AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y APLICACIONES (8 Hrs)

Transcripción

1 CAPITULO AMPLIICADOES OPEACIONALES Y APLICACIONES (8 Hrs) Objetivo: El alumno describirá el funcionamiento del AO y sus principales circuitos de aplicación, pudiendo utilizarlos para resolver problemas con él.. Historia de los AO..( Hr) El concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo de los computadores analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una época tan temprana como en los años 0. El nombre de amplificador operacional deriva del concepto de un amplificador (amplificador acoplado en continua) con una entrada diferencial y ganancia extremadamente alta, cuyas características de operación estaban determinadas por los elementos de realimentación (feedback) utilizados. Cambiando los tipos y disposición de los elementos de realimentación, podían implementarse diferentes operaciones analógicas; en gran medida, las características globales del circuito estaban determinadas sólo por estos elementos de realimentación. De esta forma, el mismo amplificador era capaz de realizar diversas operaciones, y el desarrollo gradual de los amplificadores operacionales dio lugar al nacimiento de una nueva era en los conceptos de diseño de circuitos. Los primeros amplificadores operacionales usaban el componente básico de su tiempo: la válvula de vacío. En la figura de la derecha se muestra el Amplificador Operacional K-W de propósito general a válvulas para usos en computación de George A. Philbrick esearches. Este AO fue introducido en 95, una década antes de la primera versión transistorizada. Se muestra al AO con su empaque y sin su empaque de baquelita. El uso generalizado de los AO no comenzó realmente hasta los años 60, cuando empezaron a aplicarse las técnicas de estado sólido al diseño de circuitos amplificadores operacionales, fabricándose módulos que realizaban la circuitería interna del amplificador operacional mediante diseño discreto de estado sólido. igura. Amplificador Operacional K-W de bulbos En 96 la compañía airchild Semiconductor introdujo el primer AO μa70 diseñado por Bob Widlar, en 965 el ua709, el primer amplificador operacional monolítico ampliamente usado. Aunque disfrutó de un gran éxito, esta primera generación de amplificadores operacionales tenía muchas desventajas. Este hecho condujo a fabricar un amplificador operacional mejorado, el ua7. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

2 Debido a que es muy barato y sencillo de usar, el ua7 ha tenido un enorme éxito. Otros diseños del 7 han aparecido a partir de entonces en el mercado. Por ejemplo, Motorola produce el MC7, National Semiconductor el LM7 y Texas Instruments el SN77. Todos estos amplificadores operacionales son equivalentes al ua7, ya que tienen las mismas especificaciones en sus hojas de características. Para simplificar el nombre, la mayoría de la gente ha evitado los prefijos y a este amplificador operacional de gran uso se le llama simplemente 7. En unos pocos años los amplificadores operacionales integrados se convirtieron en una herramienta estándar de diseño, abarcando aplicaciones mucho más allá del ámbito original de los computadores analógicos. Con la posibilidad de producción en masa que las técnicas de fabricación de circuitos integrados proporcionan, los amplificadores operacionales integrados estuvieron disponibles en grandes cantidades, lo que, a su vez igura. ua709c original en empaques diferentes igura. ua7 metálicos (T0-5) contribuyó a rebajar su coste. Hoy en día el precio de un amplificador operacional integrado de propósito general, con una ganancia de 00 db, una tensión offset de entrada de m, una corriente de entrada de 00 na y un ancho de banda de MHz es inferior a dólar. El amplificador, que era un sistema formado antiguamente por muchos componentes discretos, ha evolucionado para convertirse en un componente discreto él mismo, una realidad que ha cambiado por completo el panorama del diseño de circuitos lineales. igura. Diagrama interno de un AO 7 Con componentes de ganancia altamente sofisticados disponibles al precio de los componentes pasivos, el diseño mediante componentes activos discretos se ha convertido en una pérdida de tiempo y de dinero para la mayoría de las aplicaciones de baja frecuencia. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

3 Claramente, el amplificador operacional integrado ha redefinido las "reglas básicas" de los circuitos electrónicos acercando el diseño de circuitos al de sistemas. Lo que ahora debemos de hacer es conocer bien los AO, Cómo funcionan?, Cuáles son sus principios básicos? y estudiar sus aplicaciones.. Características Eléctricas Ideales de los Amplificadores Operacionales ( Hr) El amplificador operacional ideal Los fundamentos básicos del amplificador operacional ideal son relativamente fáciles. Quizás, lo mejor para entender el amplificador operacional ideal es olvidar todos los pensamientos convencionales sobre los componentes de los amplificadores, transistores, tubos u otros cualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en términos generales y considere el amplificador como una caja con sus terminales de entrada y salida. Trataremos, entonces, el amplificador en ese sentido ideal, e ignoraremos qué hay dentro de la caja. En la igura.5 se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acoplo directo con entrada diferencial, y un único terminal de salida. El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una señal positiva en la entrada inversora (-) produce una señal negativa a la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una tensión de entrada diferencial, d la tensión de salida, O será a d donde a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares (±CC). Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir ahora las propiedades del amplificador ideal. Son las siguientes: La ganancia de tensión es infinita. A La resistencia de entrada es infinita. i La resistencia de salida es cero. o 0 El ancho de banda es infinito. BW Hz La tensión offset de entrada es cero. O 0 sí d 0 La salida es función de la ganancia. Ad O igura.5 Diagrama de un Amplificador Operacional ideal A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades adicionales. Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que se Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

4 desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña. Luego, en resumen: La tensión de entrada diferencial ( ) es nula (0 olts). d También, si la resistencia de entrada es infinita, no existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas y se emplearán repetidamente en el análisis y diseño del circuito del AO. Una vez entendidas estas propiedades, se puede, lógicamente, deducir el funcionamiento de casi todos los circuitos amplificadores operacionales... Ganancia de oltaje (A). La ganancia de tensión es infinita. A Esto representa que puede amplificar cualquier señal de entrada tan pequeña incluso casi cercana a cero... Impedancia de Entrada (Zin ó Zent) La Zin o Zent es infinita Zin Esto representa que el AO presenta una carga nula a la fuente de señal que pretende amplificar con Zin la corriente que demanda el AO es nula y no produce caída de tensión en la fuente de señal... Impedancia de Salida (Zout ó Zsal) La Zout o Zsal es infinita Zout 0 Esto representa que el AO puede proporcionar un voltaje de salida constante a cualquier carga que se le conecte (se comporta como una fuente ideal de oltaje)... Ancho de Banda BW Ancho de Banda o Band Width es infinita BW Esto representa que el AO puede amplificar cualquier señal desde CD hasta cualquier frecuencia.. Características Eléctricas No Ideales (reales) de los AO ( Hr) Aquí se describen los parámetros del AO eal que hacen la diferencia del AO Ideal... Offset. imos que en un AO ideal, si la diferencia de voltaje entre sus entradas es cero, su salida es nula. En la práctica esto no es así. El voltaje presente a la salida de un AO ante una entrada diferencial nula se denomina voltaje offset de salida. Este voltaje, aunque pequeño, es una fuente de error en el desempeño de circuitos con AO. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

5 El valor del voltaje offset de salida no se indica en las hojas de datos porque depende de ciertos factores, pero se puede calcular. La fuente de este voltaje de desbalance se encuentra en el voltaje offset de entrada y en las corrientes de entrada al AO. Para minimizar el efecto del voltaje offset de entrada, los pasos a seguir son: Diseñar un circuito con una ganancia de lazo cerrado lo más pequeña posible (a la vez que cumple con las especificación de diseño). Seleccionar un AO con un valor de io (Input Offset oltage) pequeño. Para minimizar el efecto de las corrientes de entrada, los pasos a seguir son: Seleccionar un AO con un valor de I B (Input Bias Current) pequeño como los que tienen etapa de entrada con transistores de efecto de campo (prefijo L) en lugar de los bipolares comunes. Colocar un resistor en serie con la entrada no inversora igura.0 Compensación de Input Bias Current. Siguiendo los pasos anteriores no se logra anular el offset, se pueden emplear AO que incorporen en su diseño la posibilidad de conectar externamente un potenciómetro para lograr el ajuste a cero. Estos AO se caracterizan por poseer terminales denominadas offset null. En la hoja de datos del fabricante correspondiente se indica cómo efectuar las conexiones externas. Por ejemplo: Si el AO utilizado no cuenta con las terminales offset null, existe la posibilidad de agregar un circuito compensador externo. igura. Amplificador con compensación de offset interno (método particular) igura. Ajuste de offset externo para AI y ANI (método general). Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 5/

6 .. Slew ate (velocidad de cambio). El Slew ate (S), es básicamente una medida que nos indica la capacidad que tiene el amplificador para suministrar una tensión en respuesta a un "pico" rápido y de corta duración aplicada a la entrada de señal. Técnicamente, diremos que es la tensión que nos puede entregar un amplificador en un tiempo de Seg. A nivel de usuario, diríamos que valora la velocidad de subida del amplificador. Para diferentes variaciones de nivel de señal, valora el tiempo de respuesta del amplificador a picos de señal. Se mide en. Seg Definición: El Slew ate (S): Es la variación o rapidez del cambio de voltaje en la respuesta de salida. Cuanto mayor sea este valor, mejor es la respuesta del amplificador; se relaciona con la reproducción de altas frecuencias. Una etapa con un Slew ate pobre sonará poco clara a altas frecuencias, mientras que una etapa con un valor alto, reproducirá más nítidamente las altas frecuencia. El Slew ate (S) para el 7 es de 0.5 y se puede expresar por la fórmula: Seg d S out dt Para una entrada senoidal: Sen( w t, out P ) El S d dt out w P Donde: w Es la frecuencia de la señal. Es el voltaje pico de la senoidal. P Se puede también representar el Slew ate, como: S f P Ejemplo. Si f= MHz, y S 0.5, encontrar el P máximo de la señal a amplificar sin que Seg sufra distorsión. 0.5 S Seg P 80m f Mhz.. CM (Common-Mode ejection atio) o MC (elacion de echazo en Modo Comun). El amplificador será más ideal, respecto a la ganancia, cuanto más se acerque a la condición Avd Avc (Ganancia de voltaje diferencial >> Ganancia de voltaje común). Para obtener una indicación de la bondad del amplificador a ese respecto, se define la denominada razón de rechazo de modo común (MC) de la siguiente forma: Avd A vd Ganancia en modo diferencial MC = = Avc A vc Ganancia en modo común. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 6/

7 MC Expresada en db A vd MC ( db) = = 0 log Avc Es evidente que cuanto mayor sea esta relación mejor será el amplificador en referencia a la ganancia diferencial... espuesta en la recuencia. La respuesta e la frecuencia de un amplificador operacional es uno de sus aspectos más importantes. Se entiende por respuesta a la frecuencia el intervalo de frecuencias en las que la ganancia de tensión del amplificador operacional permanece constante. La respuesta en la frecuencia se describe mejor mediante un diagrama o gráfica de Bode como el de la figura.. La gráfica describe la respuesta de un amplificador operacional con una ganancia de tensión en lazo abierto (Av en LA) de 0 5 (o sea, 00 db) hasta 0 Hz y una ganancia unidad para frecuencias de MHz igura. espuesta a la frecuencia del AO en Lazo abierto (LA) Puede observarse que la ganancia de los amplificadores operacionales decrece para altas frecuencias con un valor uniforme de 0 db por década a partir, en el caso de lazo abierto, de 0 Hz aproximadamente. Es obvio que este ancho de banda es muy pequeño y que debe sacrificarse la ganancia para obtener un intervalo de respuesta de frecuencia más grande. Los fabricantes especifican esta característica usando el concepto de Ancho de Banda de tal manera que el ancho de banda (BW) de la gráfica analizada es de Mhz, pero con la especificación se debe revisar que a Mhz la Av=0dB ó una Av=.5.6 espuesta de la frecuencia en lazo cerrado (LC) (retroalimentación negativa) En la figura., puede verse el esquema de un amplificador con realimentación negativa cuya ganancia ha bajado de 0 5 (00 db) en lazo abierto a 00 (0 db) pero su respuesta de frecuencia se amplía hasta casi 00 KHz. igura. espuesta de un Amplificador Operacional En Lazo Cerrado Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 7/

8 Si la realimentación fuese tan fuerte como para reducir la ganancia a la unidad, el ancho de banda se prolongaría hasta el punto de cruce (0 db) cuya frecuencia resulta ser MHz. La respuesta en frecuencia o ancho de banda de un amplificador operacional se puede cambiar por medio de la realimentación a los valores deseados, con lo cual se extiende la operación de amplificación a frecuencias más altas, dependiendo el tipo exacto de realimentación del amplificador específico que se desee proyectar. Se puede concluir que el producto de la Ganancia de oltaje (A ) por el Ancho de Banda (BW) se mantiene constante. BW K A Ejemplo: Si un amplificador tiene un ancho de banda BW= Mhz y una A de Lazo Abierto (LA) 0 5 =00 db. Se quiere usar en Lazo Cerrado (LC) con una Av de 0 db eso significa que la Av se reducirá pero la frecuencia se aumenta de 00 Hz a aproximadamente 00Khz, ya que en la gráfica se observa que la ganancia de 0 5 =00 db se da solo hasta 00 Hz. Circuitos Lineales básicos del Amplificador Operacional.( Hr).. Amplificador Inversor. La igura. ilustra la primera configuración básica del AO. El amplificador inversor. En este circuito, la entrada (+) está a masa, y la señal se aplica a la entrada (-) a través de, con realimentación desde la salida a través de. Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, las características distintivas de este circuito se pueden analizar como sigue. igura. Esquema del Amplificador Inversor (AI). Puesto que el amplificador tiene ganancia infinita, desarrollará su tensión de salida O, con tensión de entrada nula. Ya que, la entrada diferencial de Amplificador es: 0 d d Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 8/

9 Y si d 0, entonces toda la tensión de entrada in deberá aparecer en, obteniendo una i corriente en de I, por consiguiente está a un potencial cero, es un punto de tierra virtual. Toda la corriente I que circula por pasará por, puesto que no se derivará ninguna corriente hacia la entrada del operacional (Impedancia infinita), así pues el producto de I por será igual a - 0 i OUT i OUT I y también: I por lo que: y OUT i OUT Luego la ganancia del amplificador inversor: A Deben observarse otras propiedades adicionales del amplificador inversor ideal. La ganancia se puede variar ajustando ó. Si varía desde cero hasta infinito, la ganancia variará también desde cero hasta infinito, puesto que es directamente proporcional a. La impedancia de entrada es igual a, y i y únicamente determinan la corriente I, por lo que la corriente que circula por es siempre I, para cualquier valor de dicha. La entrada del amplificador, o el punto de conexión de la entrada y las señales de realimentación, es un nodo de tensión nula, independientemente de la corriente I. Luego, esta conexión es un punto de tierra virtual, un punto en el que siempre habrá el mismo potencial que en la entrada (+). Por tanto, este punto en el que se suman las señales de salida y entrada, se conoce también como nodo suma. Esta última característica conduce al tercer axioma básico de los amplificadores operacionales, el cual se aplica a la operación en bucle (lazo) cerrado: En lazo cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia. Esta propiedad puede aún ser o no ser obvia, a partir de la teoría de tensión de entrada de diferencial nula. Es, sin embargo, muy útil para entender el circuito del AO, ver la entrada (+) como un terminal de referencia, el cual controlará el nivel que ambas entradas asumen. Luego esta tensión puede ser masa (como en la igura.), o cualquier potencial que se desee. i.. Amplificador No Inversor (ANI). La segunda configuración básica del AO ideal es el amplificador no inversor, mostrado en la igura.. Este circuito ilustra claramente la validez del axioma. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 9/

10 igura. Amplificador No Inversor (ANI). En este circuito, la tensión in se aplica a la entrada (+), y una fracción de la señal de salida, OUT, se aplica a la entrada (-) a través del divisor de tensión y. Puesto que, no fluye corriente de entrada en ningún terminal de entrada, y ya que d =0, la tensión en será igual a in. in Así pues: in I y como out I ( ) tendríamos que: out ( ) si lo out expresamos en términos de ganancia: que es la ecuación característica de ganancia para el amplificador no inversor ideal. in También se pueden deducir propiedades adicionales para esta configuración. El límite inferior de ganancia se produce cuando =0, lo que da lugar a una ganancia unitaria. En el amplificador inversor, la corriente a través de siempre determina la corriente a través de, independientemente del valor de, esto también es cierto en el amplificador no inversor. Luego puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la ganancia desde el mínimo unidad hasta un máximo de infinito. La impedancia de entrada es infinita, puesto que se trata de un amplificador ideal... Amplificador Seguidor o Buffer. Una modificación especial del amplificador no inversor es la configuración con ganancia unitaria mostrada en la igura.8. igura.8 Amplificador Seguidor de Tensión. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 0/

11 En este circuito, la resistencia de entrada se ha incrementado hasta infinito ( ) y es cero, y la realimentación es del 00%. out es entonces exactamente igual a in, debido a que la out ganancia de la configuración no inversora está dada por y con los valore de = y out 0 =0 entonces: es decirout in. El circuito se conoce como "seguidor de tensión" puesto que la salida de entrada in. in in out es una réplica en fase con ganancia unitaria de la tensión La impedancia de entrada de esta etapa es también infinita..5 Circuitos Lineales de aplicación del Amplificador Operacional.( Hr).5. Sumador Inversor. Utilizando la característica de tierra virtual en el nodo suma (-) del amplificador inversor, se obtiene una útil modificación, el sumador inversor, figura.9. En este circuito, como en el amplificador inversor, la tensión () está conectada a masa, por lo que la tensión () estará a una masa virtual, y como la impedancia de entrada es infinita toda las corriente I, I, I n circularan a través de y igura.9 Amplificador sumador inversor. la llamaremos I. Lo que ocurre en este caso es que la corriente I. es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por,, y n, n O es decir: I y también I n Del circuito concluiremos que: O n que establece que la tensión n de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un factor corrector. El alumno puede observar que si: = = = n O = - ( + + n) La ganancia global del circuito la establece, la cual, en este sentido, se comporta como en el amplificador inversor básico. A las ganancias de los canales individuales se les aplica independientemente los factores de escala,, n. Del mismo modo,, y n son las impedancias de entrada de los respectivos canales. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

12 Otra característica interesante de esta configuración es el hecho de que mezcla las señales lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las fuentes de señal alimentan el punto de tierra virtual. El circuito puede acomodar cualquier número de entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma. Ejemplos Interesantes del Amplificado Sumador Inversor son el Convertidor Digital Analógico de esistencias Ponderadas y el de -. igura.0 Convertidor Digital-Analógico esistencias Ponderadas igura. Convertidor Digital-Analógico - de 6 Bits.5. Sumador no Inversor. En la figura. se observa el circuito de un sumador de dos entradas igura. Amplificador Sumador no Inversor I I ; I I E 0 o E E E I ; I ; I ; I E E ( E) ( E ) E E E E E E E( ) E ( ) También tenemos que: Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

13 Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext / E E o E E o E E o ) ( ) ( o E E o E E o Si igualamos las dos expresiones de E: ) ( o o La expresión final de o se puede simplificar para el supuesto de que el valor en paralelo de y sea igual al valor en paralelo de y. ) ( ) ( ) ( ) ( o o ) ( o o.5. estador. Es una combinación de las dos configuraciones anteriores. Aunque está basado en los otros dos circuitos, el amplificador diferencial tiene características únicas. Este circuito, mostrado en la figura., tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la amplificación diferencial natural del amplificador operacional. Para comprender el circuito, primero se estudiarán las dos señales de entrada por separado, y después combinadas. Como siempre d=0 y la corriente de entrada en los terminales es cero. ecordar que d=(+)-(-)(-)=(+). Denominaremos la tensión a la salida debida a la llamaremos 0 El voltaje en la entrada no inversora: ) ( y (+)=(-) La tensión de salida debida a (suponiendo = 0) valdrá: o Y la salida debida a (suponiendo = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el circuito inversor, o igura. Amplificador estador.

14 Y dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida 0 = y por lo que la salida será: O o o Si hacemos que = y = = tendremos que: o y o por lo cual concluiremos: O ( ) que expresando en términos de ganancia: O Que es la ganancia de la etapa para señales en modo diferencial. Esta configuración es única porque puede rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se debe a la propiedad de tensión de entrada diferencial nula, que se explica a continuación. En el caso de que las señales y sean idénticas, el análisis es sencillo. se dividirá entre y, apareciendo una menor tensión (+) en. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y a la tensión de entrada diferencial cero, una tensión igual (-) debe aparecer en el nodo suma (-). Puesto que la red de resistencias y es igual a la red y, y se aplica la misma tensión a ambos terminales de entrada, se concluye que OUT debe estar a potencial nulo para que (-) se mantenga igual a (+); OUT estará al mismo potencial que, el cual, de hecho está a masa. Esta muy útil propiedad del amplificador diferencial, puede utilizarse para discriminar componentes de ruido en modo común no deseables, mientras que se amplifican las señales que aparecen de forma diferencial. Si se cumple la relación, La ganancia para señales en modo común es cero, puesto que, por definición, el amplificador no tiene ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas entradas. Las dos impedancias de entrada de la etapa son distintas. Para la entrada (+), la impedancia de entrada es +. La impedancia para la entrada (-) es. La impedancia de entrada diferencial (para una fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir, Integrador (inversor). Se ha visto que ambas configuraciones básicas del AO actúan para mantener constantemente la corriente de realimentación, I igual a I IN. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

15 igura. Integrador Inversor (a) Teórico y (b) Practico. Una modificación del amplificador inversor, el integrador, mostrado en la figura., se aprovecha de esta característica. Se aplica una tensión de entrada, a, lo que da lugar a una corriente I IN como ocurría en el amplificador inversor, ( ) 0, puesto que ( ) 0, y por tener impedancia infinita toda la corriente de entrada I IN pasa hacia el condensador C, llamaremos a esta corriente I. Conocemos que: Q C arg a C = aradios () y Q () oltaje C Como la carga Q en el capacitor C es la acumulación de corriente en el capacitor multiplicado por el tiempo de la forma que: Q idt () y v idt () C Donde v = valor instantáneo de voltaje en el capacitor. i G Aplicando estas ecuaciones al circuito de la figura. vi La corriente en la G I IN y I IN (5) y vo C vo I IN dt G C vi en 6 y como I IN I, tenemos que: vo I dt vo C dt C v O C G vi dt (7) G (6) reemplazando 5 ó El elemento de realimentación en el integrador es el condensador C. Por consiguiente, la corriente constante I, en C da lugar a una rampa lineal de tensión (fuente de corriente constante). La tensión de salida es, por tanto, la integral de la corriente de entrada, que es forzada a cargar C por el lazo de realimentación. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 5/

16 Como en otras configuraciones del amplificador inversor, la impedancia de entrada es simplemente G Obsérvese el siguiente diagrama de señales para este circuito integrador inversor Por supuesto la rampa dependerá de los valores de la señal de entrada, de la resistencia y del condensador..5.5 Derivador. Una segunda modificación del igura.5 entrada y salida del Integrador amplificador inversor, que también aprovecha la corriente en un condensador es el diferenciador mostrado en la figura.6. igura.6 Amplificador Derivador. En este circuito, la posición de y C están al revés que en el integrador, estando el elemento capacitivo en la red de entrada. Luego la corriente de entrada obtenida es proporcional a la tasa de variación de la tensión de entrada: El voltaje de entrada será: vi IIN dt (8) y el voltaje de salida será: vo I f (9) C reemplazando 9 en 8 y como I I vo tenemos que: vi dt ó vi C vo dt, (0) C Derivando ambos términos queda la ecuación (0) dvi dvi vo Por lo que vo f C () dt C dt f f Obsérvese el siguiente diagrama de señales para este circuito IN f f Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 6/

17 igura.7 Entrada y salida de un derivador inversor.6 Aplicaciones No lineales del AO ( Hr).6. Comparadores Comparadores Inversores: Son aquellos en que la entrada se realiza sobre la terminal inversora, siendo la terminal no inversora a la que se aplica la tensión de referencia, la igura.8 a) muestra el esquema de dicho comparador. Dicho comparador responde al siguiente comportamiento si o sat i ref si o sat i ref Comparadores No inversores: Las funciones de las terminales de entrada están cambiadas con respecto del anterior, siendo el circuito mostrado en la igura.8 b) el esquema típico de este tipo de comparadores. Este comparador responde al siguiente comportamiento. o sat si i ref o sat si i ref igura.8 Esquemas básicos de los Comparadores y sus salidas Cuando se alimenta al AO en forma asimétrica, esto es, cc y 0 cc saturación positiva y negativa serán aproximados a estos, esto es: ; los valores de Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 7/

18 sat sat 0 Comparadores tipo ventana. Estos comparadores están formados básicamente por un comparador inversor y un comparador no-inversor, y pueden ser usados para monitorear cuando un voltaje está por encima o por debajo de ciertos límites prescritos. igura.9 Comparador de ventana ESUMEN: Comparadores: Comparan una señal de entrada con una referencia. Su salida son pulsos discretos y tiene tipos de salida, o bien alto (sat positivo) y bajo (sat negativo). Se clasifica en inversor y no inversor. Si i > 0 entonces o es +sat, si i < 0 entonces o es -sat. igura.0 Curva de transferencia y señales entrada salida de un comparador con ref=0 Si el voltaje en la entrada inversora es diferente de cero la forma de la onda de salida en función del voltaje nos queda: igura. Curva de transferencia y señales entrada/salida de un comparador con ref <0 Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 8/

19 igura. Curva de transferencia y señales entrada/salida de un comparador con ref >0 No siempre es conveniente trabajar con ±sat, entonces podemos colocar limitantes de tensión de salida. igura. Comparador con limitación en su salida usando diodos Zener Nota: El diodo Zener fija el valor del voltaje de salida a su valor Zener. Comparador inversor con histéresis o comparador regenerativo. igura. Comparador inversor con histéresis o comparador regenerativo (retroalimentación positiva) En este comparador la señal de entrada e puede oscilar entre una gama de valores antes que la salida cambie de estado. En principio si e<0, la salida o satura a positivo. Si queremos cambiar de estado la salida deberemos aplicar una e mayor que el voltaje en. Esta tensión deberá ser: sat p Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 9/

20 Una vez superada p, el operacional saturara a negativo por lo cual para volver a cambiar su estado deberemos aplicar una tensión más negativa que la. Es decir: sat v El resultado es que mientras la señal de entrada esté entre los valores de v y p la salida no cambiará de estado. Comparador no inversor con histéresis. igura. Comparador no inversor con histéresis o comparador regenerativo (etroalimentación positiva) y su curva de transferencia Supongamos: sal=+sat sat e ( sat ) e a e a e e e sat e e sat a a 0 sal sat e sat 0 e sat 0 e sat sat e sat Se tiene que: sat sat a a' Histéresis: Es el retraso que sufre la señal de salida al cambiar. Existe en algunos circuitos electrónicos y válvulas que se utilizan en el control de procesos industriales. h=ds-di, en donde ds es el voltaje de disparo superior y di es el voltaje de disparo inferior..6. Osciladores y Temporizadores. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 0/

21 Oscilador=Circuito que produce una señal de salida sin que le apliquemos una de entrada. Temporizador=Circuito que puede medir o contar el tiempo Es de todos conocido que la variable tiempo (t) es muy importante dentro de la vida de los humanos, esto lo ha llevado a medirla de diferentes formas desde el reloj de sol de la antigüedad hasta los modernos relojes electrónicos, sin embargo en cada uno de los diferentes métodos usados para medir dicha variable física el hombre ha usado dos principios básicos: Comparar el tiempo a medir (t) con un fenómeno físico que se conoce el tiempo que dura en que suceda. (reloj de sol, de agua, de arena, de vela, etc.) Contar repetidamente un tiempo conocido de un fenómeno físico que se repite cíclicamente de manera natural (péndulo, longitud de onda, oscilador electrónico) En este tema usaremos coma base de la medición del tiempo la primera forma de medirlo y para ello analizaremos un fenómeno físico eléctrico que nos permita por comparaciones obtener tiempos deseados y ondas o señales que se repitan a un tiempo predeterminado. Dicho circuito eléctrico de interés y utilidad en este tema es el Circuito C y analizaremos la carga del capacitor a través del voltaje c que se genera en el mismo con el transcurso del tiempo. ECUACIÓN DE TEMPOIZACIÓN GENEALIZADA El circuito usado para obtener una ecuación que relacione el tiempo t con el voltaje en el capacitor c en un circuito serie C como se muestra en figura. a) y de la forma del c que se da en capacitor como se muestra en la figura. b) igura. a) Circuito C básico igura. b) c en el capacitor C La ecuación diferencial que corresponde al circuito C dado tiene la forma: dq q C dt C esolviendo para c tendríamos que: c e t C Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

22 Si evaluamos esta ecuación para T T C T C e y para T e Para un intervalo de tiempo T=T -T hacemos que: T C Ln Ln Ln e T C Ln T C Ln Ln Ln e T C Ln T T T C Ln T C Ln De esta última ecuación se observa que T depende de y C y de los oltajes y Para que T este en segundos esta en ohms, C en faradios, y en volts. MULTIIBADO ASTABLE O GENEADO DE ONDA CUADADA. APLICACIÓN NO LINEAL. Utilizando realimentación positiva y negativa a la vez en un operacional, es posible diseñar un oscilador de onda cuadrada, también denominado multivibrador astable. En esencia el funcionamiento es el siguiente: por las propias asimetrías del circuito o del operacional, una de las entradas del operacional tendrá más tensión que la otra, lo que hará que en cuanto se conecte la alimentación entre en saturación. Si el A.O. está saturado positivamente es decir o=+cc, C se cargará a través de. Esta tensión de C se compara con la tensión en igura.5 Multivibrador Aestable con AO (que es una fracción de o) de forma que cuando el voltaje en el capacitor (c) llegue a igualar a la tensión en el A.O. (comparador) se equilibrara y en ese momento o=0 y como en la entrada inversora hay una tensión C positiva el operacional satura inmediatamente a negativo (-cc), estableciéndose una proceso primero de descarga y luego de carga en sentido contrario del condensador, hasta que C llega de nuevo a igualar la tensión en, momento en que el comparador se equilibra de nuevo o=0, y como consecuencia se comparan los 0 en la entrada no inversora con la tensión negativa de C en la inversora, lo que hace que el A.O. sature a positivo (+cc). Se inicia así un nuevo ciclo en el que Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

23 Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext / se vuelve a repetir el proceso anterior y sucesivamente la o pasará de la saturación positiva a la negativa, con lo que la onda resultante será una onda cuadrada. A la hora de realizar los cálculos del circuito nos encontramos con un problema, cuánto tiempo pasa en un condensador de tener una tensión a tener otra?. Esta pregunta la contestaremos con la expresión matemática de la ecuación general de temporización: Ln C T Ln C T T T Para este caso tenemos que adaptarla: =, C=C, cc, cc y =cc. Ln C Ln C cc cc cc cc cc cc Ln C T Por lo que la frecuencia del oscilador quedaría: Ln C T T Obtención de frecuencias variables igura.6 Obtención de recuencias ariables en el Multivibrador Aestable con AO Obtención de t y t distintos y variables: se muestra en la figura.7 donde se observa que mediante diodos se puede aislar el tiempo de carga y el de descarga y de esta manera controlar los tiempos t y t de manera independiente.

24 .7 Timer 555 ( Hrs) EL circuito integrado 555 se le denomina Timer o Temporizador, está fabricado con tecnología BJT y comercialmente lo fabrican varias compañías con diferentes matriculas como: LM555, C555, UA555, etc. En la actualidad por su popularidad se ha desarrollado una versión en CMOS cuya matrícula es TLC555. En la ig..8 se muestra un diagrama de asignación de terminales para el empaquetado DIP de 8 terminales así como un diagrama a bloques de sus principales partes. igura.7 Obtención de TL y TH variables en el Multivibrador Aestable con AO igura.8 Distribución de terminales del 555 y Diagrama a bloques Terminal Nombre Descripción o función del terminal Gnd (Tierra) Tierra del Circuito Integrado Trigger (Disparo) Hace la salida ( Output) = cc si el oltaje en esta patita es < / cc (oltaje en el terminal 8) Output (Salida) El voltaje en esta terminal solo puede ser cc ó Gnd Hace la salida ( Output) = Gnd si se aterriza esta terminal. eset (einiciar) Se conecta a cc (8) para desactivarla El voltaje normal es de / del terminal 8, Pero se puede 5 con (oltaje de alterar cambiando el funcionamiento del circuito Control) integrado(sino se usa conecte un C=0. u entre este terminal (5) y el de tierra () 6 Threshold (Umbral) Cuando el voltaje aplicado a este terminal es / cc ó Mayor Obliga a que la Salida ( Output ) se haga Gnd 7 Discharge (Descarga) Esta terminal esta conectado al colector de un transistor lo cual permite descargar al capacitor externo cuando la salida ( Output) es Gnd. 8 cc (+cc) uente de alimentación del CI que puede ir de 5 a 8 olts aproximadamente. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /

25 Este CI ha generado una familia de CI donde hay dos 555 se le llama 556, y el circuito con cuatro 555 y se le denomina Modos de Operación: Oscilador (Aestable) y temporizador (Monoestable) MODO OSCILADO (AESTABLE) Cuando al circuito se le aplica cc, el circuito empieza a trabajar siguiendo las siguientes condiciones: El terminal # que es la salida se hace igual a cc cuando el voltaje en el terminal # se hace menor a cc ( cc ) El terminal # de salida cambia a 0 olts cuando el voltaje en el terminal #6 es mayor a cc ( cc ) Si existe una situación donde se cumplan las dos anteriores simultáneamente, la salida (terminal #) no se puede predecir si será cc o 0 olts. Es una condición no permitida de operar al CI. igura.9 Oscilador con 555 Por las experiencias en la forma de funcionamiento de varios CI de diferentes marcas si se opera como la condición la salida oscilara rápidamente entre cc y 0 olts. En la mayoría de los Casos NOTA: El capacitor se cargará desde cc hasta cc (a excepción del primer ciclo donde se empieza a cargar desde 0 olts) y se descargara desde cc hasta cc. La carga se lleva a cabo en el tiempo: la salida (terminal #) será cc. Para este caso: = cc, = cc T T a b C Ln ( ) y mientras se esté cargando y =cc T T ( a b) C Ln cc cc cc cc Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 5/

26 T T ( a b) C Ln(), Denominado T H (Tiempo en al alto) debido a que la salida del 555 es cc. cc cc La descarga se lleva a cabo en el tiempo T T b C Ln cc y mientras se está cc descargando la salida (terminal # ) será 0 olts. T T b C Ln(), Denominado T L (Tiempo en Bajo) debido a que la salida del 555 esta en 0olts. esumiendo: Como Ln()=0.69 A) T H = Tiempo el alto (Salida=cc) T H 0.69( a b) C, B) T L = Tiempo en Bajo (Salida=0 olts) a C Para la ecuaciones A y B se considera que a, b=ohms, C=aradios y T H, T L en segundos. La frecuencia de la señal está dada por el inverso del tiempo de un ciclo completo de la señal:. TH TL 0.69( a b) C ( a b) C Se observa que T H > T L T L MODO MONOESTABLE Circuito 5 El circuito opera cuando el voltaje en el terminal # es menor de salida su voltaje es de aproximadamente cc cc, en ese instante en la Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 6/

27 El tiempo el alto (Salida permanece en cc) T H =.aca, este tiempo es el que transcurre para que el capacitor se cargue desde o olts hasta cc, en el momento que se sobrepasa ese voltaje la Salida del circuito regresa a 0 olts Circuito 6 Este circuito es un monoestable que se dispara al encender el circuito, en este caso el C al estar descargado su voltaje en terminales es de 0 olts y cumple con que es menor a cc Esto hace que al encender el circuito la salida del mismo se eleva a cc durante el tiempo dado por T H =.aca. NOTAS: En esta ecuación y todas las anteriores las deben estar en Ohms, los C en aradios y los Tiempos serán en Segundos. La terminal 5 del 555 denominada con sirve para alterar el voltaje de comparación de THESHOLD, este con no altera el T L sino solo el T H, la ecuación que nos expresa como depende T H de con es: T H a b C 0.69 Ln con cc De aquí se observa que en el modo aestable este terminal con sirve para cambiar la frecuencia de salida con solo cambiar el voltaje en ese terminal. El terminal # (ESET) acepta entradas lógicas ""=cc y "0"=Gnd. Cuando tiene un "" como en los circuitos mostrados el circuito funciona normalmente Cuando tiene un "0" el circuito pone su salida a 0 olts, Este terminal al activarse o no en un aestable permite tener un oscilador que se apague o se encienda con solo activar ese terminal. En el caso del monoestable se coloca un "0" en ese terminal en cualquier instante durante el T H la salida ira a 0 olts. ES IMPOTANTE NOTA QUE T H y T L no dependen del cc, esto significa que aun y cuando cc cambiara en el tiempo (oltaje no regulado) los Tiempos T H y T L no son afectados por esos cambios. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 7/

28 Concluyendo este CI no es afectado por cambios en el cc al estar funcionado en cualquiera de los modos mencionados..7. Ciclo de Trabajo y PWM Pulse Width Modulation= Modelación de Ancho de Pulso=Control de motores de CC La egulación por Ancho de Pulso de un motor de CC está basada en el hecho de que si se recorta la CC de alimentación en forma de una onda cuadrada, la energía que recibe el motor disminuirá de manera proporcional a la relación entre la parte alta (habilita corriente) y la parte baja (cero corriente) del ciclo de la onda cuadrada. Controlando esta relación se logra variar la velocidad del motor de una manera bastante aceptable. El circuito que se ve a continuación es un ejemplo de un control de egulación de Ancho de Pulso (PWM, Pulse-Width-Modulated en inglés), que se podría adaptar al circuito del Puente H. (Circuito para controlar motores de corriente continua. El nombre se refiere a la posición en que quedan los transistores en el diagrama del circuito para controlar la velocidad y sentido de marcha de motores de CC.) El primer circuito con el MOSET de potencia BUZ permite controlar motores medianos y grandes, hasta 0 A de corriente. El segundo circuito con el transistor NA es para motores pequeños, que produzcan una carga de hasta 800 ma. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 8/

29 El ciclo de trabajo (Duty Cycle) se define como D: TH Ciclo de Trabajo D (%) = X 00, para el 555 del circuito de la igura.9. TH TL 0.69( a b) C Ciclo de Trabajo D (%) = 0.69( a b) C 0.69bC ( a b) Ciclo de trabajo D (%) = x00 ( a b) Para que el ciclo de trabajo sea de 50 % (T H =T L ) de la ecuación anterior se observa para el circuito que a debería ser CEO ohms, sin embargo esto no puede ser posible porque se dañaría el transistor de descarga (conectado entre el terminal 7 y Gnd.), otra posibilidad sería que b >> a sin embargo nunca sería del 50 %. Por lo que para hacer T H =T L se proponen los siguientes Circuitos: Circuito : Si a=b T H =0.69aC y T L =0.69bC Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 9/

30 . Por consiguiente la frecuencia estaría dada por: = (a b) c NOTA Si a=b el ciclo de trabajo sería de 50% Sin embargo el diodo D participa en la carga del capacitor y las ecuaciones anteriores son aproximadas especialmente la del Tiempo en alto T H, para resolver o minimizar ese problema se propone el Circuito en el cual a la carga y descarga de C se le agrega un Diodo (D para la carga y D para la descarga), por lo que ambos diodos deberían ser iguales. Las ecuaciones para el circuito son válidas para el circuito. Enseguida se propone dos circuitos originales por su forma de conexión, para obtener ciclos de trabajo diferentes: Circuito : se observa que la carga de C se lleva a cabo por medio de a solamente y la descarga de C por b solamente, por lo que: T H =0.69aC y T L =0.69bC, Hay que hacer notar que a debe ser mayor que b por lo que el ciclo de trabajo es mayor del 50%, de hecho el circuito solo oscila si a>b.. La frecuencia para este circuito será = (a b) c NOTA De las ecuaciones antes mencionadas se observa que si se altera el ciclo de trabajo, es decir cambia T H ó T L se altera la recuencia de la señal de salida también. Circuito la carga y descarga se lleva a cabo por medio de a, debe recordarse el funcionamiento del 555 para comprender el funcionamiento. Debe recordarse que el terminal # tiene un voltaje igual a cc cuando el voltaje en el terminal # cae abajo de cc mientras que el voltaje en la misma terminal # es de 0 volts cuando el voltaje en el terminal #6 es mayor a cc. Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext 0/

31 De esta manera al energizar el circuito el voltaje en el capacitor (c) es cero porque C está descargado y como está conectado en el terminal # se cumple que el voltaje es menor que cc y como consecuencia de ello el voltaje en el terminal # de salida sube a cc y el Capacitor C se empieza a cargar terminando su carga hasta que se alcanza un voltaje c cc en ese momento la salida en el terminal # baja a 0 volts y el capacitor se empieza a descargar hasta que su voltaje alcanza un voltaje c cc. Este circuito permite ajustar la frecuencia de la señal ajustando el valor de a solamente y el ciclo de trabajo es fijo, no se puede ajustar y es del 50%, por lo que este circuito permite generar señales de frecuencia variable y ciclo de trabajo fijo del 50%, A este tipo de señal se le denomina señal simétrica en el tiempo. La frecuencia de salida estará dada por:. (a a) c 0.7 = ac Ignacio ranco Torres 0-0 Tel: 500 ext /