RÄ: ESTACIÓN SOLAR XIX OLIMPIADAS MATEMÁTICAS THALES PRIMARIA. FASE COMARCAL. GRANADA 2015

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Josefina Lagos Gutiérrez
hace 8 años
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1 RÄ: ESTACIÓN SOLAR A los matelandeses se les podría llamar de todo menos innovadores. Tanto es así, que este año 2015, coincidiendo con el Año Internacional de la Luz, la Agencia Espacial de Matelandia (AEM) ha puesto en marcha el Proyecto Rä. Consiste en la colocación de una estación espacial en órbita alrededor del Sol para estudiar las propiedades físicas de la luz que emite el astro rey, y para investigar aplicaciones de la luz. Para ello, la AEM ha puesto a la cabeza del proyecto a los siguientes personajes: Capitán Licht: Es el máximo responsable de la misión. Se encarga de que todo vaya según lo previsto. Se encarga, entre otros menesteres, de la colocación de satélites en línea con el Sol para estudiar las propiedades físicas de la luz. Sargento Sonne: Se encarga de contabilizar los suministros para la fabricación del Horno Solar y de la búsqueda de técnicas para hacer que funcione. Teniente Hitze: Es el jefe del proyecto del Horno Solar. Estudia la colocación de espejos en placas electrónicas para alimentar el Horno. Además, como buen amante de la cocina, es el encargado de la elaboración de la comida. En esta prueba de equipos vais a asumir los roles de estos tres personajes para resolver algunas cuestiones. Se os entregarán tres hojas de información, una por personaje, con diversos datos para que resolváis las cuestiones que se dan aparte. Leed con atención los enunciados y los datos, buscad estrategias y escribid las resoluciones con claridad. Recordad: la clave está en la organización.

Consiste en la colocación de una estación espacial en órbita alrededor del Sol para estudiar las propiedades físicas de la luz que emite el astro rey, y para investigar aplicaciones de la luz.

2 CAPITÁN LICHT La estación espacial ha colocado 4 satélites formando una línea recta con el Sol, para estudiar con más profundidad las propiedades de la luz que emite. Capitán Licht ha recogido los siguientes datos: El satélite Einstein no es el 3º más alejado del Sol. El satélite Maxwell no está más lejos del Sol que el satélite Einstein El satélite Newton está más lejos del Sol que el satélite Faraday El Satélite Einstein no es ni el más cercano ni el más lejano al Sol. 1 2 de la tripulación son ingenieros; 1 3 son físicos, 1 12 son biólogos y el resto son matemáticos La comida favorita del Capitán Licht es la lubina asada con patatas y menestra. La AEM utiliza una unidad de energía llamada dirac para controlar la energía que se obtiene en la estación. Las dimensiones de las salas de la nave vienen dadas en la siguiente tabla: Sala Ancho Largo Puesto de control Sala de máquinas Camarotes Los espejos que harán se reboten los rayos de sol que alimentarán al horno solar tienen que estar colocados en la cuadrícula a 45º, y la luz rebotará como indica la figura: Rayo de luz Espejo Además, los espejos no podrán ser colocados en células que necesitan energía (sombreadas en las figuras). En astronomía, se utiliza una unidad de longitud llamada, año luz, que es la distancia que recorre la luz en un año. La AEM utiliza para medir distancias los sunes. Se da que 1 año luz equivale a 100 sunes. Así, por ejemplo, la distancia del Sistema Solar a la estrella Sirio es de 8600 sunes (8,6 años luz) y la distancia del Sistema Solar a la estrella Polaris (la famosa Estrella Polar) es de sunes (434 años luz).

El satélite Maxwell no está más lejos del Sol que el satélite Einstein El satélite Newton está más lejos del Sol que el satélite Faraday El Satélite Einstein no es ni el más cercano ni el más lejano

3 SARGENTO SONNE Para minimizar gastos, los rayos de luz que alimenten el Horno Solar han de recorrer el camino más corto posible. Para cocinar el cocido espacial, se necesitan los siguientes ingredientes: COCIDO ESPACIAL (ingredientes para 4 personas) 100 gramos de patatas 200 gramos de arroz 150 gramos de pollo 300 mililitros de caldo Aquí tienes un plano de la sección principal de la nave: Sala de máquinas Puesto de control Camarotes En la misión participan 360 astronautas. La comida favorita del Sargento Sonne es el pollo con patatas y arroz. Aquí tienes una lista de precios de diferentes componentes electrónicos: Componente Condensador Controlador Placa Controlador Motor Acumulador Cable Resistencia Transistor Precio 4 /unidad 14 /unidad 72 /unidad 14 /unidad 10 /unidad 3 /unidad 1 /metro 3 /unidad 5 /unidad Al ser el Horno Solar un prototipo, al cocinar, los ingredientes se tienen que cocinar de uno en uno.

de caldo Aquí tienes un plano de la sección principal de la nave: Sala de máquinas Puesto de control Camarotes En la misión participan 360 astronautas.

4 TENIENTE HITZE Para alimentar el Horno Solar, el Teniente Hitze ha diseñado los siguientes paneles solares: 1,5 m 1,2 m 1,5 m 1,5 m 1,25 m 2,25 m Los materiales necesarios para la construcción del Horno Solar son los siguientes: Una placa, un controlador, 35 resistencias, 52 transistores, 40 condensadores y 50 metros de cable. La comida favorita del Teniente Hitze es menestra con arroz y patatas. Para alimentar el Horno Solar, se ha de suministrar energía a ciertas células fotovoltaicas. En los siguientes diagramas os mostramos varios diseños. Las flechas indican por dónde entra y sale un rayo de luz, que viaja en línea recta, y que da energía al Horno. Las casillas sombreadas indican las células que necesitan energía, y por tanto, indican por qué casillas ha de pasar el rayo solar. Rayo de luz Espejo Célula fotovoltaica El Teniente Hitze necesita para unos cálculos la distancia de nuestro Sistema Solar a Alfa Centauri, la estrella más cercana al Sol, pero no la encuentra por ningún lado. Sólo sabe que tan distancia es un 1% de la distancia del Sistema Solar a Polaris. El Teniente Hitze tiene una lista de los tiempos de cocción de varios alimentos. Aquí la tenéis: Alimento Menestra Patatas Filete de pollo Lentejas Lubina Pasta Arroz Tiempo de cocción 15 min 10 min 20 min 15 min 30 min 10 min 15 min

La comida favorita del Teniente Hitze es menestra con arroz y patatas. Para alimentar el Horno Solar, se ha de suministrar energía a ciertas células fotovoltaicas.

5 Nombre del equipo: Equipos XIX OLIMPIADAS MATEMÁTICAS THALES DE PRIMARIA DE GRANADA 2015 Localidad: Centro CUESTIONES Actividad 1: Hallad el precio total para comprar los componentes del Horno Solar. Actividad 2: Cuántos físicos hay en la nave? Y matemáticos? Actividad 3: Hallad el tiempo necesario para cocinar la comida preferida de Capitán Licht, la del Sargento Sonne y la del Teniente Hitze.

Actividad 2: Cuántos físicos hay en la nave? Y matemáticos?

6 Actividad 4: Hallad la cantidad de ingredientes para hacer cocido espacial para: a) 8 personas. b) 2 personas. c) 14 personas. Actividad 5: Ordenad los paneles solares de las siguientes formas: a) De menor a mayor, según su área. b) De mayor a menor, según su perímetro. Actividad 6: El Teniente Hitze necesita urgentemente la distancia que hay entre Polaris y el Sistema Solar. Qué distancia los separa?

Actividad 5: Ordenad los paneles solares de las siguientes formas: a) De menor a mayor, según su

7 Actividad 7: Calculad el perímetro de la sección principal de la nave. Actividad 8: Ordenad, de más cercano a más lejano al Sol, los satélites que ha colocado la misión. Actividad 9: Dibujad los espejos en los diagramas de forma que se cumplan las condiciones propuestas, para que funcione el Horno Solar. Recordad que para minimizar gastos, la luz tiene que recorrer el camino más corto posible.

Actividad 9: Dibujad los espejos en los diagramas de forma que se cumplan las condiciones

8 Actividad 10: El siguiente diagrama indica la energía, medida en diracs, producida en la estación. Contestad a las siguientes preguntas: a) Qué mes se produjo más energía? Cuál menos? b) Entre qué dos meses hubo un aumento de energía mayor? Y un descenso menor? c) En diciembre se produjeron 270 diracs. Completa el diagrama para que aparezca tal dato.

Cuál menos? b) Entre qué dos meses hubo un aumento de energía mayor?

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