1 Ser Capaz Matemáticamente en Maternal a Preescolar II (Estándar I) Introducción Los niños aprenden las matemáticas contando, con juegos que usen los dados, dibujando, explorando formas en actividades como al construir algo y los rompecabezas, así como al separar y agrupar los varios materiales que tengan a la mano. Edifican su entendimiento hablando con otros y probando las diferentes formas de resolver los problemas que encuentran. El educador ayuda a los educandos a resolver problemas y a actuar matemáticamente (p.e., intentando diferentes soluciones y explicando su forma de pensar) y proporcionándoles oportunidades de aprender activamente con las manos en la masa. Contexto Es crítico establecer los cimientos para pensar matemática desde una muy temprana edad en los niños. Aunque las matemáticas se Aprenden de experiencias en el mundo, se Construye en la mente de los educandos. Los niños necesitan tener muchas experiencias para observar, pensar, representar y comunicar lo que piensen. Necesitan también, oportunidades para pensar independientemente y resolver las cosas ellos mismos. Necesitan crecer escuchándose uno a otro y al colaborar con sus compañeros. Secuencia Educativa Como educadores debemos hacernos constantemente estas preguntas: 1. Cómo puedo ayudarles a contar con un propósito real? 2. Como puedo ayudarles a relacionar sus experiencias con la vida diaria? La clave es ayudarles atrapando oportunidades del mundo real para que hagan estas conexiones esenciales. Por ejemplo, al empezar una actividad de Arte, se les puede involucrar preguntándoles: Cuántos lápices / tijeras necesitamos en esta mesa? Cómo podemos saberlo? Cuántos contenedores de pegamento vamos a necesitar? Podemos compartirlo? Antes de una actividad, se les puede preguntar: Cuántos niños están aquí de día de hoy? Hay suficientes niños para formar parejas? Cómo podemos saberlo? En los cumpleaños cuando hay un pastel para repartirlo: Cómo podemos repartir este pastel para que todos prueben? Una niña levó a la escuela algunos pastelillos para repartirlos por ser su cumpleaños. Esto dio la oportunidad para pensar y resolver un problema:
Cuántos pastelillos hay en esta caja? Habrá suficientes para todos? Cómo podemos saberlo? Colegio Deseret Estas oportunidades involucran activamente a los educandos en pensar y su aprendizaje. La Bolsa para contar sirve para conectar a la familia y la escuela. Estas bolsas las llevan a casa de un día a otro o durante el fin de semana y dan a las familias la oportunidad de participar en el desarrollo de las habilidades matemáticas de los niños de manera divertida. La bolsa contiene una carta a los padres y cosas como un juego, una calculadora y actividades para usarla, play-doh y actividades para el play-doh con un enfoque matemático. Jugando roles de un supermercado en clase, aumenta el entendimiento de los niños acerca de operar con números en el mundo real. Se puede hacer con calculadoras, dinero de juguete, una pequeña registradora, letreros de publicidad, listas de compra, bolsas de plástico o papel, lápices y cosas para comprar. Los niños participan en actividades como estimar lo que tienen que pagar, pesando lo que compran, empacando y desempacando, usando dinero e intercambiando bienes. Podrían pedir prestados algunos letreros de una tienda y hacer referencias a ellos. Podrían escribir los precios de las cosas, a veces aproximando los números convencionales. Espacio y forma Contexto y propósito El enfoque de esta actividad consiste en reconocer que ciertas formas tienen nombres especiales y que las formas tienen propiedades diferentes que pueden ser usadas para clasificarlas. Explorando varios materiales les dará la oportunidad de modelar el uso del lenguaje matemático que se usa para describir formas, p.e., esquina, lado, recto, rectángulo, cuadrado, igual. Esto les ayudará a usar el lenguaje al mismo tiempo que clasifican, explican y justifican su entendimiento en un contexto significativo. Secuencia Educativa En una caminata por el jardín se les pide a los educandos que colecten diferentes objetos. Al regresar al salón trabajan por equipos para clasificar y explicar como separaron sus objetos. Quizá previamente han tenido la oportunidad de clasificar usando etiquetas en azul o no azul, cabello largo o cabello no largo, o algo similar. Los equipos entonces comparten sus clasificaciones. Unos quizá lo hacen como cuadrado o no cuadrado, aunque quizá apenas sean algo cuadradas o más parecido a rectángulos en lugar de los redondos u ovalados que colocaron fuera del círculo donde los clasificaron. Quizá se discuta lo que es un rectángulo y un cuadrado y como se parecen en ciertas formas. Se puede decidir aprender más acerca de las formas. Explorando lo que sabemos Pregunte: Qué formas conocemos? Io que puede llevar a una interesante discusión cuando se presenten palabras como: largo, grande, recto y plano. Alguien puede argüir que largo no es una forma porque puede ser muy diferente. Posteriormente se pueden separar las palabras que están asociadas a las formas como triángulo, cuadrado, círculo, rectángulo, óvalo y hexágono. Se pueden formar pares para investigar para hacer formas con un listón muy largo. Después de un corto tiempo de exploración, se puede dar a cada grupo algunas cartas para que les ayude a enfocarse en las formas que tengan. La educadora puede moverse en el grupo haciéndoles preguntas como: Qué me puedes decir de la forma que hiciste? Tiene algún nombre especial tu forma? Cómo sabes que la forma que hiciste es un triángulo? Sabes el nombre de la forma que tiene cuatro esquinas? Puedes hacer una forma con cuatro lados?
Después de trabajar en parejas por unos 10 minutos se les puede pedir que hagan una forma que otros quisieran ver. Los listones se dejan en el suelo y se camina alrededor de la clase mirando y hablando acerca de las formas. Colegio Deseret Descubriendo Durante las mañanas de la siguiente semana se hacen diferentes actividades para investigar los cuadrados y rectángulos con el objetivo de aprender que los cuadrados son un tipo especial de rectángulo. Las actividades pueden incluir: usar palos de paleta o palillos para hacer formas pegadas a tarjetas. pegar cuadrados y rectángulos uno al lado del otro y esquina contra esquina, los cuadrados de un color y los rectángulos de otro, para sobresaltar las diferencias en la discusión. haciendo figuras con formas usando cuadrados y rectángulos en papel de diferentes tamaños. Al estar trabajando un adulto les pide que nombren la forma que están usando y discutan cual es cuadrada y cual rectangular y como saben cual es cual. Cada una de estas actividades proporciona momentos de enseñanza para modelar el lenguaje matemático y motivar el pensamiento de los educandos. El uso de los palillos permite señalar las múltiples formas que se pueden hacer con el listón comparado con lo que es rígido y recto. Se puede preguntar: Qué formas haz hecho? Cuántas esquinas? Cuántos lados? Hay algunas formas que son más fáciles de hacer con palillos que con listón? Hay otras formas que puedes hacer con cuatro lados? Al pegar las formas se resaltan las diferencias entre cuadrados y rectángulos. Las preguntas se enfocan en las diferencias y el uso del lenguaje: Son los cuatro lados del mismo largo? Cuántos cuadrados haz usado? Cómo sabes que son cuadrados? Cual es la diferencia entre un cuadrado y un rectángulo? Explorando más allá Durante el tiempo dedicado a las matemáticas repasamos lo que hemos aprendido acerca de las formas y reflexionamos en la discusión algunos trabajos terminados durante la actividad. Se puede investigar que las formas son las mismas sin importar la orientación que tengan. Formas en diferente orientación se les proporciona una bolsa y dos montones de papeles con cuadrados y rectángulos en diferentes orientaciones. Se revuelven y se ponen en la bolsa. Los educandos toman turnos para seleccionar un papel de la bolsa y los colocan en los lugares indicados como cuadrados y rectángulos. Durante el juego, caminatas y otras actividades los niños estarán muy enfocados en formas que se encuentran en su entorno. Pueden encontrar muchas formas y ver donde se usan. Encontrarán que los cuadrados no se usan tanto como los rectángulos y que los triángulos casi no se usan y que parece que donde quiera que se mire, se encuentran los rectángulos y los círculos! Conclusión y valoración Como conclusión y valoración se podría presentar a la clase unas formas parcialmente ocultas con algo, y pedirles que haciendo Piensa en Pareja y Comparte que presenten ideas acerca de cuales podrían ser las formas ocultas.
Medidas en Maternal y Preescolar I y II Contexto Los más pequeños usan el lenguaje de las medidas en sus juegos e interacciones diarias y para describir objetos y cosas en la clase. Exploran conceptos de medida como no hago una torre tan alta como la tuya, y durante el año tienen la oportunidad de investigar una variedad de conceptos al jugar y explorar. El Resultado Culminante que se espera durante el Estándar 1 Entiende que el lenguaje e ideas matemáticas pueden usarse para describir situaciones que se encuentran al jugar e interactuar en su entorno. Ejemplos ilustrativos: habla acerca de sus experiencias diarias usando lenguaje informal, p.e., más grande, más largo usa ideas de medida en los contextos adecuados usa medidas informales para describir o comparar Medida: longitud in Ideas 1. Compara los tamaños de las cosas 1. Encuentra algo más grande/pequeño. 2. Cuando sea grande. 2. Compara longitudes. 3. Quién es más alto? 3. Compara 2 longitudes 5. Perros Salchicha 4. Encuentra 6 cosas que son más grandes o chicas que la silla 6. Popotes 4. Pide de acuerdo con la longitud 7. Serpentinas 8. Al ordenar tres cosas 5. Mide usando unidades informales 9. Cuántas cuartas mides? 10. Midiendo cosas con bloques Lenguaje usado y promovido Es lo mismo no es lo mismo pequeño más pequeño el más pequeño tan alto como Tan bajo como altura grande más grande el más grande alto más alto el más alto Más alto que mide Tan largo como
Secuencias Educativas Encuentra algo más grande / más pequeño (discusión con toda la clase) Para esta discusión con toda la clase los niños se sientan en un círculo y se les muestra un bloque. La educadora les pide que individualmente encuentren en el salón un objeto que sea más grande que el bloque. Después se les pide que encuentren un objeto más pequeño que la silla. La educadora lee una historia de algo como Cuando sea Grande, y los niños discuten algunas de las cosas que no podían hacer cuando eran más pequeños pero que ahora si pueden hacer. Después discuten las cosas que podrán hacer cuando sean más grandes que no pueden hacer ahora. Los educandos dibujan lo que pueden hacer ahora y algo de lo que podrán hacer cuando sean más grandes. Podrían escribir una oración al respecto. Quién es más alto / más bajo? (individualmente y con toda la clase) Los niños se sientan en círculo y dos de ellos pasan al centro. La educadora pregunta: Quién es el más alto? Y los niños en el círculo contestan. Cuando no es tan obvio, podrían sugerir que se pusieran uno junto al otro para ver quien es más alto. Encuentra 6 cosas más grandes y más chicas que una silla Se discuten las cosas en el salón que son más grandes que una silla. Después se buscan las cosas que son más pequeñas que la silla. Algunos pueden llevar las sillas para comparar las cosas. Posteriormente tienen que encontrar 6 cosas más grandes que la silla y 6 cosas más pequeñas que la silla y registrar lo que encuentren en una hoja de trabajo. Perros Salchicha (en parejas y con toda la clase) En parejas pueden hacer sus propias salchichas. Iluminan el frente y la parte de atrás de la salchicha y la recortan. Ruedan unos dados para encontrar que tan largas son y recortan un número de partes de un perro pegándolas en una hoja larga de papel. Cuando terminan de hacer sus perros se sientan en el suelo con ellos. Se les pide que se pongan de pie si su perro tiene 1 parte, dos, etc. Se paran en su propio lugar y se mueven alrededor al son de la música. Cuando la música para, hacen pareja con el más cercano. Se les pide que vean su perro salchicha y el que tenga el perro más largo se le pide que se siente. Esto continúa por varios turnos. Posteriormente los educandos ayudan a construir un display de sus perros. Popotes (toda la clase) Se da a los niños un popote y se les pide que se sienten en un círculo. Los popotes se cortan previamente a diferentes tamaños. Se pide que dos de ellos pasen al centro y el que tenga el más largo se le pide que se siente. Esto se repite varias veces con diferentes educandos. Después los niños se mueven alrededor del salón al ritmo de la música y cuando la música para y escucha las instrucciones que se le darán. La educadora podría decir, siéntese el que tenga el popote más pequeño. Se les pide posteriormente que formen grupos de tres para identificar los popotes más largos y más cortos. Serpentinas de papel (discusión con toda la clase y grupos de tres) Se sientan en círculo y se les da una serpentina de papel. Las serpentinas son cortadas con diferentes longitudes. Se pide a tres niños que pasen al centro y los que tengan la serpentina más larga y más corta se sientan. Después se discute a donde irá el que quedó en el centro. Esto se repite varias veces con diferentes educandos. Posteriormente los niños se mueven alrededor del salón al son de la música y cuando la música para, forman grupos de tres y hacen una fila del más largo al más corto.
Ordenando tres objetos (individualmente) Después de la actividad de ordenar las serpentinas por su longitud, se entrega a los educandos un conjunto de imágenes. Cada conjunto tiene tres imágenes de la misma cosa con diferentes tamaños (tres casas de varios tamaños, tres serpientes de diferente tamaño, tres lápices de diferente tamaño y tres velas de diferente tamaño.) Los educandos las colorean, las recortan y después las ordenan del más largo al más corto. Cuántas cuartas tienes de alto? (discusión con toda la clase) Para esta actividad se prepara una cartulina que tiene en el centro dibujado una serie vertical de palmas de mano extendidas (Cuartas), poniéndolas directamente enseguida una de otra, dibujándolas desde la parte inferior a la superior de la cartulina. Se dividen las manos en cuatro secciones a las que se les asignan un número (7, 8, 9 y 10). Los niños se sientan en círculo al rededor de la gráfica y se les pregunta. Para qué podríamos usar estas manos? Probablemente ellos mismos sugieran que podrían usarse para medirse ellos mismos. Los educandos pueden levantarse uno a la vez y pasar a medirse ellos mismos. Se puede usar mucho lenguaje de medida en esta actividad, preguntándoles quien cree que podría tener la misma altura que, o si son más alto o más bajos que el que haya pasado anteriormente. Una vez que los educandos se miden, cuentan cuantas manos tienen de alto y ponen su nombre en el número correspondiente. Después que se hayan medido, ven a los que tengan la misma altura y se cuentan las manos que hayan medido, así como cuantas manos tiene la mayoría. A los niños les gusta mucho esta actividad y seguramente estarán midiendo a todos en su familia en los siguientes días. Midiendo objetos con bloques (en pequeños grupos e individualmente) Los educandos terminan esta actividad primero en un grupo pequeño con la ayuda de la educadora. Se habla bastante acerca de cómo podríamos saber el tamaño de cada objeto y quizá varios sugieran midanlos. Después se habla acerca de cómo podemos medirlos. Toman turnos para medir objetos y se discute que tanto del objeto necesitamos para medirlo (de un extremo al otro). Una vez que todos han tenido la oportunidad de medir algo, usamos una torre de bloques del mismo tamaño para calibrar la medida del objeto y se encuentra cual es el más largo y el más corto. Los educandos registran el resultado en una hoja de trabajo.