Guía de Geometría Proporcional y Semejanza II Medio A Prof.: Orlando Maldonado Muñoz

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Ana Rojo Gutiérrez
hace 6 años
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1 II Medio b)

2 II Medio 4. ncuentra el valor de, = Se sabe que PQ = PR y que PX biseca QPR. emostrar que QPX QPR P 15 Q X R Para cuáles de los siguientes ángulos, el R = 62º ; N = 7º V = 62º ; = 7º 6. Q = 80º ; R = 71º V = 71º ; X = 70º RNQ es semejante al VX? Q X R N V TORM THLS 1. n las siguientes figuras las rectas l, m, n y p son paralelas. alcula la medida de él o los trazos pedidos a partir de los datos.

3 II Medio 6. n la fig., si //, = Si // F // x x+1 x + 4 F 5x 4 Para la siguiente figura, L 1 // L 2. etermina el valor de x en cada caso : 8. = 2x - 1, = x + = x + 4, = x = 2x, = x = x + 1, = 2x n el triángulo, biseca el ángulo, entonces x =? 11. ncuentra, si // = 9, = 2, = 8 L 1 L 2 n los ejercicios 12 y 1, la recta que paralela al tercer lados. ncuentra la medida 12. 2x x - 1 intersecta a dos de los lados del triángulo es que falta x x

4 II Medio 14. es bisectriz 15. es bisectriz X+1 X+1 2x x ) Si dos polígonos son semejantes, entonces uál(es) de las siguientes proposiciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Los polígonos tienen ángulos correspondientes de igual medida. II) Sus lados correspondientes son proporcionales. III) Los polígonos tienen la misma forma. ) Sólo I ) Sólo I y II ) Sólo I y III ) Sólo II y III F) I, II y III ) La razón entre la altura del triángulo del triángulo y la altura correspondiente del triángulo del triángulo MNP es 7:10. Si los dos triángulos son semejantes, cuál es la razón entre las áreas de estos triángulos? ) 7:10 ) 10:7 ) 49:100 ) 4:1000 ) 1000:4 5) Si a un pentágono de perímetro 24 cm se le aplica una homotecia de razón k=:1, cuánto mide el perímetro del pentágono resultante? ) 4 cm ) 6 cm ) 8 cm ) 72 cm ) 96 cm 2) Si en la figura adjunta Δ ~ ΔF, entonces x y = ) 1,5 ) 2,0 ) 2,5 ),0 ),5 4,5 F x 4) Un triángulo tiene lados congruentes con longitudes 8, 12 y 15. Las longitudes de los lados de otro triángulo son 12, 18 y 22,5. uál de las siguientes alternativas es siempre verdadera? ) Los triángulos tienen sus áreas en razón 2:. ) Los triángulos son semejantes por el postulado Lado-Lado-Lado. ) Los triángulos son semejantes por homotecia. ) Los triángulos no son semejantes. ) mbos triángulos son rectángulos. 6) Se llama semejanza al movimiento obtenido por: ) Traslaciones ) Rotaciones ) Reflexiones ) Simetrías deslizantes ) Homotecias y 7 5 7) Si los triángulos de la figura son semejantes, entonces el perímetro y el área del triángulo son, respectivamente: ) 18 cm y 1,5 cm 2 ) 12 cm y 6 cm 2 ) 8 cm y 4 cm 2 ) 8 cm y 2 2 cm 2 ) 18 cm y 9 cm 2 cm 4 cm 4,5 cm 8) uál de las siguientes afirmaciones no es verdadera? ) os polígonos congruentes son siempre semejantes. ) os triángulos equiláteros son siempre semejantes. ) os cuadrados son siempre semejantes. ) os círculos son siempre semejantes. ) Son rectángulos son siempre semejantes. 9) Los perímetros de dos figuras semejantes son 0 cm y 18 cm. n qué razón están los lados? ) 25:9 ) 10:9 ) 6:2 ) 5: ) 5:2

5 10. Guía de Geometría Proporcional y Semejanza II Medio

II Medio JRIIOS OMPLMNTRIOS 1. 2.. 4. 5. 6. Un poste vertical de 6 metros de alto, proyecta una sombra de 4 metros. uál es la altura de un árbol que a la misma hora, proyecta una sombra de 1,8 metros?

6 II Medio JRIIOS OMPLMNTRIOS Un poste vertical de 6 metros de alto, proyecta una sombra de 4 metros. uál es la altura de un árbol que a la misma hora, proyecta una sombra de 1,8 metros? 7. ncuentre la altura de un árbol, tomando en cuenta que la estatura de un hombre es de 1.8 m y a cierta hora de un d ia soleado su sombra de 1.2 m, y en ese mismo momento la sombra del árbol es de m de longitud. 8. Un poste de 8 m de altura proyecta una sombra de 6 m de longitud. uál es la medida de la altura de una torre que en el mismo instante proyecta una sombra de 42 m? 9. Una torre de 86 m de alto proyecta una sombra de 129 m de longitud, entonces hallar la medida de la sombra que en ese mismo instante proyecta una persona de 1,86 m de alto.

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