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- Antonio Peña Agüero
- hace 7 años
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1 onsigna: Trabajen en equipo con el problema siguiente: El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relación entre los segmentos (ED, D,, ) de la barra reforzadora (E ) y la medida del ancho de cada lámina (ED, D,, ) que forma el portón. uánto deben medir de ancho las láminas que hay en los extremos? a) Describan en forma breve qué relación existe entre esas medidas. b) Observen y comenten qué otras relaciones encuentran, además de las que señala el ayudante del herrero. Justifícalas onsigna:señalen los puntos donde el segmento corta a las rayas de la hoja de un cuaderno. a) uántos puntos obtuvieron? b) En cuántas partes quedó dividido el segmento? Todos los ejercicios de esta página pertenecen a la SEP y fueron recopilados de la página de la SEP. Página 1 de 6
2 c) Por qué se puede asegurar que todas esas partes son iguales? onsigna: Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales; pueden usar escuadras y compás. Describan el procedimiento utilizado y justifíquenlo: onsigna:, analicen la siguiente figura y contesten las preguntas planteadas. El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O. D E E D a) uál es la razón entre O y O? b) Elijan otro par de segmentos, sobre una misma recta, y verifiquen que guardan la misma razón que O y O. Todos los ejercicios de esta página pertenecen a la SEP y fueron recopilados de la página de la SEP. Página 2 de 6
3 c) omparen la altura de la sombra con la del pino y anoten la relación entre ambas medidas. onsigna: realicen la siguiente actividad. Tomen el punto O como centro de homotecia y únanlo con el punto, prolónguenlo una distancia igual a O para ubicar el punto ; hagan lo mismo con los puntos:,, y D para encontrar los puntos, y D, Después, unan los cuatro puntos obtenidos para formar el polígono D y contesten las preguntas. 2 cm D 3 cm 5 cm a) Qué relación existe entre la medida de los lados de ambos polígonos? b) ómo son los ángulos de las dos figuras? c) Qué relación existe entre los perímetros de ambas figuras? d) Qué relación existe entre las áreas de ambas figuras? e) uál es la razón de homotecia? Todos los ejercicios de esta página pertenecen a la SEP y fueron recopilados de la página de la SEP. Página 3 de 6
4 onsigna: realicen la siguiente actividad: Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos O, O, O y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos,, y únanlos para formar un nuevo triángulo. O a) En qué posición está el nuevo triángulo con respecto al original? b) Dónde quedó el punto de homotecia con respecto de las dos figuras? c) uál es la distancia O? d) Y cuál la de O? e) Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta numérica, cuál es el sentido que tiene la distancia O? Y el sentido de O? f) uál es la razón de homotecia? g) uál es el perímetro de ambas figuras? uál es su área? onsigna: Organizados en parejas, analicen el siguiente dibujo y contesten las preguntas. La figura 1 es la original, la figura 2 es la primera figura homotética (sombra 1) y la figura 3 es la segunda figura homotética (sombra 2). Se sabe que OP = 4 cm, OP = 8 cm, P P = 8 cm y QR = 3cm. Todos los ejercicios de esta página pertenecen a la SEP y fueron recopilados de la página de la SEP. Página 4 de 6
5 1. uál es la razón de homotecia de la figura 2 con respecto de la 1? 2. uál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 2? 3. uál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1? 4. Si el segmento QR mide 2.6cm, uánto mide el segmento Q R? Todos los ejercicios de esta página pertenecen a la SEP y fueron recopilados de la página de la SEP. Página 5 de 6
6 En el parque ri ri, los columpios están colocados como se muestra en la figura de abajo. Las varillas MN, OP y QR son paralelas a la barra superior y a la tabla del columpio. alcula las distancias D1, D2 y D3, con base en los datos que se muestran. D1 = D2 = D3= on base en el esquema mostrado, encuentra el punto y la razón de homotecia entre las figuras (utiliza tu juego de geometría). D' ' ' ' D Todos los ejercicios de esta página pertenecen a la SEP y fueron recopilados de la página de la SEP. Página 6 de 6
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