Taller #1 II BIMESTRE 2018

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1 Taller #1 II BIMESTRE 2018 Ciencias Exactas Básico FISICA FUNDAMENTAL --- 3ro. Básico I SERIE (Teorema de Pitágoras) 1) Hallar la longitud de la hipotenusa c en cada triángulo rectángulo, de catetos a y b e hipotenusa c. a) a = 34 cm, b = 30cm b) a = 29 cm, b = 20 cm c) a = 28 cm, b = 21 cm 2) Encuentre el valor de x aplicando el teorema de Pitágoras: a) x 3 4 b) x 7 24 c) 7 x d) X Página 1 de 8

2 3) Determinar las medidas del lado indicado en cada uno de los triángulos rectángulos Ciencias Exactas Básico a) 2 cm b) 4cm 3cm c b 3cm c) 2 2 cm d) 2 2 cm m h 3 cm 4) Determinar la altura h del triángulo y trapecio a) 4cm h 3cm 2 m b) 3 cm h h 4cm 5) Determinar la medida de la diagonal d en la siguiente figura 2.3 cm d 3.2 cm Página 2 de 8

3 6) Hallar la medida de los lados indicados en cada una de las siguientes figuras. a) 1cm 1 cm??? 1 cm 2cm b) 4 cm 3cm 1cm 2cm???? 2cm 7) Si un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 34 cm, y la medida de uno de sus catetos es el doble de la medida de otro aumentado en 2. Cuál es la medida de cada cateto? 8) Una escalera de 3 metros se pone contra una pared. Si la distancia de la base de la escalera a la pared es de 1m, a qué distancia se encuentra la pared más alta de la escalera con relación al suelo? 3m? 1m Página 3 de 8

4 9) A qué altura vuela el avión? 27,000m 22,080 m 10) El siguiente esquema muestra las dos rampas construidas en un puente, Observa el esquema y calcule la longitud del puente. 5m 11) En un penalti del Real Madrid. La altura de la portería de futbol reglamentaria es de 2.4 metros y la distancia desde el punto de penalti hasta la raya de gol es de 10.8 metros. Qué distancia recorre el balón que se lanza desde el punto de penalti y se estrella en el punto central del travesaño? Página 4 de 8

5 II SERIE (Funciones trigonométricas) 1) Hallar el valor de las razones trigonométricas y ángulos en cada triángulo a) b) 24 cm 4cm 18 cm 5 cm c) d) 2cm 8cm 18 cm 16cm 2) Expresar el valor de cada variable y ángulos, en términos de los datos dados, usando la razón trigonométrica más apropiada. a) b) x 6cm t 34m 37 o 20 o Y s c) d) 4 60 o y u 8 m 35 o r t Página 5 de 8

6 3) Resuelva. En un triángulo ABC, la hipotenusa mide 10cm. a) Si el sen A = 3 5 b) Si el cos A = 1 2 hallar BC y AC hallar BC y AC 4) Cuánto medirán los catetos de un triángulo rectángulo isósceles con una hipotenusa de 60 pies? 5) Encuentre las dimensiones de un terreno de forma rectangular, si su diagonal mide 38 m y forma con uno de sus lados, un ángulo de 30 o 6) Un topógrafo debe determinar la altura de un edificio. Se sabe que el edificio proyecta una sombra de 9.75m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura proyecta una sombra de 0.90 m Cuál es la altura del edificio? 7) Desde un avión, el piloto observa un punto específico en la pista de aterrizaje. Qué tipo de ángulo se forma entre la línea visual del piloto y la horizontal? Justifique su respuesta 8) Cuál es la diferencia entre un ángulo de elevación y un ángulo de depresión? Explique con un dibujo. 9) Cuál es la altura de un edificio que proyecta una sombra de 98m, si el ángulo de elevación es de 51 o? 10) Una escalera se encuentra apoyada en el extremo de una pared de 5m de altura. Si la distancia de la pared al pie de la escalera es de 1.8 m, Qué longitud tiene la escalera, y Qué ángulo forma esta con el piso? 11) Un piloto de un avión observa un punto de terreno con un ángulo de depresión de 30 o. Dieciocho segundos más tarde, el ángulo de depresión sobre el mismo punto es de 55 o. Si el avión vuela horizontalmente a una velocidad de 400 millas por hora, a qué altura se encuentra? 12) Desde la orilla de un camino, una persona ve la copa de un árbol situado en la otra orilla, con un ángulo de elevación de 45 o. Si retrocede 40 m, la ve con un ángulo de 30 o. Cuál es la altura del árbol? 13) Un edificio tiene una altura de 75m. Qué medida tiene la sombra que proyecta cuando el ángulo de elevación del punto donde termina la sobra a la parte más alta del edificio es de 43 o? Página 6 de 8

7 14) Resuelva los siguientes problemas de aplicaciones de funciones trigonométricas. Página 7 de 8

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