Guía de Ejercicios Funciones. Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno y realizar el desarrollo, indica la respuesta correcta en la guía 2-1-

Transcripción

1 Colegio Raimapu Departamento de Matemática Guía de Ejercicios Funciones Nombre del Estudiante: IV Medio Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno realizar el desarrollo, indica la respuesta correcta en la guía ) Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f() = + 6? A) B) C) D) E) ) Cuál de los siguientes gráficos corresponde a la representación de la recta = 0? A) B) C) D) E) I I I I I I ) El punto que no pertenece a la función = + + es : A) (,4) B) (-,0) C) (0,) D) (,9) E) (,) 4) En la función = 4 4, las coordenadas de su vértice son: A), 4 C) (, 4 ) D) (,4) B), 4 ) El recorrido de la función del ejercicio anterior es: A) [ 4,+ [ B) ], 4] C) ],4] D) [,+ [ 6) El dominio recorrido de la función de A en B es: A) Dominio = {g,h,i}, Recorrido = {m,p,q} B) Dominio = {g,h}, Recorrido = {m,p,q} C) Dominio ={m,p,q}, Recorrido = {g,h,i} D) Dominio = {m,p,q}, Recorrido = {g,i} E) Dominio = {m,p,q}, Recorrido = {h} 7) Una función f de ln en lr es tal que, f() = f(n + ) f(n) E), 4 4 E) N.A =, n ln. Entonces, f() es A) 6 B) 8 C) 4 D) 6 E) 486 8) Si f() = -, entonces f(-) + f(0) = A) B) 4 C) D) E) 9) Para qué valor de, la función f() = 7 - (4 - ) tiene su máimo valor? A) -9 B) - C) D) 4 E) 7 0) Si f() =, entonces log f() = A) B) C) D) f() ) Sea g () = k + ; si = entonces g () =. El valor de g (-) es: A) B) ) El dominio recorrido de f: IR IR definida por f () = A) Dominio = IR - B) Dominio = IR -, Recorrido = IR -, Recorrido = IR - C) 8 es: D) C) Dominio = IR - E) E) -8, Recorrido = IR - {0} D) Dominio = IR - {0}, Recorrido = IR - {0} E) Dominio = IR, Recorrido = IR ) El conjunto solución de la ecuación = 7 es A) {} B) {} C) {-} D) {-} E) {-} 4) Si f(+) = 7 + 6, entonces f() = A) - B) - C) 0 D) E) 4

2 ) En cuál de los gráficos siguientes están mejor representadas las funciones: f ( ) = g() = ( ) + 6) Cuál es el recorrido de la función f() = +? A) Todos los números reales B) Todos los números reales ecepto - C) Todos los números reales ecepto el D) Todos los números reales ecepto el 0 E) Ningún número real 7) Sea la función: f () = - 6 -, entonces, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. La función es decreciente. II. La recta correspondiente a la función intersecta al eje Y en (-, 0). III. El punto (, - ) pertenece a la recta correspondiente a la función. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I III E) Sólo II III 8) La figura, muestra las gráficas de f() = m + n de g() = a + b + c. Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)? I) n = c II) b = 4ac. III) m < 0. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I II D) Sólo I III E) Sólo II III 9) En el sistema de ejes coordenados, cuáles son las coordenadas del punto P? () El producto de las coordenadas es cero () La curva es la representación gráfica de f() = log A) () por sí sola B) () por sí sola C) Ambas juntas, () () D) Cada una por sí sola, () ó () E) Se requiere información adicional 0) Si f() =, entonces f(-) + f() = A) -6 B) - C) D) 4 E) 6 ) Si p() = p(-) - p(-), entonces toma el valor p(-) ) Si f() = A) - B) - C) - D) E) a + f() = 9, entonces a = A) 9 B) 4 C) D) E) 8

3 ) Cuál de las siguientes opciones representa mejor la gráfica de la siguiente función? f() = + a 4) Sea la función: f() = + a ( 0). Cuánto vale a si f() =? A) / B) / C) /4 D) E) ) Si f() = a + b, entonces f(-) + f() = A) b B) a - b C) a + b D) a E) b 6) Para qué valores de no está definida la siguiente función? f() = + 6 A) = 6 = C) = - = - E) para ningún valor de B) = - = D) = = ( a b) 7) Si f() = (a b), entonces f(a + b) = a b A) a + b B) a - b C) a b D) a + b E) 8) Si representa el valor absoluto de, entonces el gráfico de = - es, aproimadamente: 9) Sea a un número real f una función tal que f() = + a a. Si f() = f(-), entonces a = A) B) C) 0 D) - E) - 0) La función h, representada en el gráfico cartesiano de la figura corresponde a: A) h() = log B) h() = log h C) h() = D) h() = E) h() = log /

4 ) La gráfica de la función: f() = +, es: A) B) C) D) E) ) Cuál de las siguientes figuras representa mejor al gráfico de la función f() =? - ) Si f es una función real definida por f() =, entonces cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)? I) El dominio de f es { lr > 0}. II) (-) es un elemento del recorrido de f. III) no pertenece al recorrido de f. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I II E) Sólo II III 4) El dominio de la función f () = log (-9) es A) ], 9 [ B) ] -, [ C) [ 9, + [ D) ] 9, + [ E) Otro intervalo ) Dada la función f () = + 6 +, el menor valor perteneciente al recorrido es A) - B) C) - D) 4 E) -4 6) La gráfica de la función cuadrática f() = (-) (+) corta al eje en A) B) C) D) E) 6 7) Cuál de los siguientes gráficos representa la función = f(), en que es la longitud del lado de un triángulo equilátero f() es su perímetro? A) B) C) D) E) 4

5 8) El gráfico de la función real ; si ( ) = - ; si > f está representado por: A) B) C) 0 D) E) 0 9) Si f() = + - g() = - -, entonces f() + g(-) es igual a: A) B) C) D) 64 E) ) Si el gráfico de la función f() se obtiene por refleión del gráfico de la función g () respecto de =. Cuál de los siguientes gráficos representa esta situación?

6 4) Si f() = +, entonces f() es igual a: A) 0 40 C) 80 D) 8 E) - B) 4 4) Si f(t) =, qué valor tiene f para t =? t A) B) 4 C) D) 0 E) ) Sea la función eponencial f ( t ) = t. Cuál es el valor de f(4)? A) B) C) 60 D). E) ) Al simplificar ln e + e ln + se obtiene: A) B) + C) + D) ln (e + ) E) Otro valor 4) Qué valor tiene en la siguiente ecuación 00 = 0 e 0,? A),97 B) 9,7 C) 0 D), E),0 ln( ) 46) El valor de en e = es: A) = 0 B) = e C) = = - D) = E) = ln 47) La solución de e = 9 es: A) = 9 = -9 B) = = - C) = D) = 9 E) N.A 4 + A) 48) La solución de lne = es: A) = -4 B) = 4 C) = 4 = -4 D) = e E) N.A. 49) La solución de la ecuación e + = e es: A) e B) e C) ln D) ln E) ln (-) 0) Si f ( ) = ( + ) g( ) = ( ), entonces f() + g() es igual a: B) - C) - - D) + - ) Cuando toma un valor mu grande, f() = se acerca a: A) B) C) D) 6 E) Falta información ) Las soluciones de la ecuación ( )e + 4e = 0 son: A) X = 0 B) X = 0 = C) X = = - D) X = -4 = E) Infinitas soluciones ) Cuál de las siguientes relaciones son verdaderas para la función eponencial f() = a con a > 0 a? I) El dominio de f() es R II) Si a > entonces f() es creciente III) a = a z = z A) Solo I B) Solo II C) I III D) II III E) Todas 4) Si f() = a, a >0, entonces f() f(z) es: A) a z B) a + a z C) a z D) f( + z) ) Sea f una función real definida por: f() = La alternativa incorrecta es: A) f () = B) f () = ; 0 ; ; < < 0 C) f (-) = D) f (-) = -0 E) a - a z E) f (0) = 6) Sean: A = {-,-,0,,,} la función g : A R, definida por g() = +. Cuál es el recorrido de la función g? A) {,,} B) {0,,,} C) {-,0,,,} D) {0,,,,4,} E) ninguna de las anteriores. 7) Si f () = +, entonces f () - f - () =? A) B) C) + D) - E) + 6

7 8) Cuál (es) de las siguientes curvas corresponde (n) a una función? A) Sólo I, II III. B) Sólo I, IV VI. C) Sólo II, IV VI. D) Sólo II, III V. E) Todas son funciones. - ; 9) Sea f() = entonces, f (8) - f () =? + ; > A) 4 B) 0 C) 66 D) 68 E) 67 60) Sean f g funciones definidas en R, tal que, f () = - g() = +, entonces (f o g )() =? A) + B) C) D) 0 E) - 6) Dada la función f : R R, tal que: f () = - -, entonces f (-) =? A) 60 B) 90 C) 0 D) E) 6) La función f () = -, corresponde al gráfico: 7

8 t 6) Si f() = t, entonces f (t) =? A) t B) t C) t D) t E) 0 64) Si f () = +, f (g()) = -, entonces g() =? A) g() = - B) g() = + C) g() = - D) g() = - E) g() = ) El dominio de la función f() = es: A) [- 4,) U (, ) B) [- 4,) C) (, ) D) [- 4, ) E) N.A 66) La función f () = 6, está definida para: A) -8 8 B) - C) D) -4 4 E) R 67) De las funciones f g representadas en las siguientes gráficas: Determinar cuál es la alternativa falsa: A) (f o g ()) =0 B) (g o f)(4) = C) f - (- ) = - D) g - (-6) = E) f () g() =0 68) Si g() = -, g( f ()) = 4 +, entonces f () =? A) f () = - B) f () = + C) f () = D) f () = + E) f () = ) El gráfico de la figura, corresponde a la función = a si: () a = () a 0 = 0 A) () por sí sola. B) () por sí sola. C) Ambas juntas, () (). D) Cada una por sí sola, () ó (). E) Se requiere información adicional. 70) Cuál es la función inversa de f() = A) f() = 7) Si f() = 6 4, entonces f ()=? C) f() = D) f() = E) Esta función no B) f() = posee inversa A) B) C) 8 D) 0 E) 7) Si f() = 8 ˆ g() =, entonces fog() = A) - 8 B) C) 8 D) 8 E) ( - 8) 7) Si f() = + ˆ g() = +, entonces gof() = A) 6 B) 9 C) 7 D) 8 E) 8 74) si f() = 44 Cuál es el dominio de f () dentro de IR? A) IR B) IN C) Z D) IR {0} E) IR {7} 7) Si f() = + ; g() = + ˆ h() =, entonces (gof) (h()) = A) B) 4 C) D) 7 E) 9 76) El valor de g(), si g() = e k g() = es: A) B) C) 6 D) E) 0 Fig. 8

9 77) El gráfico de la función = log es: 78) Sea el gráfico de la función eponencial f() = 0 -. Si disminue en unidades, el nuevo gráfico g() es: 79) Con respecto al gráfico de la función f de la figura cuál de las siguientes alternativas es falsa? A) Dom(f) = [-, ] B) Rec(f) = [-, ] C) f es decreciente en [, ] D) f es creciente en [-, ] E) f es constante en [-, ] 9

10 80) Cuál(es) de las siguientes afirmaciones sobre los gráficos presentados es (son) verdadera(s)? A) Sólo I B) Sólo I II C) Sólo I III D) Sólo II III E) I, II III 8) La gráfica de la función = es la que aparece a la figura, cuál es la gráfica = ( - ) +? 8) Cuál de los siguientes gráficos no representa una función en el intervalo [a,b]? 8) La figura muestra el gráfico de una función = f(), definida en los reales. Cuál es el valor de [f(-) + f()] f(0) f()? A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 E) 0 0