«MÉTODOS EN PSICOLOGÍA» Ejercicios

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1 FACULTAD DE EDUCACIÓN MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN Y DIAGNÓSTICO EN EDUCACIÓN Edificio Interfacultativo Tfno: (942) Fax : (942) Avda. de los Castros s/n Santander laurentino.salvador@unican.es ASIGNATURA: «MÉTODOS EN PSICOLOGÍA» Ejercicios Laurentino SALVADOR BLANCO

2 Identificación de variables 1 Ciudad donde naciste 16 Tipo de bebedor (abstemio, leve,...) 31 Grado de acuerdo con lalou 2 Nivel de alcoholemia 17 n de mensajes recibidos en 32 Longitud de los pies tu móvil 3 Tiempo dedicado al 18 Años de escolaridad 33 Pie que calzas "botellón" 4 Horas que ves la TV 19 Equipos de Primera División 34 Estado civil 5 Tipo de municipio (rural, urbano, capital) 20 n de notables en tu curriculum 6 Tenencia de coche 21 Conducta electoral (votaabstención) 7 Habitantes de la ciudad en 22 Cantidad de alcohol en que vives sangre 35 n de hermanos 36 Escala de autoritarismo 37 Puntos de los equipos de la liga de baloncesto 8 "Cuadros" psiquiátricos 23 Créditos de las licenciaturas 38 Situación laboral de la UAM 9 Frecuencia de asistencia a actividades deportivas 24 Actividades que realizas un fin de semana 39 Religión que profesas 10 Tipo de colegio donde 25 Nivel de estudios 40 Valoración (de Oa 10) de cursaste Bachillerato un político 11 Asignaturas de una Licenciatura 26 Hablar inglés 41 Áreas de salud de la CC.AA. de Madrid 12 Cociente intelectual 27 Clasificación de Primera División 42 Partido político al que votas 13 n de adverbios en un texto 28 Tiempo de espera en un 43 Nivel de tabaquismo ambulatorio 14 Nivel de ingresos 29 Tipo de coche 44 n de CDs en el domicilio 15 Rendimiento en un examen 30 Satisfacción laboral 45 Cigarrillos que fumas a la semana Opciones: A: Nominal B: Dicotomica (Nominal con dos categorías de respuesta) C: Ordinal D: Cuantitativa discreta E: Cuantitativa continua F: Duda entre varias 2

3 Establecer en cada una de las variables los siguientes elementos: Nivel o tipo de escala (nominal...), la catalogación de la misma desde el punto de vista de la medición (cualitativa -dicotómica, multicotómica, ordenada- o cuantitativa -discreta, continua-) y definir su operativización o categorización. VARIABLES ESCALA MEDICION OPERATIVIZACION Origen geográfico Religión Sexo Estado civil Profesión Clase social Expediente académico Altura (talla) Edad Peso Notas Cociente intelectual Puntuación en una prueba objetiva Dedicación al estudio Capacidad para el estudio Estado de salud Grupo sanguíneo Tensión arterial Hermanos 3

4 Determínese qué tipo de escala de medida es la más adecuada para cada una de las siguientes variables: Variable Escala a) Nuestro sistema de numeración cronológica de los años, por ejemplo: 1492, 1650, 1949, 1985, b) La edad de los sujetos (entendiendo por edad el tiempo de vida extramaterna)... c) La escala de dureza de los minerales.... d) Los diferentes números de las camisetas de los jugadores de equipos de fútbol.... e) La lista de éxitos discográficos del verano... f) El tiempo empleado por los pilotos de automóviles en recorrer diez veces un circuito.... g) Las marcas de paquetes de cigarrillos.... h) Las puntuaciones de veinte estudiantes en una prueba objetiva de rendimiento, donde se valora como un punto cada acierto en las diez preguntas de que consta.... i) Los pesos de un conjunto de cuerpos.... j) Los apellidos de una lista telefónica.... k) El número de pulsaciones por minuto.... l) Las calificaciones medias de los expedientes... m) Las puntuaciones en un torneo de golf (par, uno bajo par, etc.).... n) Los resultados, en número de sets ganados, en un partido de tenis.... ñ) Las posiciones de los atletas en el podium, al recibir sus medallas.... o) La denominación, por grados, de los meridianos del globo terráqueo.... En la relación de variables que se muestra a continuación, especifique si se trata de variables cuantitativas continuas o cuantitativas discretas Variable Tipo de variable a) El número de hijos de una familia.... b) La estatura de los reclutas en un reemplazo.... c) El número de piezas defectuosas en un lote de cien unidades.... d) La proporción de coches con los neumáticos en mal estado de una ciudad.... e) La velocidad media empleada por automovilistas en recorrer una cierta distancia... f) La edad de los individuos.... g) El número de matrimonios en la población española... h) La temperatura corporal de los animales.... i) El número de infracciones automovilísticas.... j) La cantidad de páginas que contienen los libros.... k) El número de huesos que componen los esqueletos.... l) El perímetro de los polígonos.... m) El sistema de numeración de las casas en las calles y plazas.... n) El índice de precios al consumo (IPC).... ñ) La cantidad total de asignaturas cursadas a lo largo de una carrera.... o) Las distancias entre dos puntos en un mapa.... 4

5 Redondeo: Redondee hasta las centésimas los valores indicados en la tabla siguiente Valor original Valor redondeado a) 10,867 b) 9,5486 c) 14,40138 d) 6,89556 e) 5,60839 f) 36,99560 g) 8,26473 h) 40,9438 i) 2,0048 j) 20,4881 Pasos: 1) elegir el nivel (décimas, centésimas...) 2) aplicar criterios: >5 hacia arriba <5 inalterada =5 y anterior par, inalterada =5 y anterior impar, hacia arriba EJEMPLO: 67, , ,756 67,76 67,8 68 Ejercicio de representación gráfica: Tenemos los siguientes datos para la variable X: 1,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5 a) Construir la tabla de frecuencias absolutas de X b) Representar la variable X mediante un diagrama de barras horizontales c) Representar la variable X mediante un diagrama de barras verticales 5

6 Cuatro tribunales de oposiciones a Profesores de EGB han actuado simultáneamente en Madrid: El tribunal A examinó a 575 alumnos y suspendió a 125 El tribunal B examinó a 450 alumnas y suspendió a 150 El tribunal C examinó a 350 alumnos y suspendió a 105 El tribunal D examinó a 350 alumnas y suspendió a 70 A) Qué tribunal suspendió a más candidatos? B) Porcentaje medio de suspensos C) Qué sexo obtuvo mejores resultados y en qué % aventajó al otro?. Explicar la deficiencia fundamental de las medidas de tendencia central Indicar los elementos necesarios para el cálculo de la media ( X ) con datos sin agrupar: X = Qué medidas de tendencia central se pueden calcular en una distribución abierta? Qué medida de tendencia central tiene en cuenta todas las puntuaciones de una distribución? Qué medida de tendencia central no exige la ordenación de las puntuaciones para su cálculo? Qué medida de tendencia central se calcula más rápidamente? Demuestra con un ejemplo que el valor de la media está muy influenciado por los valores extremos de una serie. Es necesario colocar todos los datos por orden creciente o decreciente para obtener la mediana con datos no agrupados?. El profesor dice a sus alumnos "Estudiad bien esta tarde para que mañana en el examen toda la clase se encuentre por encima de la mediana". Qué te parece este enunciado?. En una prueba objetiva 17 de los 25 alumnos han obtenido una puntuación máxima, es decir, 100 puntos. Qué medidas de tendencia central podremos calcular con estos datos?. 6

7 Si para preparar la visita del inspector, un profesor quisiera elevar el valor de la mediana de su clase sobre qué alumnos en particular debería concentrar sus esfuerzos? Sobre qué alumnos debería concentrar sus esfuerzos para elevar el valor medio? En un grupo de 50 niños, en los 8 que necesitaron más de 5 minutos para completar un test de ejecución, se marcó NC (no completó). Al calcular una medida de tendencia central cuál usarías y por qué? Calcula la media sin agrupar con los datos siguientes: 17,35,22,45,13,20,38,12,18 y 40. La mediana se refiere al puesto central dentro de la distribución. Cómo determinaríamos ese puesto central cuando los datos no están agrupados? Calcular la mediana en las siguientes series: * 67,58, 98, 34, 54, 19, 20, 50, 13, 44 Orden: Lugar: Valor: * 6, 6, 6, 6, 8, 10, 13, 24 Orden: Lugar: Valor: En un centro de enseñanza se ha llevado a cabo una investigación para determinar el nivel intelectual medio de sus alumnos. La investigación abarcó desde 11 hasta COU distinguiendo los resultados por sexos. Estos resultados se expresaron en términos de CI (Cociente Intelectual). Calculadas las medias por cursos y sexos, se obtuvo la tabla siguiente: 7 X *alumnas Curso Alumnos X(CI) X *alumnos Alumnas X(CI) COU

8 N T = = 1135 Se desea saber: - El CI medio de todos los alumnos X t = - El CI medio de todas las alumnas X t = - El CI medio de todo el centro X t = Un tribunal califica a dos opositores de una oposición que consta de 4 ejercicios con las siguientes puntuaciones: Ejercicios Opositor A Opositor B Máquina 9 7 Derecho 6 5 Problemas 7 10 Contabilidad 10 4 En la convocatoria se indica que la plaza será para el opositor que obtenga superior media aritmética ponderada según los baremos siguientes: Derecho (3), Máquina (1), Problemas (6) y Contabilidad (2). A qué opositor le corresponde la plaza?. X A = X B = Qué hubiera sucedido, si en la convocatoria se hubiera exigido una media simple y no ponderada? X A = X B = A qué centil equivale el cuartil tercero? A qué decil corresponde el centil 60? Expresar la Mdn en términos de D, C y Q. Qué porcentaje de sujetos se encuentra por encima del C 1? 8

9 Existe el mismo número de sujetos entre C 5 y C 20 que entre C 60 y C 75? Se podría decir que la diferencia de puntuaciones entre C 5 y C 20 es la misma que entre C 60 y C 75? Calcula el porcentaje y número de sujetos correspondiente al cuadro siguiente: N total Posición % de sujetos n1 de sujetos 400 D 4 - D 9 20 C 15 - C Q 1 - Mdn 200 C 12 - Mdn Calcular la desviación típica y la DM de las siguientes puntuaciones: 26, 10, 4, 28, 12, 32, 8, 18 y 24 En la siguiente lista de puntuaciones de un test: 52, 50, 56, 68, 65, 62, 57 y Calcular la media y la σ. - Sumar 6 a cada puntuación y volver a calcular la media y la desviación típica. - Restar 50 a cada puntuación y volver a calcular la media y la desviación típica. - Ídem multiplicando cada puntuación por 5. - Ídem sumando 5 a cada puntuación y multiplicando por 3. Escriba comparativamente los resultados obtenidos. Si la media de horas de estudio diarios de los 2130 alumnos de cierta universidad es de 2,58 horas cuál es la media de horas de estudio diario de los alumnos de las facultades de letras? teniendo en cuenta los datos de la tabla siguiente: Medicina Derecho Ciencias Letras Total Media 2,50 3,00 4,00 2,58 N Según cierto autor, la capacidad de autocontrol de un individuo está en función de su grado de introversión (X 1 ), su madurez afectiva (X 2 ), su capacidad de comprensión (X 3 ) y su estabilidad emocional (X 4 ). Si el autor considera que esta última variable influye el doble que cualquiera de las otras variables en el autocontrol, y que un promedio de las puntuaciones obtenidas en las pruebas evaluadoras de estas variables sería un índice de la capacidad de autocontrol de un sujeto. Qué puntuación en capacidad de autocontrol se adjudicaría a un sujetos con puntuaciones: X 1 =10; X 2 =5; X 3 =-1 y X 4 =7? 9

10 Según una encuesta, de las 300 personas consultadas en la zona norte del país, 160 se muestran en contra de la pertenencia de España a organizaciones militares internacionales. En la zona centro, de las 450 consultadas, 200 están a favor. Y, en la zona sur, de las 280 consultadas, 150 están en contra. Qué proporción de españoles, según esta encuesta, están en contra de la pertenencia de España a organizaciones militares internacionales? En un centro de educación especial se ha realizado un diagnóstico de la inteligencia y de la habilidad manual de los sujetos por medio de dos pruebas: A (número de piezas correctamente encajadas) y B (número de cubos superpuestos en columna). Los resultados se presentan en la tabla siguiente: Oligof. Oligof. Oligof. Mongólic. Disléxicos Total Profundo Medios Subliminares N Prueba A: Media σ Prueba B: Media σ 2, ,5 2 Se desea saber si, tomando a todos los sujetos en conjunto, existe la misma variabilidad entre los sujetos en la prueba A y en la prueba B. En una distribución normal con una media de 48 y una desviación típica de 15, calcular las puntuaciones típicas y las típicas derivadas correspondientes a los siguientes valores: X z T Dadas las siguientes puntuaciones en la escala T, convertirlas a z y pasar después a directas (X), sabiendo que la media es 60 y la σ=20. T z X

11 Tras un sondeo efectuado sobre la aceptación de un determinado producto, se establecieron las siguientes categorías: muy opuesto, opuesto, indiferente, a favor y muy a favor. Distribuyéndose la población en las cinco categorías de la manera siguiente: 7%, 18%, 40%, 25% y 10%. Convertir los porcentajes en percentiles, z y T. P 7 = P 18 = P 40 = P 25 = P 10 = Qué porcentaje de casos está comprendido entre la Mdn y 1,64 z?. En una distribución normal * Determinar P 27, P 46, P 54, y P 81 en unidades z. * Determinar los percentiles correspondientes a -1,23z, -0,50z y 0,84z. Expresar de todas las formas posibles la puntuación de un alumno sabiendo que entre dicha puntuación y 1,03z está comprendido el 76% de la población. La curva de distribución de las puntuaciones es normal. La media es 22,8 y la sigma es 8. MUESTREO Se ha proyectado realizar un estudio sociológico general de una ciudad que, según su último censo realizado, tiene habitantes mayores de 16 años. Hallar el tamaño de la muestra a obtener al efecto -teniendo en cuenta que se pretende trabajar a un nivel de confianza del 99,7% y con un margen de error permitido del 4%-, mediante la aplicación de la fórmula y con indicación de la significación del resultado obtenido. Interesa que se indique también el tamaño de la muestra a un mismo nivel de confianza y error muestral si en lugar de tratarse de un universo de habitantes tuviera éste Una empresa de fabricación de electrodomésticos ha encargado a una casa de investigación de mercados realizar un estudio sobre las condiciones del mercado de máquinas de afeitar eléctricas en una región en la que, según el censo, el número de varones mayores de 15 años es de Según un sondeo previo realizado, se afeitan con máquina eléctrica un 80 % de dicha población. 11

12 Se pide determinar, aplicando la fórmula, el tamaño de la muestra a seleccionar, teniendo en cuenta que se quiere trabajar a un nivel de confianza del 95,5% y con un margen de error muestral del 3%. Interprétese también el resultado. Se pretende realizar un estudio de las actitudes hacia la experiencia prematrimonial de los estudiantes de una Universidad española que cuenta con una población de alumnos. Hallar el tamaño de la muestra aplicando la fórmula, supuesto que se piensa trabajar a un nivel de confianza del 95,5% y con un margen de error permitido del 2%. El primer curso de la Facultad de Ciencias tiene miembros, de los cuales 500 se orientan a Físicas y el resto a Matemáticas. 1) Hallar cuantos elementos debe tener la muestra en una investigación sobre las aspiraciones profesionales de dicho curso, al nivel de confianza del 95%, o dos sigmas, y con un error permitido del 4%. Aplicar la fórmula. 2) Hacer lo mismo, pero trabajando a un nivel de confianza del 99,7% o de tres sigmas y con un error permitido del 5%. Interpretar el resultado en comparación con el anterior. Precisamos un total de 300 sujetos para realizar un estudio y el porcentaje de pérdidas que podemos asumir es del 20%. Calcular cuál es el número de sujetos necesario. Na = N 1/(1-R) Donde N es el número de sujetos teórico, Na el número de sujetos ajustado y R la proporción esperada de pérdidas. 12