Notas sobre Epistemología. El experimento científico: Galileo Galilei.

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1 Notas sobre Epistemología. El experimento científico: Galileo Galilei. FUENTE: PSIQUIATRIA.COM. 2004; 8(1) Fernando Ruiz Rey. Psiquiatra Wake County Human Services Raleigh, NC USA Galileo Galilei ( ) (1, 2) célebre matemático, físico y astrónomo italiano, es considerado como un pionero en el desarrollo del método científico experimental. Galileo hizo notables contribuciones a la ciencia, entre otras, las leyes del movimiento, estudios sobre la isocronía del péndulo y, como astrónomo, utilizó el telescopio exitosamente en observaciones del firmamento, haciendo importantes contribuciones al desarrollo de la ciencia moderna. A fines del siglo XVI predominaba en las aulas universitarias la cosmología de Aristóteles modificada por Ptolomeo (3, pág ). El estagirita había propuesto que el universo finito estaba dividido en dos zonas, la sublunar, que se extiende desde el centro de la tierra hasta el interior de la órbita de la luna; esta zona está caracterizada por el cambio, el crecimiento, la decadencia y la corrupción. La zona supralunar se extiende desde la órbita lunar hasta la esfera de las estrellas que marca el límite del universo, más allá no existe nada, ni siquiera el espacio. Esta zona supralunar es ordenada, llena de un elemento incorruptible, el éter; en el sistema aristotélico, el espacio vacío es imposible. El éter tenía la propensión a moverse en círculo en torno al centro del universo. Los cuerpos celestes -esferas perfectas- se mueven en órbitas circulares alrededor de la tierra, centro de todo el sistema. Pero, como con esta concepción de Aristóteles, no se podía conciliar la observación del movimiento y ubicación de los planetas, Ptolomeo modificó y amplió la astronomía del estagirita para ajustar la teoría a estos datos observacionales discordantes. Ptolomeo introdujo al sistema círculos adicionales denominados epiciclos; los planetas se mueven en círculos - epiciclos- cuyos centros, a su vez se mueven en círculos alrededor de la tierra. Esta astronomía era fundamentalmente matemática, divorciada de la física. Los elementos constitutivos de todas las substancias en la región sublunar son: la tierra, el agua, el aire y el fuego. Cada elemento tiene un lugar natural en el universo, para la tierra corresponde el centro del universo, luego el agua en su superficie, le sigue el aire y por último el fuego. Las propiedades de cada sustancia dependen de la proporción relativa de la combinación de los elementos básicos que las constituyen. Así las piedras, constituidas principalmente por tierra les corresponde un lugar cercano al centro de la tierra, en cambio, la llama, por ser el fuego su componente más importante, le corresponde un lugar cercano a la órbita lunar. El movimiento natural de los cuerpos está guiado por las propiedades que dependen de sus elementos constitutivos, la piedra cae buscando su lugar cerca del centro de la tierra, la llama sube por ser fundamentalmente fuego que busca su lugar natural en el universo. Según el aristotelismo, todo otro movimiento que no sea natural necesita una causa; la flecha necesita al arco, el carro necesita al caballo. Nicolaus Copernicus ( ), astrónomo y religioso polaco, propuso en 1543 un sistema astronómico heliocéntrico, con la tierra rotando sobre su eje y girando alrededor del sol, al igual que los otros planetas del sistema solar. Esta concepción heliocéntrica pudo explicar la constante cercanía al sol de Mercurio y Venus (estos planetas giran alrededor del sol en órbitas interiores a la de la Tierra), y también pudo explicar más limpiamente, el movimiento retrógrado de los planetas que se debe a una ilusión óptica por combinación de los movimientos de la Tierra y de los planetas girando simultáneamente alrededor del sol. Pero Copérnico conservó la idea del movimiento de los planetas en órbitas circulares, y, con ello, tuvo dificultades para explicar las observaciones existentes y, al igual que Ptolomeo, se vio forzado a agregar epiciclos al sistema. Según Chalmers (3), la teoría copernicana era matemáticamente más atractiva que la aristotélica-ptolomeica, pero ésta explicaba muchas observaciones disponibles en la época. Además, la Tierra como centro del universo calzaba bien con los presupuestos culturales de ese tiempo, y la pérdida de su centralidad, significaba el fin de la división de la física de abajo y la física de arriba. No era fácil

2 entonces, que se aceptara el heliocentrismo de Copérnico. Galileo va a traer nueva evidencia con las observaciones realizadas con su telescopio, y va a abrir nuevas perspectivas con la mecánica que se inicia con él; estos avances van a corroborar y facilitar, la demostración de la validez de la teoría copernicana desbancando la mecánica aristotélica compatible con el geocentrismo. (4) Aunque con la interpretación de la doctrina aristotélica que se hacía en esa época, se enfatizaba la especulación lógica y la búsqueda de los principios últimos en las ciencias, los datos de los sentidos, según revisión de Chalmers (3, pág ), constituían una fuente de información fundamental, su función era suministrar información acerca del mundo. Se reconocía, sin embargo, que los datos de los sentidos podían fallar en ciertas circunstancias, como enfermedad, embriaguez o condiciones inadecuadas de observación, pero básicamente no se podían contradecir. Esta es la atmósfera que enfrenta Galileo en su tiempo, y explica en parte, por qué tiene que recurrir a la experimentación, al ingenio y a la creatividad para demostrar la veracidad de la información obtenida con el telescopio y, a tener que emplear y exigir un razonamiento riguroso, para convencer a sus interlocutores. Piénsese, por ejemplo, en el geocentrismo y la idea de una Tierra fija con el Sol circunvalando día y noche alrededor de la Tierra, eran datos directos de los sentidos, muy difíciles de refutar. Se pensaba que si la Tierra rotase, hombres, animales y todo saldría despedido por la fuerza centrífuga. Galileo mostró primero que una bola que se suelta en lo alto de un plano inclinado rueda hacia la tierra, pero si se lanza la bola en sentido contrario, rueda hacia arriba perdiendo velocidad hasta detenerse. Una vez aceptado esto, Galileo pudo convencer a sus interlocutores de que si una bola se lanza en forma horizontal, sin roce y sin interferencia de otra fuerza, se moverá con velocidad constante, sin detenerse; así negó la afirmación aristotélica que todo movimiento no natural requiere una causa. Y esto es lo que sucede con los cuerpos que están en la superficie de la Tierra, no salen disparados, porque comparten su movimiento. La idea de inercia en Galileo es de movimiento continuo circular. En sus estudios experimentales Galileo mostró, ingenio y creatividad, reduciendo los problemas a un conjunto de términos comprensibles en base a la vida diaria y a la lógica del sentido común; comunicaba y mostraba sus resultados en forma clara y dramática y pudo convencer a Europa de sus hallazgos y de sus métodos. Pero, esto también le valió ganarse la enemistad de muchos colegas y de la autoridad establecida que adhería firmemente a una tradición teológica aristotélica. Uno de los primeros experimentos realizados por Galileo en 1581 siendo estudiante de medicina en la Universidad de Pisa, fue acerca de la isocronía del péndulo. Galileo notó que las oscilaciones del candelabro de la Catedral de la ciudad tenían la misma duración independiente de la amplitud del arco de oscilación; para comparar el tiempo usó su propio pulso. Una vez en casa, hizo dos péndulos del mismo largo y les dio una amplitud de oscilación diferente, ambos oscilaban al mismo tiempo. Experimentando con este sencillo aparato que consta de tres elementos básicos, el largo de la cuerda, el peso del péndulo y la oscilación, pudo determinar que el período (tiempo) de la oscilación depende del largo de la cuerda, y que esta relación no es directa, sino que el cuadrado del tiempo es proporcional al largo de la cuerda, de tal modo, que si se quiere prolongar el tiempo de oscilación de 1 a 2 segundos, se debe alargar la cuerda: 2X2= 4 veces. Galileo reduce los fenómenos a números y ve si puede derivar relaciones matemáticas que lo describan con simplicidad y en forma general. Galileo inicia una ciencia matemática del movimiento. (1) Escribe: Vamos a instituir una ciencia nueva sobre un tema muy antiguo [el movimiento] (5, pág. 103) Para Galileo el universo estaba inexorablemente regido por leyes inmutables, independientes del conocimiento del ser humano. El acceso del hombre a la realidad de este mundo lo permite la matemática; Galileo escribe: La filosofía está escrita en ese gran libro que yace ante nuestros ojos -quiero decir el universo- pero no lo podemos entender si no aprendemos primero el lenguaje y aprehendemos los símbolos, en los que está escrito. Este libro está escrito en el lenguaje matemático, y los símbolos son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas, sin cuya ayuda es imposible comprender ni una palabra de él; sin los cuales uno vagabundea en vano en un laberinto oscuro. (6) Para Galileo, Dios creó al mundo como un sistema matemático inmutable, permitiendo al hombre conocerlo con absoluta certeza, mediante el método matemático. Para ello Galileo tuvo que ampliar el lenguaje matemático incorporando términos del habla común como fuerza, resistencia, momento, velocidad, aceleración, etc. y les asignó un significado matemático preciso. (7) Galileo tuvo un interés particular por los problemas del movimiento. Según la doctrina imperante, los cuerpos caen con una velocidad proporcional a su peso. Los cuerpos pesados buscan su lugar natural en el centro de la tierra, los más livianos, se distribuyen más alejados de ese punto. Así, según esta teoría, si dos piedras, una de 100 gm y otra de 1 Kg, caen simultáneamente, la más pesada lo hará con una velocidad mayor; con el peso dado para las piedras, la segunda caería 10 veces más rápidamente.

3 Galileo atribuía la diferente velocidad de caída de los cuerpos pesados y de los livianos al efecto de la resistencia del aire, el liviano ofrece proporcionalmente más resistencia que el más pesado (por ejemplo una hoja y una moneda metálica), pero si se comparaba la caída de dos cuerpos suficientemente pesados, aunque no del mismo peso, se limita el efecto del roce y ambos carearán virtualmente al mismo tiempo. La leyenda cuenta que Galileo con un grupo de alumnos subió al tope de la torre inclinada de Pisa y lanzó dos bolas de cañón de diferente peso, ambas alcanzaron el suelo al mismo tiempo. Galileo también invitó a sus oponentes a realizar un experimento mental, imaginar un ladrillo cayendo que choca con una arista de la torre y se rompe en dos pedazos, cada uno más liviano que el ladrillo entero, sería de esperar, siguiendo a Aristóteles, que la velocidad de estos pedazos se reduciría a la mitad, lo que obviamente no ocurre, ambos pedazos continúan la velocidad y aceleración que tenía el ladrillo entero. Con esta experiencia, Galileo no solo refutó una antigua ley de la naturaleza, sino que incorporó la experimentación como un método de verificación. Galileo utilizó con frecuencia los experimentos mentales en el desarrollo de sus teorías. La creatividad de Galileo se muestra bien en sus estudios sobre la caída libre de los cuerpos. No resultaba fácil estudiar el fenómeno con objetos lanzados de las torres, así que ideó hacerlos rodar por un plano inclinado para atenuar su velocidad. Galileo notó que las bolas rodando no se movían con una velocidad constante, sino que con una aceleración creciente. Midiendo y calculando, pudo determinar que la distancia recorrida por un cuerpo que cae, es proporcional al cuadrado del tiempo: si una bola ha recorrido 5 metros en un segundo, al final del segundo, la bola recorrerá 2X2=4X5=20 metros. Galileo separa el concepto de velocidad del concepto de aceleración. Los estudios del movimiento de los proyectiles llevaron a Galileo a sostener que éstos podían moverse bajo la influencia de dos fuerzas al mismo tiempo. Una fuerza inicial aplicada horizontalmente puede mantener al cuerpo moviéndose con velocidad constante en la misma dirección (inercia). Otra fuerza vertical aplicada constantemente, atrae el cuerpo hacia la tierra con aceleración creciente, desviando de su curso horizontal. Estos dos movimientos superpuestos causan que el cuerpo siga una curva parabólica. Aunque Galileo no inventó el telescopio, construyó y distribuyó muchos por toda Europa. Con su propia versión del instrumento fue capaz de lograr un poder de magnificación de 32. y pudo cambiar en, astronomía, lo que se consideraban hechos observables. Sus observaciones astronómicas lo convencieron de las fallas del sistema cosmológico aristotélico que sostenía que los cuerpos celestes son esferas perfectas que giran alrededor de la tierra. Con su telescopio visualizó las montañas y los cráteres de la luna y estudió las manchas solares con lo que derrumbó la idea de perfección geométrica de los astros y, además, pudo demostrar con la observación de los movimientos de las manchas solares, que el sol gira sobre su eje. Pero lo más significativo, contribuyó a la demostración de la veracidad de la teoría de Copérnico. Su descubrimiento de las lunas de Júpiter girando en torno del planeta, mostró un sistema copernicano en versión menor, y demostró que no todos los cuerpos celestes se movían en torno de la tierra; pudo determinar además, que las estrellas distantes están fijas. La observación más vigorosa en favor del sistema copernicano lo constituyó la descripción de las fases de Venus, de llena a creciente, al igual que la luna terrestre. Esto probaba que Venus no giraba en torno a la tierra, sino alrededor del sol. Galileo y Kepler revitalizaron la teoría de Copérnico que languidecía después de sus primeros éxitos. (3) La visión matematizada del movimiento que se forja Galileo parte de los estudios y observaciones de los cuerpos terrestres, pero parece proyectarla también a los cuerpos celestes. El movimiento resultante de fuerzas, empujes y tirones, como los engranajes de una máquina, inducen a Galileo a concebir al universo como una máquina perfecta, susceptible de medir sus movimientos y predecir su curso. Descartes, algunos años más tarde, adhiere a esta concepción mecánica del mundo, pero racionalista y apriorista, en cambio Galileo se apoya fundamentalmente en la observación y la experimentación para demostrar sus teorías básicas. El estudio del movimiento requirió un tratamiento diferente de las dimensiones de tiempo y de espacio. El espacio se secciona en trozos que se correlacionan con fragmentos de tiempo, ambos se cuantifican y entran a participar en las ecuaciones matemáticas. Con estos cambios, el espacio se geometriza y el tiempo se transforma en un continuo en el que el presente solo se perfila como una línea divisoria entre pasado y futuro. El universo se hace infinito y el tiempo vivido desaparece del escenario de la realidad de la naturaleza. Las consecuencias metafísicas de esta nueva manera de ver al mundo son enormes: El mundo real es el mundo de los cuerpos en movimientos matemáticamente reducibles, y esto significa que el mundo real es un mundo de cuerpos en movimiento en el espacio y el tiempo. (7, pág. 83) La nueva concepción de la naturaleza que inicia la ciencia de Galileo desplaza al Dios teleológico tradicional que constituía la Primera Causa Final de toda acción en el universo. Galileo, sin embargo no elimina a Dios de la ecuación de la realidad natural, le asigna ahora el rol de la Primera Causa Eficiente, Dios creador de la sustancia

4 elemental del mundo: los átomos. El movimiento de estos corpúsculos elementales es para Galileo, una causa secundaria que refleja una causa primaria, la fuerza, cuyas características expresadas en el movimiento tienen traducción matemática, pero lo que esta fuerza sea en su naturaleza íntima, Galileo no se pronuncia. Las causas secundarias son responsables de el movimiento que se observa en la naturaleza; un cuerpo en reposo no puede moverse si no hay un movimiento previo, o una combinación de movimientos que lo saquen del reposo. (7) Galileo estima que para conocer la esencia de lo que las cosas son, solo se puede lograr en estado de beatitud, con Dios se conserva la esperanza de poder aprender en El, fuente de luz y de verdad, toda otra cosa verdadera (5, pág. 102). Pero el hombre puede conocer algunas propiedades de las cosas, tanto de la Tierra, como de los cuerpos remotos en el firmamento. Cuando Galileo se refiere a lo real,...una materia o sustancia corpórea me siento arrastrado por la necesidad de concebir a la vez que ella está delimitada y configurada con tal o cual figura, que en relación a otras es grande o pequeña, que está en tal o cual lugar, en tal o cual momento, que se mueve o reposa, que toca o no toca a otro cuerpo, que es una o muchas; y por ningún esfuerzo de imaginación puedo separarla de estas condiciones (8, pág. 95). Las propiedades de los cuerpos no se reducen sólo a sus propiedades geométricas, con Galileo se incluyen otras cualidades que se manifiestan en el movimiento de los cuerpos con diferencias matemáticas específicas, como fuerza, aceleración, momentum, velocidad y reposo. A través del método matemático se tiene acceso a las propiedades absolutas y ciertas de los cuerpos, de la naturaleza. Pero el color, el sabor, la textura, el sonido de un cuerpo, son para Galileo solo nombres, productos de nuestros sentidos, propiedades subjetivas y fluctuantes: no siento nada que me fuerce la mente a aprehenderla [sustancia corpórea] como necesariamente acompañada de estas condiciones (8, pág. 95). Si se suprimieran los sentidos, según Galileo, estas propiedades desaparecerían con ellos, pero no puede imaginar que desaparecieran, la magnitud, la figura, la multitud y movimientos lentos o veloces. Estas propiedades subjetivas dan origen a las opiniones y a las ilusiones, en cambio, las propiedades objetivas, constituyen el objeto del verdadero conocimiento. La distinción de propiedades primarias o objetivas y propiedades secundarias o subjetivas, y, el hacer a las primeras el objetivo del conocimiento verdadero, deja al hombre, con sus sensaciones y sentimientos, fuera del mundo real y verdadero de la naturaleza, y lo trata como un efecto de lo que pasa en ésta; el hombre queda reducido a un conjunto de propiedades ilusorias y falibles, como Burtt (7, pág. 80) escribe: un mero e irrelevante espectador y un insignificante efecto del gran sistema matemático que es la sustancia de lo real. Esta doctrina prepara el terreno para el dualismo cartesiano y trae considerables repercusiones en el pensamiento moderno. El mundo natural se presentó como una vasta máquina matemática, consistente en movimientos de materia en el espacio y el tiempo, y el hombre, con sus propósitos, sentimientos y cualidades secundarias, fue desplazado como un espectador de poca importancia, un efecto semi-real del gran drama matemático del exterior. (7, pág. 95) Con Galileo comienza la nueva ciencia de la naturaleza siguiendo el camino de la experimentación científica que aísla y controla los fenómenos para estudiarlos con la menor contaminación posible, aunque, según Burtt (7), Galileo habría recurrido a los experimentos, con más frecuencia para demostrar sus teorías a sus contrincantes que para verificarlas. Su método no siempre puede ser descrito estrictamente como inductivo, sino más bien como deductivo, ya que procede en sus estudios del movimiento, concibiendo en abstracto sus formas geométricas, las caracteriza exactamente y saca consecuencias de ellas. Si estas consecuencias se cumplen en los movimientos reales estudiados (caída libre, movimiento de proyectiles, etc.) la hipótesis ideada constituirá una teoría adecuada para explicar los movimientos, pero si no se cumple, Galileo tiende a considerar que esto no afecta la legitimidad interna del sistema. (4), Como ya se ha señalado anteriormente, Galileo cree firmemente en un mundo objetivo matematizable, por lo que declaró que de unos pocos experimentos se pueden sacar conclusiones que van más allá de la experiencia misma; escribió: el conocimiento de un simple hecho adquirido a través del descubrimiento de sus causas prepara la mente para entender y precisar otros hechos sin necesitar el recurso del experimento (Galileo, G. Two New Science, p. 276, citado en ref. 7, pág. 66). De las teorías así obtenidas se pueden deducir consecuencias que no siempre son susceptibles de confirmación experimental. Aunque Galileo fluctúa entre el antiguo estilo deductivo (no basado ahora en la lógica, sino en la matemática) y el inductivo que inaugura prácticamente en las ciencias, la totalidad de su obra y su vida, indican que nunca se dio a los extremos de un apriorismo matemático, sino que más bien consideró la observación y la experimentación como fundamentales para la nueva ciencia. (7). Así por ejemplo, con respecto a la caída libre de los cuerpos con movimiento acelerado constante no se satisfizo con una simple descripción, sino que después de estudiar y experimentar logró expresar este movimiento en forma matemática. Galileo ha pasado a la historia por haber eliminado la visión aristotélica ptolomeica del universo, una revolución que desentronó una doctrina caduca sostenida férreamente en base a la tradición y creencias erradas. Galileo observa y anota cuidadosamente, da nombre a lo que observa - observables -, lo cuantifica, lo manipula y correlaciona. Su entendimiento y la expresión matemática del movimiento y de la caída libre de los cuerpos,

5 preparan el camino para la concepción newtoniana de la gravedad universal. Galileo fue un hombre de numerosos talentos e intereses, fue un excelente y brillante expositor de sus teorías, lo que atrajo a numerosos estudiantes a su alrededor y despertó el interés de muchos estudiosos por toda Europa, pero también generó envidias y resentimientos entre sus colegas. En su vida hizo numerosos enemigos por usar su ingenio cáustico contra los que se oponían a sus teorías. Proclamó su apoyo a la teoría copernicana con poca cautela e hirió susceptibilidades de los que ostentaban el poder en su época, esto le trajo muchas humillaciones y una injusta condenación al final de su vida. Bibliografía 1) Historic Figures: Galileo Galilei ( ). BBCi. 5th December ) Wilson, Fred L. History of Science. 17 Galileo and the Rise of Mechanism. Rochester Institute of Technology. 3) Chlamers, Alan (1999). Qué es esa cosa llamada ciencia? 3a edición. siglo veintiuno editores, sa. España. (primera edición 1982). 4) Torreti, Roberto (1971). Filosofía de la naturaleza. Editorial Universitaria, S.A. Universidad de Chile, Chile. 5) Galileo Galilei (1612). Cartas a Marcos Welser sobre las manchas solares. Ed Naz., V, 102, , , , 197, Transcrito en referencia 9, pág. 98) 6) Galileo Galilei. Opere Complete di Galilei. Firenze, 1842, ff., Vol, IV, p En: Burtt, Edwin Artur; The metaphysical fundations of modern physical science: A historical and critical essay. pág.64. Londres Routledge, 1959 (Pra. ed. 1924). 7) Burtt, Edwin Arthur (1924); The metaphysical fundations of modern physical science: A historical and critical essay. pág.64. Londres Routledge, 1959 (Pra. ed. 1924). 8) Galileo Galilei (1623). El Ensayador. # 48 (selección). Ed. Naz., IV, Transcrito en referencia 3, pág