Los precios de la vivienda entre mercados: efectos de transmisión y Ripple Effect

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1 Los precios de la vivienda entre mercados: efectos de transmisión y Ripple Effect Autores: Paloma Taltavull de La Paz* Department of Applied Economics University of Alicante Campus de San Vicente del Raspeig s/n Alicante, Spain Telf Fax paloma@ua.es Enrique López University of Alicante kikealbatera@gmail.com Francisco Juárez Departamento de Análisis Económico Aplicado University of Alicante fjuarez@ua.es *Corresponding author Key words: Housing prices, ripple effect, tourist areas, Spain

2 1 Introducción El sector de la construcción y el de la vivienda en particular tiene importantes efectos de arrastre sobre el resto de la economía. Un correcto análisis de este sector puede ser clave a la hora de determinar las características o factores que influyen de forma determinante en su desarrollo. En el período estudiado ha habido una bajada de demanda que ha afectado profundamente al sector por lo que en este trabajo procedo al estudio mediante análisis de resultados obtenidos a partir de econometría espacial que permite introducir en el modelo la especificación geográfica de las observaciones y tenerlas en cuenta a la hora de extraer los resultados. El efecto de difusión de precios nos expone que hay zonas donde se producen antes las variaciones de precios de las viviendas y es posible que este efecto se produzca en los precios de las viviendas de una pequeña región pero con zonas muy diferenciadas: la costa, el interior y la capital administrativa histórica. No conozco hasta el momento un trabajo similar realizado en ninguna región española por lo que se trata de un trabajo novedoso sobre un importante sector. Las técnicas y metodologías utilizadas para el análisis y la extracción de conclusiones son la econometría espacial. En concreto mediante los parámetros que extraen del modelo la autocorrelación espacial de las observaciones y los errores de autocorrelación espacial de las características no observables somos capaces de obtener conclusiones e implicaciones más correctas o con menos imprecisiones. 2 Teoría El mercado inmobiliario tiene características especiales derivadas de la peculiaridad de los bienes con los que negocia: son bienes inmóviles, de muy larga duración, afecto a unos municipios que normalmente regulan y ordenan su construcción y cuya edificación requiere un largo periodo de tiempo (Smith, Rosen, & Fallis 1988). Así pues, como en todos los mercados, el precio dependerá de la demanda y de la oferta que encontremos. En cuanto a la demanda, típicamente se habla de dos tipos: de necesidad de uso (vivienda, oficinas, ) y de inversión (Taltavull 2013). Esta última se debe a que las viviendas son bienes que en el largo plazo mantiene el valor debido a su duración además de que se pueden alquilar obteniendo así rentas intermedias. La demanda además se encuentra muy estratificada pues los gustos y necesidades de los consumidores son muy distintos en función de su renta y otros factores que consideran. Por el lado de la oferta tenemos que debido a su carácter inmóvil la competencia es localizada

3 y debido a los retrasos derivados de la construcción y la escasez de suelo la oferta se puede considerar fija en el corto plazo. Además tenemos que considerar otros factores que afectan al mercado: las transferencias son confidenciales, la información de que disponen los consumidores no es perfecta y existen elevados costes de transacción (Taltavull 2013). Por todas estas particularidades los mercados de vivienda sufren procesos de ajuste que hacen que no sean eficientes. Distinguimos determinantes de largo y corto plazo. Las fuerzas de largo plazo tienen efectos permanentes en el tiempo, mientras que los segundos son los mecanismos que el mercado tiene de alcanzar el equilibrio en cada momento del tiempo: en momentos expansivos estas fuerzas de corto plazo hace que aumente el precio de las viviendas por las rigideces de la oferta explicadas anteriormente (largo periodo de construcción). Si el ciclo expansivo se alarga y los precios siguen subiendo el mercado de viviendas atrae demanda de inversión que hace que los precios suban más, lo que crea señales en el mercado para que se construya más aún. Lo que debería ocurrir en este punto es que los precios altos de las viviendas hicieran que su demanda se redujera hasta volver al equilibrio. Sin embargo esto no siempre ocurre, pues existen otras expectativas y una burbuja de precios puede producir una sobreproducción de bienes mantenida en el tiempo. Esto es lo que ha podido ocurrir en las crisis inmobiliarias actuales. Es común también que se produzcan shocks externos al mercado de la vivienda (como por ejemplo restricciones de crédito) que reduzcan vertiginosamente la demanda de viviendas generando excedentes y contracciones de la construcción de nuevas viviendas (Glaeser, Gyourko & Saiz 2008). Los determinantes principales de la demanda de vivienda en el largo plazo son (Abraham & Hendershott 1992): Los habitantes de una sociedad, sus necesidades y características determinan la demanda potencial. El determinante fundamental que hace que esta demanda potencial se convierta en demanda efectiva es la riqueza y la renta de la población. Por último el otro factor fundamental es la disponibilidad de la financiación, que hace posible la demanda en propiedad, pues en caso contrario hablaríamos únicamente de alquileres. Los determinantes de la demanda en el corto plazo son muchos, destacando los siguientes (Smith, Rosen, & Fallis 1988): Las expectativas de crecimiento

4 Tipos de interés Impuestos y subvenciones La legalidad vigente Costes de transacción Rentabilidad de los activos alternativos y las ganancias de capitalvivienda En conjunto estos determinantes en el corto plazo se conocen como costes de uso y su variación incentivan o desincentivan la compra de viviendas en un momento determinado del tiempo. Si asumimos la rigidez de la oferta de vivienda en el corto plazo tendremos que el equilibrio en el mercado residencial se comportará de la siguiente manera de acuerdo con la teoría económica de oferta y demanda (Samuelson & Nordhaus 2002): Equilibrio a corto plazo del mercado de viviendas Un cambio en la demanda de vivienda (del tipo que sea) incentiva la edificación nueva: Gráfico 1: Modelo de equilibrio a corto plazo del mercado de la vivienda. Un incremento de la demanda hace que crezcan los precios en el corto plazo. Fuente: Elaboración propia. La tensión al alza de los precios solo se reduce cuando se finaliza la nueva edificación que se comenzó a construir cuando el mercado recibió la señal de subidas de precios. En este caso esto ocurre en el medio o largo plazo:

5 Gráfico 2: Restitución del equilibrio del mercado de la vivienda en el medio o largo plazo. El incremento de la construcción de las viviendas hace que el precio vuelva al equilibrio. Fuente: Elaboración propia. En este proceso de ajuste, cuanto mayor sea la demanda, mayor será el aumento de los precios de la vivienda. Sostenido en el tiempo puede dar lugar a convertirse en una burbuja especulativa. En qué consiste el rent gradient en el mercado de la vivienda La teoría del rent gradient es un fenómeno relacionado con los precios de la vivienda dentro de un casco urbano. Las casas y terrenos en las mejores localizaciones son más caros que en otros lugares menos ventajosos. Cuando una persona o empresa se dispone a buscar una vivienda o local, primero busca en la zona deseada, con mejores condiciones para cubrir sus necesidades. Esta zona es el centro de negocios. Así pues, en un municipio existen barrios que cubren mejor estas necesidades. Estos lugares son los que tienen un precio mayor para las edificaciones y conforme nos alejamos de estos, tenemos que los precios caen con la distancia (DiPasquale & Wheaton 1996). Podemos considerar un modelo sencillo que ponga de relevancia este fenómeno con las siguientes premisas (DiPasquale & Wheaton 1996): 1. Localizamos la zona de empleo en una ciudad en un solo centro de negocios, al cual los empleados se desplazan en línea recta desde su lugar de residencia con un coste de k euros por kilómetro. 2. Las viviendas son idénticas y el número de trabajadores por vivienda también lo consideramos fijo. La renta de los hogares y puede gastarse en desplazamiento, otros bienes (x) y en la vivienda.

6 3. Las características de las viviendas son uniformes y la renta anual de la vivienda es R(d), que depende de su localización. 4. Las casas están ocupadas por las familias que ofrecen un alquiler mayor. Así pues, tenemos que en este modelo de ciudad la renta inmobiliaria decrece con la distancia al centro de negocios. Esto ocurre una vez tenemos en cuenta que las características intrínsecas de las viviendas son las mismas a excepción de la localización. Si tenemos en cuenta que las familias son idénticas, resultará que el consumo de otros bienes será fijo en un nivel x 0. Tendremos pues la siguiente expresión de renta de la vivienda: Por lo tanto tenemos que en el centro de negocios ( 0) no existirá gasto en transporte y la renta de las viviendas será la mayor 0, mientras que conforme nos vamos alejando podemos ver como esta renta disminuye conforme aumentan los gastos en transporte. Un ejemplo del decremento de esta renta con la distancia lo podemos ver en el siguiente Gráfico 3: Gráfico 3: La teoría del rent gradient. La renta de las viviendas decrece cuando aumenta la distancia al centro de negocios. Fuente: Elaboración propia. Un modelo un poco más real podría ser el siguiente donde en función de distintas características o servicios en el casco urbano obtenemos que los precios

7 de las viviendas varían respecto de la curva ideal que nos indica la teoría del rent gradient. Gráfico 4: La teoría del rent gradient. Distintos servicios o situaciones distorsionan la curva teórica original. Fuente: Elaboración propia. En qué consiste el Ripple effect en el mercado de la vivienda Ligado estrechamente con la teoría del rent gradient tenemos el ripple effect. Mientras que el primero propone una teoría en función de la cual la distancia es clave a la hora de la fijación de precios de una vivienda, el segundo nos describe cómo se trasladan las variaciones de precios de las viviendas en el tiempo y en el espacio en determinadas regiones o entre regiones. En el mercado de la vivienda unas regiones son más dinámicas que otras y mientras en un lugar puede que los precios de las residencias aumenten, en la región contigua puede que sigan estancados. Existen zonas que lideran estos cambios de precios en las viviendas, mientras que otras suelen seguir las subidas o bajadas de precios que suceden en las primeras (Meen, G 1999). A la propensión de los precios a subir en una zona determinada del espacio respecto a otra se le conoce como ripple effect o efecto de difusión de precios. Gráficamente podemos visualizar esta difusión de precios como las ondas que se producen cuando tiramos una piedra en una superficie de agua estancada. Si tenemos en cuenta este efecto en cada precio de las viviendas ofertadas de los

8 datos que tenemos podemos estudiar el efecto difusión de precios en el tiempo y en el espacio. Estas diferencias de precios se dan en el corto plazo, puesto que en el largo plazo se restablece el equilibrio, es decir, los ratios de precios entre las distintas regiones son constantes y consistentes (Holmes & Grimes 2008). La continuidad del efecto de difusión de precios en el espacio no tiene por qué ser perfecta, es decir, la subida de precios de la región líder no tiene que conllevar que se observe un incremento de precios a continuación en la región justamente contigua. Las diferentes características de la geografía y entorno socioeconómico pueden hacer que el ripple effect se haga notar en zonas vinculadas por otros motivos más allá de la vecindad geográfica. Por ejemplo, el incremento de precios en una zona costera española de vivienda predominante por ingleses puede venir provocado por un incremento de precios de la vivienda en Inglaterra o viceversa, estando estas zonas separadas por un continente de distancia. Cómo se transmiten los precios de las viviendas entre dos regiones con dos niveles de rentas distintos? Los cambios en las diferencias de los niveles de precios de las viviendas entre distintas regiones se pueden descomponer en tres componentes: movimientos comunes en todas las regiones, diferencias de crecimiento económico entre las regiones y las diferencias estructurales de los mercados de viviendas captadas por el coeficiente de heterogeneidad de las regiones (más el término de error) (Meen, G 1999). Así pues, el diferencial de precios de las viviendas que genera el ripple effect es causado por los ajustes que se producen en el mercado de la vivienda dentro de las regiones y no entre las regiones (Meen, G 1999). Por lo tanto si entre dos regiones existen diferencias estructurales en los mercados de la vivienda, la inmigración entre ellas no va a suponer la eliminación de estas diferencias producidas por el ripple effect en tanto en cuanto no se eliminen las diferencias estructurales de los mercados. Por ejemplo, si el acceso al crédito para la compra de viviendas es distinto entre las regiones la inmigración no eliminará los diferenciales producidos en los precios entre las distintas regiones. Por lo tanto podemos concluir que los incrementos o disminuciones de precios interregionales son producidos por los cambios en la estructura del mercado de la vivienda en las distintas regiones (Meen, G 1999).

9 3 Metodología Método La econometría espacial es un método de estudio que tiene en cuenta la situación de los fenómenos económicos a la hora de efectuar un análisis. Su omisión podría llevar a importantes errores de especificación de los modelos, que podría llevar a interpretaciones erróneas de los resultados. La importancia del espacio en los modelos se observa habitualmente en la heterogeneidad espacial y la autocorrelación espacial (Anselin 1988). La heterogeneidad espacial es la variación de un fenómeno económico en función del lugar dónde se analiza. Esto se produce porque los parámetros o datos de análisis adquieren distintos valores según la zona de estudio. Por otro lado la autocorrelación espacial tiene que ver con que el valor de una variable puede estar influenciado por el valor que esa misma variable tiene en otra región vecina (Serrano & Valcarce 2000). Además tenemos que tener en cuenta que la contigüidad no es necesaria en las regiones para observar esta correlación, sino que pueden existir relaciones entre regiones alejadas en el espacio. Queremos estudiar este fenómeno para los precios en las viviendas, es decir, queremos ver la relación que existe entre los precios de viviendas en zonas bien diferenciadas dentro de una misma región. La autocorrelación espacial puede ser negativa (a), no existir (b), o positiva (c). (a) (b) (c) Gráfico 5: Autocorrelación espacial negativa (a), no existe (b) y positiva (c). Fuente: Elaboración propia. Tenemos correlación espacial positiva, Gráfico 5 (c), cuando un fenómeno se extiende a regiones colindantes, esto significa que cuando un precio es alto en una vivienda sus valores cercanos también lo son. O por el contrario, cuando un precio es bajo, sus valores cercanos también lo son. Se puede decir que un valor es similar al de los vecinos. Esto también significa que existen clusters espaciales o zonas donde se concentran especialmente valores similares.

10 Por el contrario existe correlación espacial negativa, Gráfico 5 (a), cuando encontramos un patrón de dispersión espacial. Es decir, las variables relacionadas siguen un patrón de dispersión espacial similar. Se podría decir que siguen una dispersión ordenada o uniforme. Por último no existe correlación espacial, Gráfico 5 (b), cuando no hay relación entre los valores de un fenómeno y su situación en el espacio, siendo esta totalmente aleatoria. En este caso no hay ningún tipo de dispersión ordenada. Análisis de la autocorrelación espacial Existen distintos métodos de estudio de la autocorrelación espacial siendo la I de Moran el estadístico más usado. Este presenta la siguiente expresión analítica (Moran 1948): ; Donde es el valor de la variable cuantitativa en la región i, es la media muestral, son los componentes de la matriz de pesos, N es el tamaño muestral y. Con una distribución asintótica normal ~N(0,1). La I de Moran presenta valores entre -1 y 1. El -1 corresponde a autocorrelación espacial negativa perfecta, Gráfico 5 (a); el 0 corresponde a la no existencia de autocorrelación espacial, Gráfico 5 (b); y el 1 corresponde a autocorrelación espacial positiva perfecta, Gráfico 5 (c). La matriz de pesos espaciales Para poder llevar a cabo el estudio de autocorrelación espacial es necesario calcular una matriz de pesos espaciales. Esta matriz desempeña un papel fundamental a la hora de incorporar las relaciones espaciales de las variables en el modelo a estudiar. Existen múltiples metodologías de calcularla: por vecindad, por distancia (Clif & Ord 1981), por facilidad comunicativa entre regiones (Bodson & Peeters 1975), por distancias económicas (Case, Rosen & Hines 1993). Además hay que tener en cuenta que dentro de cada uno de estos métodos se puede calcular también de múltiples formas. Por ejemplo, por vecindad entre otras se puede calcular la matriz de pesos de cada punto por el método rook si este está contenido en una región contigua (superior, inferior, derecha o izquierda, como el movimiento de una torre en el ajedrez) a la observación referencia, Gráfico 6 (a). Por el contrario el método queen también incluye las diagonales (como el movimiento de una reina en el ajedrez), Gráfico 6 (b).

11 Además puede ser de varios órdenes: de orden 1, Gráfico 6 (a) y (b); de orden 2, Gráfico 6 (c); (a) (b) (c) Gráfico 6: Matrices de pesos espaciales por vecindad. (a) Matriz rook de primer orden; (b) Matriz queen de primer orden; (c) Matriz queen de segundo orden Fuente: Elaboración propia. Un matriz que se puede generar a partir de la distancia entre los puntos es la del modelo k-nearest neigbour. En este caso lo relevante son las observaciones más cercanas a cada una de las otras observaciones. Para este documento he utilizado la matriz de pesos espaciales queen y la k- Nearest neigbour. El modelo Un modelo hedónico convencional que no estudia la dependencia espacial de los fenómenos puede ser el siguiente donde es es un vector nx1 de las observaciones de la variable dependiente, es el vector de los parámetros a estimar, es la matriz con las observaciones de las variables explicativas y es el término error. A partir de aquí podemos estudiar la dependencia espacial de los fenómenos económicos teniendo en cuenta diferentes modelos que ponen el foco en la autocorrelación espacial o en la recogida de los fenómenos no observables en el término error. La especificación de un modelo de autocorrelación espacial básico puede ser la siguiente (Anselin 1988): donde es el parámetro autorregresivo que recoge la intensidad de la interdependencia de las n observaciones muestrales y es la matriz de pesos espaciales de la observación, es decir, el retardo espacial de la variable. La especificación de un modelo de error espacial puede ser el siguiente (Anselin 1988):

12 donde es el término error que recoge la autocorrelación espacial en este caso a través del parámetro. Por último un modelo mixto que recoja tanto la autocorrelación espacial como el error espacial puede ser el siguiente (Anselin 1988): donde y son matrices de pesos espaciales que no deberían coincidir. En este documento tomaremos como variable dependiente los precios ofertados de las viviendas y serán sus características observadas según nuestra base de datos. Los datos La base de datos original utilizada contenía más de tres millones de observaciones del periodo de tiempo entre de diferentes provincias del este de España. Para cada una de estas observaciones tenemos distintas variables referentes a las características de las viviendas, características de la urbanización y entorno socioeconómico. La base de datos contiene más de 100 variables de cada observación y parte de ella estaba sin categorizar. Esto es debido a que durante los primeros años la empresa que recopiló las observaciones informatizó a mano todas las observaciones. Por lo tanto la primera tarea realizada fue la categorización de estas observaciones. Por ejemplo, en la variable Parada de tren que indica si No existe, Existe en las cercanías o Existe en el municipio, en la base de datos original nos encontramos con múltiples respuestas (ejemplo de respuestas originales: bueno, en Denia, Renfe, Sí, Sí a 2 km, etc) que había que decidir en cuál de estas categorías incluíamos, si decidíamos crear una nueva o bien si decidíamos que se perdieran los datos. Esto fue un trabajo laborioso debido a la magnitud de la base de datos. La forma de hacer este trabajo fue iniciándome por primera vez en la utilización del programa IBM SPSS Statistics. En concreto los procesos más utilizados en esta parte del trabajo fueron análisis de frecuencias para observar el estado de cada variable y recodificación de variables. A continuación, extrajimos de la base de datos la región que decidí estudiar. La región escogida para el análisis es la comarca de la Vega Baja del Segura en

13 Alicante, por lo que las observaciones utilizadas finalmente se corresponden con las de este territorio. La Vega Baja es un conjunto de 27 municipios situados en zonas de costa e interior. Las grandes zonas habitadas de la comarca se encuentran delimitadas por las siguientes fronteras: al suroeste delimita con la Región de Murcia, donde se puede observar una frontera artificial como la Autovía Santomera-San Javier; al noroeste delimita con la Autovía del Mediterráneo; al noreste delimita con los Parques Naturales del Hondo y de las Salinas de Santa Pola; y al este con el propio Mar Mediterráneo. La zona al norte de la Autovía del Mediterráneo está escasamente poblada dentro de esta comarca. Mapa 1: Comarca de la Vega Baja situada en el sur de la provincia de Alicante Fuente: Google Maps A esta delimitación geográfica tenemos que añadir la heterogeneidad de las zonas a estudiar. Podemos clasificar a grandes rasgos una zona costera y una zona de interior. Las actividades económicas asociadas a estas zonas, son principalmente el turismo residencial para la costa y actividades del sector primario y secundario relacionadas con la fértil huerta en el interior. Históricamente el desarrollo económico de la comarca se produjo con la agricultura de las aguas del río Segura y el regadío de origen musulmán a parte de las actividades pesqueras. En la actualidad, en costa destacan los núcleos urbanos de Guardamar del Segura, Torrevieja, Orihuela Costa y Pilar de la Horadada. En el interior existe gran dispersión de población en otros 24 núcleos

14 urbanos de menor importancia, donde los más habitados son Orihuela (capital administrativa histórica), Rojales, Almoradí y Callosa de Segura. Se trata por lo tanto de dos zonas muy diferenciadas donde se producen fenómenos económicos muy diferentes por lo que considero que es una región idónea para estudiar si se produce el fenómeno del efecto de difusión de precios de las viviendas. Para la extracción de la base de datos original de las variables utilizamos los códigos postales de la zona a estudiar, obtenidos de una base de datos de internet y contrastados con la página web de Correos. De los 27 municipios de la Vega Baja obtuvimos 47 códigos postales relacionados con diferentes zonas de la comarca. CP Municipio Zona CP Municipio Zona Albatera Casco urbano Orihuela Pedanías Algorfa Casco urbano Orihuela Pedanías Algorfa Urbanización Orihuela Pedanías Almoradí Casco urbano Orihuela Urbanizaciones Benejúzar Casco urbano Orihuela Pedanías Benferri Casco urbano Orihuela Pedanías Benijofar Casco urbano Orihuela (Costa) Costa Bigastro Casco urbano Pilar de la Horadada Casco urbano Callosa de Segura Casco urbano Pilar de la Horadada Urbanizaciones Catral Casco urbano Rafal Casco urbano Cox Casco urbano Redován Casco urbano Daya Nueva Casco urbano Rojales Casco urbano San Fulgencio y Daya Casco urbano Dolores Casco urbano Vieja y pedanías Formentera del Segura Casco urbano San Isidro Casco urbano Granja de Rocamora Casco urbano San Miguel de Salinas Casco urbano Guardamar del Segura Casco urbano Torrevieja Centro Guardamar del Segura Urbanizaciones Torrevieja Centro Jacarilla Casco urbano Torrevieja Centro Los Montesinos Casco urbano Torrevieja Barrios Orihuela Casco urbano Torrevieja Barrios Orihuela Pedanías Torrevieja Barrios Orihuela Pedanías Torrevieja Barrios Orihuela Pedanías Torrevieja (La Mata) Barrios Orihuela Pedanías Tabla 1: Códigos postales de las diferentes zonas de la Vega Baja Fuente: Elaboración propia a partir de la página web de Correos Además eliminamos los datos que aun teniendo estos códigos postales estaban incluidos en otras provincias o municipios fuera de la comarca. Así pues, una vez depurada de un inicial de observaciones de las provincias del levante español, nos quedamos con alrededor de observaciones de esta comarca que además tenían longitud y latitud del bien.

15 Aun así, existían multitud de puntos con latitudes y longitudes sospechosas. Por otro lado, a partir de mapas de municipios georreferenciados que se pueden conseguir de la página web del ministerio, superpuse las referencias de las observaciones que todavía conservamos para seguir depurando los datos erróneos de la base de datos con el siguiente resultado: Mapa 2: Mapa formado por los términos municipales de las ciudades españolas con los puntos que representan las observaciones disponibles en este punto del trabajo. Fuente: Elaboración propia a partir de los planos facilitados por la tutora, la página web del ministerio y la base de datos utilizada. Para hacer este trabajo y seguir depurando utilicé el programa ArcGIS también por primera vez. Como se puede observar todavía existían puntos con referencias erróneas, por lo que los depuré obteniendo como resultado el siguiente mapa exclusivamente con observaciones de la Vega Baja. En el podemos observar gran concentración de observaciones en la costa y en los cascos urbanos de las distintas localidades, además de algunas pedanías.

16 Mapa 3: Mapa formado por los términos municipales de los municipios de la Vega Baja (en verde) con las observaciones que realmente pertenecen a esta comarca (puntos azules). Fuente: Elaboración propia a partir de los planos facilitados por la tutora, la página web del ministerio y la base de datos utilizada. Por otra parte el paquete estadístico de econometría espacial GeoDa solo permite el trabajo con 49 variables por lo que seleccionamos las más importantes y que mejor explicaban las características de las viviendas, urbanización y entorno socioeconómico. Al final nos ceñimos a datos del periodo dado que son las observaciones que tenemos georreferenciados. A las variables continuas y numéricas, es decir, no categóricas les calculamos el logaritmo para obtener una distribución normal de las observaciones que no distorsionen los análisis posteriores. Al calcular los logaritmos, para aquellas observaciones que no eran positivas se perdían los valores. Por esto, para no perder más observaciones, a estas observaciones les cambié el valor. Por ejemplo, en la variable Número de piezas exteriores, a aquellos cuyo valor es 0 les cambié el valor a 0,0001 de forma que no se perdieran estos valores. Para el manejo de la base de datos siempre utilicé el software SPSS Statistics. Finalmente contamos con observaciones para hacer es estudio con 38 variables que en un principio manejamos. Las variables finalmente escogidas, sus categorías y breve descripción son las de la Tabla 2 del anexo.

17 4 Análisis empírico Con la base de datos completamente depurada procedemos a utilizar el paquete de econometría espacial GeoDa en su versión más reciente disponible. Para ello introduje la base de datos trabajada en SSPS Statistics y se genera el mapa de los puntos a estudiar a partir de las observaciones georreferenciadas. Con estos ya podemos calcular las matrices de pesos espaciales. En este caso generé las matrices para el caso de contigüidad de queen de orden 1 (metodología de vecindad) y por el método de la distancia, específicamente de los vecinos más cercanos k-nearest neighbors (k-nn) de orden 4. A partir de aquí procedí a analizar en la muestra estadística comprobando en primer lugar la existencia de autocorrelación espacial utilizando para ello el estadístico I de Moran local en su versión univariante para los precios ofertados de las vivienda (la variable dependiente de nuestros modelos). También consideré el I de Moran local bivariante para un par de casos de estudio. Una vez comprobada la existencia de autocorrelación espacial mediante el análisis de la I de Moran procedí a calcular las regresiones planteadas anteriormente. Para ello utilicé el programa GeoDa Space en su versión más reciente de junio de Este programa permite realizar regresiones por mínimos cuadrados ordinarios o con distintos modelos espaciales. Para realizar estas últimas tenemos que tener en cuenta que se necesitan, según los modelos planteados utilizar matrices de pesos espaciales. Las matrices utilizadas en las regresiones son k-nn de orden 4. Finalmente incluyo 4 regresiones. Todas ellas tienen como variable dependiente el valor ofertado de la vivienda por metro cuadrado. Además para poder obtener finalmente resultados tuve que omitir algunas de las variables seleccionadas que provocaban problemas matemáticos para el programa o cuyas observaciones tenían varianza muy baja. Este es el caso de las variables de equipamiento comercial, religioso, del estado de las vías o del alumbrado. Las 4 regresiones que incluyo son los modelos explicados en el apartado de teoría: modelo de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), modelo de autorregresión espacial spatial lag (SL), modelo de autorregresión espacial spatial error (SE) y una combinación de estos dos últimos (SL+SE). Por último incluyo una regresión (SL+SE) con los precios de las viviendas de Orihuela en función de los precios de las viviendas de la costa y otras variables explicativas de las características utilizadas anteriormente para analizar la dependencia entre los precios de la costa y la capital administrativa comarcal.

18 Resultados i. Análisis univariante I de Moran Columna A Matriz de pesos queen de orden 1 Columna B Matriz de pesos k-nn de orden 4 Gráfico 7: Scatterplot de Moran. Valor ofertado m 2 Gráfico 8: Scatterplot de Moran. Valor ofertado m 2 Tablas 3 y 4: Significatividad y tipos de autocorrelación Tablas 5 y 6: Significatividad y tipos de autocorrelación Mapa 4: Clusters LISA Mapa 5: Clusters LISA Diagramas, tablas y mapas: Resultados gráficos de un análisis univariante local de la I de Moran utilizando diferentes matrices de pesos espaciales. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa

19 ii. Análisis bivariante I de Moran Gráfico 9: Scatterplot de Moran. Resultados de un análisis bivariante local de la I de Moran entre el valor ofertado por m 2 y la edad de la edificación. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa Gráfico 10: Scatterplot de Moran. Resultados de un análisis bivariante local de la I de Moran entre el valor ofertado y la superficie. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa iii. Regresiones Tablas 7 y 8 en el anexo.

20 Discusión i. Análisis univariante I de Moran Columna A (matriz queen de orden 1) I de Moran = Tenemos por tanto una autocorrelación positiva en cuanto al valor ofertado por metro cuadrado de intensidad media. Esto quiere decir que efectivamente existe relación espacial entre el valor ofertado de las viviendas y el de sus viviendas cercanas. Esto quiere decir por lo tanto que sí que existe efecto de difusión de precios por la zona geográfica dónde se encuentre el bien. En la tabla de significatividad encontramos significatividad en de las observaciones, es decir, en un 75% de las observaciones. En cuanto a los cluster que encuentra este análisis espacial, encontramos clusters tanto de autocorrelación positiva (high-high y low-low) como de autocorrelación negativa (high-low y low-high) depende del cuadrante que observemos en el Scatterplot de Moran. Los autocorrelación positiva supone un efecto arrastre o de difusión de precios entre las viviendas lo que conllevaría que la subida de los precios de unas viviendas arrastra la subida de los precios de las viviendas cercanas. Por el contrario la autocorrelación negativa supone una suerte de efecto sustitución entre los valores de las viviendas, donde el hecho de que una vivienda mejore su valor hace que las cercanas no sean tan buenas como ella y disminuyan la valoración. Particularmente interesante es la concentración de clusters en la zona de autocorrelación positiva como se puede observar en el Mapa 6. Las relaciones high-high de autocorrelación espacial positiva se concentran especialmente en las observaciones de toda la costa (a la derecha del mapa) y del casco histórico administrativo del interior (Orihuela). El hecho de que los clusters de alto valor de la vivienda estén localizados en la costa y la capital administrativa puede indicar que estas zonas son las que más demanda de vivienda tienen puesto que podemos suponer que son las más atractivas para los ciudadanos.

21 Gráfico 11 y Mapa 6: Scatterplot de Moran y mapa de las observaciones significativas con las localizaciones de autocorrelación espacial positivas high-high resaltadas en rojo. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa Gráfico 12 y Mapa 7: Scatterplot de Moran y mapa de las observaciones significativas con las localizaciones de autocorrelación espacial positivas low-low resaltadas en rojo. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa Por otro lado tenemos que las relaciones low-low de autocorrelación espacial positiva se concentran especialmente en el interior de la comarca y en el casco urbano de Torrevieja en la costa, no en toda ella (Mapa 7). También tiene sentido los clusters de bajo valor de vivienda que están situados en el interior de la comarca en todos los cascos urbanos. Esto puede ser debido a que estos pueblos y ciudades del interior tienen menos demanda de vivienda, por no poder ofrecer servicios como la playa, el dinamismo comercial que ella genera o los servicios asociados que concentra la capital de la comarca.

22 Mapas 8 y 9: Casco urbano de Torrevieja de las observaciones significativas con las localizaciones de autocorrelación espacial positivas high-high (a la izquierda) y low-low (a la derecha) resaltadas en rojo. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa Sin embargo también existen clusters de bajo valor de la vivienda en el casco urbano de una de las ciudades de la costa que es Torrevieja como se puede observar en el Mapa 9. Esto puede ser más difícil de explicar, pero podría ser debido a distintos factores. Si comparamos los Mapas 8 y 9 podemos observar que las relaciones de alto valor de las viviendas resaltadas en rojo están situados más hacia la costa (abajo) que los valores relacionados con bajo valor de la vivienda. Esto refleja el hecho de la gente desea en mayor medida la primera línea de playa mientras que existen clusters de bajo precio en el interior de la ciudad que pueden estar asociados a las viviendas de los trabajadores del sector turístico de la ciudad. En cierta manera podemos estar observando el fenómeno del rent gradient. Este fenómeno también lo podemos observar haciendo un mapa de cuartiles con GeoDa: Mapa 10: Mapas del casco urbano de Torrevieja de cuartiles. Los colores más oscuros representan mayores valores de viviendas, que están situados en la costa. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa

23 Por otro lado los clusters de autocorrelación espacial negativos low-high se concentran alrededor de los clusters high-high (Mapa 11), mientras que los high-low se concentran alrededor de los del tipo low-low (Mapa 12). Mapas 11 y 12: Casco urbano de Torrevieja de las observaciones significativas con las localizaciones de autocorrelación espacial positivas low-high (a la izquierda) y high-low (a la derecha) resaltadas en rojo. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa Columna B (matriz k-nn de orden 4) I de Moran = Tenemos en este análisis una autocorrelación positiva en cuanto al valor ofertado por metro cuadrado. Además con esta matriz de pesos espaciales esta correlación se observa mucho más intensa que en el valor anterior. Esto quiere decir que existe relación espacial entre el valor ofertado de las viviendas y el de sus viviendas cercanas. En la tabla de significatividad encontramos significatividad en de las observaciones, es decir, en un 36% de las observaciones. Mucho menos en este caso que en el caso anterior. En cuanto a los cluster que encuentra este análisis espacial, encontramos clusters de autocorrelación positiva (high-high y low-low) y muy pocos de autocorrelación negativa (high-low y low-high). Estas diferencias son debidas a las distintas matrices de pesos espaciales utilizadas. Calculando esta autocorrelación espacial con k-nn obtenemos muchas menos observaciones significativas. Además encontramos que tenemos apenas encontramos relaciones de autocorrelación espacial negativa, al

24 contrario que en el caso anterior, siendo la mayoría de ellas positivas (high-high y low-low), tal y como podemos ver en las tablas. Esta concentración de autocorrelaciones espaciales positivas y la escasez de negativas hace que una vez se calcula la I de Moran, obtengamos un resultado del estadístico mucho más cercano a 1 que en el caso anterior. Las zonas dónde específicas donde se producen el fenómeno de difusión de precios de autocorrelación espacial coindice con las obtenidas en el apartado anterior, por lo que no merece la pena repetir la discusión. ii. Análisis bivariante I de Moran En el Gráfico 9 podemos ver el estudio de autocorrelación espacial entre el valor ofertado de la vivienda por metro cuadrado y la edad corriente de las viviendas cercanas. En este caso tenemos que el valor de la I de Moran es -0, Dado que es un valor próximo a cero tenemos que la autocorrelación espacial es pobre en cualquier caso entre estas 2 variables. Esto quiere decir que el hecho de que las viviendas cercanas tengan una edad corriente alta no afecta apenas al valor de la vivienda en cada caso. En cualquier caso, también podemos comentar el signo negativo de este estadístico. Se puede justificar este signo si tenemos en cuenta que las viviendas de similares características se sitúan en los mismos barrios. Por ejemplo, existen barrios con edificaciones altas y otras con casas bajas. Si estos barrios se han desarrollado urbanísticamente al mismo tiempo tendremos viviendas similares, por lo que la edad de las viviendas cercanas a la nuestra tendería a estar correlacionada positivamente con la propia vivienda. Además cuanto más vieja es una vivienda, menos valor intrínseco tiene, por lo que si unimos estos dos últimos razonamientos, tenemos que la edad de las viviendas contiguas, similar a las nuestras, estaría correlacionada negativamente con el valor de nuestra vivienda. En el Gráfico 10 podemos ver el estudio de autocorrelación espacial entre el valor ofertado de la vivienda y la superficie de esta. En este caso tenemos que el valor de la I de Moran es 0,386736, algo mayor que en caso anterior y positiva. Esto significa que una superficie mayor de las viviendas cercanas afecta positivamente al valor de nuestra vivienda. El razonamiento que nos puede llegar a esta conclusión es el mismo que en el caso anterior. Viviendas similares en los mismos barrios pueden producir este tipo de autocorrelación entre 2 variables. En este mismo caso si observamos detenidamente la autocorrelación positiva high-high podemos ver que este fenómeno se concentra sobre todo en los cascos urbanos y no tanto en las urbanizaciones, pedanías o casas de campo (Mapa 13). Esta autocorrelación positiva significa que superficies altas de viviendas

25 cercanas están relacionadas positivamente con un valor alto de la vivienda mientras que este fenómeno no ocurre en las afueras de las ciudades. Mapa 13: Observaciones significativas y localizaciones de autocorrelación espacial positivas high-high (en rojo) Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa Una posible razón a esta observación es que el valor y la superficie de las viviendas no estén tan ligados en el exterior de las ciudades que en el interior y estas viviendas tiendas a valorarse en función de otras características o servicios. Mapas 14 y 15: Observaciones significativas con las localizaciones de autocorrelación espacial positivas low-high (a la izquierda) y high-low (a la derecha) resaltadas en rojo. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa También podemos comentar en este caso que las principales relaciones de autocorrelación negativa se dan en el interior de la comarca para el caso de

26 grandes superficies de las viviendas vecinas afecta negativamente al valor de la vivienda (Mapa 14). Esto significa que en las zonas del interior tenemos que altas superficies de viviendas vecinas están relacionadas con bajos valores ofertados de las viviendas. Es muy razonable que precisamente en el interior las viviendas tengas una mayor superficie a un menor precio. También ocurre esto en la costa entre las viviendas que están en primera línea de playa y las del interior dentro del mismo casco urbano. El fenómeno contrario ocurre en determinados clusters de la costa (Mapa 15). Aquí aparecen viviendas de alto valoración con menores superficies, lo cual también es razonable si tenemos en cuanta las viviendas de verano que se concentran en estos lugares. iii. Regresiones MCO La primera de las regresiones es la realizada por mínimos cuadrados ordinarios por lo que incurre en los errores característicos de la no inclusión de la autocorrelación o heterocedasticidad espacial. Asumiendo esto podemos comentar los resultados de la regresión significativa globalmente. Obtenemos en este caso un R 2 de 78,79% lo que quiere decir que la proporción de la variación de los precios ofertados de las viviendas explicada por las variables observadas es muy alta. Por otro lado, podemos comentar que no resultan significativas para el valor de las viviendas las variables del autobús, del número de plantas en la vivienda o de la calidad de la urbanización, esto es, los servicios de piscina, zona verde, etc. asociados a una determinada vivienda. De entre los parámetros significativos podemos comentar algunos de ellos. El año t es significativo, en tanto en cuanto tenemos que de 2008 a 2012 por cada año adicional encontramos que el valor ofertado de las viviendas disminuye en un 7,5% ceteris paribus. Dado el periodo de estudio es muy probable que estemos observando en este parámetro la acentuada disminución de la demanda que se produjo tras la falta de crédito después de la crisis financiera internacional. Además la magnitud es muy intensa. Esto también se puede observan en el Gráfico 13 que relaciona los valores ofertados de las viviendas con el paso de los años.

27 Gráfico 13: Precio ofertado de las viviendas con el paso de los años Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa El resto de variables que disminuyen el valor de la vivienda de forma significativa aunque de forma menos intensa son el crecimiento de la población CrecimPob (entorno de crecimiento de la población se relaciona con disminución del precio), la edad corriente de la edificación Ledad_t (mayor edad menor valor), el número de piezas totales de la vivienda LPTotal_t (más habitaciones menor valor) y el número de viviendas totales en la edificación Lvivedi_t (más viviendas en el edificio menos valor). También destaca el carácter del entorno CarEntorno (1ª residencia, 2ª residencia o mixta). Este modelo predice que el valor de las viviendas en entornos de 2ª residencia es un 20,74% mayor (10,37*2) que las viviendas de entornos de 1ª residencia. Este valor también se ve reflejado en el tipo de residencia TipoResi_t de la vivienda según el testigo con un coeficiente de 46,22%. Es muy importante por lo tanto la demanda en la Vega Baja de viviendas de 2ª residencia, pues hace que en la costa, que es presumiblemente dónde se sitúan aquí, hace que los precios se disparen en buena medida. El nivel de renta del entorno Renta_t también tiene una magnitud muy intensa. Entre una zona con renta media VPO a una zona con renta alta tenemos unos precios mayores un 31,70% en las zonas de renta alta que las zonas con renta media. Estas zonas de rentas altas están concentradas otra vez en primerísima línea de playa y el centro histórico de Orihuela sobretodo. Si unimos este hecho al entorno del párrafo anterior, tenemos que las viviendas de la costa bien situadas pueden llegar a ser un 70% más caras.

28 Mapa 16: En rojo los valores superiores de entornos de renta alta según la base de datos. Fuente: Elaboración propia a partir de la base de datos con el software GeoDa En cuanto a las elasticidades, destaca por encima de todas ellas la de la superficie de la vivienda respecto de su valor Lsupvvda_t. Un incremento de un 1% en la superficie de la vivienda incrementa un 0,76% el valor del metro cuadrado de vivienda. Por último podemos comentar que el programa también nos permite visualizar los distintos contrastes de diagnóstico de dependencia espacial. En este caso, y como cabe esperar del análisis realizado anteriormente tenemos que sí que existe esta dependencia espacial según todos los estadísticos calculados. En cualquier caso con este modelo lo que pretendo visualizar es que a pesar del buen ajuste resultante, los contrastes de dependencia espacial nos hacen desecharlo pues todos ellos nos indican la presencia de autocorrelación espacial en los errores del modelo. SL En este modelo además de las variables estudiadas con MCO incorporamos el parámetro que recoge la intensidad de las autocorrelaciones espaciales de las observaciones (modelo spatial lag ). Este interactúa con la matriz de pesos espaciales de forma que incorpora la correlación entre las observaciones por lo que estaríamos eliminando la influencia que ejercen unas observaciones sobre otras. La primera observación que podemos hacer sobre el parámetro cuyo valor ese 0,2065 es que es altamente significativo. Esto evidencia que efectivamente existen relaciones de autocorrelación espacial tal y como preveíamos por los

29 valores de los estadísticos y contrastes realizados anteriormente tanto de la I de Moran como los realizados con el modelo MCO. Otra observación interesante que podemos hacer es que en todos los casos de variables significativas, efectos de las variables explicativas sobre la dependiente son menores (en valor absoluto) que con el modelo estimado por MCO. Esto evidencia que los parámetros calculados por MCO estaban sesgados positivamente, es decir, sobreestimados debido a la autocorrelación espacial que no incluía en el modelo. Respecto del primer modelo, tenemos que todos los parámetros conservan su signo. Por otra parte, la variable de número de plantas en la edificación Lplantas_t pasa a ser significativa mientras que la variable número de piezas totales en la vivienda LPTotal_t pasa a no serlo. En cuanto al análisis pormenorizado de los parámetros, este es similar en magnitudes el calculado por MCO por lo que no merece la pena reiterar los mismos argumentos. Los signos se conservan y el valor de los, si bien tiene valores inferiores, son similares y se pueden hacer las mismas valoraciones únicamente cambiando los números. SE En la regresión del modelo que tiene en cuenta los errores espaciales (spatial error) tenemos el parámetro como novedad. Este incorpora la autocorrelación de los errores especificación del modelo, esto es fenómenos no observados con los datos disponibles y su relación en el espacio. En este caso tenemos que la intensidad del parámetro 0,65 es mucho mayor en este caso que en el modelo SL. Además también es altamente significativo. Esto significa que en este parámetro están recogidas muchos más distorsiones espaciales que la autocorrelación de las observaciones. En este caso tenemos que la calidad de la urbanización CalUrb_t es significativa al contrario que con las otras estimaciones y que el acceso a los servicios ferroviarios Tren deja de serlo. SL+SE Por último la regresión que incorpora tanto retardos como errores espaciales incorpora sus parámetros característicos. Respecto del parámetro autorregresivo que recoge la intensidad de las interdependencias de las observaciones resulta 0,21 altamente significativo. El parámetro de autocorrelación de los errores espaciales resulta en este caso 0,49 también altamente significativo. En comparación entre ellos tenemos que el parámetro

30 de los errores en casi 2,5 veces el primero por lo que los errores por factores no observables son más intensos que los errores por autocorrelación espacial. En este caso obtenemos como variables no significativas el autobús Bus y el número de piezas totales de las viviendas LPTotal_t. También tenemos que el Tren y la calidad de la urbanización CalUrb_t que resultaron no significativas en otros modelos en este caso son significativos al 5%. Las variables expresadas en categorías que explican mejor las diferencias de precios de las viviendas son el carácter del entorno CarEntorno (mejor categoría de entorno implica precio más alto), renta observada por el testigo Renta_ t (zona de mejor renta conlleva precio más alto) y el tipo de residencia TipoResi_t (2ª residencia implica precio más alto). La inclusión de la econometría espacial en estos parámetros baje varios puntos porcentuales respecto del análisis MCO. La diferencia de estos parámetros respecto del primer análisis es la mayor, aunque también es cierto que su magnitud a la hora de afectar al modelo también es de los mayores, por lo que cambios tan grandes están justificados en parte por esto. Por otra parte el año t de toma de datos también afecta al valor ofertado de las viviendas negativamente con el tiempo de forma importante. En los cuatro años estudiados encontramos que los precios de viviendas ofertadas han bajado un 29.2% (7,3% * 4) en la Vega Baja. El descenso de los precios ofertados de las viviendas refleja el cambio en los determinantes de la demanda en el mercado inmobiliario. Este parámetro puede recoger por tanto los cambios en las condiciones de financiación, la bajada de la renta de las familias además de otros factores coyunturales como las bajas expectativas de crecimiento y la baja rentabilidad esperada por los inversores que antes invertían en este sector. Por último entre las variables expresadas en logaritmos tenemos que la elasticidad más importante en este caso es la de la superficie da la vivienda Lsupvvda_t, aumentado el valor del metro cuadrado de vivienda en un 0 7% por cada 1% de aumento en la superficie. Después de estos resultados queda clara la dependencia espacial del valor de las viviendas y que la especificación de un modelo sin tener esto en cuenta puede llevar a importantes errores a la hora de interpretar los resultados. La inclusión de la econometría espacial en el análisis extrae distorsiones de los modelos y los ayudan a ser más realistas. En todos los casos hay varios puntos porcentuales de diferencia aunque el orden de magnitud es similar. Además en este caso queda bastante patente que en la comarca de la Vega Baja tenemos, como cabía esperar, unos precios ofertados de la vivienda mayores en las zonas con mejor entorno y de segunda residencia.