PSU Matemática NM-4 Guía 16: Ángulos en la circunferencia

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1 entro ducacional San arlos de ragón. pto. Matemática. Prof. Ximena Gallegos H. PSU Matemática NM- Guía 6: Ángulos en la circunferencia Nombre: urso: Fecha: - ontenido: Geometría. prendizaje sperado: Utiliza el método deductivo como herramienta principal, en la solución de situaciones problemáticas. Instrucciones: Resuelve y encierra en un círculo la alternativa correcta. ) uál es el valor del ángulo del centro que subtiende el arco, si arco = 0º? 0º a) 0º b) 5º c) 8º d) 0º e) 60º ) n l a figura, rc() = 5% de la circunferencia; rc() = 0% de la circunferencia, entonces =? a) 6º b) 5º c) 6º d) 7º e) 5º ) Se aumenta la base de un triángulo al doble y su altura permanece constante, qué sucede con su área?. a) Se duplica b) Se mantiene constante c) Se cuadruplica d) epende del valor de la altura e)epende del valor de la base ) //. Si arco mide 0º, entonces =? a) 0º b) 80º c) 0º d) 8º e) 5º 5) uánto mide el área achurada del rectángulo si: = cm, = cm; y F puntos medios de los lados y respectivamente? F a) 7 cm b) 8 cm c) 6 cm d) cm e) cm

2 6) n la figura, el valor de es: 05º a) 75º b) 80º c) 05º d) 90º e) Se requiere más información 7) uál es el valor del, si diámetro y = 80º a) 90º b) 0º c) 80º d) 0º e) 5º 8) uál es la razón entre el área del cuadrado y el área de la zona achurada? a) : b) : c) epende del valor de los lados del cuadrado d) : e) : 9) alcular el valor de, si: = + a) b) c) d) 5 e) 5 0) tangente a la circunferencia de centro, luego =? 00º 0º a) 90º b) 80º c) 60º d) 50º e) 0º ) uánto mide el ángulo del centro, si = 0 y =, 5 a) 0º b) 50º c) 75º d) 90º e) 60º ) Si F; G, H, I son puntos medios, y el área del cuadrado FGHI es 9cm, calcular el perímetro de la zona achurada si es un cuadrado. I H F G a) 9 cm b) 6 ( + ) cm c) 8 cm d) ( ) + cm e) Falta información

3 ) n la figura el ángulo del centro correspondiente al arco PQ mide 0º, si R es un punto cualquiera del arco PQ, cuánto mide el ángulo PRQ? P Ο 0º Q R a) 55º b) 70º c) 60º d) 0º e) 5º ) 6 a =? a) a b) a c) a 8 d) a e) n.a. 5) l área de un triángulo equilátero es cm, cuánto mide su perímetro? a) 8 cm b) cm c) 6 cm d) 6 6 cm e) cm 6) n una circunferencia el rc() es el 5% del perímetro de la circunferencia de centro, cuál es la medida del? a) 8º b) 7º c) 5º d) 5º e) epende del radio de la circunferencia 7) l valor de la epresión log log + log 5 es: a) b) c) d) 7 e) 8) Si + = ; =? a) 6º b) 5º c) 8º d) º e) 6º 9) alcular, si diámetro, y = 55 y a) 55º b) 5º c) 5º d) 90º e) 60º 0) Se define c d = c d d ; entonces ( ) ( ) =? a) b) 5 c) d) e) 9

4 ) n el rectángulo, qué % representa el área achurada? a b b a a) 0 % b) 8 % c) 0% d) 5% e) s necesario conocer los valores de a y b ) ado que el arco rc( TQ) = de la circunferencia y rc( SP) = de la circunferencia, 6 cuál es el valor de? S P T Q a) 50º b) 0º c) 90º d) 60º e) 0º ) eterminar el valor de en la figura siguiente: 0º 80º a) 0º b) 0º c) 0º d) 5º e) 60º ) es un rectángulo: altura = cm, = 5 cm. uál es el valor de? a) cm b) cm c) 6 cm d) cm e) 5 cm p 5) Si =, con q 0, entonces es siempre verdadero que: q a) p q = b) p = y q = c) p = 6 y q = d) p = q e) p q = 6) alcular, si es el centro de la circunferencia. = 80º; = 60º Ο Β a) 70º b) 80º c) 0º d) 60º e) 90º 7) ada la ecuación 8 + = 0, la suma de sus raíces es: a) b) 8 c) 8 d) e)

5 5 8) eterminar el valor de, si centro de la circunferencia, = 70 Ο Β a) 70º b) 0º c) 90º d) 5º e) 5º a + b ab 9) Si es igual a M, uál es el valor de M para a = y b =? a b b a a) b) c) d) e) 0) L // L, L bisectriz del ángulo formado por L y L, cuánto vale? L L 00º L L a) 0º b) 0º c) 80º d) 00º e) n.a. ) onsidere el cuadrilátero inscrito en una circunferencia. Si los ángulos y miden 78º y 6º respectivamente, cuánto mide el ángulo? Β a) º b) 6º c) 56º d) 78º e) 5º ) La epresión tiene como resultado: a) 0,00006 b) 0,06 c) 0,6 d) 6 e) ) n la figura, calcular el valor de 0º a) 0º b) 90º c) 50º d) 65º e) Falta información ) e dos cursos en los que se aplicó un ensayo, uno de ellos, con 0 alumnos, tuvo un promedio de 600 puntos; en el otro, con 0 alumnos, el promedio fue de 500 puntos. uál es el promedio correspondiente a la totalidad de los alumnos de ambos cursos? a) 550 b) 580 c) 570 d) 50 e) Se necesita más información

6 6 5) etermina el valor del, SI a = 0º; rc = rc y =0º a a) 0º b) 65º c) 50º d) 0º e) tro valor 6) Un artículo rebajado en un t% vale $ (m ), cuánto vale originalmente? + 00 a) b) 00 t 7) Si f() = 5 y ( ) c) 00 + t 00 + t + 5 g( ) g =, entonces =? f ( ) d) t e) 00 + t a) 8 b) 6 c) d) e) 6 8) Si el 0,% de es el 0,% de ; entonces: a) > b) > c) < d) = e) = 9) uál es el valor de y? () y es la cuarta parte de () y = 0, 5 a) () por sí sola b) () por si sola c) mbas juntas () y () d) ada una por sí sola, () ó () e) Se requiere información adicional. 0) uál es el valor de + y? () = 95º ; = 76º () = 95º ; = 5 y a) () por sí sola b) () por sí sola c) mbas juntas () y () d) ada una por sí sola () ó () e) Se requiere información adicional. Hoja de Respuestas. ) e ) d ) a ) c 5) a 6) c 7) b 8) b 9) c 0) e ) b ) b ) e ) a 5) c 6) d 7) a 8) d 9) c 0) e ) d ) e ) e ) e 5) e 6) b 7) b 8) d 9) d 0) a ) c ) c ) c ) d 5) d 6) d 7) d 8) d 9) d 0) d