INFORMÁTICA 1 (Algoritmos con Java)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "INFORMÁTICA 1 (Algoritmos con Java)"

Transcripción

1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN PROGRAMA DE INGENIERÍA INFORMÁTICA INFORMÁTICA 1 (Algoritmos con Java) MATERIAL RECOPILADO POR LOS PROFESORES J. ANTONIO LEMOS B. Y EDUARDO VICTORIA Z. SANTIAGO DE CALI, AGOSTO DE 2004 Informática I. Versión 1.0 Agosto de

2 ASIGNATURA: INFORMÁTICA 1 CODIGO: CREDITOS: 3 PRERREQUISITOS: 22 créditos aprobados CARACTERÍSTICAS: HOMOLOGABLE, VALIDABLE FACULTAD: INGENIERÍA PROGRAMA: INGENIERÎAS DEPARTAMENTO QUE FRECE: CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN AREA: INFORMÂTICA PERIODO ACADÉMICO: Agosto Diciembre de 2004 OBJETIVO GENERAL Capacitar al estudiante en el diseño e implementación de algoritmos computacionales, utilizando los conceptos básicos de la algoritmia, e introduciéndolo en el estudio de la programación orientada a objetos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS identificar los sistemas básicos de numeración y sus operaciones fundamentales. Comprender las operaciones básicas de la lógica booleana. Modelar procesos mediante técnicas algorítmicas. Reconocer y aplicar correctamente las diferentes estructuras de decisión y de repetición en programación de computadores. Conocer y apropiar el paradigma Orientado a Objetos y su aplicación en la programación. CONTENIDO PROGRAMÁTICO UNIDAD 1 - Sistemas numéricos Pág Sistema binario 1.2 Sistema octal 1.3 Sistema hexadecimal 1.4 Sistema decimal 1.5 Conversión entre sistemas 1.6 Suma y resta binaria 1.7 Código ASCII y UNICODE 1.8 Clase práctica UNIDAD 2 - Sistemas lógicos Pág Conectivos relacionales y lógicos 2.2 Proposiciones lógicas simples y compuestas 2.3 Tablas de verdad para las operaciones lógicas básicas 2.4 Clase práctica UNIDAD 3 - Herramienta de Programación Pág. 29 Informática I. Versión 1.0 Agosto de

3 3.1 Breve historia de los estilos de Programación 3.2 Origen del paradigma Orientado a Objetos 3.3 Definiciones de clases y objetos 3.4 Características básicas del lenguaje Java 3.5 Construcción básica de una aplicación 3.6 Entrada de datos estándar 3.7 Salida de datos estándar 3.8 Descarga e instalación del lenguaje 3.9 Compilación y ejecución de una aplicación 3.10 Clase práctica UNIDAD 4 - Tipos de datos, variables y Operadores (Java) Pág Variables 4.2 Palabras reservadas 4.3 Tipos de datos 4.4 Promoción de datos (Casting) 4.5 Operadores aritméticos 4.6 Operador módulo ( % ) 4.7 Operadores de asignación 4.8 Operadores de incremento y decremento 4.9 Operadores relacionales 4.10 Operadores lógicos boléanos 4.11 Precedencia y asociatividad de los operadores 4.12 Clase práctica UNIDAD 5 Algoritmos Pág Historia de la programación 5.2 Tipos de Algoritmos 5.3 Representación de los Algoritmos 5.4 Propiedades de los Algoritmos 5.5 Clase práctica UNIDAD 6 - Sentencias de control en Java Pág Sentencias de decisión o selección Selección simple ( if ) Selección doble ( if else ; if else - if ) Selección múltiple ( switch ) 6.2 Sentencias de Repetición ( ciclos o bucles): Ciclo para ( for ) Ciclo mientras ( while ) Ciclo haga mientras ( do while ) 6.3 Clase práctica UNIDAD 7 Arreglos 7.1 Definición de Arreglos 7.2 Arreglos Unidimensionales Informática I. Versión 1.0 Agosto de

4 METODOLOGÍA El profesor dedicará 180 minutos semanales (dos bloques de 90 minutos) a las actividades presenciales, las cuales estarán compuestas por: 1) Clases teórico-prácticas en las cuales el profesor expondrá cada uno de los nuevos temas con ejemplos descriptivos y asignará las lecturas y prácticas necesarias. 2) Talleres (Prácticas Dirigidas) en los cuales, por grupo de estudio, se resolverán ejercicios. El profesor asesorará a los grupos. Al final todos los estudiantes deberán tener resueltos los ejercicios y cada grupo avanzará en el proceso de conocimiento según su particular interés y necesidad de saber. Estos ejercicios realizados en clase deberán ser implementados en computador en las prácticas de laboratorio. 3) Prácticas Independientes: para ser realizadas en las macro-salas de PC s de la UAO en el tiempo libre del estudiante. 4) Se efectuarán 3 evaluaciones parciales de la asignatura con la ponderación que se muestra en el numeral V. De esta forma, para obtener resultados satisfactorios, el estudiante deberá ir construyendo el conocimiento a través de aproximaciones sucesivas y durante: las clases, talleres, trabajo personal y trabajo en grupo de estudio. EVALUACIÓN Primer Parcial 15% Segundo Parcial 25% Tercer Parcial 25% Talleres y Quices Trabajos Adicionales REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Mínimo: 3 talleres, 3 quices y 3 trabajos independientes. Se sugieren grupos de 2 o de 3 estudiantes. 15% (Algunos talleres como trabajo independiente) 20% (Trabajo independiente) 1. Área de Informática UAO, Módulo de Informática 1, Publicaciones UAO. 2. CEBALLOS, Francisco J., JAVA 2 Curso de Programación. Ed. Alfaomega. Ra Ma Joyanes Aguilar Luis & Zahonero Martínez Ignacio, Programación en Java 2 Algoritmos, Estructuras de Datos y Programación orientada a Objetos, Ed. McGrawHill, DEITEL, H.M., DEITEL, P. J. How to program Java. 3ª Edición. Ed. Prentice Hall FROUFE, Augustín. JAVA2 Manual de Usuario y Tutorial. 2ª Edición Ed. Alfa Omega WU, Thomas C. Introducción a la programación orientada a objetos con Java. Ed. Mc Graw Hill. España ARNOW, David. WEISS, Gerald, Introducción a la programación con Java. Un enfoque orientado a objetos. Ed. Addison Wesley. España.2001 ELECTRÓNICAS 1. Descargar el software J2SE 1.4, del sitio web: 2. Descargar el editor JCreator 3.0, del sitio web: 3. Documentación de JAVA (JDK 1.4) 4. Tutorial de Java (JDK1.4) 5. Free Electronic Books in Java and C++: 6. FTP: ftp://turing.cuao.edu.co/ Informática I. Versión 1.0 Agosto de

5 FUENTES DE DONDE SE RECOPILÓ EL MATERIAL PARA LA ELABORACIÓN DE ESTE MÓDULO DE INFORMÁTICA I. - Universidad de Valencia, España, Depto. de Informática - Universidad de Oviedo,España, Depto. de Informática Profesor Daniel Gayo. - Aprenda Java como si estuviera en primero, Escuela Superior de Ingenieros Industriales de San Sebastián. - Matemáticas para Computación, Seymour Lipschutz, McGraw Hill, Informática III, Programación Orientada a Objetos (Java), Recopilación: Lyda Peña Paz Informática I. Versión 1.0 Agosto de

6 Informática I. Versión 1.0 Agosto de

7 UNIDAD 1. SISTEMAS NUMÉRICOS ARITMÉTICA Y REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN EL COMPUTADOR Dos de los aspectos básicos que se presentan en el tratamiento de la información, son cómo representarla (de lo cual dependerá sus posibilidades de manipulación) y cómo almacenarla físicamente. La primera se resuelve recurriendo a un código adecuado a las posibilidades internas del computador, que abordaremos en el presente capítulo. La segunda tiene que ver con los llamados soportes de información y es una cuestión que pertenece al ámbito del soporte físico del computador. En la raíz de los desarrollos informáticos está el hecho de que todo dato puede ser representado por un conjunto de bits (Los dígitos de un número binario se conocen como bits -Binary digit digito binario- por su nombre en inglés), circunstancia que permite a la ALU (Unidad Aritmético-Lógica) realizar un gran número de operaciones básicas utilizando su representación binaria. El paso a códigos binarios es una misión que el computador lleva a cabo automáticamente, por lo que el usuario puede despreocuparse de este proceso. Sin embargo es conveniente tener algunas ideas acerca de la forma como el computador codifica y opera internamente, cuestión indispensable para comprender determinados comportamientos de la máquina. Para ello empezaremos recordando algunos conceptos relativos al sistema de numeración binario y a las transformaciones entre éste y el sistema decimal. 1.1 Sistemas de numeración en informática Llamaremos sistema de numeración en base b, a la representación de números mediante un alfabeto compuesto por b símbolos o cifras. Así todo número se expresa por un conjunto de cifras, contribuyendo cada una de ellas con un valor que depende: a) de la cifra en sí, b) de la posición que ocupa dentro del número. En el sistema de numeración decimal, se utiliza, b = 10 y el alfabeto está constituido por diez símbolos, denominados también cifras decimales: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (1.1) y, por ejemplo, el número decimal puede obtenerse como suma de: es decir, se verifica que: = Cada posición, por tanto, tiene un peso específico (en el sistema decimal, cada posición además tiene un nombre): Valor en el ejemplo Nombre posición 0 peso b 0 8 unidades posición 1 peso b 1 7 decenas posición 2 peso b 2 2 centenas posición -1 peso b -1 5 décimas Informática I. Versión 1.0 Agosto de

8 Generalizando, se tiene que la representación de un número en una base b: N =... n 4 n 3 n 2 n 1 n 0. n -1 n -2 n (1.2) es una forma abreviada de expresar su valor, que es: N =... n 4 b 4 + n 3 b 3 + n 2 b 2 + n 1 b 1 + n 0 b 0 + n -1 b (1.3) donde el punto separa los exponentes negativos de los positivos. Nótese que el valor que tome b determina la longitud de la representación; así, por un lado, resulta más cómodo que los símbolos (cifras) del alfabeto sean los menos posibles, pero, por otra parte, cuanto menor es la base, mayor es el número de cifras que se necesitan para representar una cantidad dada. Como ejemplo veamos cual es el número decimal correspondiente de , en base 8, (cuyo alfabeto es {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y recibe el nombre de sistema octal) ) 8 = = = = 64250) Definición del Sistema Binario En el sistema de numeración binario b es 2, y se necesita tan sólo un alfabeto de dos elementos para representar cualquier número: {0,1}. Los elementos de este alfabeto se denominan cifras binarias o bits. En la Tabla 1.1 se muestran los números enteros binarios que se pueden formar con 3 bits, que corresponden a los decimales de 0 a 7. Tabla Números binarios del 0 al 7 binario decimal Estos números son generados así: el primer dígito de derecha a izquierda se multiplica por 2 0, el segundo por 2 1 y el tercero por 2 2 ; por lo tanto el binario sería 1x x x2 0 = 1x4 + 0x2 + 1x1 = Transformaciones entre bases binaria y decimal Para transformar un número binario a decimal: Basta tener en cuenta las expresiones (1.2) y (1.3), en las que b = 2. Ejemplo 1: Transformar a decimal los siguientes números binarios: ; ; ) 2 = (1 2 5 ) + (1 2 4 ) + (1 2 2 ) = = = 52) ) 2 = = (1/2) + (1/8) = 0.625) ) 2 = = 16+4+(1/8) = 20125) 10 Informática I. Versión 1.0 Agosto de

9 Observando el Ejemplo 1 se deduce que se puede transformar de binario a decimal sencillamente sumando los pesos de las posiciones en las que hay un 1, como se pone de manifiesto en el siguiente ejemplo. Ejemplo 2: Transformar a decimal los números: ) 2 y ) ) = /8 = 9.125) 10 pesos ½ ¼ 1/ ) = = 77) 10 pesos Para transformar un número decimal a binario: a) La parte entera del nuevo número (binario) se obtiene dividiendo la parte entera del número decimal por la base, 2, (sin obtener decimales en el cociente) de partida, y de los cocientes que sucesivamente se vayan obteniendo. Los residuos de estas divisiones y el último cociente (que serán siempre menores que la base, esto es, 1 o 0), en orden inverso al que han sido obtenidos, son las cifras binarias. Ejemplo 3: Pasar a binario el decimal ) 10 = 11010) b) La parte fraccionaria del número binario se obtiene multiplicando por 2 sucesivamente la parte fraccionaria del número decimal de partida y las partes fraccionarias que se van obteniendo en los productos sucesivos. El número binario se forma con las partes enteras (que serán ceros o unos) de los productos obtenidos, como se hace en el siguiente ejemplo. Ejemplo 4: Para pasar a binario el decimal separamos la parte fraccionaria: y la parte entera: 26 (ya transformada en el Ejemplo anterior) x Por tanto, habiéndonos detenido cuando la parte decimal es nula, el número decimal en binario es: ) 10 = ) 2 NOTA: un número real no entero presentará siempre cifras después del punto decimal, pudiendo ser necesario un número finito o infinito de éstas, dependiendo de la base en que se represente; por ejemplo el número 1.6) 10 representado en binario sería ) 2, requiriendo infinitas cifras para ser exacto, como también ocurre con muchos números representados en decimal. Informática I. Versión 1.0 Agosto de

10 1.1.3 Códigos Intemedios Como acabamos de comprobar, el código binario produce números con muchas cifras, y para evitarlo utilizamos códigos intermedios que son bases mayores, que no se alejen de la binaria. Estos se fundamentan en la facilidad de transformar un número en base 2, a otra base que sea una potencia de 2 (2 2 =4; 2 3 =8; 2 4 =16, etc.), y viceversa. Usualmente se utilizan como códigos intermedios los sistemas de numeración en base 8 (u octal) y en base 16 (o hexadecimal) Base Octal Un número octal puede pasarse a binario aplicando los algoritmos ya vistos en secciones anteriores. No obstante, al ser b=8=2 3, el proceso es más simple puesto que, como puede verse n n n n n n n n n = (n n n ) (n n n ) (n n n ) 2-3 = (m 1 ) (m 0 ) (m -1 ) 8-1 Cada 3 símbolos binarios (3 bits) se agrupan para formar una cifra de la representación en octal, por tanto en general puede hacerse la conversión fácilmente, de la forma siguiente: Para transformar un número binario a octal se forman grupos de tres cifras binarias a partir del punto decimal hacia la izquierda y hacia la derecha (añadiendo ceros no significativos cuando sea necesario para completar grupos de 3). Posteriormente se efectúa directamente la conversión a octal de cada grupo individual de 3 cifras, y basta con recordar como se generaron los números en la tabla 1.1 para poder realizar rápidamente la conversión. Así por ejemplo ) 2 = = ) 8 De octal a binario se pasa sin más que convertir individualmente a binario (tres bits) cada cifra octal, manteniendo el orden del número original. Por ejemplo: ) 8 = = ) 2 Para transformar un número de octal a decimal se aplica la expresión (1.3) con b=8. Para transformar un número de decimal a octal se procede de forma análoga a como se hizo para pasar de decimal a binario dividiendo o multiplicando por 8 en lugar de por 2. Así se puede comprobar que ) 8 = ) 10 ó que ) 10 = ) Base Hexadecimal Para representar un número en base hexadecimal (esto es, b=16) es necesario disponer de un alfabeto de 16 símbolos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} Tabla Números binarios del 0 al 7 Hexadec A B C D E F Décimal Binario Informática I. Versión 1.0 Agosto de

11 Al ser b=16=2 4, de modo similar al caso octal, cada símbolo hexadecimal se corresponde con 4 símbolos binarios (4 bits) y las conversiones a binario se realizan agrupando o expandiendo en grupos de 4 bits. Se pueden comprobar las transformaciones siguientes: ) 2 = D F. B 6 = 5DF.B6) H 1A7.C4 ) H = 1 A 7. C = ) 2 De la misma forma que manualmente es muy fácil convertir números de binario a octal, y viceversa, y de binario a hexadecimal, y viceversa, también resulta sencillo efectuar esta operación electrónicamente o por programa, por lo que a veces el computador utiliza este tipo de notaciones intermedias como código interno o de entrada/salida, y también para visualizar el contenido de la memoria o de los registros. Para transformar un número de hexadecimal a decimal se aplica la expresión (1.3) con b=16. Para pasar un número de decimal a hexadecimal se hace de forma análoga a los casos binario y octal: la parte entera se divide por 16, así como los cocientes enteros sucesivos, y la parte fraccionaria se multiplica por 16, así como las partes fraccionarias de los productos sucesivos. Así se puede comprobar que 12A5.7C) H = ) 10 ó que ) 10 = 3F6D.4) H 1.2 Operaciones Aritméticas y Lógicas El procesamiento de la información incluye realizar una serie de operaciones con los datos; estas operaciones y las particularidades de las mismas en su realización por el computador son el objeto de los próximos apartados. Operaciones Aritméticas con Números Binarios Las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) en sistema binario se realizan en forma análoga a la decimal aunque, por la sencillez de su sistema de representación, las tablas son realmente simples: Tabla Operaciones básicas en binario Suma aritmética Resta aritmética Producto aritmético = = = = = 1 y debo 1 (*) 0. 1 = = = = = 0 y llevo 1(*) 1-1 = = 1 (*) Llamado normalmente acarreo. En binario 1+1=10 (es 0 y me llevo 1), igual que en decimal 6+6=12 (es 2 y me llevo 1) Resta en un SC2 Se toma el sustraendo y se le hace complemento a uno (negación de cada bit). Posteriormente a este número se le suma uno, dando como resultado el complemento a dos. Este último resultado (que equivale al sustraendo negativo) se le suma al minuendo y obtendremos la respuesta. Si el número de términos excede al minuendo, se debe realizar desbordamiento de extremos. (No se toma el bit de extrema izquierda en el resultado ). Informática I. Versión 1.0 Agosto de

12 Ejemplo 5: (minuendo) (7) (sustraendo) (5) Complemento a uno del sustraendo Se suma uno + 1 Complemento a dos (-5) Minuendo (7) Complemento a dos (-5) Respuesta (2) Como se presenta acarreo se omite el bit de extrema izquierda. Ejemplo 6: Minuendo ( 75) Sustraendo (105) Complemento a uno del sustraendo Se suma uno + 1 Complemento a dos (-105) Complemento a dos ( 75) Suma minuendo (-105) Respuesta (- 30) Ejemplo 7: Efectuar las siguientes operaciones aritméticas binarias: _ _ A partir del ejemplo anterior, se observa que multiplicar por 10) 2 (es decir, por 2 en decimal) equivale a añadir un cero a la derecha, o desplazar el punto decimal a la derecha, siendo esto similar a multiplicar por 10) 10 un número decimal. De la misma forma dividir por 10) 2 = 2) 10 equivale a eliminar un cero a la derecha, o desplazar el punto decimal a la izquierda. Por ejemplo: ) 2 2 = ) ) 2 / 2 = ) ) 2 2 = ) ) 2 / 2 = ) ) = ) ) 2 / 2 6 = ) 2 Informática I. Versión 1.0 Agosto de

13 Ejercicios Llene todas las casillas en blanco, sabiendo que las columnas agrupan el sistema numérico y el número a convertir lo da la fila que tenga el dato. DECIMAL BINARIO OCTAL HEXA BC3 A48D Realice las siguientes operaciones : Operando 1 Operando 2 Suma Resta Valores Booleanos y Operaciones Lógicas Un dígito binario, además de representar una cifra en base dos, también puede interpretarse como un valor booleano o dato lógico (en honor a George Boole), entendiendo como tal una cantidad que solamente puede tener dos estados (Verdadero/Falso, SI/NO, 1/0, etc.) y por tanto con capacidad para modelizar el comportamiento de un conmutador. Así, además de las operaciones aritméticas con valores binarios, se pueden llevar a cabo operaciones booleanas o lógicas en las que estos valores se consideran señales generadas por conmutadores. Las operaciones booleanas más importantes son: OR lógico (también denominado unión, suma lógica (+) o función O), AND lógico (también intersección, producto lógico (. ) o función Y) la complementación ( - ) (o inversión, negación, o función NOT o NO). Nótese que las dos primeras son operaciones de dos operandos o binarios mientras que la complementación es unaria. Estas operaciones se rigen según la Tabla 4.4. Informática I. Versión 1.0 Agosto de

14 Tabla Operaciones lógicas OR AND NOT = = 0 0 = = = 0 1 = = = = = 1 Como puede observarse, el AND y OR lógicos se corresponden parcialmente con el producto y suma binarios, y lo más significativo, es la posibilidad de implementar estas operaciones lógicas, y por tanto las aritméticas binarias, en forma de circuitos. En la siguiente unidad se revisa más ampliamente las operaciones lógicas. Informática I. Versión 1.0 Agosto de

15 UNIDAD 2. SISTEMAS LÓGICOS LOGICA, TABLAS DE VERDAD 2.1 Introducción. Un computador puede ser programado para tomar decisiones basadas en si ciertos enunciados por ejemplo, El numero que se ha computado es mayor que 100 -son verdaderos o falsos. A la verdad o falsedad de un enunciado se le llama valor de verdad; un enunciado es verdadero o falso, pero no ambas cosas. Algunos enunciados son enunciados compuestos, es decir, están integrados por subenunciados y varias conectivas. Ejemplo 1: (a) Las rosas son rojas y las violetas azules es un enunciado compuesto por los subenunciados las rosas son rojas y las violetas son azules. (b) El es inteligente o estudia todas las noches es, implícitamente, un enunciado compuesto por los subenunciados El es inteligente y estudia todas las noches. (c) Para donde va? no es un enunciado ya que no es ni verdadero ni falso. La propiedad fundamental de un enunciado compuesto es que su valor de verdad esta completamente determinado por los valores de verdad de sus subenunciados junto con la manera como estan conectados para formar el enunciado compuesto. Comenzamos con un estudio de algunas de estas conectivas. En este capitulo usaremos las letras p, q, r (en minúsculas o mayúsculas, con o sin subíndices) para denotar enunciados. 2.2 Conjunción, p ^ q Dos enunciados cualesquiera se pueden combinar con la palabra y para formar un enunciado compuesto llamado la conjunción de los enunciados originales. Simbólicamente, p ^ q. Denota la conjunción de los enunciados p y q, que se lee p ^ q. La tabla de verdad del enunciado compuesto p ^ q esta dada por la siguiente tabla: p q p ^ q V V V V F F F V F F F F En este caso, la primera línea es una manera abreviada de decir que si p es verdadero y q es verdadero, entonces p ^ q es verdadero. Las otras líneas tienen significados análogos. Consideramos que esta tabla define precisamente el valor de verdad del enunciado compuesto p ^ q como una función de los valores de verdad de p y de q. Observe que p ^ q es verdadero solamente en el caso en que ambos subenunciados sean verdaderos. Informática I. Versión 1.0 Agosto de

16 Ejemplo 2: Considere los cuatro enunciados siguientes: (i) Paris esta en Francia y 2+2=4. (iii) Paris esta en Inglaterra y 2+2=4. (ii) Paris esta en Francia y 2+2=5 (iv) Paris esta en Inglaterra y 2+2=5. Solamente el primer enunciado es verdadero. Cada uno de los otros enunciados es falso ya que por lo menos uno de sus subenunciados es falso. 2.3 Disyunción, p ν q Dos enunciados pueden combinarse con la palabra o (en el sentido de y/o ) para formar un nuevo enunciado que se llama la disyunción de los dos enunciados originales. Simbólicamente, p ν q. Denota la disyunción de los enunciados p y q y se lee p o q. El valor de verdad de p ν q esta dado por la siguiente tabla de verdad, que consideramos define a p ν q: p q pνq V V V V F V F V V F F F Observe que p ^ q es falso solamente cuando ambos enunciados son falsos. Ejemplo 3: Considere los cuatro enunciados: (i) Paris esta en Francia o = 4. (ii) Paris esta en Francia o = 5. (iii) Paris esta en Inglaterra o = 4. (iv) Paris esta en Inglaterra o = 5. Solamente (iv) es falso. Cada uno de los otros enunciados es verdadero ya que por lo menos uno de sus subenunciados es verdadero. Observación: La palabra española o se usa comúnmente de dos maneras. Algunas veces se usa en el sentido de p o q o ambos, mejor dicho, por lo menos una de las dos alternativas ocurre, como antes se señaló y algunas veces se usa en el sentido de p o q pero no ambos, mejor dicho, exactamente una de las dos alternativas ocurre. Por ejemplo, la frase El estudiara en la Universidad Nacional o en la Universidad Católica usa el o en el segundo sentido llamado disyunción exclusiva. A no ser que se diga otra cosa, la o se usara en el primer sentido. Esta observación hace sobresalir la precisión que ganamos con nuestro lenguaje simbólico: pν q esta definido por su tabla de verdad y siempre significa p y / o q. 2.4 Negación, ~ p Dado cualquier enunciado p, se puede formar otro enunciado, llamado la negación de p, escribiendo Es falso que... antes de p o, si es posible insertando en p la palabra no. Simbólicamente, ~ p, denota la negación de p (se lee no p ). Informática I. Versión 1.0 Agosto de

17 La tabla de verdad de ~ p esta dada por la siguiente tabla: p V F ~ p F V En otras palabras, si p es verdadero entonces ~ p es falso entonces ~ p es verdadero. Así, el valor de verdad de la negación de cualquier enunciado es siempre el opuesto del valor de verdad del enunciado original. Ejemplo 4: Considere los siguientes enunciados (a) Paris esta en Francia. (d) 2 + 2= 5 (b) Es falso que Paris esta en Francia. (e) Es falso que 2 + 2=5. (c) Paris no esta en Francia. (f ) Entonces (b) y (c) son cada una de la negación de (a); y (e) y (f) son cada uno la negación de (d. Ya que (a) es verdadero, los enunciados (b) y (c) son falsos; y como (d) es falso, los enunciados (e) y (f) son verdaderos. Observación: La notación lógica para las conectivas y, o y no no es estándar. Por ejemplo, algunos textos usan: p & q. p. q o pq para p ^ q p+q para pν q p. p o p para ~ p 2.5 Proposiciones y Tablas de Verdad Con su uso repetido de las conectivas lógicas (^, ν, ~ y otras que se discutirán adelante), podemos construir enunciados compuestos que son mas elaborados. En el caso en que los subenunciados p, q,... de un enunciado compuesto P (p,q,...) sean variables, llamamos al enunciado compuesto una proposición. Ahora el valor de verdad de una proposición depende exclusivamente de los valores de verdad de sus variables, mejor dicho, el valor de verdad de una proposición se conoce una vez que se conozcan los valores de verdad de sus variables. La tabla de verdad de la proposición ~ (p ^ ~ q), por ejemplo, se construye como sigue: p q ~ q p^~q ~(p^~q) V V F F V V F V V F F V F F V Observe que las primeras F F V F V columnas de la tabla son para las variables p,q,...y que hay suficientes líneas en la tabla para permitir todas las posibles combinaciones de V y F para estas variables. (Para 2 variables, como en el caso anterior, se necesitan 4 líneas; para 3 variables se necesitan 8 líneas; y, en general, para n variables se necesitan 2 n líneas.) Hay pues una columna para cada etapa elemental de la construcción del enunciado el valor de verdad de cada paso es determinado por las etapas anteriores con las definiciones de las conectivas ^, ν, ~. Finalmente, obtenemos la tabla de verdad de la proposición, que aparece en la ultima columna. Informática I. Versión 1.0 Agosto de

18 Observación: La tabla de verdad de la proposición, anterior consiste precisamente en las columnas bajo las variables y la columna bajo la proposición: p q ~(p^~q) V V V V F F F V V F F V Las otras columnas se usaron solamente en la construcción de la tabla de verdad. Otra manera de construir la tabla de verdad anterior para ~ (p ^ ~ q) es la siguiente. Primero se construye la siguiente tabla: p q ~ (p ^ ~ q) V V V F F V F F Paso Observe que la proposición se escribe en la línea superior a la derecha de sus variables, y que hay una columna bajo cada variable o conectiva de la proposición. Los valores de verdad se colocan entonces en la tabla de verdad en varios pasos como sigue: P q ~ (p ^ ~ q) p q ~ (p ^ ~ q) V V V V V V V F V V F V F V F V V F F V F V F V F F V F F F F F F F V F Paso 1 1 Paso (a) (b) P q ~ (p ^ ~ q) V V V F F V V F V V V F F V F F F V F F F F V F p q ~ (p ^ ~ q) V V V V F F V F V F V V V F F F V F F F V F F V F F V F Paso Paso (c ) (d) La tabla de verdad de la proposición está formada, pues, por las columnas originales bajo las variables y la última columna colocada en la tabla, mejor dicho, el último paso. 2.6 Tautologías y Contradicciones Algunas proposiciones P(p, q, ) contienen solamente V en la última columna de sus tablas de verdad, es decir, son verdaderas para cualquier valor de verdad de sus variables. A tales proposiciones se les Informática I. Versión 1.0 Agosto de

19 llama tautologías. Análogamente, una proposición P(p,q, )se llama contradicción si contiene solamente F en la última columna de su tabla de verdad, o sea, es falso para cualquier valor de verdad de sus variables. Por ejemplo, la proposición p o no p, es decir, p ν ~ p, es una tautología y la proposición p y no p, es decir, p ^ ~ p, es una contradicción. Esto se verifica construyendo sus tablas de verdad. p ~ p p ν ~ p V F V F V V p ~ p p ^~ p V F F F V F Observemos que la negación de una tautología es una contradicción ya que siempre es falsa, y la negación de una contradicción es una tautología ya que siempre es verdadera. Ahora, sea P(p, q,...) una tautología, y sean P(p, q,...), P(p,q,...),...proposiciones cualesquiera. Como el valor de verdad de P(p,q,...) no depende de los valores de verdad particulares de sus variables p, q,... podemos reemplazar P, q por P,...en la tautología P(p, q, ) y tenemos aún una tautología. En otras palabras: Principio de substitución: Si P (p, q,...) es una tautología, entonces P(P 1, P 2,...) es una tautología para proposiciones cualesquiera P 1, P 2,... Ejemplo 5: Por la anterior tabla de verdad, pν ~ p es una tautología. Reemplazando p por q ^ r obtenemos la proposición ( q ^ r ) ν ~ ( q ^ r ) que, por el principio de substitución también debiera ser una tautología. Esto se verifica con la siguiente tabla de verdad.. q r q ^ r ~ (q^r) (q^r)ν ~(q^r) V V V F V V F F V V F V F V V F F F V V 2.7 Equivalencia Lógica: Álgebra de Proposiciones Se dice que dos proposiciones P ( p, q,...) y Q (p, q,...) son lógicamente equivalentes, o sencillamente equivalentes o iguales, denotado por P (p, q,...) Q (p, q, ) Si tienen identicas tablas de verdad. Por ejemplo, considere las tablas de verdad de ~ ( p^q) y ~ pν q: p q p^q ~ (p^q) V V V F V F F V F V F V F F F V p Q ~ p ~ q ~ p ν ~ q V V F F F V F F V V F V V F V F F V V V Como las tables de verdad son las mismas, mejor dicho, ambas proposiciones son falsas en el primer caso y verdaderas en los otros tres casos, las proposiciones ~ ( p ^ q) y ~ p ν ~ q son lógicamente equivalentes y podemos escribir: ~ ( p^q) ~ p ν ~ q Informática I. Versión 1.0 Agosto de

20 Ejemplo 6: Considere el enunciado Es falso que las rosas son rojas y las violetas son azules. Este enunciado se puede escribir en la forma ~ ( p ^ q) en donde p es las rosas son rojas y q es las violetas son azules. Sin embargo, por las tablas de verdad anteriores, ~ ( pν q) es lógicamente equivalente con ~ p ν ~ q. Asi, el enunciado dado tiene el mismo significado que el ennunciado. Las rosas no son rojas, o las violetas no son azules. Las proposiciones satisfacen muchas equivalencias logicas, o leyes, fuera de las descritas anteriormente. Algunas de las leyes mas importantes, con sus nombres se dan en la tabla 2.1. en la tabla, t denota una tautología y f denota una contradicción. 2.8 Enunciados Condicional y Bicondicional Muchos enunciados, particularmente en la matemática, son de la forma Si p entonces q. Tales enunciados se llaman enunciados condicionales y se denotan por p q El condicional p q frecuentemente se lee p implica q o p sólo si q. Otro enunciado común es la forma p si y solo si q. Tales enunciados denotados por p q se llaman enunciados bicondicionales. Los valores de verdad de p q y p q se dan en las siguientes tablas: p q p q V V V V F F F V V F F V p q p q V V V V F F F V F F F V Leyes de idempotencia 1a. pν p p 1b. p ^ p p Leyes Asociativas 2a (pν q) ν r pν (qν r) 2b. (p ^ q) ^ r p ^ ( q ^ r) Leyes conmutativas 3a pν q qν p 3b. p ^ q q ^ p Leyes distributivas 4a pν ( q ^ r) (pν q) ^ (pν r) 4b. p ^ (q ν r) (p ^ q) ν (p ^ r) Leyes de identidad 5a p ν f p 5b. p ^ t p 6a p ν t t 6b. p ^ f f Leyes de complementos 7a pν ~ p t 7b. p ^ ~ p f 8a ~ t f 8b. ~ f t Ley de involución 9 ~ ~ p p Leyes de DeMorgan 10a. ~ (p ν q) ~ p ^ ~ q 10b. ~ (p ^ q) ~ p ν ~ q Tabla 2.1. Leyes del Álgebra de Proposiciones Informática I. Versión 1.0 Agosto de

UNIDAD 3: ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR

UNIDAD 3: ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR UNIDAD 3: ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR Señor estudiante, es un gusto iniciar nuevamente con usted el desarrollo de esta tercera unidad. En esta ocasión, haremos una explicación más detallada de la representación

Más detalles

Sistemas de Numeración

Sistemas de Numeración UNIDAD Sistemas de Numeración Introducción a la unidad Para la mayoría de nosotros el sistema numérico base 0 aparentemente es algo natural, sin embargo si se establecen reglas de construcción basadas

Más detalles

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración Nota de Clases Sistemas de Numeración Conversión Entre Sistemas de Numeración 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN 1.1. DEFINICIÓN DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto finito de símbolos

Más detalles

Tema 2. La Información y su representación

Tema 2. La Información y su representación Tema 2. La Información y su representación 2.1 Introducción. Un ordenador es una máquina que procesa información. La ejecución de un programa implica la realización de unos tratamientos, según especifica

Más detalles

Sistemas de numeración

Sistemas de numeración Sistemas de numeración Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan

Más detalles

UNIDAD 2 Configuración y operación de un sistema de cómputo Representación de datos Conceptos El concepto de bit (abreviatura de binary digit) es fundamental para el almacenamiento de datos Puede representarse

Más detalles

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema decimal

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema decimal SISTEMAS DE NUMERACIÓN Sistema decimal Desde antiguo el Hombre ha ideado sistemas para numerar objetos, algunos sistemas primitivos han llegado hasta nuestros días, tal es el caso de los "números romanos",

Más detalles

Unidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)

Unidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Unidad I Sistemas numéricos 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS.

Más detalles

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema de numeración decimal: 5 10 2 2 10 1 8 10 0 =528 8 10 3 2 10 2 4 10 1 5 10 0 9 10 1 7 10 2 =8245,97

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema de numeración decimal: 5 10 2 2 10 1 8 10 0 =528 8 10 3 2 10 2 4 10 1 5 10 0 9 10 1 7 10 2 =8245,97 SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. La norma principal en un sistema de numeración posicional es que un mismo símbolo

Más detalles

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL CÓRDOBA EL LENGUAJE DE LOS DATOS EN LA PC Y SU FORMA DE ALMACENAMIENTO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL CÓRDOBA EL LENGUAJE DE LOS DATOS EN LA PC Y SU FORMA DE ALMACENAMIENTO UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL CÓRDOBA EL LENGUAJE DE LOS DATOS EN LA PC Y SU FORMA DE ALMACENAMIENTO TRABAJO REALIZADO COMO APOYO PARA LA CATEDRA INFORMATICA I Autora: Ing. Ing. Sylvia

Más detalles

Tema 1. Representación de la información MME 2012-20131

Tema 1. Representación de la información MME 2012-20131 Tema 1 Representación de la información 1 Índice Unidad 1.- Representación de la información 1. Informática e información 2. Sistema de numeración 3. Representación interna de la información 2 Informática

Más detalles

Naturaleza binaria. Conversión decimal a binario

Naturaleza binaria. Conversión decimal a binario Naturaleza binaria En los circuitos digitales sólo hay 2 voltajes. Esto significa que al utilizar 2 estados lógicos se puede asociar cada uno con un nivel de tensión, así se puede codificar cualquier número,

Más detalles

Tema 4: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria. Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid

Tema 4: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria. Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid Tema 4: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid 1 O B J E T I V O S Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Conocer los diferentes sistemas

Más detalles

Los sistemas de numeración se clasifican en: posicionales y no posicionales.

Los sistemas de numeración se clasifican en: posicionales y no posicionales. SISTEMAS NUMERICOS Un sistema numérico es un conjunto de números que se relacionan para expresar la relación existente entre la cantidad y la unidad. Debido a que un número es un símbolo, podemos encontrar

Más detalles

CURSO 2010-2011 TECNOLOGÍA TECNOLOGÍA 4º ESO TEMA 5: Lógica binaria. Tecnología 4º ESO Tema 5: Lógica binaria Página 1

CURSO 2010-2011 TECNOLOGÍA TECNOLOGÍA 4º ESO TEMA 5: Lógica binaria. Tecnología 4º ESO Tema 5: Lógica binaria Página 1 Tecnología 4º ESO Tema 5: Lógica binaria Página 1 4º ESO TEMA 5: Lógica binaria Tecnología 4º ESO Tema 5: Lógica binaria Página 2 Índice de contenido 1. Señales analógicas y digitales...3 2. Código binario,

Más detalles

Informática Bioingeniería

Informática Bioingeniería Informática Bioingeniería Representación Números Negativos En matemáticas, los números negativos en cualquier base se representan del modo habitual, precediéndolos con un signo. Sin embargo, en una computadora,

Más detalles

CAPÍTULO I 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

CAPÍTULO I 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN CAPÍTULO I 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos o cantidades. Un sistema de numeración se caracteriza

Más detalles

Tema 2: Sistemas de representación numérica

Tema 2: Sistemas de representación numérica 2.1 Sistemas de Numeración Definiciones previas Comenzaremos por definir unos conceptos fundamentales. Existen 2 tipos de computadoras: Analógicas: actúan bajo el control de variables continuas, es decir,

Más detalles

Estructura de Datos. Unidad I Tipos de Datos

Estructura de Datos. Unidad I Tipos de Datos Estructura de Datos Unidad I Tipos de Datos Conceptos Básicos Algoritmo: es una secuencia finita de pasos o instrucciones ordenadas crono-lógicamente que describen un método para resolver un problema específico.

Más detalles

TEMA I: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL

TEMA I: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL TEMA I: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL 1. Electrónica Digital Antes de empezar en el tema en cuestión, vamos a dar una posible definición de la disciplina que vamos a tratar, así como su ámbito

Más detalles

Maria José González/ Dep. Tecnología

Maria José González/ Dep. Tecnología Señal analógica es aquella que puede tomar infinitos valores para representar la información. Señal digital usa solo un número finito de valores. En los sistemas binarios, de uso generalizado en los circuitos

Más detalles

Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA (primera parte)

Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA (primera parte) Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA (primera parte) Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA... 1 1. Representación interna de datos.... 1 1.2. Sistemas de numeración.... 2 1.3. Aritmética binaria...

Más detalles

TEMA 3 Representación de la información

TEMA 3 Representación de la información TEMA 3 Representación de la información Álvarez, S., Bravo, S., Departamento de Informática y automática Universidad de Salamanca Introducción Para que el ordenador ejecute programas necesita dos tipos

Más detalles

ELECTRÓNICA DIGITAL. Sistemas analógicos y digitales.

ELECTRÓNICA DIGITAL. Sistemas analógicos y digitales. ELECTRÓNICA DIGITAL El tratamiento de la información en electrónica se puede realizar de dos formas, mediante técnicas analógicas o mediante técnicas digitales. El analógico requiere un análisis detallado

Más detalles

Sistema binario. Representación

Sistema binario. Representación Sistema binario El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno ( y ). Es el que se utiliza

Más detalles

Introducción a los Tipos Abstractos de Datos

Introducción a los Tipos Abstractos de Datos Página 1 de 8 Introducción a los Tipos Abstractos de Datos Introducción: Concepto de abstracción Abstracción funcional y abstracción de datos Construcción de tipos abstractos de datos Especificación de

Más detalles

Representación de Datos. Una Introducción a los Sistemas Numéricos

Representación de Datos. Una Introducción a los Sistemas Numéricos Representación de Datos Una Introducción a los Sistemas Numéricos Tipos de Datos Datos Texto Número Imagen Audio Video Multimedia: Información que contiene números, texto, imágenes, audio y video. Como

Más detalles

CIDEAD. 2º BACHILLERATO. Tecnología Industrial II. Tema 17.- Los circuitos digitales. Resumen

CIDEAD. 2º BACHILLERATO. Tecnología Industrial II. Tema 17.- Los circuitos digitales. Resumen Tema 7.- Los circuitos digitales. Resumen Desarrollo del tema.. Introducción al tema. 2. Los sistemas de numeración.. El sistema binario. 4. Códigos binarios. 5. El sistema octal y hexadecimal. 6. El Álgebra

Más detalles

UNIDAD Nº 1: 1. SISTEMAS DE NUMERACION. Formalizado este concepto, se dirá que un número X viene representado por una cadena de dígitos:

UNIDAD Nº 1: 1. SISTEMAS DE NUMERACION. Formalizado este concepto, se dirá que un número X viene representado por una cadena de dígitos: UNIDAD Nº 1: TECNICATURA EN INFORMATICA UNLAR - CHEPES 1.1. INTRODUCCION 1. SISTEMAS DE NUMERACION El mundo del computador es un mundo binario. Por el contrario, el mundo de la información, manejada por

Más detalles

SISTEMAS NUMERICOS CAMILO ANDREY NEIRA IBAÑEZ UNINSANGIL INTRODUCTORIO A LA INGENIERIA LOGICA Y PROGRAMACION

SISTEMAS NUMERICOS CAMILO ANDREY NEIRA IBAÑEZ UNINSANGIL INTRODUCTORIO A LA INGENIERIA LOGICA Y PROGRAMACION SISTEMAS NUMERICOS CAMILO ANDREY NEIRA IBAÑEZ UNINSANGIL INTRODUCTORIO A LA INGENIERIA LOGICA Y PROGRAMACION CHIQUINQUIRA (BOYACA) 2015 1 CONTENIDO Pág. QUE ES UN SISTEMA BINARIO. 3 CORTA HISTORIA DE LOS

Más detalles

UNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONAL

UNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONAL UNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONAL ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN CARRERAS: LICENCIATURA Y PROFESORADO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICA

Más detalles

Sistemas de numeración, operaciones y códigos.

Sistemas de numeración, operaciones y códigos. Tema : Sistemas de numeración, operaciones y códigos. Para representar ideas, los seres humanos (al menos los occidentales) utilizamos cadenas de símbolos alfanuméricos de un alfabeto definido. En el mundo

Más detalles

DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO

DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO I. SISTEMAS NUMÉRICOS DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO LIC. LEYDY ROXANA ZEPEDA RUIZ SEPTIEMBRE DICIEMBRE 2011 Ocosingo, Chis. 1.1Sistemas numéricos. Los números son los mismos en todos

Más detalles

Instituto Tecnológico de Celaya

Instituto Tecnológico de Celaya LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN NUMÉRICA Es común escuchar que las computadoras utilizan el sistema binario para representar cantidades e instrucciones. En esta sección se describen las ideas principales

Más detalles

GUÍA DE APRENDIZAJE CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES

GUÍA DE APRENDIZAJE CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES GUÍA DE APRENDIZAJE CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES COMPETENCIA GENERAL Construye circuitos digitales básicos en base a circuitos integrados MSI. COMPETENCIAS PARTICULARES 1. Emplea los sistemas numéricos

Más detalles

EIE 446 - SISTEMAS DIGITALES Tema 2: Sistemas de Numeración, Operaciones y Códigos

EIE 446 - SISTEMAS DIGITALES Tema 2: Sistemas de Numeración, Operaciones y Códigos EIE 446 - SISTEMAS DIGITALES Tema 2: Sistemas de Numeración, Operaciones y Códigos Nombre del curso: Sistemas Digitales Nombre del docente: Héctor Vargas Fecha: 1 er semestre de 2011 INTRODUCCIÓN El sistema

Más detalles

TEMA II REPASO. SISTEMAS DE NUMERACIÓN USUALES EN INFORMÁTICA.

TEMA II REPASO. SISTEMAS DE NUMERACIÓN USUALES EN INFORMÁTICA. TEMA II REPASO. SISTEMAS DE NUMERACIÓN USUALES EN INFORMÁTICA. INTRODUCCIÓN. Entendemos por sistema de numeración, la forma de representar cantidades mediante un sistema de valor posicional. Los ordenadores

Más detalles

Lógica Binaria. Contenidos. Objetivos. Antes de empezar 1.Introducción... pág. 2. En esta quincena aprenderás a:

Lógica Binaria. Contenidos. Objetivos. Antes de empezar 1.Introducción... pág. 2. En esta quincena aprenderás a: Contenidos Objetivos En esta quincena aprenderás a: Distinguir entre una señal analógica y una digital. Realizar conversiones entre el sistema binario y el decimal. Obtener la tabla de la verdad de un

Más detalles

Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid

Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid Tema 3: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid 1 O B J E T I V O S Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Conocer los diferentes sistemas

Más detalles

El álgebra booleana (Algebra de los circuitos lógicos tiene muchas leyes o teoremas muy útiles tales como :

El álgebra booleana (Algebra de los circuitos lógicos tiene muchas leyes o teoremas muy útiles tales como : SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS LOGICOS : Una vez que se obtiene la expresión booleana para un circuito lógico, podemos reducirla a una forma más simple que contenga menos términos, la nueva expresión puede

Más detalles

UNIDADES DE ALMACENAMIENTO DE DATOS

UNIDADES DE ALMACENAMIENTO DE DATOS 1.2 MATÉMATICAS DE REDES 1.2.1 REPRESENTACIÓN BINARIA DE DATOS Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS. Los computadores sólo

Más detalles

Capítulo 1: Sistemas de representación numérica Introducción. Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 1 de 8

Capítulo 1: Sistemas de representación numérica Introducción. Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 1 de 8 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página de Capítulo : INTRODUCCIÓN SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN NUMÉRICA Introducción Bases de numeración Sistema decimal Sistema binario Sistema hexadecimal REPRESENTACIÓN

Más detalles

SISTEMAS NUMÉRICOS (SISTEMAS DE NUMERACIÓN)

SISTEMAS NUMÉRICOS (SISTEMAS DE NUMERACIÓN) SISTEMAS NUMÉRICOS (SISTEMAS DE NUMERACIÓN) INTRODUCCIÓN Desde hace mucho tiempo, el hombre en su vida diaria se expresa, comunica, almacena información, la manipula, etc. mediante letras y números. Para

Más detalles

ANEXO 2: REPRESENTACION DE LA INFORMACION EN LOS COMPUTADORES

ANEXO 2: REPRESENTACION DE LA INFORMACION EN LOS COMPUTADORES ANEXO 2: REPRESENTACION DE LA INFORMACION EN LOS COMPUTADORES SISTEMA DE NUMERACIÓN BASE 2 El sistema de numeración binario es el conjunto de elementos {0, 1} con las operaciones aritméticas (suma, resta,

Más detalles

TEMA II: ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN

TEMA II: ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN TEMA II: ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN En este capítulo veremos los métodos matemáticos que se disponen para las operaciones relacionadas con los circuitos digitales, así como las funciones más básicas de la

Más detalles

Figura 1: Suma binaria

Figura 1: Suma binaria ARITMÉTICA Y CIRCUITOS BINARIOS Los circuitos binarios que pueden implementar las operaciones de la aritmética binaria (suma, resta, multiplicación, división) se realizan con circuitos lógicos combinacionales

Más detalles

Curso Completo de Electrónica Digital

Curso Completo de Electrónica Digital CURSO Curso Completo de Electrónica Digital Departamento de Electronica y Comunicaciones Universidad Pontifica de Salamanca en Madrid Prof. Juan González Gómez Capítulo 3 ALGEBRA DE BOOLE 3.1. Introducción

Más detalles

Matemáticas para la Computación

Matemáticas para la Computación Matemáticas para la Computación José Alfredo Jiménez Murillo 2da Edición Inicio Índice Capítulo 1. Sistemas numéricos. Capítulo 2. Métodos de conteo. Capítulo 3. Conjuntos. Capítulo 4. Lógica Matemática.

Más detalles

❷ Aritmética Binaria Entera

❷ Aritmética Binaria Entera ❷ Una de las principales aplicaciones de la electrónica digital es el diseño de dispositivos capaces de efectuar cálculos aritméticos, ya sea como principal objetivo (calculadoras, computadoras, máquinas

Más detalles

Introducción a Códigos

Introducción a Códigos Introducción a Página 1 Agenda Página 2 numéricos posicionales numéricos no posicionales Construcción de cantidades Sistema decimal Sistema binario binarios alfanuméricos Conversión decimal a binario Conversión

Más detalles

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPATAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA ALGEBRA DE BOOLE

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPATAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA ALGEBRA DE BOOLE UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPATAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA ALGEBRA DE BOOLE GERMAN ISAAC SOSA MONTENEGRO EJERCICIOS 3. Escriba en notación expandida los siguientes numerales : a) 2375 b) 110111

Más detalles

TEMA 1: Control y programación de sistemas automáticos

TEMA 1: Control y programación de sistemas automáticos Esquema: TEMA : Control y programación de sistemas automáticos TEMA : Control y programación de sistemas automáticos....- Introducción.....- Representación de las señales digitales...2 2.- Sistemas de

Más detalles

1. SISTEMAS DIGITALES

1. SISTEMAS DIGITALES 1. SISTEMAS DIGITALES DOCENTE: ING. LUIS FELIPE CASTELLANOS CASTELLANOS CORREO ELECTRÓNICO: FELIPECASTELLANOS2@HOTMAIL.COM FELIPECASTELLANOS2@GMAIL.COM PAGINA WEB MAESTROFELIPE.JIMDO.COM 1.1. INTRODUCCIÓN

Más detalles

1. Se establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos).

1. Se establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos). 1. ÁLGEBRA DE BOOLE. El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole denominada también álgebra de la lógica, permite prescindir

Más detalles

Materia Introducción a la Informática

Materia Introducción a la Informática Materia Introducción a la Informática Unidad 1 Sistema de Numeración Ejercitación Prof. Alejandro Bompensieri Introducción a la Informática - CPU Ejercitación Sistemas de Numeración 1. Pasar a base 10

Más detalles

TEMA 2: Representación de la Información en las computadoras

TEMA 2: Representación de la Información en las computadoras TEMA 2: Representación de la Información en las computadoras Introducción Una computadora es una máquina que procesa información y ejecuta programas. Para que la computadora ejecute un programa, es necesario

Más detalles

1. Informática e información. 2. Sistemas de numeración. 3. Sistema binario, operaciones aritméticas en binario, 4. Sistemas octal y hexadecimal. 5.

1. Informática e información. 2. Sistemas de numeración. 3. Sistema binario, operaciones aritméticas en binario, 4. Sistemas octal y hexadecimal. 5. Representación de la información Contenidos 1. Informática e información. 2. Sistemas de numeración. 3. Sistema binario, operaciones aritméticas en binario, 4. Sistemas octal y hexadecimal. 5. Conversiones

Más detalles

Sistemas numéricos. Aurelio Sanabria Taller de programación

Sistemas numéricos. Aurelio Sanabria Taller de programación Sistemas numéricos Aurelio Sanabria Taller de programación II semestre, 2015 Sistemas numéricos Son un conjunto de reglas y símbolos que permiten construir representaciones numéricas. Los símbolos son

Más detalles

21/02/2012. Agenda. Unidad Central de Procesamiento (CPU)

21/02/2012. Agenda. Unidad Central de Procesamiento (CPU) Agenda 0 Tipos de datos 0 Sistemas numéricos 0 Conversión de bases 0 Números racionales o Decimales 0 Representación en signo-magnitud 0 Representación en complemento Unidad Central de Procesamiento (CPU)

Más detalles

Universidad de la Frontera

Universidad de la Frontera Universidad de la Frontera Facultad de Ingeniería, Ciencias y Admistración Departamento de Matemática Actividad Didáctica: El Abaco TALLER # 2 - Sistema Decimal El ábaco es uno de los recursos más antiguos

Más detalles

Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos

Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos Tema 2 1. Sistema decimal 2. Sistema binario 3. Sistema hexadecimal 4. Sistema octal 5. Conversión decimal binario 6. Aritmética binaria 7. Complemento a la

Más detalles

ARQUITECTURA DE LAS COMPUTADORAS PRACTICA

ARQUITECTURA DE LAS COMPUTADORAS PRACTICA ARQUITECTURA DE LAS COMPUTADORAS PRACTICA SISTEMAS NUMÉRICOS INTRODUCCIÓN TEÓRICA: Definimos Sistema de Numeración como al conjunto de reglas que permiten, con una cantidad finita de símbolos, representar

Más detalles

Números Reales. MathCon c 2007-2009

Números Reales. MathCon c 2007-2009 Números Reales z x y MathCon c 2007-2009 Contenido 1. Introducción 2 1.1. Propiedades básicas de los números naturales....................... 2 1.2. Propiedades básicas de los números enteros........................

Más detalles

PROGRAMACIÓN BÁSICA DE LA COMPUTADORA. 1 Introducción. Tabla 1: Instrucciones MIPS

PROGRAMACIÓN BÁSICA DE LA COMPUTADORA. 1 Introducción. Tabla 1: Instrucciones MIPS PROGRAMACIÓN BÁSICA DE LA COMPUTADORA 1 Introducción Un sistema de computadora total incluye tanto circuitería (hardware) como programación (software). El hardware consta de los componentes físicos y todo

Más detalles

Matemáticas. 1 o ESO. David J. Tarifa García. info@esobachilleratouniversidad.com.es

Matemáticas. 1 o ESO. David J. Tarifa García. info@esobachilleratouniversidad.com.es Matemáticas 1 o ESO David J. Tarifa García info@esobachilleratouniversidad.com.es 1 Matemáticas - 1 o ESO 2 Índice 1 Tema 1. Los números naturales 6 1.1 Suma de números naturales................................

Más detalles

Calcular con fracciones para todos

Calcular con fracciones para todos Calcular con fracciones para todos 1 Calcular con fracciones para todos M. Riat riat@pobox.com Versión 1.0 Burriana, 2014 Calcular con fracciones para todos 2 ÍNDICE DE CAPÍTULOS Índice de capítulos...

Más detalles

Notas de Diseño Digital

Notas de Diseño Digital Notas de Diseño Digital Introducción El objetivo de estas notas es el de agilizar las clases, incluyendo definiciones, gráficos, tablas y otros elementos que tardan en ser escritos en el pizarrón, permitiendo

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE INFORMÁTICA. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN.

CONCEPTOS BÁSICOS DE INFORMÁTICA. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN. INDICE. CONCEPTOS BÁSICOS DE INFORMÁTICA. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN. TÉRMINOS BÁSICOS DE LA INFORMÁTICA. REPRESENTACIÓN INTERNA DE LA INFORMACIÓN. El SISTEMA BINARIO DE NUMERACION. El sistema decimal

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Estructura de Datos Tipos Abstractos de Datos (TAD S) Profs. Lorna Figueroa M. Mauricio Solar F. UTFSM 1 / 2008

INTRODUCCIÓN. Estructura de Datos Tipos Abstractos de Datos (TAD S) Profs. Lorna Figueroa M. Mauricio Solar F. UTFSM 1 / 2008 INTRODUCCIÓN Estructura de Datos Tipos Abstractos de Datos (TAD S) Para poder obtener un programa que resuelva un problema dado, son necesarios varios pasos : La formulación y especificación del problema

Más detalles

Carrera: SCM - 0414 3-2-8. Participantes. Representantes de la academia de sistemas y computación de los Institutos Tecnológicos.

Carrera: SCM - 0414 3-2-8. Participantes. Representantes de la academia de sistemas y computación de los Institutos Tecnológicos. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Fundamentos de programación Ingeniería en Sistemas Computacionales SCM - 0414 3-2-8

Más detalles

Representación de la información

Representación de la información Representación de la información A. Josep Velasco González Con la colaboración de: Ramon Costa Castelló Montse Peiron Guàrdia PID_00163598 CC-BY-SA PID_00163598 2 Representación de la información CC-BY-SA

Más detalles

personal.us.es/elisacamol Elisa Cañete Molero Curso 2011/12

personal.us.es/elisacamol Elisa Cañete Molero Curso 2011/12 Teoría de conjuntos. Teoría de Conjuntos. personal.us.es/elisacamol Curso 2011/12 Teoría de Conjuntos. Teoría de conjuntos. Noción intuitiva de conjunto. Propiedades. Un conjunto es la reunión en un todo

Más detalles

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos COLEGIO HISPANO INGLÉS Rambla Santa Cruz, 94-38004 Santa Cruz de Tenerife +34 922 276 056 - Fax: +34 922 278 477 buzon@colegio-hispano-ingles.es TECNOLOGÍA 4º ESO Sistemas de numeración Un sistema de numeración

Más detalles

2 Métodos combinatorios

2 Métodos combinatorios 2 Métodos combinatorios Las pruebas pueden aplicarse de muchas maneras, es decir, existen diferentes formas de preparar casos de prueba. En este capítulo se presentan dos formas de prueba muy fáciles de

Más detalles

Unidad 1 Sistemas de numeración Binario, Decimal, Hexadecimal

Unidad 1 Sistemas de numeración Binario, Decimal, Hexadecimal Unidad 1 Sistemas de numeración Binario, Decimal, Hexadecimal Artículo adaptado del artículo de Wikipedia Sistema Binario en su versión del 20 de marzo de 2014, por varios autores bajo la Licencia de Documentación

Más detalles

PARTE 3 SISTEMAS DE NUMERACION

PARTE 3 SISTEMAS DE NUMERACION PARTE 3 SISTEMAS DE NUMERACION Cuántos camellos hay?. Para responder a esta pregunta hay que emplear el número. Serán cuarenta? Serán cien? Para llegar al resultado el beduino precisa poner en práctica

Más detalles

5.2 Estructuras Algebraicas Introducción

5.2 Estructuras Algebraicas Introducción 5.2 Introducción * Los números naturales: N Al contar objetos se les asigna números: 1, 2, 3,, pasando de un número a su sucesor. La representación en el sistema decimal de números está hecha de tal forma

Más detalles

Capítulo 2 REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS. Presentación resumen del libro: "EMPEZAR DE CERO A PROGRAMAR EN lenguaje C"

Capítulo 2 REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS. Presentación resumen del libro: EMPEZAR DE CERO A PROGRAMAR EN lenguaje C Presentación resumen del libro: "EMPEZAR DE CERO A PROGRAMAR EN lenguaje C" Autor: Carlos Javier Pes Rivas (correo@carlospes.com) Capítulo 2 REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS 1 OBJETIVOS Entender cómo la computadora

Más detalles

Ejemplos: Sean los conjuntos: A = { aves} B = { peces } C = { anfibios }

Ejemplos: Sean los conjuntos: A = { aves} B = { peces } C = { anfibios } La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas

Más detalles

Clase 02: Representación de datos

Clase 02: Representación de datos Arquitectura de Computadores y laboratorio Clase 02: Representación de datos Departamento de Ingeniería de Sistemas Universidad de Antioquia 2015-2 Contenido 1 2 Representación de la Información Y sistemas

Más detalles

Repaso de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales

Repaso de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales Tema 1 Repaso de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales Comenzamos este primer tema con un problema de motivación. Problema: El aire puro está compuesto esencialmente por un 78 por ciento

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL

UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL IES PABLO RUIZ PICASSO EL EJIDO (ALMERÍA) CURSO 2013-2014 UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL 2.- SISTEMA BINARIO 2.1.- TRANSFORMACIÓN DE BINARIO A DECIMAL

Más detalles

Matemática de redes Representación binaria de datos Bits y bytes

Matemática de redes Representación binaria de datos Bits y bytes Matemática de redes Representación binaria de datos Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS. Los computadores sólo pueden entender

Más detalles

Aritmética del computador. Departamento de Arquitectura de Computadores

Aritmética del computador. Departamento de Arquitectura de Computadores Aritmética del computador Departamento de Arquitectura de Computadores Contenido La unidad aritmético lógica (ALU) Representación posicional. Sistemas numéricos Representación de números enteros Aritmética

Más detalles

Transformación de binario a decimal. Transformación de decimal a binario. ELECTRÓNICA DIGITAL

Transformación de binario a decimal. Transformación de decimal a binario. ELECTRÓNICA DIGITAL ELECTRÓNICA DIGITAL La electrónica es la rama de la ciencia que se ocupa del estudio de los circuitos y de sus componentes, que permiten modificar la corriente eléctrica amplificándola, atenuándola, rectificándola

Más detalles

EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS

EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS Una computadora maneja sus instrucciones por medio de un sistema numérico binario, que es el más simple de todos al contar con sólo dos símbolos para representar las cantidades.

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ERRORES DE REDONDEO

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ERRORES DE REDONDEO EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ERRORES DE REDONDEO 1º) Considérese un número estrictamente positivo del sistema de números máquina F(s+1, m, M, 10). Supongamos que tal número es: z = 0.d 1 d...d s 10 e Responde

Más detalles

UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1. ÁLGEBRA DE BOOLE 2. MÉTODO DE REDUCCIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH 1-1. R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R.

UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1. ÁLGEBRA DE BOOLE 2. MÉTODO DE REDUCCIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH 1-1. R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R. UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS. ÁLGEBRA DE BOOLE 2. MÉTODO DE REDUCCIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH - . INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS. ÁLGEBRA DE BOOLE. ÁLGEBRA DE BOOLE El álgebra de Boole

Más detalles

UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA Introducción: El análisis de la LOGICA DIGITAL precisa la consideración de dos aspectos diferentes: el proceso lógico, que es la base teórica de los computadores, calculadoras, relojes digitales, etc.

Más detalles

Introducción a la Programación 11 O. Humberto Cervantes Maceda

Introducción a la Programación 11 O. Humberto Cervantes Maceda Introducción a la Programación 11 O Humberto Cervantes Maceda Recordando En la sesión anterior vimos que la información almacenada en la memoria, y por lo tanto aquella que procesa la unidad central de

Más detalles

PLAN DE REFUERZO NOMBRE ESTUDIANTE: Nº GRADO: 6

PLAN DE REFUERZO NOMBRE ESTUDIANTE: Nº GRADO: 6 COLEGIO BETHLEMITAS PLAN DE REFUERZO Fecha: Dia 25 Mes 03 Año 2015 META DE COMPRENSIÓN: Las estudiantes desarrollarán comprensión acerca de la evolución histórica de los sistemas de numeración, para ubicar

Más detalles

CAPÍTULO IV BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA DE CÓMPUTO VISUAL BASIC 6.0 PARA WINDOWS

CAPÍTULO IV BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA DE CÓMPUTO VISUAL BASIC 6.0 PARA WINDOWS CAPÍTULO IV BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA DE CÓMPUTO VISUAL BASIC 6.0 PARA WINDOWS 4.1 Antecedentes históricos El lenguaje de programación BASIC (Beginner's All purpose Symbolic Instruction Code)

Más detalles

by Tim Tran: https://picasaweb.google.com/lh/photo/sdo00o8wa-czfov3nd0eoa?full-exif=true

by Tim Tran: https://picasaweb.google.com/lh/photo/sdo00o8wa-czfov3nd0eoa?full-exif=true by Tim Tran: https://picasaweb.google.com/lh/photo/sdo00o8wa-czfov3nd0eoa?full-exif=true I. FUNDAMENTOS 3. Representación de la información Introducción a la Informática Curso de Acceso a la Universidad

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA NOMBRE DEL PROFESOR: Ing. Héctor Manuel Quej Cosgaya NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Operadores y Expresiones PRÁCTICA NÚM. [ 3 ] LABORATORIO: MATERIA: UNIDAD: TIEMPO: Centro de Ingeniería Computacional Lenguaje

Más detalles

Curso Completo de Electrónica Digital

Curso Completo de Electrónica Digital CURSO Curso Completo de Electrónica Digital Este curso de larga duración tiene la intención de introducir a los lectores más jovenes o con poca experiencia a la Electrónica Digital, base para otras ramas

Más detalles

PATRONES. Experto. Solución:

PATRONES. Experto. Solución: PATRONES. Experto. Asignar una responsabilidad a la clase que tiene la información necesaria para cumplirla. Cuál es el principio fundamental en virtud del cual asignaremos las responsabilidades a los

Más detalles

El sistema decimal, es aquél en el que se combinan 10 cifras (o dígitos) del 0 al 9 para indicar una cantidad específica.

El sistema decimal, es aquél en el que se combinan 10 cifras (o dígitos) del 0 al 9 para indicar una cantidad específica. 5.2 SISTEMAS DE NUMERACIÓN. DECIMAL El sistema decimal, es aquél en el que se combinan 10 cifras (o dígitos) del 0 al 9 para indicar una cantidad específica. La base de un sistema indica el número de caracteres

Más detalles

Problemas indecidibles

Problemas indecidibles Capítulo 7 Problemas indecidibles 71 Codificación de máquinas de Turing Toda MT se puede codificar como una secuencia finita de ceros y unos En esta sección presentaremos una codificación válida para todas

Más detalles

SITEMA BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL: OPERACIONES

SITEMA BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL: OPERACIONES Unidad Aritmética Lógica La Unidad Aritmético Lógica, en la CPU del procesador, es capaz de realizar operaciones aritméticas, con datos numéricos expresados en el sistema binario. Naturalmente, esas operaciones

Más detalles

TEMA 2 REPRESENTACIÓN BINARIA

TEMA 2 REPRESENTACIÓN BINARIA TEMA 2 REPRESENTACIÓN BINARIA ÍNDICE. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA A LA REPRESENTACIÓN NUMÉRICA 2. REPRESENTACIÓN POSICIONAL DE MAGNITUDES 2. Transformaciones entre sistemas de representación (cambio de base)

Más detalles