EGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Función exponencial. Ejercicios PSU

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1 PROGRAMA EGRESADOS Ejercicios PSU. I) f(0) = II) f( ) = III) f Solo I Solo II Solo III () = 8 E) Solo I y III I, II y III Sea la función real f() = 7. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)? I) II) III) El recorrido de f son los números reales. La función es decreciente. La representación gráfica de f no intersecta al eje de las abscisas. Solo I Solo III Solo I y II E) Solo II y III Ninguna de ellas. GUICEG06EM-A6V. Sea la función f() = definida en los reales. Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)? Matemática Guía: Función eponencial Cpech

2 Matemática. Sea la función real f() = a b, con a y b números reales positivos distintos de uno. Entonces, a f(n + ) es siempre igual a a b n + a b n + a b n + E) a b n + a b n + 4. Si en la función real f() = k a, se sabe que f(0) = y que f() = 40, cuáles son los valores de k y a, respectivamente? 0 y 4 y y 0 E) y 8 y. Si f() =, entonces f(n + ) f(n) es 4 n + 4 n E) 4 n + 4 n 6. Sea f() = a. Si f(4) = 6, entonces f() es E) 4 7. Según la función f() = a, defi nida en los reales, con a positivo y distinto de uno. Cuál(es) de las siguientes afi rmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Cuando > 0, la función es creciente. II) Cuando a >, la función es creciente. III) Si 0 < a <, la función es decreciente. Solo I Solo II y III Solo II E) I, II y III Solo I y III Cpech

3 Guía 8. En la figura, el gráfi co corresponde a una función de la forma f() = a, con 0 < a <. Cuál(es) de las siguientes afi rmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) La función es asintótica al eje X. II) La función es decreciente. III) La función intersecta al eje Y en (0, ). y Solo II Solo I y II Solo I y III Solo II y III E) I, II y III. Con respecto a la función f() =, cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? La función es creciente. El recorrido de la función son los números reales positivos. La gráfica de la función no intersecta al eje de las abscisas. La gráfica de la función intersecta al eje de las ordenadas en (, 0). E) El dominio de la función son los números reales. 0. Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f() = ( )? y y y y E) y Cpech

4 Matemática. Si en la función f() = a, el valor de a es, entonces cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) La gráfica de la función es una recta paralela al eje de las abscisas. II) La función es constante. III) La gráfica de la función no intersecta al eje de las ordenadas. Solo I Solo II y III Solo II E) I, II y III Solo I y II. En una isla desierta se dejan 0 ratones de una cierta raza, cuya población se duplica cada cuatro meses. Cuántos ratones habrá en la isla al cabo de tres años? 0 ratones. (0 ) ratones. 0 ratones. E) Ninguna de las cantidades anteriores. 0 6 ratones.. En un laboratorio se observó que un tipo de hongo se triplica cada minutos. Si un eperimento comienza con una población de 00 hongos de ese tipo, entonces cuántos hongos habrá después de una hora y cuarto? E) Una población de algas se duplica cada 0 minutos. Si inicialmente hay.000 de ellas, qué cantidad de algas habrá al cabo de 6 horas? E) El valor de en la ecuación 7 = es log 7 log log E) log 7 log log 7 log 4 Cpech

5 Guía 6. Si 4 =, entonces cuántas veces es igual a 4? 8 E) Ninguno de los valores anteriores. 7. Sea f() = - 4 y g() = 7 - dos funciones reales. Para qué valor de se cumple que f() = g()? 4 0 E) Ninguno de los valores anteriores. 8. Si ( ) = 0,04, entonces el valor de es igual a E) ninguno de los valores anteriores.. Si 6 6 = 6, entonces el triple de es igual a 7 E) ninguno de los valores anteriores. 0. Si 6 = 4.06, cuál es el valor de? 0 E) 7 Cpech

6 Matemática. En la ecuación eponencial = 0, el valor de es 8 8 E) ninguno de los valores anteriores.. En la ecuación eponencial ( 4 + ) + 8 : ( ) 8 =, el valor de es E) 0. En la ecuación log 0 + log 40 = ( 8 ), el valor de es E) ninguno de los valores anteriores. 4. Sea f() = a b, una función en los reales, con < a < b. Se puede determinar el valor numérico de f() si: () a + b = 7 () a b = () por sí sola. Cada una por sí sola, () ó (). () por sí sola. E) Se requiere información adicional. Ambas juntas, () y (). 6 Cpech

7 Guía. Sea la función f() = a, con IR. Es posible determinar que la función es creciente si: () El valor de a es mayor que cero. () El valor de a es un número primo. () por sí sola. Cada una por sí sola, () ó (). () por sí sola. E) Se requiere información adicional. Ambas juntas, () y (). Cpech 7

8 Matemática Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad ASE ASE Aplicación 4 Aplicación Aplicación 6 Aplicación 7 ASE 8 ASE Comprensión 0 ASE ASE Comprensión Aplicación 4 Comprensión Aplicación 6 Aplicación 7 Aplicación 8 Aplicación Aplicación 0 Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación 4 ASE ASE Registro de propiedad intelectual de Cpech. Prohibida su reproducción total o parcial. 8 Cpech