Universidad Nacional de Ingeniería Sede Regional del Norte

Transcripción

1 Universidad Nacional de Ingeniería Sede Regional del Norte Recinto Universitario Augusto C. Sandino UNI-RUACS Elaborado por: Anielka Farsolyeth Armas Martínez 3T1-INGENIERÍA INDUSTRIAL Orientado por: Ing. Mario Pastrana Moreno Fecha: 25 de agosto 2011

2 Caso # 1: Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300dls. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de 100dls. El máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60. Auditorias(X 1 ) Liquidaciones(X 2 ) Condición Trabajo Directo 40hrs 8hrs 800hrs Revisión 10hrs 5hrs 320hrs $300 $ hrs OBJETIVO: Maximizar el ingreso total. VARIABLE DE DECISION: Cantidad de auditorías (X1). Cantidad de liquidaciones (X2). RESTRICCIONES: Tiempo disponible de trabajo directo Tiempo disponible de revisión Número máximo de liquidaciones. Solución/: F(X 1, X 2 )= 300 X X 2 1. Trabajo Directo: 40X 1 +8X Revisión: 10X 1 +5X RESTRICCIONES 3. X 2 60

3 P 1 (0, 100) P 1 (200, 0) 40X 1 +8X 2 =800 40X 1 +8X 2 =800 X 2 =100 X 1 =20 P 1 (0, 64) P 1 (32, 0) 10X 1 +5X 2 =320 10X 1 +5X 2 =320 X 2 =64 X 1 =32 P 1 (X 1, X 2 ) P 1 (0, 60) X 2 60

4 V 1 = 300(0) + 100(64) = 6,400 V 2 = 300(0) + 100(100) = 10,000 V 3 = 300(12) + 100(41) = 7,700 R/: Se deben realizar 12 Auditorias y 41 liquidaciones.

5 Caso # 2 Un departamento de publicidad tiene que planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de T.V. a color tiene a consideración 2 medios de difusión: La televisión y el periódico. Los estudios de mercado han mostrado que: 1. La publicidad por T.V. Llega al 2 % de las familias de ingresos altos y al 3 % de las familias de ingresos medios por comercial. 2. La publicidad en el periódico llega al 3 % de las familias de ingresos altos y al 6 % de las familias de ingresos medios por anuncio. La publicidad en periódico tiene un costo de 500 dls. por anuncio y la publicidad por T.V. tiene un costo de 2000 dls. Por comercial. La meta es obtener al menos una presentación como mínimo al 36 % de las familias de ingresos altos y al 60 % de las familias de ingresos medios minimizando los costos de publicidad. OBJETIVO: Minimizar los costos de publicidad. VARIABLE DE DECISION: Anuncios para las familias de ingreso alto (X1). Anuncios para las familias de ingreso medio (X2). RESTRICCIONES: Porcentaje de presentación. Solución/: Publicidad Familia Ing. Altos Familia Ing. Medios Condición T.V. 2% 3% 36% Periódico 3% 6% 60% 2,

6 FX 1 = 2000 X X X 1 +3X 2 36 RESTRICCIONES 2. 3X 1 +6X 2 60 P 1 (0, 12) P 1 (18, 0) 2X 1 +3X X 1 +3X 2 36 X 2 =12 X 1 =18 P 1 (0, 10) P 1 (20, 0) 3X 1 +6X X 1 +6X 2 60 X 2 =10 X 1 =20

7 V 1 = 2000(18) + 500(0) = 36,000 V 2 = 2000(20) + 500(0) = 40,000 R/: Para minimizar los costos existirá 20% V 3 = 2000(11) + 500(5) = 24,500 para T.V. Y 0% para el periódico

8 Caso # 3: Un expendio de carnes acostumbra preparar carne para hamburguesa con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa y le cuesta a la tienda 80 centavos por libra. La carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa y cuesta 60 centavos por libra. Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda por cada libra de carne para hamburguesa si desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25 %? Solución/: Carne de Res Carne de Cerdo Condición Carnes 80% 68% 25% Grasa 20% 32% 25% 80Ctavos 60Ctavos Fx= 80 X 1 +60X X 1 +32X X 1 +X 2 25 RESTRICCIONES P 1 (0, 78) P 1 (125, 0) 20X 1 +32X X 1 +32X 2 25 X 2 =78% X 1 =125 P 1 (0, 1) P 1 (1, 0) X 1 +X 2 25 X 1 +X 2 25 X 2 =1 X 1 =1

9 V 1 = 80(0) + 60(78) = 4,680 V 2 = 80(0) + 60(100) = 6,000 V 3 = 80(59) + 60(41) = 7,180 R/: Para mantener el contenido de grasa no mayor de 25%; Se deben utilizar 59% de Carne de Res y 41% de Carne de Cerdo.