A) x = 0 B) x = 0 C) x 2-25 = 0 D) x = 0

Transcripción

1 1. Observa la figura construida a partir de rectángulos y cuadrados, cuál es la representación del área del cuadrado ABCD? 4. Observa la figura, indica cuál de las siguientes opciones representa su área. A) (x + 5) 2 B) x 2 + 5x + 25 C) (x + 5)(x - 5) D) x Se tiene un modelo a escala de un terreno rectangular donde se va a construir un mercado. Este terreno tiene medidas que se muestran a continuación: A) (9 + x)(9 - x) B) x 2-18x + 81 C) (9 + x) 2 D) x Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la figura, Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía? Cuál es la ecuación que representa el área total del terreno? A) 2x + 4 = 0 B) 4x + 8 = 0 C) x 2</sup + x + 3 = 0 2</sup + 4x + 3 = 0 D) x 3. Observa el siguiente cuadrado que representa un terreno en el cual se indican las medidas de sus lados, qué expresión algebraica representa el área del terreno? A) x B) x C) x x D) x 2-30x El cuarto de Jessica es de forma cuadrada y tiene un área de 25 cm 2. Cuál es la ecuación que permite obtener la medida de cada lado del cuadrado? A) x = 0 B) x = 0 C) x 2-25 = 0 D) x = 0 A) x 2 + 7x + 7 B) x 2 + 7x + 14 C) x x + 14 D) x x El cuadrado de un número más 12 veces el mismo número es igual a -36. Cuál es ese número? A) -6 B) 9 C) -9 D) 6

2 8. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra, cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las dimensiones del terreno al resolverla? 13. El ancho de un rectángulo mide 15 centímetros menos que 3 veces su largo. Si el área es de 42 cm 2, cuáles son sus dimensiones? A) 2cm, 21cm B) 6cm, 7cm C) 4cm, 10.5cm D) 3cm, 14cm A) x x = 0 B) x 2-60x = 0 C) x x = 0 D) x x = 0 9. Cierta mesa rectangular tiene un largo que equivale al triple de su ancho. Si el área de la mesa es igual a cm 2, cuál de las siguientes ecuaciones representa el área de la mesa? A) 3x = 0 B) 3x = 0 C) 3x = 0 D) 3x = Observa detenidamente la figura, cuánto debe valer la dimensión de "x" en el anterior paralelogramo si su área es de 72 cm 2? A) 6 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 11 cm 11. Lee con atención el siguiente problema: "Se reparten 133 chocolates entre dos grupos de alumnos, de manera que el segundo grupo recibe 19 chocolates más que el primero" Cuál es la ecuación que determina el número de chocolates que recibe el primer grupo? A) x + 19 = 133 B) 2x + 19 = 133 C) x 2 - x - 90 = 0 D) -x 2 - x - 90 = Cuál es el valor de "x" en la siguiente ecuación?? A) 6 B) 7 C) 12 D) El maestro Adrián planteó la siguiente ecuación a sus alumnos: 3x = 0, al resolverla Juan obtuvo 32, Karla, Brenda y Oliver -64 Quién obtuvo la respuesta correcta? A) Juan B) Karla C) Brenda D) Oliver 15. Edna dice que la edad de su abuelita Sofía está dada por la siguiente ecuación: x 2-6 = 58, si "x" es la edad de Edna, cuál es la edad de ella? A) 6 años B) 8 años C) 52 años D) 64 años 16. Lee el siguiente problema "El área de un terreno rectangular es de 400 m 2. Si el largo del terreno mide 9 más que el ancho, cuáles son sus dimensiones?" Con cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas se resuelve correctamente el problema anterior? A) x = 400 B) x 2 (x + 9) = 400 C) x 2 + 9x = 0 D) x 2-9x = Cuál de las siguientes situaciones se resuelve con la ecuación cuadrática x 2 + 5x - 55 = 0? A) El largo de una sala rectangular es 5 m mayor que el ancho y ocupa un área de 55 m 2 B) El perímetro un piso rectangular es igual a 55 metros, donde el largo equivale a 5 veces el ancho. C) El largo de una mesa rectangular equivale a 5 veces el ancho donde el área de la mesa es 55 m 2 D) Cierto piso rectangular ocupa un espacio de ancho igual a la quinta parte del largo y con una superficie de 55 m A Enrique su profesor le propuso que resolviera la siguiente ecuación 2x 2-50 = 0. Qué valor debe tener "x" si solo se considera el valor positivo? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9

3 19. Si se quieren dos números que multiplicados nos den 90, pero que uno sea una unidad menor que el otro entonces, cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas resuelve este problema? A) x 2 + x + 90 = 0 B) -x 2 - x + 90 = 0 C) x 2 - x - 90 = 0 D) -x 2 - x - 90 = El ancho de un rectángulo es siete unidades menor que el largo y el área es igual a 588 m 2, cuál es la ecuación que representa correctamente a esta situación? A) x(x - 7) = 588 B) x x = 588 C) x 2 + 7x = 0 D) x 2-7x = El cuadrado de un número menos 21 es igual a 100. Qué procedimiento se necesita para resolverlo? 23. Cuatro alumnos van a construir cada uno un triángulo que mida 15 cm de perímetro con varillas de distintos tamaños. Para ello cada uno escogió 3 varillas que formaron los lados de su triángulo como se muestra en la siguiente tabla: 21. A continuación se muestra el procedimiento de resolución de la ecuación x = 400 que realizaron en el salón de clase varios alumnos. Cuál de ellos lo hizo adecuadamente en todas las operaciones? Al tratar de unir las varillas, uno de ellos se dio cuenta que no era posible formar su triángulo; de quién se trata y por qué? A) Tadeo, porque todas las varillas son de medidas diferentes. B) Jesús, porque una de sus varillas tiene una longitud demasiada pequeña con respecto a las otras. C) Elena, porque la suma de las medidas de los dos lados menores no supera la medida del lado mayor. D) Sofía, porque la suma de las medidas de dos lados cualesquiera de su triángulo es mayor que la medida del tercer lado 24. Dos lados de un triángulo isósceles miden 3 cm y 7 cm. Cuál de las siguientes medidas pueden ser el tercer lado? A) 7 cm B) 3 cm C) 9 cm D) 4 cm A) Juan B) Pedro C) Ruth D) Estela 25. En cuál de los siguientes cuadriláteros al trazarles sus diagonales estas no se cortan justo en su punto medio? A) En el rombo B) En el trapecio C) En el cuadrado D) En el rectángulo

4 26. Observa la figura siguiente 29. Los siguientes cuadriláteros son semejantes. El triángulo ABC es semejante a triángulo DEF. Cuál es el perímetro del triángulo DEF? A) 12 pulgadas B) 36 pulgadas C) 48 pulgadas D) 24 pulgadas Cuál es el valor de "x"? A) 7 B) 6 C) 8 D) En la figura se observan dos triángulos semejantes, cuál de las siguientes propiedades cumplen estos dos triángulos? 27. Cuáles de las siguientes condiciones serían suficientes para que los triángulos fueran congruentes? A) Los ángulos del triángulo 2 son la mitad de los ángulos del triángulo 1 respectivamente. A) x = u, y = t, z = s B) a = e, x = u, c = f C) a = e, y = s, c = f D) a = f, y = t, z = s 28. Observa el siguiente dibujo donde se muestran los triángulos semejantes ABC y ADE Si el lado AB = 3u, BD = 2u y BC = 1u entonces cuál de las siguientes relaciones nos dará el valor del lado DE? B) Los lados del triángulo 2 son la mitad del de los lados del triángulo 2 respectivamente. C) Los lados de ambos triángulos tienen una razón diferente, respectivamente. D) Los ángulos de ambos triángulos son iguales respectivamente. 31. Observa la figura, qué información se necesitaría saber adicionalmente para que se cumpla el criterio de congruencia entre triángulos LLL? (elige la opción correcta) A) (2)(1)/3 B) (5)(1)/3 C) (5)(2)/3 D) (5)/3

5 32. Luis tiene que analizar los siguientes triángulos que construyó la maestra en el pizarrón, para comprobar si son semejantes entre sí: Para ello los triángulos deben cumplir tres de las siguientes cuatro condiciones. Cuál de ellas está equivocada? (elige la opción) 35. Observa la siguiente figura donde se muestran dos triángulos que son semejantes, si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de básquetbol y "x" representa a Juan parado sobre el piso entonces, cuál debe de ser el tamaño de "x" A) 0.61m B) 0.76m C) 1.31m D) 1.63m 33. A Karime le pidió su profesor de matemáticas que identificara ella criterio que no cumple con los conocidos de "Semejanza de triángulos". Por lo tanto debe indicar que dos triángulos son semejantes si: A) Sus tres lados son proporcionales. B) Tienen dos ángulos iguales. C) Si tienen un lado igual y un ángulo proporcional entre ellos. D) Tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales. 34. Observa el siguiente romboide, donde los triángulos RJU y HJT son congruentes: Aplicando los criterios de congruencia de triángulos, calcula cuánto miden los ángulos JHT y JRU, respectivamente? A) 197 y 163 B) 163 y 142 C) 38 y 17 D) 17 y Cuál de las siguientes figuras contiene triángulos que no son semejantes? 37. Ruth mandó ampliar una fotografía que tiene en su casa, la cual tiene de medidas 22 cm de largo por 12 cm de ancho. Si la pidió de tal manera que el lado homólogo del lado que mide 12 cm mida 20 cm en la fotografía ampliada, cuánto deberá medir el otro lado? A) cm B) cm C) cm D) cm

6 38. La maestra pidió a 4 de sus alumnos que, atendiendo a las propiedades de congruencia de figuras, hicieran un diseño solo con figuras congruentes entre sí. Los alumnos presentaron los siguientes dibujos: 41. Observa el triángulo GHI Si el triángulo GHI y el triángulo JKL son semejantes y la razón de semejanza o constante de proporcionalidad es de 3/5, cuánto debe medir el lado JK? A) 31.6 B) 22.5 C) 19.2 D) 11.4 Quién de ellos lo hizo correctamente? A) Mariano B) Federico C) Paulina D) Isabel 39. Un barco navegando a una velocidad constante recorrió 60 millas en 12 horas. A qué velocidad viajó el barco? A) 5 millas/hora B) 6 millas/hora C) 2 millas/hora D) 20 millas/hora 40. En el siguiente pueden dibujo se representa a una palmera con su sombra en el piso, las medidas que se pueden obtener están marcadas en el dibujo, usando estos datos, cuál es la altura de la palmera representada por la letra "x"? 42. Si los respectivos segmentos son BC = 50m, AC = 120m, AN = 40m y AB = 130m, entonces, cuánto debe medir el lado MN? A) m B) m C) m D) m 43. Si el triángulo UVW es semejante al triángulo XYZ, cuánto vale la medida del ángulo Z? A) 66 B) 82 C) 98 D) 114 A) 8.5 B) 9.5 C) 14.0 D) 18.0

7 44. Una compañía llamada Constructora de Hogares representa en la siguiente gráfica lineal la relación entre casas construidas en función del tiempo. Cuál es la constante de proporcionalidad? 47. Lee lo siguiente. Lucía tiene un cajón con calcetines viejos, revueltos, sin pares del mismo color. En el cajón hay 5 calcetines azules, 7 blancos y 3 negros. Si ella mete la mano al cajón sin ver para sacar un calcetín, cuál es la probabilidad de que sea negro o azul? A) B) C) D) A) 100 casas por año B) 75 casas por año C) 50 casas por año D) 200 casas por año 45. Las gráficas que aparecen a continuación representan la distancia recorrida por un automóvil en función del tiempo. Qué gráfica representa el hecho de que el automóvil lleve una velocidad constante en todo momento? 48. Roberto y David compran boletos para la rifa de $ Para que tengan mayor oportunidad de ganar deciden que si gana uno de los dos compartirán el premio. Si Roberto compró 3 boletos y 4 de un total de 50 boletos vendidos, qué probabilidad tienen de ganar? A) 1/50 B) 12/50 C) 7/50 D) 2/ Una caja contiene 6 bolas blancas y 4 bolas rojas, otra contiene 5 bolas blancas y 7 bolas rojas. Si Karla extrae una bola de cada caja. Cuál será la probabilidad de que ambas sean blancas? 46. A Emeterio le aplicaron un examen de dos preguntas y cada pregunta tiene 3 posibles respuestas, pero no estudió y respondió el examen al azar. Cuál es la probabilidad de que acierte en ambas preguntas? A) 1/3 B) 1/6 C) 1/9 D) 1/2