MINI ENSAYO DE MATEMÁTICA Nº 2

Transcripción

1 Fuente: Pre Universitario Pedro de Valdivia - MINI NSYO MTMÁTI Nº 2 1. Un comerciante tiene bandejas con capacidades para 20 y 30 huevos cada una. Si quiere colocar 750 huevos en igual número de bandejas de ambas capacidades, cuántas bandejas de cada capacidad necesita para colocar todos los huevos? ) 30 ) 20 ) 15 ) 10 ) 5 2. l mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre 60 y 72 corresponde, respectivamente, a ) y 2 3 ) y ) y ) y ) y Si a = -3, b = 5 y c = -2, entonces cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número primo? I) a + b II) 2a + b 3c III) 3b 2c ) Sólo I ) Sólo I y II ) Sólo I y III ) Sólo II y III ) I, II y III 4. l resultado de : 4 [ (2 3 2)] es ) -23 ) -7 ) 1 ) 3 ) 25 1

2 5. Si p = 2 y q = -5, entonces p + q es equivalente a ) 4p q ) 4p + q ) p + q ) p q ) 6p + 3q 6. Si a = 1 2, b = 2 3 y c = 1, entonces a + b a c c + a = 5 ) 9 ) ) 2 9 ) 4 9 ) 1 7. n la secuencia numérica 1 2, 2 2, 4 2, 8 2,, el producto del cuarto con el quinto término es igual a ) 128 ) 16 2 ) 32 2 ) 64 2 ) Si p es un entero par positivo y q un entero impar positivo, entonces cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) 3(p + q) es un entero par positivo. II) 4p 2q es un entero par positivo. III) (p + q)(p q) es un entero impar negativo. ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) Ninguna de ellas. ) Todas ellas. 2

3 9. l producto de 8,56 3, expresado en notación científica es ) 2, ) 2, ) 2, ) 2, ) 0, = ) 2 ) 2 0 ) 2-1 ) 2-2 ) l comprar un computador se paga $ , lo que corresponde a dos tercios de su valor y el resto se paga en 10 cuotas iguales. uál es el valor de cada cuota? ) $ ) $ ) $ ) $ ) $ uál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)? I) Si a = 2 y b = 3, entonces a b es irracional. II) Si a = -1 y b = -3, entonces III) Si a = 1 y b = 2, entonces 3 a 2 2 a + b es irracional. b es real. ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) Sólo I y II ) Sólo II y III 3

4 13. l orden decreciente de los números a = 3 6, b = 4 3 y c = 5 2 es ) a, b, c ) c, b, a ) c, a, b ) a, c, b ) b, c, a 14. l precio de un televisor ha sido rebajado en un 20%, costando ahora $ uánto costaba antes de la rebaja? ) $ ) $ ) $ ) $ ) $ Las variables x 2 y p son directamente proporcionales, siendo x = 3, cuando p = 8. uál es el valor de x si p = 32? ) 2 ) 6 ) 12 ) 36 ) Otro valor 16. Si el precio de 5 litros de gasolina es $ 2.900, cuál sería el valor de 3 litros y medio de gasolina? ) $ ) $ ) $ ) $ ) $ x y p 2 son inversamente proporcionales, siendo x = 4, cuando p = 3. uál es el valor de p cuando x = 2? ) 36 ) 18 ) 9 ) 3 2 ) 2 3 4

5 18. n un establo hay 12 animales que tienen comida sólo para 20 días. Si el número de animales aumenta a 30, para cuántos días les alcanzaría la misma cantidad de comida? ) 2 ) 8 ) 18 ) 50 ) Ninguna de las anteriores. 19. Para que el valor de a en la igualdad 3a + 2 = 4b sea -4, el valor de b debe ser ) -6 ) ) ) ) Si al cuadrado de la diferencia entre a y b se le resta el doble del cuadrado de la suma entre a y b, se obtiene ) 0 ) -a 3b ) 3a 2 + 2ab + 3b 2 ) a 2 + 6ab + b 2 ) -[a 2 + 6ab + b 2 ] 21. Un capital de $ se deposita en un anco durante 2 años a un interés simple trimestral de un 2%. uál sería la ganancia en el primer año? ) $ (0,08) ) $ (0,16) ) $ (1,08) ) $ (1,16) ) $ (0,2) 5

6 22. Si el pasaje del transantiago ($ 400) se reajustara anualmente en un 10%, cuál sería el valor del pasaje en 10 años más? ) $ 440 ) $ 800 ) $ 400 (0,1) 10 ) $ 400 (1,01) 10 ) $ 400 (1,1) Las rectas L 1 y L 2 de la figura 1, se intersectan en el punto O. Si O es bisectriz del O, cuál es la medida del y? ) 44º ) 52º ) 64º ) 104º ) 128º O y L 1 x + 20º x + 8º L 2 fig n el triángulo de la figura 2, //, F = 150º y = 80º. uál es el complemento del x? ) 10º ) 20º ) 30º ) 40º ) 60º x + 50º F fig n la figura 3, Δ es equilátero y es rectángulo. Si ΔF ΔF, cuál es la medida del x? ) 120º ) 210º ) 240º ) 270º ) Ninguna de las anteriores x F fig. 3 6

7 26. n el paralelogramo de la figura 4, = 20º, = 50º y es bisectriz del. uál es la medida del F? ) 50º ) 60º ) 100º ) 110º ) No se puede determinar F fig Se puede afirmar que a + b es racional si : (1) b = 3a (2) a = 1 ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional 28. Se puede conocer el valor numérico de (1) a = 1 y b = 2 (2) b = 2a ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional 4 4 2a b si : 29. n el Δ de la figura 5, se puede asegurar que ΔF ΔF si : (1) y (2) Δ es equilátero. ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional F fig. 5 7

8 30. Se puede determinar que el triángulo de la figura 6, es isósceles de base si : (1) (2) fig. 6 ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional 8

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