Movimientos Propios y Velocidades Radiales. Dr. Lorenzo Olguín Ruiz Área de Astronomía Universidad de Sonora

Transcripción

1 Movimientos Propios y Velocidades Radiales Dr. Lorenzo Olguín Ruiz Área de Astronomía Universidad de Sonora

2 Velocidad de un objeto V La velocidad de un objeto en el cielo la podemos separar en dos partes: La velocidad en la dirección de la línea de visión: velocidad radial Vr La velocidad en el plano del cielo: velocidad tangencial Vt V t V r

3 Movimiento en el plano del cielo u La velocidad tangencial se relaciona con el movimiento propio μ: Vt = μr (r = distancia) u μ Iene dos componentes, una en ascensión recta μ α y otra en declinación μ δ. u El movimiento propio total está dado por la ecuación μ = (μ δ 2 + (cos(δ) * μ α ) 2 ) 1/2 El movimiento en ascensión recta Iene el factor cos(δ) para corregir por la escala.

4 Diferente longitud de arco Ángulo Δα α

5 u Para determinar el movimiento propio de un objeto, hay que comparar imágenes tomadas en épocas dis*ntas(*). u Para obtener el movimiento propio pueden pasar varias décadas (depende de que tan rápido se mueva el objeto). Estrella de Barnard

6 Si μ se da en segundos de arco por año ( /yr) y r en pársecs, la velocidad tangencial se obiene de acuerdo a la ecuación V t = 4.74μr donde las unidades de V t son km/s.

7 Velocidad radial u La velocidad radial se determina del efecto Doppler. Cuando una fuente luminosa se mueve con respecto al observa- dor (alejándose o acercándose) la luz sufre un desplazamiento en longitud de onda (o frecuencia). Cuando el objeto se acerca al observador, la longitud de onda se desplaza hacia el azul (longitudes de onda más cortas) y si se aleja del observador, se desplaza al rojo (longitudes de onda más largas).

8 λ (nanómetros)

9 Relación entre desplazamiento en λ y velocidad: donde λ0/λ = [ (1- v/c)/(1+v/c) ] 1/2 λ0 es la longitud de onda en reposo (la fuente no se mueve con respecto al observador) λ es la longitud de onda observada c es la velocidad de la luz v es la velocidad radial del objeto Cuando v es pequeña comparada con la velocidad de la luz v<<c (λ λ0)/λ0 = v/c o λ = λ0 (1 + v/c) V r = c (λ λ0)/λ0

10 La magnitud de la velocidad total v = v 2 2 r + v t

11 Estrella de Barnard La estrella de Barnard es la estrella con el movimiento propio más grande (10.36 arcsec/año) en el cielo. Se localiza en la constelación de Ophiuchus al oeste de la estrella Beta-Oph y fue descubierta en 1916 por Edward E. Barnard. Se encuentra a una distancia de 5.96 años-luz (1.83 pc) y es la cuarta estrella más cercana después del sistema triple de Alfa Centauri. La estrella de Barnard es una enana roja que es visible solo con telescopio.

12 Estrella de Barnard 54" 52" Motion of Barnard s Star Dec 8 Nov 6 Oct 10 Sep 7 Aug 8 50" Jul 4 Jun Jun 6 48" May 7 Meade 16 DECLINATION +4 40' 46" 44" 42" Apr 12 Mar 27 Mar 4 Mean path according to Hipparcos Nov 23 Oct 23 Sep 20 Celestron 11 SBIG ST7 CCD SBIG ST6 CCD Aug 24 40" Jul 22 38" Jun 23 May Backyard observations by Dennis di Cicco Apr 23 1 arcsecond Imagen de la estrella de Barnard: Steve Quirk barnard.html 49.0 s 48.8 s 48.6 s RIGHT ASCENSION 17 h 57 m Grafica: Dennis de Cicco

13 Estrella de Barnard: mediciones del satélite Hiparcos El satélite Hipparcos a medido el movimiento propio de la estrella de Barnard (HIP 87937), encontrando los siguientes resultados: proper moaon in right ascension μ α = mas/yr proper moaon in declinaaon μ δ = mas/yr total proper moaon μ = mas/yr (*) 1. Muestre que el movimiento propio total es el que se menciona (~10.36 arcsec/año). 2. Calcule la magnitud de la velocidad tangencial total. 3. La velocidad radial de esta estrella es Vr = km/s, esame la magnitud de su velocidad total.

14 1. Muestre que el movimiento propio total es el que se menciona, ~10.36 arcsec/año (*). Las coordenadas de la estrella de Barnard, época 2000, son: AR= , DEC= y su distancia es de 1.82 pc (Koen et al. 2010, MNRAS, 403, 1949) 1. La declinacion en grados: δ = y cos δ = y de aquí μ = (μ δ 2 + μ α2 ) 1/2 μ = [( ) 2 + ( *cos δ) 2 ] 1/2 = mas/yr μ = as/yr Solución (*) Valor reportado en la página de Hipparcos: No es exacto, ya que no incluye el factor cos(δ)

15 2. Calcule la magnitud de la velocidad tangencial. La velocidad tangencial está dada por V t = 4.74 μ D donde D es la distancia cuyo valor es 1.82 pc y el movimiento propio µ = as/año. Asi V t = 4.74 (10.32) (1.82) = km/s 3. La velocidad radial de esta estrella es Vr = km/s, estime la magnitud de su velocidad total. La velocidad total V = (V t 2 + V r 2 ) 1/2 La velocidad radial es de Vr= km/s por lo que tenemos V = ( ) 1/2 = km/s

16 Dirección de contacto: astro.uson.mx Página Web del curso: hjp:// astronomia