Seminario de Filosofía de la Ciencia III. Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas III

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1 Seminario de Filosofía de la Ciencia III y Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas III Historia Panorámica de las Ciencias (parte II: Galileo a Einstein. Clases: Martes, miércoles y jueves de 8:00 a 10:00 hrs. Departamento de Matemáticas, 1er. Piso, Salón de Seminarios 104 por Dr. Alejandro Garciadiego Dantan Departamento de Matemáticas, 016 Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria Universidad Nacional Autónoma de México México, D.F Tel.: Fax: correo elec.: gardan@unam.mx I. INTRODUCCIÓN La finalidad de este curso es familiarizar a los estudiantes con el desarrollo de la historia de las ciencias, sus relaciones con las matemáticas y con algunas de sus consecuencias más importantes. El análisis se llevará a cabo a través del estudio de fuentes secundarias, y alguna que otra fuente

2 - 2 - Seminarios III primaria. Nos motiva mayormente entender cuál ha sido el origen y evolución de algunas científicas y cómo se han relacionado con el desarrollo de las propias matemáticas. En esta primera parte, se cubrirá el material correspondiente a las ideas desarrolladas desde el origen del hombre hasta el surgimiento del Renacimiento. Idealmente los conceptos e ideas que conforman este curso deberían formar parte del repertorio intelectual de cualquier persona educada, no únicamente de matemáticos y otros científicos. Por consiguiente el curso está abierto y dirigido a todo estudiante, independientemente de su formación. Las lecciones se impartirán los días martes, miércoles y jueves. Cada sesión será conducida en forma de seminario y estará dedicada a la discusión de las lecturas asignadas para cada una de las clases. Los estudiantes deberán estudiar cuidadosamente las lecturas asignadas antes de clase y llegar al salón preparados con preguntas y observaciones para la discusión que deberá surgir como consecuencia de las lecturas. Además de las lecturas asignadas específicamente para cada tema, los asistentes deberán completar y complementar su información a través de los siguientes textos: 1. Ricardo Moreno Castillo y José Manuel Vegas Montaner Una historia de las matemáticas para jóvenes. Desde el Renacimiento a la Teoría de la Relatividad. Madrid: Nivola. (Col. Violeta, 21). 2. Ian Stewart Historia de las Matemáticas, en los últimos 10,000 años. Barcelona: Crítica. En caso de no contar con ellos en el momento deseado, también pueden ser consultados: 1. Morris Kline. Evolución del pensamiento matemático desde sus orígenes hasta nuestros días. Madrid: Alianza Editorial. 2. Eric T. Bell. Historia de las Matemáticas. México: FCE. La evaluación del curso estará determinada por la presentación de tres reseñas; la asistencia continua y puntual (mínimo requerido 90%); y la participación en clase. Las reseñas deberán ser presentadas escritas a máquina, en papel blanco tamaño carta, a doble espacio. El texto de la reseña deberá tener una longitud mínima de siete (7) cuartillas y una máxima de nueve (9), independientemente de las referencias y notas. No se aceptarán trabajos que no cumplan con estas normas. Para realizar sus reseñas los estudiantes deberán consultar el ensayo publicado por el Prof. Garciadiego y mencionado como la primera lectura del curso (páginas: Los estudiantes deberán revisar, además, revistas de investigación en historia y filosofía de las ciencias para comprender cómo debe hacerse una reseña. Una reseña aceptable no puede ni debe limitarse a la lectura única del libro asignado. Las fechas de presentación y los trabajos a reseñar son: 1. Jueves quinta semana de clases. Stillman Drake Galileo. Madrid: Alianza Editorial. (Col. El Libro de Bolsillo # 941). 2. Jueves décima semana de clases. José Múñoz Santoja Newton. El umbral de la ciencia moderna. Madrid: Nivola. (Col. La matemática en sus personajes, 3). Dr. Alejandro Garciadiego D.

3 Semestre Impar Jueves quinceava semana de clases. Javier de Lorenzo Poincaré. Matemático visionario, politécnico escéptico. Madrid: Nivola. (Col. La matemática en sus personajes, 37). Las calificaciones que se pueden obtener en el curso son: NP = para aquellos que no hayan presentado alguna de las reseñas en la fecha acordada, no se haya presentado a examen final o tenga menos del 80% de asistencias a clase; 5 = (0-5.9), para aquellos que no manejan el material mínimo de la materia; 6 = (6-6.9), para aquellos que manejan superficialmente el material que se estudió durante el curso; 7 = (7-7.9), para aquellos que manejan adecuadamente el material asignado en clases y no se limitaron sólo a éste; 8 = 8-8.9, para aquellos que manejan bien el material asignado en clase y otro complementario; 9 = 9-9.5, para aquellos que manejan muy bien material avanzado; 10 = , para aquellos que hayan realizado un trabajo extraordinario. II. TEMARIO Primera semana de clases TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL CURSO.- Qué es la historia de las ciencias y de las matemáticas? Descripción de algunos de los elementos necesarios para llevar a buen término investigación en la historia de las ideas y de algunas de las fuentes a nuestro alcance. Alejandro R. Garciadiego. Historia de las Ideas Científicas y Matemáticas. Una guía inicial. Mathesis III 52 (2010) Tendencias Historiográficas, del positivismo a las perspectivas actuales Del mito a la razón. Hablando de ciencia Segunda semana de clases TEMA 2.- GALILEO Y DESCARTES.- El surgimiento de la ciencia moderna: nuevas preguntas, nuevos métodos y nuevas disciplinas. Jürgen Renn. "La revolución de Galileo y la transformación de la ciencia". Investigación y Ciencia # 394 (julio 2009) Rafael A. Martínez. Ciencia, filosofía y teología en el proceso de Galileo. Investigación y Ciencia # 394 (julio 2009) Jochen Büttner. Dos mundos, una física. Investigación y Ciencia # 397 (octubre 2009) A. C. Crombie. Descartes ; contenido en: Matemáticas en el Mundo Moderno. Selecciones de Scientific American. Madrid: Editorial Blume Capítulo 4. Págs

4 - 4 - Seminarios III Galileo, batallas por los cielos. Mentes brillantes. Los secretos del cosmos Tercera semana de clases TEMA 3. NEWTON.- Un año maravilloso, resultados en matemáticas, óptica y la teoría de la gravitación. V. F. Rickey. "Isaac Newton: hombre, mito y matemáticas". Mathesis 62 (1990) Stillman Drake. La manzana de Newton y el diálogo de Galileo. Investigación y Ciencia # 49 (octubre 1980) Niccolò Guicciardini. En la flor de la creatividad, contenido en: Newton. Temas 50 (Investigación y Ciencia 4º trimestre 2007) Isaac Newton. La Gravedad del Genio. Jacob Bronowski. El mecanismo majestuoso. Cuarta semana de clases TEMA 4.- NEWTONISMO.- El descubrimiento de la gravitación. Comparación sistemática y metodológica entre los Principia y el Optica de Newton. La influencia de Newton en la estética y en la literatura. I. B. Cohen. "El descubrimiento newtoniano de la gravitación", contenido en: Newton. México: Conacyt Págs Niccolò Guicciardini. Los Principia: la respuesta a Halley, contenido en: Newton. Temas 50 (Investigación y Ciencia 4º trimestre 2007) Einstein, Newton, Galileo. Genios Rebeldes. Historia del Cálculo Diferencial Historia del Cálculo Integral Dr. Alejandro Garciadiego D.

5 Semestre Impar Quinta semana de clases Entrega primera reseña TEMA 5. FISIOLOGIA EN EL SIGLO XVII.- Se analiza la invención del microscopio y sus aplicaciones a las ciencias biológicas y médicas. Se estudia la comprobación objetiva de la circulación de la sangre. E. M. Radl. Historia de las Teorías Biológicas, I. Madrid: Alianza Editorial. (Col. Alianza Universidad, 553). Págs J. Joaquín Izquierdo. Harvey. Iniciador del Método Experimental. México. Ediciones Ciencia Págs La Medicina del Renacimiento. Andrea Vesalio William Harvey y la Circulación de la sangre HM.1 El lenguaje del universo. Sexta semana de clases TEMA 6.- LOS GRANDES ENCICLOPEDISTAS.- Usamos la figura de Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon, ( ) como un ejemplo ilustrativo de los enciclopedistas naturales. Maurice Frechet. "Buffon como matemático, estadístico y filósofo de las matemáticas." Mathesis 14 (1985) E. M. Radl. Historia de las teorías biológicas, I. Madrid: Alianza Editorial (Col. Alianza Universidad. No 553). Cap XI. Págs Película Época de la Ilustración 1 Época de la Ilustración 2 Séptima semana de clases TEMA 7. LA REVOLUCION QUIMICA.- Se estudia el papel que jugó Lavoisier como el fundador de la química moderna. Se discuten los elementos que conformaron las ideas de Lavoisier. Marco Beretta. La teoría del oxígeno, contenido en: Marco Beretta. Lavoisier. La revolución química. Investigación y Ciencia, Temas 64 (2da. Trimestre 2011). Páginas Marco Beretta. Un nuevo lenguaje para la química. Op. Cit. Páginas Marco Beretta. Lavoisier y la revolución. Op. Cit. Páginas Jacob Bronoski La estructura oculta Jacob Bronowski. Un mundo dentro del mundo.

6 - 6 - Seminarios III Octava semana de clases TEMA 8. EVARISTE GALOIS, GENIO O ESTUPIDEZ?- La tragedia de Galois sirve como ejemplo de algunas de las interrelaciones existentes entre las matemáticas y la política y la idealización de nuestros personajes. Eric. T. Bell. Los Grandes Matemáticos. Buenos Aires: Losada. Págs Tony Rothman. "La breve vida de Evariste Galois." Investigación y Ciencia No 69 (junio 1982) La Historia de las Matemáticas (3.4) Las fronteras del espacio Las simetrías del universo Novena semana de clases TEMA 9.- GEOMETRIAS NO-EUCLIDEANAS.- El significado del surgimiento de las geometrías no-euclideanas para la filosofía de las matemáticas. Su aceptación por parte de la comunidad matemática. Roberto Bonola. Geometrías no-euclideanas. Buenos Aires: Espasa-Calpe. (Col. Historia y Filosofía de la Ciencia. Serie Menor) da ed. Cap IV. pág El Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones Décima semana de clases Entrega segunda reseña TEMA 10. CALOR.- Nuevas maneras de interpretar la naturaleza de la materia. Estudios comparativos con modelos anteriores. S. S. Wilson. "Sadi Carnot." Investigación y Ciencia No 61 (oct 1981) Thomas Kuhn. "La conservación de la energía como ejemplo de descubrimiento simultáneo", contenido en: Thomas Kuhn. La tensión esencial. México: Conacyt pág Jacob Bronowski. El afán de poder. Mathesis Universalis Lenguaje Fractal Dr. Alejandro Garciadiego D.

7 Semestre Impar Onceava semana de clases TEMA 11. GEOLOGIA Y EVOLUCION.- El germen de las ideas evolutivas y el surgimiento de una nueva ciencia: la biología, como el estudio del ser viviente. Ideas que sirvieron a Darwin de catapulta. William Coleman. La biología en el siglo XIX. México: FCE (Col. Breviarios de Cultura No 350). Cap I. Págs Barbara Continenza. Darwin. Investigación y Ciencia. Temas 54 (4º trimestre 2008). Páginas Así se hizo la tierra: geología y glaciaciones. Doceava semana de clases TEMA 12.- DARWIN.- Se discute la unificación de las ciencias biológicas y el mecanismo de la teoría de la evolución. También se lleva a cabo un estudio comparativo entre el surgimiento de la teoría darwinista y el descubrimiento de la circulación de la sangre. Barbara Continenza. Primeros esbozos, contenido en: Barbara Continenza. Op Cit. Páginas Barbara Continenza. El origen de las especies. Contenido en: Barbara Continenza. Op. Cit. Páginas Darwin y la teoría de la evolución Jacob Bronowski. La escala de la creación. Darwin y la evolución biológica. Treceava semana de clases TEMA 13. DARWINISMO.- Se estudian las implicaciones de las ideas darwinistas en el mundo de la sociología, la literatura y el arte. Ernst Mayr. "La evolución". Investigación y Ciencia No 26 (Nov 1978) Michael Ruse. La revolución darwinista. Madrid: Alianza Editorial (Col. Alianza Universidad No 372). Versión española de Carlos Castrodeza). Cap IX. pág Documental El origen del hombre y su evolución Jacob Bronowski. Generación tras generación.

8 - 8 - Seminarios III Catorceava semana de clases TEMA 14. TEORIA DE CONJUNTOS.- Se analiza el desarrollo de la teoría de los números cardinales y ordinales transfinitos. Análisis de la obra de Cantor, así como algunos aspectos de su vida personal. Joseph W. Dauben "Georg Cantor y el Papa León XIII: las matemáticas, la teología y el infinito." Mathesis 61 (1991) Alejandro Garciadiego. Una interpretación estándar, contenido en: Alejandro R. Garciadiego. Infinito, paradojas y principios. Escritos históricos en torno a los fundamentos de las matemáticas. Madrid: Plaza y Valdés. (Col. Nuevo Astrolabio, 3). Páginas Peliculas: HM.4 Hacia el infinito y más allá. Quinceava semana de clases Entrega tercera reseña TEMA 15.- LOS FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS.- Se estudia el origen de diversas escuelas en torno al problema de los fundamentos de las matemáticas. Existió realmente una crisis de los fundamentos de las matemáticas a principios de siglo? Robert Bunn. Los desarrollos en la fundamentación de la matemática desde 1870 a 1910, contenido en: Ivor-Grattan-Guinness (compilador). Del cálculo a la teoría de conjuntos, Una introducción histórica. Madrid: Alianza Universidad. (Col. Alianza Universidad, 387). Cap. 5. Págs Morris Kline. La evolución del pensamiento matemático desde sus orígenes hasta nuestros días. Madrid: Alianza Editorial Págs Bertrand Russell. Biografía. Wittgenstein (1993) Dr. Alejandro Garciadiego D.

9 Semestre Impar Dieciseisava semana de clases TEMA 16. NUEVO CAMBIO DE PARADIGMA.- Los nuevos avances en la física de finales del XIX y principios del XX. Nuevas disciplinas profesionales. El surgimiento de la psicología. Bertrand Russell ABC de la Relatividad. México: Planeta Ariel. Ronald W. Clark Freud. El hombre y su causa. Barcelona: Planeta. (Col. Documentos, 159). Traducción al castellano de Juan Antonio G-Larraya. Páginas Películas: Historia de la Física Cuántica Psicología Sigmund Freud Sigmund Freud biografía.