Titulo: MATLAB como herramienta metodológica en la enseñanza y su incidencia en el rendimiento académico universitario.

Transcripción

1 Titulo: MATLAB como herramienta metodológica en la enseñanza y su incidencia en el rendimiento académico universitario. Autores: Eder Lenin Cruz Siguenza, Carlos José Santillán Mariño,, Luis Fernando Buenaño Moyano. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Ecuador eder.cruz@espoch.edu.ec, carlos.santillan@espoch.edu.ec lfbuenanio@espoch.edu.ec,

2 Problema:

3 Diseño de la investigación Cuasiexperimental Correlacional Los grupos no son escogidos al azar, se utiliza el MATLAB Describe el rendimiento académico de los estudiantes con y sin la utilización del MATLAB

4 Una secuencia lógica de pasos para llegar al Objetivo de investigación Desglosa el problema para la identificación de las parámetros relevantes que inciden en la demostración de la Hipótesis Hace una comparación antes de después de ocupara una herramienta Metodológica en este caso el MATLAB Realiza el análisis de los datos, para la presentación de la información y la validación de la Hipótesis

5 Lista de comandos y funciones utilizadas por MATLAB para manipulación de matrices y sistemas de ecuaciones lineales

6 1.- Método de GAUSS JORDAN >> A=[ ; ; ; ] Ejemplo: Sistemas de Ecuación Lineal con cuatro incógnitas S = x + 2y 2 z + 2w = 8 x y + 2z 2w = 5 2x + 4y 3z + 5w = 19 2x 4y + 4z 3w = 15 >> rref(a) ans = A = Ingreso de la matriz aumentada Calculo de incógnitas por eliminación gaussiana

7 >> A=[ ; ; ; ] A = Ingreso de matriz >> d=det(a) d = 1 Calculo del determinante del sistema >> B=[ ; ; ; ] B = ingreso de la matriz para el calculo de la incógnita x 2.- Método CRAMER >> x=rats(det(b)/det(a)) x = 4 Calculo de la incógnita x

8 3.- Método de la Inversa >> A=[ ; ; ; ] Formula de Resolución: A. X = B A. A 1. X = A 1. B I. X = A 1. B X = A 1. B A = >> I=inv(A) I = Ingreso de la matriz del sistema Cálculo de la inversa del sistema

9 >> R=[ ] R = Ingreso de la matriz de soluciones >> R1=R' R1 = Calculo de la traspuesta del vector de soluciones >> X=I*R1 X = Calculo del vector incógnitas

10 Hipótesis: El planteamiento de la hipótesis de investigación e hipótesis nula se planteó de la siguiente forma: Hi: La utilización del MATLAB como herramienta metodológica, mejora el rendimiento académico de los estudiantes. Ho: La utilización de MATLAB como herramienta metodológica, no mejora el rendimiento académico de los estudiantes

11 NOTAS OBTENIDAS 1er PARCIAL "MÉTODO TRADICIONAL" PARALELO - 2 A 4,5 3,35 1,1 3,15 1,5 2,45 4,25 2,65 2,5 2,2 1,6 1,5 1,6 3,4 1,85 3,05 1,55 3,7 5 0,9 1,35 2 2,1 4,4 1,15 0,7 3,6 1,4 2,6 1,4 3,6 3,75 2,85 1,6 0,5 2,8 1,3 3,05 NOTAS OBTENIDAS 1er PARCIAL "MÉTODO MATLAB" PARALELO - 2 B 4,2 2,15 3,1 3,5 2 4,5 4 2,4 0,6 2,7 1,6 2,2 3,5 4,5 3,85 3,2 1,15 3,3 1,8 3 2,7 0,4 4 2,35 3,45 4 2,3 2,4 3,65 4,05 2,8 3,75 4,7 3,6 4,5 3,2 4 3,25

12 # Estudiantes 2A # Estudiantes 2A Histogramas comparativos del Rendimiento Académico HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS "MÉTODO TRADICIONAL" 2A HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS "METODO MATLAB" 2B HISTOGRAMA POLíGONO DE FRECUENCIA 10 HISTOGRAMA POLIGONO DE FRECUENCIA , Notas obtenidas 0-1,6-0,1 1,9 3,9 5,9 7,9 Notas Obtenidas

13 Resumen estadístico de la comparación de medias aritméticas RESUMEN Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza Columna ,95 2, , Columna ,35 3, , ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F Entre grupos 7, , , , , Dentro de los grupos 92, , Total 100, Validación de la Hipótesis mediante el estadístico t-student, con el software estadístico R Methodology t-student > t.test(muestra1,muestra2) Welch Two Sample t-test data: muestra1 and muestra2 t = , df = 73.54, p-value = alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: sample estimates: mean of x mean of y

14 notas obtenidas primer parcial notas obtenidas primer parcial Datos de evaluación matrices sin MATLAB Estudiantes evaluados 2A Datos de evaluación matrices con MATLAB Estudiantes evaluados 2B

15 Conclusiones: Se realizó un diagnóstico de conocimientos previos, en el cual se midió el grado de conocimiento de los criterios básicos de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y el manejo de herramientas informáticas para su resolución. Mediante la utilización de los sistemas semióticos, conjuntamente con la preparación formal de los criterios de resolución de los sistemas de ecuaciones lineales, se implementó la herramienta informática MATLAB, afianzando y articulando su utilización en la resolución de situaciones problemáticas referentes a ingeniería que requieren la modelación de ecuaciones Lineales.

16 Se ha logrado la demostración de la hipótesis, que el uso del MATLAB como herramienta metodológica en la enseñanza de los Sistema de Ecuaciones Lineales, permite a los estudiantes mejorar las destrezas necesarias para analizar esta temática de vital importancia en la enseñanza de las Matemáticas, lo cual es palpable mediante el mejoramiento del rendimiento académico en el examen del primer parcial. La investigación además de demostrar que la utilización de este tipo de herramientas beneficia el quehacer diario de los docentes, amplía los horizontes de los estudiantes, tomándose como un referente los resultados hallados en este trabajo, y utilizarlos como punto de partida de futuras investigaciones, que admiten dinamizar los procesos de enseñanza-aprendizaje.

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