación concreta ocasionada por la gran similitud existente en las observaciones efectuadas. De la comparación y análisis de las similitudes y/o diferencias en numerosas observaciones. De la ausencia de observaciones contrarias o extrañas al comportamiento general o tendencia común que parece haber. Cuándo una conclusión inductiva es correcta? La conclusión es correcta cuando surge de una muestra que tiene las siguientes características o buenas prácticas: Conocida. Las observaciones de la muestra tienen que ser susceptibles de cuantificación o medición. Suficiente. La generalización debe surgir del análisis y de la comparación de numerosas observaciones individuales, si fuera posible en distintas condiciones, lugares y tiempos. Representativa. Deben estar presentes en la comparación y análisis las unidades de las diversas alternativas o grupos principales de los hechos que interesan. Inducción fuerte La inducción fuerte, o más probable de acontecer, ocurre cuando su conclusión está en función del mayor número de observaciones posibles y de la adecuada representatividad del grupo muestral. En ese caso la afirmación extrapolada o inducción tendrá una alta probabilidad de cumplirse en aquello que afirma. 3
Cap. 1. Aplicación de los métodos inductivos Inducción débil La inducción débil, o menos probable de acontecer, acontece cuando su conclusión es extraída de un escaso número de observaciones y de poca representatividad. Por consiguiente, este tipo de conclusión constituye un salto inferencial demasiado extendido y riesgoso entre lo conocido y lo desconocido. Aunque, en algunos casos modernos, los científicos involucrados estiman que vale la pena hacerlo para acelerar el avance de la ciencia en esa rama. Qué se debe evitar en la inducción? Evitar inferir generalizaciones efectuando saltos concluyentes extremos y altamente riesgosos. (En lo posible se tiene que controlar los posibles incumplimientos en las características correctas de las premisas y las exageraciones en las conclusiones) Qué es la inducción en la ciencia? Es un conocimiento empírico sobre ciertos hechos, ya verificado o tentativo, que va de lo particular a lo general. La mayoría de las ciencias físicas, químicas, biológicas y otras fueron principalmente empírico inductivas en su inicio, y ahora en su madurez aplican en un mayor grado la deducción. Qué es la inducción en la lógica? Es un proceso de razonamiento que genera conocimiento, en el que a partir de varias premisas específicas se extraen una conclusión general -o nuevo conocimiento- de carácter probable en su verdad. No obstante, la conclusión inductiva no llega a ser válida, debido a que ésta nunca alcanza a completar sus observaciones en la población o universo potencial a estudiar, por lo que su conclusión no llega a ser verdadera sino solamente probable o altamente probable- en el cumplimiento de lo que afirma. Qué es la inducción en la investigación? Es una afirmación hipotética extrapolada o generalización científica tentativa sobre cierta clase de hechos, que está sujeta a contrastación/comprobación empírica y/o lógica con la realidad pertinente a través de ejemplos concretos. También desde inducciones ya aceptadas se pueden inferir otras tendencias y comportamientos aún más generales, pero éstas continúan siendo consideradas como solamente probables. 4
Cap. 1. Aplicación de los métodos inductivos La inducción como un gráfico. Gráfico 1.1 Generalización empírica sobre un atributo. Todos los estudiantes observados son inteligentes. Observaciones individuales. Atributo observado en diversos sujetos u objetos. 1 2 3 4 5 1. El estudiante Pablo es inteligente. 2. El estudiante Hugo es inteligente. 3. La estudiante Ana es inteligente. 4. El estudiante Fernando es inteligente. 5. La estudiante. es inteligente. 6. La estudiante. 7. El. Para qué sirve o es útil la inducción? La inducción sirve para predecir estados o valores probables, signos o tendencias de las cosas, así como ciertos comportamientos de los individuos, para de este modo acceder rápidamente a nuevos conocimientos en áreas o ramas todavía no muy bien estudiadas. Gráfico que relaciona la inducción con la analogía y la deducción 5