Nombrando y midiendo ángulos

Transcripción

1 itácora del studiante Nombrando y midiendo ángulos Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Un transportador se utiliza para. 2. Los ángulos se miden en unidades llamadas. 3. Un ángulo que tiene 90 se llama un ángulo. 4. uando dos rectas se encuentran para formar un ángulo recto éstas son una de la otra. 5. uál es el símbolo para es perpendicular a? 6. Un paralelogramo es un cuyos dos pares de son paralelos. 7. Un ángulo llano tiene grados. 8. Qué símbolo se utiliza para representar un ángulo? 9. Qué letra representa el vértice del ángulo OP? Palabras claves: recta segmento de recta paralelo perpendicular rectángulo paralelogramo ángulo grado ángulo recto ángulo llano ángulo obtuso Objetivos de aprendizaje: efinir un ángulo recto. Usar un transportador para medir ángulos. prender el significado de perpendicularidad. Reconocer un paralelogramo como una figura de cuatro lados cuyos lados opuestos son paralelos. Reconocer un ángulo llano. Nombrar un ángulo. efinir ángulos obtusos. 10. Un ángulo obtuso tiene más de grados, pero menos de grados. 11. Los ángulos formados por las esquinas de la mesa de billar son ángulos rectos o ángulos obtusos? xplica 51

2 s tu Turno Nombrando y midiendo ángulos Sofía lleva su perro a un diamante de béisbol para que corra. Utiliza el diagrama del campo de béisbol para contestar las preguntas. 1. Sofía advierte que el diamante de béisbol tiene cuatro lados y que cada par de lados opuestos son paralelos. ómo se llama esta figura? 2. l ángulo es un ángulo recto. uántos grados tiene este ángulo? 3. omo es un ángulo recto, qué deberá saber Sofía sobre los segmentos que se encuentran en el punto? 4. Sofía y su perro comienzan a caminar directo desde hasta. uando alcanzan, su perro comienza a correr hacia. Qué clase de ángulo es? 5. Para medir el número de grados contenidos en en el diagrama, qué herramienta puedes utilizar? 6. Nombra un ángulo llano en el diagrama donde su vértice es. 7. Sofía atraviesa el diamante de béisbol caminando desde hasta. s su camino una recta o un segmento? xplica tu respuesta. 52

3 itácora del studiante efiniendo ángulos complementarios y ángulos suplementarios Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Un ángulo obtuso tiene más de, pero menos de. 2. Si restas un ángulo que mide 135 de un ángulo llano, la diferencia es un ángulo que mide. 3. Un ángulo agudo tiene más de, pero menos de. 4. Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuyas medidas suman Palabras claves: grado ángulo obtuso ángulo agudo ángulo suplementario ángulo complementario Objetivos de aprendizaje: efinir un ángulo agudo. efinir ángulos suplementarios. efinir ángulos complementarios. scribir ecuaciones para representar la relación que hay entre los ángulos. a grados. 5. Los ángulos complementarios son dos ángulos cuyas medidas suman a grados. 6. Un par de ángulos puede ser complementario y suplementario? ómo lo sabes?. 53

4 s tu Turno efiniendo ángulos complementarios y ángulos suplementarios Luego de ir al cine, arla y Rubén comparten una pizza. arla divide la pizza en 8 pedazos desiguales. O es un diámetro circular y el círculo O. Utiliza el diagrama para contestar las siguientes preguntas. H G O F 1. O mide 60, cuál es la medida de O? 2. Nombra dos ángulos que sean complementarios a O. 3. s O obtuso o agudo? ómo lo sabes? 4. Nombra un ángulo que sea suplementario a O. 5. Los ángulos OF, FOG y GOH, cada uno, tiene una medida de x. l ángulo OH tiene una medida de S2-2a a. scribe una ecuación que puedas utilizar para encontrar el valor de x. b. Utiliza tu ecuación para encontrar el valor de x. 54

5 Identificando ángulos congruentes itácora del studiante Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Si dos ángulos tienen medidas que suman 180, los ángulos son. 2. escribe con palabras cómo se lee la notación m a. 3. Los pares de ángulos congruentes no adyacentes formados por rectas que se intersecan se llaman. 4. uál es el símbolo que significa es congruente? 5. ígito coloca su palo de billar en la mesa para formar dos pares de ángulos congruentes no adyacentes. ígito encontró que a y b. 6. Son congruentes los ángulos c y y? 7. Por qué los ángulos x y d se llaman ángulos alternos internos? 8. Qué sabes de las medidas de los ángulos x y d? 9. a. Los ángulos d y f son ángulos. b. l ángulo vertical para el ángulo j es.. c. Los e y k se llaman. d. Las rectas m y n son paralelas. Qué hay de cierto en los pares de ángulos alternos externos? Palabras claves: ángulos congruentes ángulos suplementarios ángulos opuestos por el vértice ángulos alternos internos ángulos alternos externos Objetivos de aprendizaje: Reconocer ángulos suplementarios. efinir ángulos congruentes. efinir ángulos opuestos por su vértice. stablecer la congruencia entre pares de ángulos. Identificar pares de ángulos alternos internos y alternos externos. 55

6 s tu Turno Identificando ángulos congruentes Javier va a la piscina a dar varias vueltas de práctica, pero encuentra que no puede completar una vuelta entera. n la piscina, dos de los separadores de carril son paralelos, pero el tercero se extiende a través de la piscina. Utiliza el diagrama para contestar las preguntas. 1. uáles cuatro ángulos son complementarios a a? 2. Son congruentes los ángulos a y c?. xplica tu respuesta 3. Nombra todos los ángulos que son congruentes a e. 4. Qué ángulo vertical g? 5. Qué sabes de las medidas de los ángulos verticales? 6. Nombra todos los pares de ángulos alternos internos en la figura. 7. Son ángulos alternos externos los ángulos b y g? xplica tu respuesta 56

7 Repaso de la Unidad Nombrando y midiendo ángulos n la figura QO TM y RO es paralelo a SM. Utiliza las letras para nombrar los ejemplos que más puedas de cada uno de los siguientes. 1. Un ángulo recto 2. Un ángulo obtuso 3. Un ángulo llano 4. Un par de segmentos de recta paralelos 5. Un par de segmentos de recta perpendiculares efiniendo ángulos complementarios y ángulos suplementarios n el diagrama, O es un ángulo recto. Utiliza el diagrama para contestar las preguntas O Nombra dos ángulos agudos que componen O. 7. Nombra un ángulo complementario a O. 8. Nombra un ángulo suplementario a O. 57

8 Repaso de la Unidad Identificando ángulos congruentes n el diagrama, el segmento es paralelo al segmento F. l ángulo 2 es un ángulo agudo. Utiliza el diagrama para contestar las preguntas. 9. Nombra cuatro pares de ángulos verticales. 10. Nombra dos pares de ángulos alternos internos. 11. Nombra dos pares de ángulos alternos externos F 12. Nombra todos los ángulos congruentes a 5. Practica tu conocimiento n este plano de las carreteras, las calles Roble y Pino son paralelas. l ángulo d es un ángulo agudo que mide 80. l ángulo g tiene una medida de 120. Utiliza el plano para contestar las preguntas. 13. ómo sabes que la venida Rosa no es perpendicular a la calle Roble? 14. Qué tipo de ángulo es g? 15. Los ángulos a y g son un par de ángulos. 16. xplica cómo sabes que los ángulos d y g son suplementarios. 58

9 valúo de la Unidad Utiliza el diagrama para contestar las preguntas a continuación. n el diagrama, ambos pares de lados opuestos son paralelos uál clase de figura es un polígono?. 2. Nombra un ángulo cuya medida es s un ángulo agudo, obtuso o llano?. 4. ibuja un segmento perpendicular de recta desde que interseca el segmento de la recta. Identifica el punto de intersección como F. a. uál es la medida de F? Qué tipo de ángulo es este?. b. Nombra un par de ángulos suplementarios que tenga a F como su vértice.. 59

10 valúo de la Unidad 6. l ángulo es uno de un par de ángulos alternos internos. Nombra el otro ángulo. 7. Qué sabes de las medidas de los ángulos alternos internos entre dos rectas paralelas? 8. l ángulo tiene una medida de x. scribe una ecuación que expresa la relación de x y m. 9. Utiliza la ecuación de (8) para encontrar el valor de x. emuestra tu trabajo. 10. Son un par de ángulos verticales los ángulos y? xplica 11. Un trapecio es un cuadrilátero con dos lados exactos que están paralelos. Los lados y del trapecio son paralelos. Utiliza lo que sabes de las rectas paralelas y los ángulos para contestar las preguntas a continuación. a. y se llaman. b. uál es la suma de m y m? c. omo = m, cuál es la suma de m y m? d. uál es la suma de m y m? e. uál es la suma de todos los ángulos internos de un trapecio? 60