1. Ejemplo Muestreo aleatorio simple:

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1 1. Ejemplo Muestreo aleatorio simple: Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la Universidad Michoacana. Base de datos de la población: Juan SI María NO Alicia NO Fernanda NO Pedro NO Julio SI Marcos NO Rosa NO Alberto SI Fabián NO Jorge SI Ana NO José NO Laura NO Carlos NO Enrique NO Miguel NO Carmen SI Victoria SI Marcelo SI a) Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población. Indique los pasos para elegir la muestra. b) Primero:Asignamos número a cada alumno del 1 al 20: Número NombreAlumno Trabaja? Número 1 Juan SI 11 María NO 2 Alicia NO 12 Fernanda NO 3 Pedro NO 13 Julio SI 4 Marcos NO 14 Rosa NO 5 Alberto SI 15 Fabián NO 6 Jorge SI 16 Ana NO 7 José NO 17 Laura NO 8 Carlos NO 18 Enrique NO 9 Miguel NO 19 Carmen SI 10 Victoria SI 20 Marcelo SI c) Segundo: Generamos números aleatorios. Usar Excel con la función Aleatorio.Entre(inicio, fin), para generar 4 números aleatorios, entre el 1 y el 20 sin repetir. d) Los números seleccionados son? 10, 1, 11, 20 e) Por lo tanto la muestra está compuesta por? Victoria, Juan, María, Marcelo (3 mujeres y 1 hombre). Trabajan: Victoria, Juan, Marcelo No trabajan: María

2 f) Cual es el parámetro y cual es el estadístico de la muestra aleatoria simple de tamaño 4. El Parámetro es el porcentaje de alumnos que trabajan en la población de tamaño N=20 alumnos, es decir: P = no. de personas que trabajan / N = 7 / 20 = 0.35 ó 35% El Estadístico es el porcentaje de alumnos que trabajan en la muestra de tamaño n=4 alumnos, es decir: P = no. de personas que trabajan / n = 3 / 4 = 0.75 ó 75%

3 2. Ejemplo muestreo sistemático a) Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población. Indique los pasos para elegir la muestra. b) Primero: Obtenemos la periodicidad k = N/n. k = 20 / 4 = 5 c) Segundo: Generamos un número aleatorio i que cumpla con 1 < i < k (1 < i < 5). i=2 b) Tercero: Determinamos los elementos que integran la muestra: 2, 7, 12, 17 e) Por lo tanto la muestra está compuesta por? Alicia, José, Fernanda, Laura (3 mujeres, 1 hombre) Trabajan: No trabajan: Alicia, José, Fernanda, Laura f) Cual es el estadístico de la muestra aleatoria simple de tamaño 4. P = no. de personas que trabajan / n = 0 / 4 = 0 ó 0%

4 2. Ejemplo Muestreo estratificado: Juan SI María NO Alicia NO Fernanda NO Pedro NO Julio SI Marcos NO Rosa NO Alberto SI Fabián NO Jorge SI Ana NO José NO Laura NO Carlos NO Enrique NO Miguel NO Carmen SI Victoria SI Marcelo SI a) Elija una muestra estratificada de tamaño n=4 de esta población. Indique los pasos para elegir la muestra. Respuesta: Para elegir una muestra estratificada, primero se dividen los hombres de las mujeres y se asignan número de identificación a cada estrato: Estrato Hombres Estrato Mujeres Número Nombre Alumno Número Nombre Alumno 1 Juan 1 Alicia 2 Pedro 2 Victoria 3 Marcos 3 María 4 Alberto 4 Fernanda 5 Jorge 5 Rosa 6 José 6 Ana 7 Carlos 7 Laura 8 Miguel 8 Carmen 9 Julio 10 Fabián 11 Enrique 12 Marcelo Usando la función de Excel para números aleatorios, se elige una muestra aleatoria simple de tamaño n=2 de los hombres, buscando números del 1 al 12. Los números elegidos son: 10 y 1. Por lo tanto la muestra del estrato de hombres queda constituida por Fabián y Juan. Fabián NO trabaja y Juan SI trabaja

5 Usando la función de Excel para números aleatorios, se elige una muestra aleatoria simple de tamaño n=2 de las mujeres, buscando números del 1 al 8. Los números elegidos son:1 y 4. Por lo tanto, la muestra del estrato de mujeres queda constituida por Alicia y Fernanda. Alicia y Fernanda NO trabajan. Por lo tanto, la muestra final queda constituida por Fabián, Juan, Alicia y Fernanda. Finalmente, la proporción de alumnos que trabaja en la muestra estratificada es de 25%, es decir: P = no. de personas que trabajan / n = 1 / 4 = 0.25 ó 25%

6 Ejercicio 1:Se tiene a la siguiente población de personas clasificadas como consumidores de drogas: Nombre Felipe Wilma José Viviana Pablo Rodrigo Carlos Catherine Claudia Valentina Enrique Antonio Gerardo Carmen Pamela María Alejandra Eduardo Ronal Susana Hugo Hernán Droga Pasta Base Cocaína Extasis Neoprén Cocaína Pasta Base Extasis Neoprén Relevon Heroína a) Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño n=6 de esta población. Describa la muestra seleccionada. b) Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de personas consumidoras de alcohol, calcule el parámetro y el estadístico adecuado. c) Seleccione y describa una muestra sistemática de tamaño 6 de esta población. Determine el porcentaje de personas consumidoras de alcohol en la muestra. d) Seleccione y describa una muestra estratificada de tamaño 6 de esta población. Determine el porcentaje de personas consumidoras de alcohol en la muestra. e) Aplique el censo a la población para conocer el porcentaje de personas consumidoras de alcohol.

7 Taller de Muestreo 1. El taller se trata de un estudio de mercado para un nuevo servicio de internet,se proporciona una lista o marco muestral con números telefónicos para marcar y preguntar en ese hogar cuánto está dispuesto a pagar al mes por un servicio de internet. Son 1000 números telefónicos,suponga que esta es toda su población, sería muy caro y demandaría mucho tiempo hablarles a todos;por lo que se desea solo marcar 30 números. Siga las instrucciones indicadas en el archivo,en resumen son realizar: 1.- Un muestreo aleatorio de 30 datos y coloque sus valores en la tabla indicada inmediatamente abajo. a) Muestreo Aleatorio Simple b) Muestreo Sistemático Para ambos casos debe calcularse: Media o promedio Mediana Moda Desviación estándar muestral Varianza muestral 2.-Ahora calcule las mismas variables para la población (es decir,calcule cual sería el resultado hablándoles a todos los elementos poblacionales, lo cual equivale a un CENSO). Comente lo siguiente: 1.- Que información relevante podemos obtener considerando los resultados del muestreo aleatorio simple y el muestreo sistemático. 2.- Compare los resultados del muestreo contra los del CENSO e interprete las diferencias o similitudes entre ambos.