Ejemplos ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y ÁNGULOS DE DEPRESIÓN
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- Mario Sánchez Valverde
- hace 7 años
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1 ÁNGULOS DE ELEVCIÓN Y ÁNGULOS DE DEPRESIÓN Ejemplos 1. La medida del ángulo de depresión desde lo alto de una torre de 34 mde altura hasta un punto K en el suelo es de 80. Calcule la distancia aproimada del punto K a la base de la torre. Solución tangente del ángulo que mide 10 para encontrar el valor de. tan tan10 6 La distancia aproimada desde el punto K a la base de la torre es de 6 m. 2. Un turista observa la parte más alta de un edificio de 15 m de altura, con un ángulo de elevación de 24. Si realiza la observación con unos binoculares que sostiene a 1,75 m del suelo, calcule la distancia aproimada entre el turista y la parte más alta del edificio.
2 Solución la situación, dividiendo en dos partes la altura del edificio según el dato de la altura a la cual se ubican los binoculares del turista. seno del ángulo que mide 24 para encontrar el valor de. 13,25 sen24 13,25 sen24 32,6 La distancia aproimada entre el turista y la parte más alta del edificio es de 32,6 m. 3. Cuando un avión pasa sobre un punto M ubicado en el suelo, una estación de observación que está situada a 4 kmde M lo observa con un ángulo de elevación de 19. Calcule la altura aproimada a la que se encuentra el avión en ese momento.
3 Solución tangente del ángulo que mide 19 para encontrar el valor de. tan tan19 1, 4 La altura aproimada del avión en ese momento es de 1,4 km. 4. Una mujer con una estatura de 1,64 m proyecta su sombra en el suelo. Si el ángulo de elevación que se forma desde la punta de la sombra hasta la mujer es de 42, entonces, calcule la longitud aproimada de la sombra. Solución tangente del ángulo que mide 42 para encontrar el valor de. 1,64 tan 42 1,64 tan 42 1,8
4 La longitud aproimada de la sombra es de 1,8 m. 5. El piloto de un avión en vuelo observa la torre de control del aeropuerto a 3 kmde distancia con un ángulo de depresión de 37. Si la torre de control tiene una altura de 50 m, calcule la altitud aproimada a la que vuela el avión en ese momento. Solución la situación, convirtiendo la altura de la torre de metros a kilómetros. C coseno del ángulo que mide 53 para encontrar el valor de. Se da respuesta al problema planteado tomando en cuenta que la altura aproimada del avión corresponde al valor de más la altura de la torre. cos cos53 1,81 La longitud aproimada de la sombra es de 1,86 km.
5 Ejercicios 1. Un ingeniero coloca un cable desde la parte más alta de una torre de 45 m de altura hasta un punto en el suelo. Si el ángulo de elevación que se forma en el punto es de 38, calcule la longitud aproimada del cable. 2. Dos edificios y están ubicados uno en frente del otro. El edificio tiene 48 m de altura y el ángulo de depresión que se forma desde su parte más alta hasta la base del edificio es de 65. Calcule la distancia aproimada entre ambos edificios. 3. La sombra de un edificio tiene una longitud de 0,15 km. Si el ángulo de elevación que se forma en la punta de la sombra hacia la parte más alta del edificio es de 32, calcule la altura aproimada del edificio. 4. Un avión despega de un punto K en el aeropuerto y asciende con un ángulo constante de 38 con la horizontal. Calcule la altura aproimada del avión después de volar 1800 m. 5. En el suelo se encuentra el objetivo de rescate de un helicóptero que está volando sobre él, mientras se ubica a 600 m de un puesto de observación en tierra, desde donde es observado con un ángulo de elevación de 55. Calcule la distancia aproimada entre el objetivo del helicóptero y el puesto de observación. 6. Desde la parte más alta de un faro, con un ángulo de depresión de 54, se observa un barco en el mar a una distancia de 117 m de su base. Calcule la altura aproimada del faro.
6 Soluciones 1. la situación. seno del ángulo que mide 38 para encontrar el valor de. 45 sen38 45 sen38 73,1 La longitud aproimada del cable es de 73,1 m. 2. la situación. tangente del ángulo que mide 25 para encontrar el valor de. tan tan25 22, 4
7 La distancia aproimada entre los edificios es de 22,4 m. 3. la situación. tangente del ángulo que mide 32 para encontrar el valor de. tan32 0,15 0,15 tan32 0,09 La altura aproimada del edificio es de 0,09 km. 4.
8 seno del ángulo que mide 38 para encontrar el valor de. sen sen La altura aproimada del avión es de 1108 m. 5. coseno del ángulo que mide 55 para encontrar el valor de. cos cos55 344,1 La distancia aproimada entre el objetivo de rescate del helicóptero y el puesto de observación es de 344,1 m. 6.
9 tangente del ángulo que mide 36 para encontrar el valor de. 117 tan tan La altura aproimada del faro es de 161 m.
NOTA: El ángulo de elevación, siempre es igual al ángulo de depresión, y la visual es la hipotenusa.
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GRADO: GRUPO ALUMNO(A)
COLEGIO CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel. 5604-3628, 5605-1509 MATEMATICAS TERCER GRADO SECCIÓN SECUNDARIA TRABAJO ESPECIAL DE REPASO ALUMNO(A) GRADO: GRUPO
Curso RELACIÓN DE PROBLEMAS Y CUESTIONES DE TRIGONOMETRÍA PARA 4º DE ESO OPCIÓN B (CPM) GRADO 1
Curso 12-13 RELACIÓN DE PROBLEMAS Y CUESTIONES DE TRIGONOMETRÍA PARA 4º DE ESO OPCIÓN B (CPM) Graduados según su dificultad siendo Grado 1: Muy fácil Grado 5: Muy difícil GRADO 1 1. Prueba que en un triángulo
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C URSO: º BACHILLERATO RADIANES. CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA. 1. La siguiente figura muestra un círculo de centro O y radio 40 cm, Los puntos A, B y C pertenecen a la circunferencia del círculo y AOC = 1,9
UNIDAD 7 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
UNIDAD 7 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Uso de la calculadora. Calcula, usando calculadora: a) sen 0 b) cos 70 e) cos 89 0 f) tan c) tan 0 0 g) sen 80 7 d) sen 7 0 h) cos 6 8. Encuentra el valor del ángulo
Tutorial MT-b9. Matemática Tutorial Nivel Básico. Trigonometría en triángulo rectángulo
45678904567890 M ate m ática Tutorial MT-b9 Matemática 006 Tutorial Nivel Básico Trigonometría en triángulo rectángulo Matemática 006 Tutorial Trigonometría en triangulo rectángulo.un poco de historia:
Julián Moreno Mestre
Ejercicios de Trigonometría: 1º Expresa en radianes los siguientes ángulos: a) 315º b) 300º c) 135º d) 10º e) 945º f) 1500º g) 1650º Sol: a) 5.50 rad; b) 5.4 rad; c).36 rad; d) 38.57 rad; e) 16.49 rad;
Ángulos y razones trigonométricas
Departamento Matemáticas TEMAS 3 y 4. Trigonometría Nombre CURSO: 1 BACH CCNN 1 Ángulos y razones trigonométricas 1. Hallar las razones trigonométricas de los ángulos agudos del siguiente triángulo rectángulos.
Matemáticas NOMBRE DEL ESTUDIANTE: TEOREMA DEL SENO. La ley de los senos se aplica cuando los datos que se conocen son:
COLEGIO JUAN LUIS LONDOÑO IED ÁREA: Matemáticas NOMBRE DEL PROFESOR: David Melo Leguizamón ASIGNATURA: Matemáticas CUESTIONARIO TRIMESTRE 2 NOMBRE DEL ESTUDIANTE: TEOREMA DEL SENO CURSO: Decimo L-GE-13
Solución: Solución: 5. Calcula los siguientes ángulos en grados, minutos y segundos
3 Razones trigonométricas. Razones trigonométricas o circulares Piensa y calcula En una circunferencia de radio R = m, calcula mentalmente y de forma eacta la longitud de: a) la circunferencia. b) la semicircunferencia.
El coseno del ángulo agudo Ĉ es la razón entre la longitud del cateto contiguo y de la. hipotenusa a 1. Razones trigonométricas inversas Secante de Ĉ
.- MEDIDA DE ÁNGULOS. El grado sexagesimal (º) es cada una de las 60 partes iguales en las que se divide la circunferencia (submúltiplos: el minuto y el segundo). El radián (rad) es la medida del ángulo
RELACIÓN DE TRIGONOMETRÍA
RELACIÓN DE TRIGONOMETRÍA ) Resuelve el triángulo ABC rectángulo en A del que se sabe que: a cm y ˆB 7º0' La hipotenusa mide 7 m y un cateto 8 m. Un cateto mide 0 cm, y su ángulo opuesto 0º. ) De un triángulo
6.- En un puerto de montaña aparece una señal de tráfico que señala una pendiente del 12 %. Cuál sería ese desnivel en grados?
TRIGONOMETRÍA 1.- En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 8 dm y tgα 1' 43, siendo α uno de los ángulos agudos. Halla la medida de los catetos..- Si cos α 0' 46 y 180º α 70º, calcula las restantes
PROGRAMA PRE-PAES 2015 Asignatura: Matemática Contenido Virtual
PROGRAMA PRE-PAES 015 Asignatura: Matemática Contenido Virtual TEMA: RESOLVAMOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS Profesor: Luis Roberto Padilla R. e-mail: alpadilla1@ufg.edu.sv Coordinador General: Lic. José Pérez
Ejercicios de Trigonometría: 1º Calcula el valor de las restantes razones trigonométricas sin calcular el valor de α en los casos siguientes:
Ejercicios de Trigonometría: 1º Calcula el valor de las restantes razones trigonométricas sin calcular el valor de α en los casos siguientes: a) sin α 1/ 4 α [ 0,90º ] b) sinα 1/ 3 α [ 180º, 70º ] c) sin
COLEGIO LA SALLE. Bucaramanga Lasallista! "Lo mejor entre lo mejor" PLAN DE TRABAJO PARA ARS
COLEGIO LA SALLE Bucaramanga Lasallista! "Lo mejor entre lo mejor" PLAN DE TRABAJO PARA ARS ASIGNATURA: Matemáticas DOCENTE: Ana María Correal PERÍODO: I ESTUDIANTE: FECHA DE ENTREGA: 9 abril- 3 mao CURSO: