UNIVERSIDAD VERACRUZANA

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1 UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Y CIENCIAS ATMOSFÉRICAS Estimación del escurrimiento de la cuenca del río Ídolos, Ver., aplicando el modelo HEC-HMS: estado actual y ante escenarios de cambio climático TESIS Que para evaluar la experiencia educativa Experiencia Recepcional (MEIF) del Programa Educativo Licenciatura en Ciencias Atmosféricas P r e s e n t a VIRIDIANA ESVEIDY RAMÍREZ GONZÁLEZ M. en I. Domitilo Pereyra z LCA. Claudio Hoyos Reyes Director Co-director Xalapa-Enríquez, Veracruz Marzo 213 Esta tesis fue apoyada por el Programa de Estudios de Cambio Climático de la Universidad Veracruzana (PECCUV).

2 Dedicado a mis padres, Margarita González García e Ignacio Ramírez Anaya. Sin su apoyo, comprensión, sustento y amor hubiera sido imposible finalizar tan importante logro en mi formación profesional.

3 Agradecimientos Al M. en I. Domitilo Pereyra z por la oportunidad de trabajar en este proyecto y dirigirlo hasta el final. A la comisión revisora, el M. en G. J. A. Agustín Pérez Sesma y la M. en G. Beatriz Elena Palma Grayeb, por sus importantes observaciones y aportaciones que sirvieron para mejorar este trabajo. Agradezco a los amigos que confiaron en mí y me apoyaron en cuanto pudieron. En especial a Dara Jaaziel por su entusiasmo, paciencia y amistad. A Claudio Hoyos Reyes por ser asesor, guía, maestro y amigo. Con su apoyo y confianza fue posible culminar este trabajo. Y a mi familia, por haberme permitido cumplir mi meta a costa del sacrificio que esto significó. ii

4 ÍNDICE Página RESUMEN 1 1. INTRODUCCIÓN Antecedentes Importancia del tema Hipótesis 4 2. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO 2.1 Régimen de precipitación 2.2 Tipo de suelo 2.3 Uso de suelo MÉTODO Descripción del modelo HEC-HMS Modelo Número de Curva SCS Método de transformación Datos de precipitación 3.5 Optimización de una tormenta 3.6 Modelos de circulación general ECHAM y PRECIS RESULTADOS 4.1 Escurrimiento generado por el modelo HEC-HMS: estado actual 4.2 Escurrimiento estimado ante escenarios de cambio climático 4.3 Estimación del escurrimiento generado por el huracán Karl (21) CONCLUSIONES 37 Referencias 38 iii

5 RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados obtenidos de implementar herramientas informáticas matemáticas en la modelación hidrológica. Para estimar el escurrimiento medio diario en la cuenca del río Ídolos, Veracruz, a partir de datos de precipitación, información edafológica y de uso de suelos, entre otros; se utiliza el modelo hidrológico semidistribuido HEC-HMS que simula el proceso lluvia-escurrimiento. Los resultados, muestran una estimación congruente del volumen de escurrimiento, respecto al observado en la estación hidrométrica Los Ídolos, cuyo período de registro corresponde de 1971 al 2, bajo la condición actual de la cuenca. Además, se muestra la proyección del escurrimiento para las décadas 3 s y 5 s, ante los escenarios socioeconómicos A2, B1 y B2, propuestos por el Panel Intergubernamental de Cambio Climático (IPCC, por sus siglas en inglés) en su cuarto informe, aplicando el modelo de circulación global ECHAM y el modelo de circulación regional PRECIS. Los resultados indican que, para la década de los 3 s, habría un aumento del 5.1% y 5.17%, para los 5 s el incremento sería de 2.18% y 3.44% en los escenarios A2 y B2 respectivamente, aplicando el modelo global ECHAM. El modelo regional PRECIS indica un decremento de 1.62% bajo el escenario A2 y de 9.58% bajo el escenario B1, para la década de los 5 s. 1. INTRODUCCIÓN Para cuencas de respuesta rápida es necesario estimar la magnitud y variación del escurrimiento superficial generado por tormentas severas, dado que pueden provocar inundaciones en la parte baja de éstas; dicha información es requerida en la planeación, así como en el manejo del recurso hídrico. La estimación del escurrimiento por métodos indirectos implica utilizar técnicas y herramientas evaluadas y calibradas, que contengan las características físicas de la cuenca (tipo de suelo, cobertura vegetal, pendiente, área y relieve), las cuales determinan en gran medida los procesos del ciclo hidrológico. De las técnicas que se utilizan 1

6 para estimar el escurrimiento, tenemos los modelos numéricos considerados una herramienta valiosa, por la obtención de resultados favorables (Fernández et al., 1999). Actualmente, existe un sin número de modelos matemáticos que se han utilizado en diversas áreas del conocimiento, para simular eventos reales que de otra forma no sería posible estudiar. En Hidrología se han desarrollado técnicas cada vez más avanzadas, que permiten la simulación del escurrimiento en una cuenca para conocer el escurrimiento máximo de una tormenta con anticipación. Una de éstas, es el modelo semi-distribuido Hydrologic Engineering Center-Hidrologic Model System (HEC-HMS v.3.5) que permite simular el proceso lluvia-escurrimiento en una cuenca hidrológica. Por lo expuesto anteriormente, este trabajo tiene por objetivo calcular el escurrimiento en la subcuenca del río Ídolos (Veracruz) utilizando el modelo HEC-HMS, calibrando el modelo con tormentas severas registradas en el período de 2 al 21 en condiciones actuales y proyectadas ante escenarios de cambio climático. 1.1 Antecedentes En este apartado se hace referencia a trabajos relacionados con el estudio de cuencas hidrológicas donde se considera el tipo y uso de suelo; así como trabajos que han utilizado el modelo HEC-HMS como herramienta en el diseño hidrológico. Esto con el objeto de dar soporte y certeza a este trabajo. Mendoza (22a), menciona que existen insuficiencias de tipo metodológico para el análisis de cuencas con ausencia de datos hidrométricos. Nájera (21), señala que, además de la falta de datos se adjunta el problema de cambio de cobertura y uso del suelo que se ha reconocido en muchos países como una de las principales causas de deterioro ambiental; por ello, el uso de modelos como métodos de medición están ubicados en el centro de la investigación ambiental, por ser una herramienta útil para el entendimiento de los mecanismos y procesos de deterioro, además de servir como guía para la toma razonable de decisiones sobre el uso del territorio. 2

7 Mendoza et al. (22b), realizaron un trabajo en el cual una de sus metas fue entender las implicaciones del cambio de uso de cobertura vegetal, a nivel regional, en una cuenca poco aforada. Por otro lado, Miranda et al. (29), investigaron la dinámica de uso de suelo en una cuenca, con el fin de confirmar un aumento en el gasto máximo a través del tiempo aplicando el modelo HEC-HMS, encontrando que a pesar del cambio de uso de suelo en escenarios distintos, el parámetro CN (parte fundamental de la metodología) no cambia de manera considerable y por tanto, el escurrimiento tampoco. Rodríguez (21), obtuvo un modelo lluvia-escurrimiento semidistribuido a escala de evento de lluvia en la cuenca del río Reno, Italia. Para ello utilizó, entre otros, el software HEC-HMS para la simulación hidrológica del proceso, donde el modelo logra reproducir eventos de gastos máximos independientes que superan los 35 m 3 /s con un error por debajo del 1%. Gaytán et al. (28), simularon el escurrimiento de la cuenca del lago Santa Ana, ubicada en el estado de Zacatecas, México, utilizando la combinación de dos modelos de simulación: Watershed Modelling System (WMS) y el Hydrologic Modelling System (HEC-HMS). Utilizaron el HEC-HMS para estimar los hidrogramas de escurrimiento, mediante el uso de datos históricos de lluvia; la calibración del modelo la realizaron con datos hidrométricos observados. La aplicación de estas herramientas vinculadas les permitió estimar los límites modificados de la cuenca y el comportamiento hidráulico del lago Santa Ana. García (211), estimó el escurrimiento generado por tormentas intensas ocurridas en las décadas de los 7 s y 8 s, aplicando el modelo HEC-HMS en la cuenca del río Tecolutla, México. Además, utilizó los modelos globales ECHAM y PRECIS para evaluar la precipitación ante escenarios de cambio climático en las décadas de los 22 s y 25 s. 1.2 Importancia del Tema La necesidad de predecir el efecto que ocasionan los fenómenos meteorológicos es cada vez mayor, especialmente en el sector socioeconómico. De esta manera, 3

8 el estudio del escurrimiento es necesario para entender el comportamiento de una cuenca ante la presencia de lluvias intensas que pueden provocar inundaciones. El río Ídolos se encuentra en una cuenca de respuesta rápida, por lo que es vital contar con un análisis que permita conocer el comportamiento de la cuenca ante la ocurrencia de precipitaciones intensas. Sin embargo, la falta de datos en la zona de estudio es un problema latente que complica el proceso; por ello el uso de modelos numéricos es la mejor opción para realizar un estudio como este, específicamente el modelo HEC-HMS, que puede cubrir dichas carencias y simular un evento de escurrimiento tomando en cuenta las características fisiográficas de la cuenca. 1.3 Hipótesis Según trabajos previos, el modelo numérico HEC-HMS, logra simular el escurrimiento aún sin contar con una base de datos completa. Por ello, se supone que este modelo será igualmente útil para obtener valores de escurrimiento congruentes para la cuenca del río Ídolos, considerando 6 de los eventos más intensos de precipitación ocurridos en un período de 1 años. 2. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO Por sus características hidrológicas y en función de los límites de cuencas hidrológicas establecidos por la Comisión Nacional del Agua, en la costa veracruzana se delimitan cuatro regiones hidrológicas (RH) de norte a sur: RH-26 Pánuco, RH-27 Norte de Veracruz o Tuxpan-Nautla, RH-28 Papaloapan y RH-29 Coatzacoalcos. 1 Este trabajo estudia parte de la cuenca del río Actopan, que se encuentra en la región RH-28 Papaloapan. La subcuenca del río Ídolos, es el principal afluente del 1 4

9 río Actopan. El río Ídolos sigue una dirección sureste hacia el poblado Naranjos, donde cambia de dirección al noreste hasta su confluencia con el río Actopan 2. Se localiza entre los 19 2 y los de latitud norte y los y los 96 3 longitud oeste, cubriendo un área total de 54 km 2 (Argüelles, 22). Debido a que la estación hidrométrica Los Ídolos se ubica antes de una corriente tributaria perenne conocida como Juan López y otros afluentes intermitentes, se realizó un recorte de la subcuenca como se muestra en la figura 1, con el fin de tomar en cuenta solamente el territorio donde influye el escurrimiento de la estación hidrométrica Los Ídolos. Por tanto, el área de la subcuenca modificada, que de ahora en adelante para fines prácticos se llamará cuenca, es de 58.2km 2. La altitud de la cuenca varía desde los 161msnm a los 85msnm. En la parte más alta se encuentra el cerro del Macuiltépetl y en la más baja se ubica la estación hidrométrica Los Ídolos, de acuerdo a las mediciones realizadas con un GPS explorist 1. Fig. 1. Delimitación de la cuenca del río Ídolos de acuerdo a INEGI (línea delgada) y modificada con el software ArcGis V.9.3, para la zona de estudio, línea obscura. (ESRI, 26). 2 Página consultada en agosto

10 2.1 Régimen de Precipitación El régimen de precipitación en la cuenca corresponde al de un clima monzónico en México, donde se presentan lluvias durante los meses de junio a septiembre y condiciones relativamente secas durante el periodo diciembre-marzo (Magaña, 24). La distribución de precipitación en la cuenca del río Ídolos es similar en ambos períodos, como lo muestran los mapas de isoyetas de las figuras 2 y 3, donde se observa que los valores máximos se encuentran en la parte alta de la cuenca y disminuyen hacia la parte baja de la misma. Estos mapas se realizaron a partir del análisis de las normales climatológicas del período , proporcionadas por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) 3. Fig. 2. Distribución espacial de la precipitación (mm/mes) en la cuenca del río Ídolos durante los meses de junio a septiembre en el periodo 1981 al smn.conagua.gob.mx 6

11 Los valores máximos y mínimos de precipitación son 24mm y 56mm en el periodo de junio a septiembre, y de 17mm y 12mm entre diciembre y marzo. El promedio anual para la cuenca del río Ídolos es de 17.3mm y en los meses de junio a septiembre llueve el 72.46% del acumulado anual. En la figura 4 se muestra el comportamiento histórico mensual del gasto máximo en metros cúbicos por segundo, en el período 2-21; esta gráfica permite conocer la magnitud de los escurrimientos máximos que se han presentado en la cuenca del río Ídolos. Fig. 3. Distribución espacial de la precipitación (mm/mes) en la cuenca del río Ídolos durante los meses de diciembre a marzo en el periodo El gasto máximo promedio de la cuenca del río Ídolos es de 6m 3 /s, estimado en base a los datos registrados en el Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales (BANDAS) 4 durante el período y se consideró tormentas 4 ftp://ftp.conagua.gob.mx/bandas/bases_datos_bandas 7

12 severas aquellas cuyo gasto exceda este valor. Los eventos de escurrimiento presentes en este trabajo tienen un gasto mayor a los 1m 3 /s /5/2 12/6/21 29/6/22 16/7/23 1/8/24 18/8/25 4/9/26 21/9/27 7/1/28 24/1/29 1/11/21 Fig. 4. Gráfico que muestra el gasto medio registrado en la estación hidrométrica Los Ídolos durante el período Tipo de Suelo Es importante conocer el tipo de suelo para la zona de estudio, debido a que esta característica influye directamente en el número de curva (CN), parámetro fundamental del método, que se explicará posteriormente. Son muchas las condiciones que determinan la existencia del tipo de suelo que puede encontrarse en un lugar; el clima, la topografía, la variedad de minerales, el relieve y la actividad de los organismos son algunos ejemplos. 5 México cuenta con aproximadamente 9% de los diferentes tipos de suelos que existen a nivel mundial. Debido a que el área es muy pequeña, en la cuenca del río Ídolos se encuentran solamente 5 tipos de suelo, que conforman la edafología de la zona, como se muestra en la figura 5. El mapa edafológico se obtuvo a partir 5 8

13 del Conjunto de Datos Vectoriales de la carta de Edafología Serie III en una escala de 1:25. Fig. 5. Mapa edafológico de la cuenca del río Ídolos modificado con el software ArcGis V9.3. Fuente: INEGI (27a). Las características de cada tipo de suelo se muestran en la tabla 1. De manera general, el suelo en la cuenca del río Ídolos tiene gran contenido de arcilla y materia orgánica, lo que indica un suelo semi-impermeable, como se comprobará más adelante. Estas características fisiográficas son parte fundamental para la estimación del escurrimiento en la cuenca, por lo que serán utilizadas en el método donde se explicará a detalle el análisis realizado. 9

14 Tabla 1. Características de los distintos tipos de suelo contenidos en la cuenca del río Ídolos. Clave Clasificación Tipo Textura Características Th/2 Andosol Húmico A Mediana Arenas con poco limo y arcilla; suelos muy permeables. Muy ligeros, con gran capacidad de retención de agua y nutrientes. Ah/3 Acrisol Húmico D Fina Arcilla en grandes cantidades; suelos pocos profundos muy impermeables con alto contenido de materia orgánica. Hh/2 Feozem Háplico C Mediana Arenas muy finas. Pueden presentar casi cualquier tipo de vegetación en condiciones naturales. Suelo con alto contenido de arcilla. Hl/2 Feozem Lúvico C Mediana Arenas muy finas, limos. se utilizan en agricultura de temporal y riego con cultivos de maíz, frijol, cítricos, pastos y algunos frutales con altos rendimientos. Color obscuro, alto contenido en materia orgánica y arcilla. Vp/3 Vertisol Pélico C Fina Textura fina de color negro con abundante arcilla. Se hinchan con la humedad y se agrietan cuando están secos. Estos suelos suelen emplearse en cultivos de arroz, caña de azúcar y pastos. 2.3 Uso de Suelo El uso de suelo se define por el tipo de suelo que existe en una región, donde poco tiene que ver el hombre. Sin embargo, ha sido precisamente el hombre quien ha modificado el uso del suelo para su beneficio y de esta manera aprovechar al máximo las características del mismo. Por ejemplo, un suelo tipo feozem, rico en materia orgánica, puede ser aprovechado para la agricultura, como es el caso de la cuenca del río Ídolos, donde la mayor parte de su área es utilizada para fines agrícolas, pecuarios y forestales. Cabe resaltar que no siempre resulta atinado el uso de suelo, ya que la mayoría de las veces solo se explota, hasta deformar sus características; basta observar la cantidad de áreas verdes que han sido destruidas para cimentar la infraestructura necesaria que se requiere para abastecer a la creciente población de las 1

15 localidades ubicadas dentro de la cuenca. (Véase mx/geo/contenidos/urbana/ciud_cap.aspx). La figura 6 muestra los principales tipos de suelo que se encuentran en la cuenca del río Ídolos, este mapa se realizó en base al Conjunto de Datos Vectoriales de la Carta de Uso de Suelo y Vegetación Serie IV proporcionado por la INEGI 27 a una escala de 1:25. En esta región, aún se conserva el Bosque de Encino y Bosque Mesófilo de Montaña, siendo este último un área protegida. Aunque dentro de la cuenca se localizan diversos cuerpos de agua, el principal es la presa de Miradores. Fig. 6. Mapa que muestra la distribución de uso de suelo para la cuenca del río Ídolos modificado con el Software ArcGis V9.3. Fuente: INEGI (27b). 11

16 3. MÉTODO Para estimar el escurrimiento en la cuenca del río Ídolos, es necesario calibrar el modelo HEC-HMS a partir de la precipitación y otras variables fisiográficas (número de curva, pendiente de la cuenca, tiempo de concentración, etc.) que nos permitan caracterizar la cuenca; y obtener resultados confiables. 3.1 Descripción del Modelo HEC-HMS El modelo HEC-HMS v.3.5, es un programa de simulación hidrológica, lineal y semidistribuido, diseñado para simular los procesos de lluvia-escurrimiento en los sistemas de cuencas dendríticas, desarrollado por la US Army Corps of Engineers; estima hidrogramas de salida de una cuenca o varias cuencas (escurrimiento máximos y tiempo pico). Para ello, se aplican algunos de los métodos de cálculo de hietogramas (precipitación total y de exceso), pérdidas por infiltración, escurrimiento base, etc., obtenidos a partir de condiciones extremas de precipitación. Estos cálculos se realizan a partir de la introducción de variables conocidas, como son: la precipitación media, área de la cuenca, uso de suelo, tipo de suelo, así como el área que corresponde a cada región edafológica, entre otros coeficientes. Éste modelo matemático tiene una gran aceptación a nivel internacional y su distribución es libre. El modelo HEC-HMS, ofrece una amplia gama de posibilidades en cuanto al análisis hidrológico se refiere; dado que utiliza diversos métodos de pérdida, transformación y flujo base, como el hidrograma unitario de Clark, el hidrograma unitario de Snyder, el método ModClark y el hidrograma unitario del SCS (Arlen, 2); éste último fue utilizado para calcular el escurrimiento en la cuenca del río Ídolos. La interfaz del programa, permite al usuario introducir las variables requeridas de una manera práctica, debido a que desglosa el ciclo hidrológico en diversos apartados delimitados por características específicas. 12

17 El programa se maneja por proyectos, cada proyecto es representado por una ventana como la que se muestra en la figura 7. En el cuadro superior izquierdo se encuentran los segmentos que constituyen la o las cuencas (subcuencas, presas, sumideros, afluentes) con las que se puede trabajar. En la parte inferior, se encuentran las opciones de cada segmento, de las cuales el usuario elige para particularizar la zona de estudio. El recuadro obscuro representa el área de trabajo del usuario, por encima en la parte inferior derecha se observa la cuenca con la que se trabajó en este proyecto. En esta figura aparecen los resultados gráficos y tabulaciones una vez que se ha compilado y corrido el programa. En la parte inferior de la imagen se muestran los cambios que se van haciendo al proyecto, así como los posibles errores que se encuentren al compilar. Por último, el menú superior es donde se crean, abren, agregan, modifican y compilan los proyectos (Scharffenberg y Fleming, 28). Fig. 7. Interfaz del programa HEC-HMS. El gráfico que lleva el nombre Ídolos representa a la cuenca de este trabajo. 13

18 Dentro de sus funciones el HEC-HMS permite calcular, además del escurrimiento producido por lluvias intensas, la infiltración, evaporación, almacenamiento de agua, etc Modelo Número de Curva SCS. El método del Servicio de Conservación de Suelos Número de Curva (SCS y CN, respectivamente, por sus siglas en ingles) de los Estados Unidos, es un modelo que estima la precipitación en exceso como función de la precipitación acumulada, la cobertura de suelo, el tipo de uso de suelo y la abstracción inicial (Arlen, 2). Asigna un valor numérico CN a cada tipo de uso de suelo presente en la cuenca en combinación con el tipo de suelo que hay en ella. El cual es el valor principal a introducir en el modelo por caracterizar gran parte de la cuenca, puede variar de a 1 unidades (adimensional). Un valor cercano a 1 significa que todo lo que llueve escurre y por tanto, la cuenca es muy impermeable, mientras que un valor cercano a indica que el agua precipitada se infiltra casi por completo, traduciéndose en un suelo semi-permeable. Para obtener el CN, se utilizan mapas del área de estudio con las características físicas del tipo y uso de suelo (mostrados en las figuras 5 y 6), así como tablas con valores de equivalencia de la cobertura y tipo de suelo (tablas 2 y 3). Tabla 2. Clasificación del tipo de suelo de acuerdo al contenido de arcilla. Tipo de suelo Textura de suelo A B C D Arenas con poco limo y arcilla; suelos muy permeables Arenas finas y limos Arenas muy finas, limos, suelos con alto contenido de arcilla Arcilla en grandes cantidades; suelos pocos profundos con sub horizontes de roca sana; suelos muy impermeables 14

19 Tabla 3. Selección de CN, según la clasificación encontrada en Aparicio (21). Número de Curva CN Uso de la tierra y Tratamiento Pendiente del Tipo de suelo cobertura de suelo terreno en % A B C D Sin cultivo Surco rectos Cultivos en surco Surco rectos > Surco rectos < Contorneo > Contorneo < Terrazas > Terrazas < Leguminosas o praderas con rotación Surco rectos > Surco rectos < Contorneo > Contorneo < Terrazas > Terrazas < Pastizales > < Contorneo > Contorneo < Pradera permanente Bosque naturales Muy ralo Ralo Normal Espeso Muy Espeso Caminos De terracería Con superficie dura Una vez asignado un valor CN a cada área de cobertura encontrada en la cuenca, se realizó un promedio ponderado, como se muestra en la ecuación 1 (tabla 5), donde cada CN representa el número de curva en un área específica (A ). CN constituye el número de curva promedio para toda la cuenca y A indica el área total de la cuenca, el subíndice i dependerá del número de áreas en que se halla dividido la cuenca de acuerdo a sus características edafológicas. La tabla 2 permite definir el tipo de suelo de acuerdo a la textura y contenido de arcilla principalmente. La tabla 3 define el número de curva; para obtenerlo se intercepta el tipo de suelo encontrado en la cuenca (tabla 1), con el uso de suelo de la figura 6. Es necesario conocer algunas características adicionales al tipo de 15

20 uso de suelo, como lo son tratamiento de suelo y pendiente del terreno; ya que la división de la tabla 3 lo clasifica de esta manera. Debido a que la cuenca del río Ídolos no cuenta con un estudio en la distribución de árboles en los bosques, se tomó en cuenta una distribución promedio (normal). Se observó que la técnica de cultivo más utilizada en el estado de Veracruz es de surcos rectos, por lo que se consideró esta técnica para el análisis del CN. De los cálculos efectuados en la tabla 5, se sabe que la cuenca tiene una pendiente >1, obteniendo así, los números de curva presentes en la cuenca del río Ídolos. Para obtener el área de influencia de cada CN, se combinaron las áreas edafología y uso de suelo de las figuras 5 y 6; los resultados de cada área con su respectivo CN se muestra en la tabla 4. Tabla 4. Subdivisión del área de la cuenca del río Ídolos respecto al CN correspondiente. No. Área Área (Km 2 ) CN El CN del área No. 1 es cero, debido a que corresponde a la presa Miradores y el agua que precipita permanece en el cuerpo de agua Método de transformación Por el método de transformación se estima el gasto máximo (gasto pico) de escurrimiento del cauce principal en un tiempo de concentración propio del cauce. Para generar el gráfico que muestre el escurrimiento en una avenida, el modelo HEC-HMS debe conocer el número de curva, el flujo base que hay en la cuenca durante cada tormenta (mostrado en la tabla 6) y el de retardo calculado a partir del tiempo de concentración calculado por la fórmula de Kirpich (ecuación 2). Este 16

21 método requiere el tiempo de retardo (T ) que es el 6% del tiempo de concentración para calcular el escurrimiento. Tabla 5. Datos de alimentación para el modelo HEC-HMS, que caracterizan la cuenca ídolos. Cauce principal En línea recta Punto más bajo Punto más alto Longitud del río Ídolos L = 6,379.9m L = 4,573.46m Altitud P = 85msnm (estación hidrométrica Los Ídolos) P = 161msnm (cerro de Macuiltépec) Pendiente S = P P L S =.373 S > 1 Número de curva CN =.. Ec. 1 CN = 77 Tiempo de concentración T =.325. T = 5.53hrs... Ec. 2 6% T = T = 199.8min Abstracción inicial del suelo P = Ec. 3 P = 15.17mm Área de la cuenca A = 58.2 m Constante de recesión = 1 =.9...Ec. 4 Existen otros valores que deben ser introducidos al modelo para calibrarlo. Estos son: Abstracción Inicial: es la cantidad de agua que puede absorber el suelo en condiciones iníciales de acuerdo al CN de la cuenca y es calculado con la ecuación 3. Constante de recesión: se estima mediante el gasto ocurrido en un día en la cuenca (Q ) entre el registrado un día antes (Q ). En caso de que el gasto de ambos días sea el mismo, el valor a utilizar es.9, pues 1 es un valor idealizado. Fue calculado con la ecuación 4. 17

22 Tipo de umbral (thresold type): es el caudal con el cual el modelo comienza a programar una nueva recesión, este valor es adimensional. Para este trabajo se consideró de Datos de Precipitación Los datos de precipitación con que se alimentó el programa HEC-HMS fueron extraídos de la base de datos CLICOM (actualizado al 211), tomando los datos del período 2 al 21. Mientras que, los valores de gasto se obtuvieron de la estación hidrométrica Los Ídolos. Para la calibración del modelo HEC-HM se tomaron en cuenta 6 de las tormentas más intensas con un escurrimiento mayor a los 1 m 3 /s, registradas dentro del período Las características de cada una de estas tormentas se muestran en la tabla 6. Tabla 6. Tormentas que alimentaron el modelo HEC-HMS. No. Precipitación Gasto Base Período Año Tormenta Máxima (mm/día) (m 3 /s) 1 5/Jun-21/Jun /Ago-24/Ago /Jul-23/Jul /Sep-3/Sep /Jun-12/Jun /Jul-12/Jul El modelo HEC-HMS en el proceso de transformación lluvia-escurrimiento, necesita el valor de la precipitación promedio diario (para este estudio) por ello, se utilizó la técnica de polígonos de Thiessen (figura 8), que muestra el área de influencia de cada pluviómetro para obtener el valor promedio de la precipitación de cada tormenta. Fue necesario recurrir a estaciones auxiliares para obtener un registro más detallado de datos. 18

23 Fig. 8. Ubicación de las estaciones climatológicas internas y auxiliares de la cuenca del río Ídolos y área de influencia calculada por el método de polígonos de Thiessen. Para realizar los mapas y gráficas presentes en este trabajo, se utilizaron los software SURFER V.8 (Golden Software, 1999), el sistema de información geográfica ArcGIS V9.3 (ESRI, 26), Microsoft Excel y STATISTICA V7. (Statsoft, 23); estos software trabajan con imágenes de satélite (Google Earth V. 6.1), cartas edafológicas y uso de suelo (INEGI, 27). 3.5 Optimización de una tormenta En la tormenta 1, se observó una sobreestimación del escurrimiento muy por encima de los valores reales (figura 9). Dado que el modelo HEC-HMS no fue capaz de reproducirla por los datos observados, se optó por optimizar la tormenta con una opción que el mismo modelo numérico HEC-HMS proporciona, obteniendo como resultado la figura 12, inciso 1b. 19

24 Esta optimización consistió en encontrar un CN y una abstracción inicial (P ) adecuadas para esa tormenta (véase Hydrologic Modeling System HEC-HMS. Technical Reference Manual. Chapter. 9; Arlen, 2). La optimización arrojó un valor de CN = y Po=51, indicando que la mayoría de la precipitación que cayó a la superficie fue absorbida para la saturación del suelo. A partir de aquí se tomará esta nueva tormenta como tormenta 1. Una vez realizado este ajuste se hizo una correlación de los gastos máximos observados con los gastos máximos estimados (figura 1), dando como resultado un coeficiente de Pearson de.8987, es decir que los datos de gasto estimados concuerdan en un 89.87% a los datos de gasto observados. 1a) 12 1b) /6/2 7/6/2 9/6/2 11/6/2 13/6/2 15/6/2 17/6/2 19/6/2 21/6/2 23/6/2 6/6/2 8/6/2 1/6/2 12/6/2 14/6/2 16/6/2 18/6/2 2/6/2 22/6/2 Fig. 9. Histogramas generados por la tormenta 1. El inciso 1a) muestra el escurrimiento observado en la estación hidrométrica Los Ídolos de manera optimizada; el inciso 1b) es el escurrimiento estimado por el modelo numérico HEC-HMS sin aplicar la optimización. 2