Ejercicios de repaso. Triángulos

Transcripción

1 Ejercicios de repaso Triángulos Matemáticas II Curso Resuelve los siguientes problemas. 1) Calcula el valor de los ángulos exteriores del siguiente triángulo: 2) Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 8 veces el otro. Cuánto vale cada ángulo? 3) En un triángulo isósceles, un ángulo de la base es el cuádruplo del ángulo agudo. Cuánto vale cada ángulo? 4) Uno de los ángulos interiores de un triángulo mide 84 y la diferencia de los otros dos es de 14. Cuánto miden los ángulos restantes? 5) Hallar x, 2x, 3x, 1, 2, 3, 4 REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 1 de 10

2 De los triángulos siguientes hallar el valor de x y y 6) 7) CD biseca al ángulo C 8) BD biseca al ángulo B y CD biseca al ángulo C REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 2 de 10

3 Selecciona los triángulos congruentes en los siguientes incisos, indica el criterio de congruencia y marca con diferentes colores los lados y ángulos congruentes. 9) 10) 11) 12) REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 3 de 10

4 13) En cada uno de los siguientes ejercicios se dan triángulos semejantes y las medidas de alguno de sus lados. Encontrar las medidas de los lados restantes y los valores de las incógnitas. 14) 15) 16) REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 4 de 10

5 17) 18) 19) Calcular el valor de x en las siguientes figuras: 20) REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 5 de 10

6 21) 22) 23) 24) REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 6 de 10

7 25) 26) 27) 28) REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 7 de 10

8 29) Para encontrar la anchura AB de un río se construyeron dos triángulos semejantes como se muestra en la figura. Midiendo se encontró que: AC = 17m, CD = 5m, DE = 20m. Cuál es la anchura del lago? 30) Para medir lo largo de un lago se construyeron los siguientes triángulos semejantes en los cuales se tiene que: 31) AC = 215m, A C = 50m, A B = 112m. Cuál es la longitud del río? 32) Para medir la anchura de un río se forman los siguientes triángulos, en los que: AO = 32m, CD = 30m, OD = 6m. Encontrar AB REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 8 de 10

9 33) Un árbol proyecta una sombra de 5 m. ala misma hora en que un poste de 2 m. de altura, muy próximo al árbol, proyecta una sombra de 2/3 m. Hallar la altura h del árbol, si tanto éste como el poste son perpendiculares al terreno. 34) Un árbol vertical de 14 m de altura próximo a una torre, proyecta una sombra de 24 m a la misma hora. Hallar: a) La altura de la torre, si su sombra arrojada es de 48 m. b) La sombra que arroja la torre, si su altura es de 70 m. 35) En el triángulo rectángulo PQR, con Q el ángulo recto y QS como altura trazada hacia la hipotenusa: a) Hallar QS si PS = 12 y SR = 5 b) Hallar QR si PR = 25 y RS = 13 c) Hallar QR si PS = 6, PQ = 9 y RS = 4 d) Hallar PQ si PS = 21 y RS = 15 REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 9 de 10

10 e) Hallar PQ si RS = 6, RQ = 10 y QS = 8 f) Hallar QS si PQ = 13 y QR = 7 g) Hallar RS si PQ = 17 y QS = 13 36) Se tiene un terreno en forma de triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 300 m y 800 m. Qué cantidad de alambre es necesario para cercarlo? 37) Se cuenta con una escalera de 25 m y se desea subir al extremo de una torre de 10 m de altura. A qué distancia se necesita colocar la base de la escalera para que el otro extremo coincida con la punta de la torre? 38) Calcula la altura de un triángulo isósceles si su base mide 60cm y cada uno de sus lados miden 50 cm. 39) Calcula la altura de un triángulo equilátero de 20 cm de lado. 40) Cuánto mide el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 8 m? 41) A qué altura llega una escalera de 10 m de largo en un muro vertical, si su pie está a 3 m del muro? 42) Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 5 m de lado? 43) Si el lado de un hexágono regular mide 16 cm, cuánto mide su apotema? 44) Una persona camina 7 km hacia el sur, 3 km hacia el oeste, 2 km hacia el sur y 6km hacia el oeste. Cuál es la distancia desde su punto de partida? 45) La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 10 cm. Hallar la longitud de los catetos REPASO DE TRÍANGULOS. MATEMÁTICAS II. CURSO M.E.M. MARÍA DESIDERÉE GOROSTIETA GARCÍA Página 10 de 10