Aprender a realizar filtrados de información en capas de SIG raster.

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1 TEMA 40: OPERACIONES DE VECINDAD INMEDIATA OBJETO DEL TEMA: Conocer los diferentes tipos de operaciones de análisis de vecindad inmediata y su metodología de aplicación en los Sistemas de Información Geográfica raster. Aprender a realizar filtrados de información en capas de SIG raster. Comprender la metodología de realización de análisis de pendientes, exposiciones y escorrentías en SIG raster. 1.- OPERACIONES DE VECINDAD INMEDIATA Las operaciones de vecindad inmediata son aquellas en las que el valor de una celda en una nueva capa de información está en función de los valores de las celdas situadas en su vecindad inmediata, es decir, las celdas contiguas a ella, ya sea a través de un lado o a través de un vértice común. 2.- FILTRADO DE CAPAS DE INFORMACIÓN Se trabaja generalmente con ventanas móviles de 3 x 3 celdas y a la celda central de cada ventana se le asigna en la nueva capa de información un valor que suele ser una media (ponderada o no) de los valores de todas las celdas de la ventana. También se pueden utilizar otras medidas de tendencia central, como la moda o la mediana. Cuando se emplea la media ponderada los pesos de las celdas deben sumar 1, para agilizar los cálculos. El valor de los pesos es esencial, ya que pueden producir efectos contrarios: suavizados y realces.

2 2.1.-SUAVIZADOS El resultado de esta operación es un suavizado de los valores temáticos de la capa de información original, que tiene como objetivo destacar las tendencias generales, eliminando las variaciones locales. Es el equivalente en el análisis espacial a las medias móviles u otras formas de suavizados que se utilizan en las series temporales con el objetivo de mostrar la tendencia general de la serie. El suavizado es muy intenso cuando los pesos que se otorgan a las nueve celdas de la ventana son los mismos, es decir: Lo que en la práctica equivale a la media aritmética. Así, por ejemplo, en la figura 40.1 A la celda 3 3 tiene como valor 77 y los valores de sus celdas vecinas son 33, 54, 69, 56, 78, 59, 45 y 54. la media de esos nueve valores es Ese valor promedio ( en este caso redondeado) es el que debe figurar en la celda 3 3 en la nueva capa de información (figura 40.1 B). El valor resultante (58) es mucho más bajo que el original (77) ya que en la capa de información fuente la celda 3 3 tiene un valor superior al de la mayoría de las celdas vecinas. Las ventanas se desplazan por toda la matriz ( de manera que todas las celdas se comportan en algún momento como celda central de una ventana) y al final de este proceso, a cada celda se le asigna un valor en la nueva capa de información. Cuando la ventana se centra en una celda situada en un margen de la capa de información, esa celda no está rodeada por otras 8, sino por 5. Existen

3 distintas soluciones para estos casos. Una de ellas es la que se ha utilizado en los ejemplos de la figura Tomando como referencia la celda que ocupa la fila 2 y columna 1 en la capa de información fuente, cuyo valor es 77; en su ventana solo existen 6 celdas. La media que se realiza contabilizando dos veces los valores de las 3 celdas mas próximas a las que faltan para completar las 9 celdas teóricas de la ventana, es decir, Media = = 75 2 Las operaciones de suavizado generalmente se llevan a cabo otorgando un peso mayor al valor de la celda central de la ventana, ya que si los pesos son iguales para la nueve celdas, el nuevo valor de la celda central estará excesivamente influido por los valores de las celdas vecinas. En el filtrado de la figura 40.1 se utilizan los siguientes pesos: Dado que el valor de la celda central pesa 12 veces más que cada valor de las celdas vecina el suavizado es mucho más débil, con lo que no llegan a diluirse tanto los valores originales como cuando no se utiliza ningún factor de ponderación. En la celda 3 3 se obtiene ahora un valor (69) más próximo al valor original en la capa de información fuente (77) y, por lo tanto menos suavizado que cuando se utilizan los mismos pesos para las nueve celdas (58).

4 2.2.- REALCES Si en vez de resaltar tendencias generales, lo que se quiere es realzar los detalles locales, se utilizan pesos negativos en los valores de las celdas vecinas: El efecto que tiene esta distribución de pesos es que se exageran las diferencias existentes en la capa de información fuente entre la celda central y las celdas vecinas. En la capa de información resultante (Fig D) se observa cómo efectivamente se realzan los contrastes locales. El valor de la celda 3 3 se incrementa hasta 94, expresando su posición dominante sobre la mayor parte de las celdas vecinas. En cambio, el valor de la celda 2 2 se reduce muy notablemente (desde 33 hasta 3), para resaltar que nos encontramos ante un mínimo local.

5 FILTRADOS A) Capa fuente B) Suavizado intenso C) Suavizado débil D) Realce Figura Operaciones de filtrado, suavizado y realce. A) Capa fuente. B) Suavizado intenso mediante la media aritmética. C) Suavizado débil mediante la media ponderada, con los siguientes factores de ponderación: 0 6 para la celda central y 0 05 para las celdas contiguas. D) Realce mediante la media ponderada con los siguientes factores de ponderación: 1 8 para la celda central y 0 1 para las celdas contiguas. 3.- PENDIENTES A partir de una capa en la que se registra la altitud de cada celda (un modelo digital del terreno raster) es posible calcular automáticamente el valor de las pendientes y su orientación. Se trata de una operación de vecindad inmediata: Se trabaja con ventanas de 3 x 3 celdas de manera que el valor de la celda central de la ventana se obtiene a partir del cálculo de valor de las pendientes existentes entre esa celda y las celdas vecinas. Al igual que en los filtrados, las ventanas se desplazan por toda la capa de información, con lo que todas las celdas se comportan en algún momento como celda central de la ventana. El valor y la orientación de las pendientes son variables utilizadas en

6 multitud de aplicaciones (pautas de distribución de la vegetación, modelos de erosión, delimitación de cuencas hidrográficas, capacidad de acogida de nuevos usos, etc. ) VALOR DE LA PENDIENTE Existen distintas soluciones para generar una capa de pendientes a partir de información de altitudes en un SIG raster La más sencilla y usual es la siguiente: Se calcula el valor de las pendientes existentes entre la celda central y sus 8 celdas vecinas, y se toma el mayor de esos 8 valores ( o la media aritmética de los 8). Para este cálculo es necesario conocer no solo la diferencia altitudinal entre las celdas, sino también su distancia horizontal. La distancia horizontal se mide sobre el centro de las celdas y varía según se trate de celdas contiguas por sus lados o por sus vértices. En el primer caso la distancia coincide con la resolución: si la resolución es de 100 x 100 metros, la distancia entre las celdas contiguas por sus lados será lógicamente de 100 metros. En el segundo caso la distancia es aproximadamente 1 4 veces mayor que en el primero: en consecuencia, con esa resolución de 100 x 100 metros, la distancia entre celdas contiguas por sus vértices, será de 140 metros (Fig 40.2 C). Si se quiere calcular el valor de la pendiente en tanto por ciento, se utiliza una sencilla regla de tres, para expresar la diferencia altitudinal como porcentaje de la distancia horizontal. En el caso de que se quiera medir la pendiente en grados se utiliza un sencillo cálculo trigonométrico. En la fig. 40.2, se muestran los pasos que seguiría un SIG raster (según en método descrito anteriormente) para asignar un valor de pendiente a la celda central de una ventana, suponiendo una resolución de 100 x 100 metros. Sobre un mapa de altitudes (fig A) se calculan las diferencias de altitud entre la celda central y las celdas vecinas ( fig 40.2.B). Como el sistema conoce, por la resolución, las distancias horizontales entre la celda central y las

7 ocho celdas vecinas (fig C), procede a calcular automáticamente el valor de las ocho pendientes, en nuestro ejemplo en tantos por ciento ( fig.40.2.d). De esos ocho valores, el mayor es el que se asigna a la celda central en el mapa de pendientes que se está generando (fig.40.2.e). Este mismo procedimiento se sigue en todas las celdas del mapa mediante la traslación sistemática de esa ventana de 3 x 3 celdas. DETERMINACIÓN DE PENDIENTES A) Altitudes B) Diferencias de altitud C) Distancias horizontales D) Pendientes 10 0 E) Pendiente de la celda central Figura Pasos para determinar el valor de la pendiente en tanto por ciento en un SIG raster, bajo el supuesto de una resolución de 100 x 100 metros.

8 3.2.-ORIENTACIÓN El concepto de orientación de las pendientes se refiere al punto cardinal hacia el que éstas están inclinadas, y, en consecuencia, hacia donde vierten las aguas de lluvia. De ahí que la delimitación de cuencas de drenaje se efectúe a partir de mapas de orientación de las pendientes. La orientación de las pendientes se obtiene mediante cálculos trigonométricos. El resultado es un valor en grados que expresa el ángulo formado entre el punto cardinal hacia el que está orientada la pendiente y el norte, así, por ejemplo, una pendiente orientada hacia el este tendrá un valor de 90º y de 180º si está orientada hacia el sur (fig A). También puede expresarse en forma cualitativa por aproximación al punto cardinal al que está más próximo su valor en grados (noreste, suroeste, etc.) (fig.40.3.b). ORIENTACIONES A) Orientaciones en grados norte B) Orientaciones con respecto a 8 puntos cardinales Norte 0º Ángulo Orientación aproximada Línea de máxima pendiente Figura Orientación de las pendientes en grados norte.

9 Sobre una capa de orientación de pendientes es posible construir de forma automática un mapa del relieve sombreado. Ésta es una técnica cartográfica clásica, según la cual se supone que existe un foco luminoso, generalmente en el noroeste y con un ángulo de 45º sobre la horizontal, que ilumina la superficie representada en el mapa produciendo un efecto de sombreado: las pendientes, de acuerdo con su orientación reciben los rayos de luz con mayor o menor intensidad o incluso quedarán en sombra. El resultado es un nuevo mapa cuyos valores expresan distintas intensidades de iluminación ANÁLISIS DE LAS CUENCAS DE DRENAJE Sobre el mapa de orientación de las pendientes se puede determinar hacia que celda de las ocho vecinas vierte el agua de lluvia que cae sobre una celda dada. Si la orientación de la pendiente en esa celda es la sur, el agua de escorrentía de esa celda se dirigirá hacia la celda vecina del sur. En el caso de que la orientación se exprese en grados, el flujo se producirá hacia la celda que se encuentra en el punto cardinal cuyo valor se aproxime más al valor de la orientación de la pendiente. Así, por ejemplo, si el valor de la orientación es de 85º, el valor del punto cardinal más próximo es el del este (90º), por lo que se asume que el agua fluirá hacia la celda contigua en dirección este. Esta operación deberá realizarse para cada celda, de manera que finalmente se pueda conocer la dirección del flujo en todas las celdas del mapa. Una vez finalizado este proceso, el SIG puede determinar que celdas vierten el agua de escorrentía hacia una celda o celdas dadas y delimitar cuencas de drenaje. También se puede calcular el flujo acumulado sobre una celda dada en función de la cantidad de agua que aportan las celdas que directa o indirectamente vierten sobre ella.

10 RESUMEN DEL TEMA: Las operaciones de vecindad inmediata son aquellas en las que el valor de una celda en una nueva capa de información está en función de los valores de las celdas situadas en las celdas contiguas a ella. Para el filtrado de capas de información se trabaja generalmente con ventanas móviles de 3 x 3 celdas y a la celda central de cada ventana se le asigna en la nueva capa de información un valor que suele ser una media de los valores de todas las celdas de la ventana. También se pueden utilizar otras medidas de tendencia central. Los filtros de información pueden aplicarse para generar tanto suavizados como realces. Determinación de pendientes a partir de capas de información de altitudes. Determinación de orientaciones a partir de capas de información de pendientes. Determinación de cuencas de drenaje a partir de información de orientaciones de pendientes.

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