ESTADÍSTICA EXPERIMENTAL CARLOS A. CAPPELLETTI - Ex Investigador INTA (1965/1971) - Ex Profesor titular Estadística I y Estadística II - Cátedra Cálculo Estadístico y Biometría - Ex Profesor visitante Universidad Federal Santa María, Departamento Matemáticas y curso post grado en Producción Animal - Santa María - Brasil (1975/1979) - Ex Investigador Instituto de Investigaciones Espaciales, División Ingeniería de Sistemas - San Pablo - Brasil (1979/1983) - Ex Profesor titular Universidad de Lujan, Área de Estadísticas y Sistemas, Departamento Ciencias Básicas (1984/1987) - Profesor titular de Matemáticas y Estadística Descriptica, Elementos de Estadística, Estadística Analítica y de Estadística Experimental - Cátedra Biometría (1986 a la fecha)
Contenido CAPITULO I Conceptos Generales del Diseño de Experimentos 1.1 Introducción 1 1.2 Algunos Conceptos Básicos en el DEE 2 1.2.1 Unidad Experimental y Tratamiento 2 1.2.2 Error Experimental 3 1.2.3 Repetición y Control Local 3 1.2.4 Aleatorización 4 1.2.5 Cantidad de Información y Eficiencia Relativa 5 1.3 Etapas a Seguir en el DEE 6 1.4 Algunas Herramientas Útiles 7 1.4.1 La Distribución Normal 7 1.4.2 La Distribución Ji-cuadrado 8 1.4.3 La Distribución t de Student 11 1.4.4 La Distribución F de Snedecor 12 1.5 Dócima de Homogeneidad de k Varianzas 14 1.6 Modelo Estadístico en el DEE. 15 1.6.1 Modelo I, a Un Criterio: Hipótesis 18 1.6.2 Análisis de Varianza. Modelo I, Un Criterio de Clasificación 22
XII Carlos A. Cappelletti 1.6.3 Modelo II, a Un Criterio: Hipótesis 30 1.6.4 ADEVA. Modelo II a Un Criterio de Clasificación 32 1.7 El Método de los Mínimos Cuadrados 33 CAPITULO II Diseño Completamente Aleatorizado (DCA) *2.1 Introducción 37 2.2 Modelo Estadístico 39 2.3 ADEVA para un DCA con Igual Número de Repeticiones, Modelo I 39 Ejemplo 2.1 41 2.4 ADEVA para un DCA con Distinto Número de Repeticiones, Modelo I 43 Ejemplo 2.2 44 2.5 Estimación y Comparaciones de Medias 46 2.5.1 Estimación de una Media y de la Diferencia entre Dos 46 Ejemplo 2.3 48 2.5.2 Contrastes Lineales de Medias 50 Ejemplo 2.4 54 2.5.3 Comparaciones Múltiples: Método de Tukey... 55 Ejemplo 2.5 57 2.5.4 Comparaciones Múltiples: Método de Sheffé... 59 Ejemplo 2.6 60 2.5.5 Comparaciones Múltiples: Método de Bonferoni 63 Ejemplo 2.7.\ 65 2.5.6 Comparaciones Entre (t-1) Tratamientos y un Control, Método de Dunnett 65 Ejemplo 2.8 67 2.6 ADEVA con Distinto Número de Repeticiones, Modelo II 68
Contenido XIII Ejemplo 2.9 71 2.7 Submuestreo en el DCA 75 Ejemplo 2.10 79 Problemas v 82 CAPITULO III Diseño en Bloques Completos Aleatorizados (DBCA) 3.1 Introducción 85 3.2 Modelo Estadístico 95 3.2.1 Dos Criterios de Clasificación, Modelo 1 96 3.2.2 Dos Criterios de Clasificación, Modelos II у III 100 3.3 ADEVA, Modelo I 101 3.4 Docimasia de Hipótesis 103 3.5 Eficiencia Relativa del DBCA Respecto a un DCA 103 3.6 Estimación de un Dato Faltante 104 Ejemplo 3.1 106 Ejemplo 3.2 108 Ejemplo 3.3 109 3.7 Comentario Final 110 3.8 Submuestreo en el DBCA 111 Ejemplo 3.4 111 3.9 Diseño en Bloques Generalizados (DBG) 114 3.10 Dócima de Aditividad 117 Ejemplo 3.5 119 Problemas 120 CAPITULO IV Particiones en el ADEVA 4.1 Introducción 125 4.2 (t -1) Tratamientos y un Control 126 Ejemplo 4.1 128
XIV Carlos A. Cappelletti 4.3 t Tratamientos Constituidos por Dos Grupos 130 Ejemplo 4.2 132 4.4 Partición de los (t*- 1) Grados de Libertad de Tratamientos en Funciones de Respuestas 134 Ejemplo 4.3 138 CAPITULO V Diseño en Cuadrado Latino (DCL) 5.1 Introducción 141 5.2 Modelo Estadístico y ADEVA 146 Ejemplo 5.1 149 5.3 Eficiencia Relativa del DCL 151 5.3.1 Eficiencia Relativa Respecto al DBCA 151 5.3.2 Eficiencia Relativa Respecto al DCA 152 5.4 Estimación de Un Dato Faltante 153 Ejemplo 5.2 154 5.5 Diseño de un Ensayo con Más de un Cuadrado Latino 156 5.5.1 Grupo de s Cuadrados Latinos Distintos 156 5.5.2 Grupo de s Cuadrados Latinos Iguales 161 5.5.3 Grupo de s DCL con Filas(columnas) Iguales y Columnas(filas) Distintas 162 Ejemplo 5.3 163 Problemas 167 CAPITULO VI Experimentos Factoriales 6.1 Introducción 169 Ejemplo 6.1 172 6.2 Distintos Tipos de Experimentos Factoriales 173 6.2.1 Experimento Factorial 2 x 2 en DCA 174 Ejemplo 6.2 177 Ejemplo 6.3 181
Contenido XV 6.2.1.1 Modelo Estadístico y ADEVA 182 6.2.1.2 Interpretación y Pasos a Seguir si la Interacción se Rechaza 187 Ejemplo 6.4 188 6.2.2 Experimento Factorial 2 x 2 x 2 en DBCA 191 6.2.2.1 Método de los Contrastes Ortogonales 191 Ejemplo 6.5 195 6.2.2.2 Modelo Estadístico y ADEVA 199 Ejemplo 6.6 204 6.2.3 Experimento Factorial 3 x 3 en DBCA 215 Ejemplo 6.7 216 6.3 Alternativa para Casos que no hay Grados de Libertad para Estimar el CMEE 221 6.4 Esperanza Matemática de los CM en un Factorial axbxc 223 Problemas 223 CAPITULO VII Diseños en Parcelas Divididas (DPD) y en Bloques Divididos (DBD) 7.1 Parcelas divididas 229 7.1.1 Introducción 229 7.1.2 Modelo Estadístico y ADEVA 232 7.1.3 Eficiencia Relativa del DPD Respecto al DBCA 1 235 Ejemplo 7.1 236 7.1.4 DPD con Arreglo Factorial en las Subparcelas 241 Ejemplo 7.2 241 7.1.5 DPD con las Parcelas Principales en Cuadrado Latino 247 Ejemplo 7.3 248
XVI Carlos A. Cappelletti 7.2 Diseño en Bloques divididos 252 7.2.1 Introducción 252 7.2.2 Modelo Estadístico y ADEVA 254 Ejemplo 7.4 256 Problemas 260 CAPITULO VIII Análisis de Covarianza (ADECO) 8.1 Introducción 263 8.2 Modelo, Alcances y Limitaciones del ADECO 265 8.3 ADECO para un DCA 267 Ejemplo 8.1 268 8.4 ADECO para un DBCA 277 Ejemplo 8.2 277 8.5 ADECO para un Experimento Factorial 2 x 2 en DCA 282 Ejemplo 8.3 282 8.6 Aplicación de ADECO Múltiple (ADECOMU) 290 Ejemplo 8.4 290 8.7 Consideraciones Generales 208 8.7.1 Eficiencia Relativa del ADECO Respecto ai ADEVA 298 8.7.2 Análisis de Varianza para la Diferencia (Y-X) 298 8.7.3 El Coeficiente de Regresión Estimado 299 Problemas 301 CAPITULO IX Confundido y Replicación Fraccionada en Experimentos Factoriales 9.1 Confundido 305 9.1.1 Introducción 305 9.1.2 Confundido Total en un Factorial 2x2x2 308
Contenido XVII 9.1.3 Confundido Parcial en un Factorial 2 x 2x 2... 309 9.1.4 Confundido en un Factorial 2x2x2x2x2 en Bloques de Tamaño 2x2x2 310 9.1.5 Confundido en un Factorial 2x2x2x2x2 en Bloques de Tamaño 2x2x2x2 314 9.2 Replicación fraccionada 317 9.2.1 Introducción 317 9.2.2 Replicación Fraccionada en un Factorial 2 P 318 Ejemplo 9.2.1 327 CAPITULO X Diseños en Bloques Incompletos (DBI) 10.1 Introducción 331 10.2 Diseño en Bloques Incompletos Balanceados (DBIB). 332 Ejemplo 10.1 335 10.3 Diseño Reticulado Balanceado (DRB) 340 Ejemplo 10.2 343 10.4 Diseño Reticulado Parcialmente Balanceado (DRPB). 350 Ejemplo 10.3 353 10.5 Diseño Reticulado Rectangular (DRR) 360 Ejemplo 10.4 361 10.6 Diseño Reticulado Cuadrado Balanceado (DRCB) 367 Ejemplo 10.5 369 10.7 Diseño Reticulado Cuadrado Parcialmente Balanceado (DRCPB) 375 10.8 Diseño Cuadrado de Youden (DCY).* 375 CAPITULO XI Análisis de Varianza en Modelo II 11.1 Introducción 379 Ejemplo 11.1 379 11.2 Clasificaciones Cruzadas 381
XVIII Carlos A. Cappelletti 11.2.1 Dos Criterios de Clasificación 381 11.2.2 Dos Criterios de Clasificación con Interacción 384 11.2.3 Tres Criterios de Clasificación con Interacciones 387 11.3 Clasificaciones Anidadas 390 11.3.1 Un Criterio de Clasificación 392 11.3.2 Dos Criterios de Clasificación 392 Problemas 396 CAPITULO XII Técnicas de Muestreo 12.1 Introducción 399 12.2 Muestreo Aleatorio Simple (MAS) 401 12.2.1 Selección de la Muestra 403 12.2.2 Estimadores de la Media y del Total y sus Varianzas 406 12.2.3 Estimadores de Varianzas 407 12.2.4 Proporciones 408 12.2.5 Cálculo del Tamaño de la Muestra 409 12.2.6 Intervalos de Confianza 411 12.2.7 Error Relativo 412 Ejemplo 12.2.1 413 Ejemplo 12.2.2 413 12.2.8 El Conglomerado como Unidad de Muestreo 415 12.2.9 Correlación Intraclase 418 12.2.10 Estimación de la Correlación Intraclase y la Varianza...v..^,......^... 420 12.2.11 Conglomerados con Proporcimies 422 12.2.12 Estimadores Mediante Cocientes 423 12.2.13 Esperanza Matemática y Varianza de r 424
Contenido XIX 12.2.14 Varianza de Media y Total Mediante Cociente 426 12.2.15 Estimadores Mediante Regresión 426 12.2.16 Muestreo de Conglomerados de Tamaño Variable 428 12.2.17 Selección de Conglomerados con Probabilidad Proporcional a una Medida de Tamaño (ppt) 431 12.2.18 Estimadores Muéstrales, Selección con Reposición 434 12.2.19 Selección de Conglomerados con Probabilidades Variables... 437 12.3 Muestreo Estratificado Simple (MES) 439 12.3.1 Afijación Proporcional de la Muestra 444 12.3.2 Afijación Óptima de la Muestra 445 12.3.3 Tamaño de la Muestra 446 Ejemplo 12.3.1 448 Ejemplo 12.3.2 449 12.4 Submuestreo con Unidades de Igual Tamaño 451 12.4.1 Nomenclatura y Principios Básicos 454 12.4.2 Varianza de los Estimadores 456 12.4.3 Determinación de n y mo 460 12.4.4 Submuestreo en Tres Etapas. Unidades Primarias y Secundarias de Igual Tamaño... 461 12.4.5 Afijación de la Muestra en Tres Etapas 465 12.4.6 Submuestreo en Dos Etapas: Unidades Primarias de Distintos Tamaños 466 12.4.7 Estimadores de Varianzas 470 12.4.8 Afijación de la Muestra 471 12.4.9 Selección de Unidades Primarias con Probabilidad Proporcional al Tamaño de Mi (ppm) 472 12.4.10 Selección de Primarias con Probabilidad
XX Carlos A. Cappelletti Proporcional a una Medida de Tamaño Xi (ppx) 473 Ejemplo 12.4.1 476 12.5 Muestreo Sistemático 479 12.5.1 Estimación de la Media y la Varianza 480 12.5.2 Estimación de la Varianza de la Media, Criterios Alternativos 481 12.5.3 Submuestreo con UP Iguales y Selección Sistemática de las US 483 12.5.4 Submuestreo con UP de Tamaño Variable y Selección Sistemática de las US 485 Ejemplo 12.5.1 487 Bibliografía 491 Tablas 495 índice alfabético 511