Dep arta men to de Mate máti cas. Áreas de Conocimiento: Geometría y Topología (prefe rente) Algebra (afín)

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1 PROPUESTAS TRABAJOS FIN DE GRADO Curso 2014 / Grad uado en Inge nierí a Infor máti ca Dep arta men to de Mate máti cas Título: Análisis de los códigos convolucionales para la transm isión de inform ación Tutor académico: José Ángel Domínguez Pérez Áreas de Conocimiento: Geometría y Topología (prefe rente) Algebra (afín) Tipo: 2.Trabajo de revisión e investigación bibliográfica centra do en difere ntes campos relacionados con la titulac ión. Modalidad: 1.General, propu esto para que a la vez pueda autón omam ente por un núme ro no deter minad o de estud iantes. ser realizado Descripción: La Teoría de Códigos para detec tar y correg ir errores en la transmisión de inform ación es uno de los temas que se abord a en la asignatura Algebra Computacional. A partir de las competencias básicas adqui ridas, se plantea en este TFG la posibilidad de que los estudiantes profundicen en el desarrollo de algoritmos de programación de un tipo partic ular de estos códigos, los códigos convolucionales, media nte una revisión e investigación en la materia, que aborde los algoritmos de codificación y decodificación, así como el estudio de su optim alidad. Título de la Propuesta: Clasificación Mathe matic a. de endomorfismos. Programación en Profesor: Fernando Sancho de Salas. Área de conoc imien to: Álgebra (prefe rente) y Geometría y Topología (afín) Tipo: 2. Trabajos de revisión de revisión e investigació n bibliográfica centrados en diferentes campos relacionados con la titulac ión. Modalidad: 2. (Específicos) Resumen: Se estudiará la clasificación de endom orfism os de un espacio vectorial de dimensión finita, introd ucien do los factores invariantes y los divisores elementales, hasta llegar a la forma de Jordan. Se deberá dar el teore ma de clasificación, con demostración rigurosa.

2 Se deberá realizar un programa en Mathematica que permita introducir un matriz y calcularle a ésta sus factores invariantes, sus divisores elementales y sus bases de Jordan. También se realizará un programa que decida si la matriz es o no diagonalizable. Titulo: Funciones complejas. Cálculo de integrales por el método de los residuos. Tutor académico: Pascual Cutillas Ripoll. Área de conocimiento : Análisis Matemático. Tipo: Trabajos de revisión e investigación bibliográfica. Modalidad: Específico. Descripción: Realización de una presentación de los conceptos y teoremas básicos sobre las funciones complejas de una variable compleja y, en particular, sobre las series de potencias complejas y las funciones holomorfas, incluyendo el estudio de los diferentes tipos de singularidades que pueden presentar estas últimas funciones cuando están definidas en algún entorno reducido de un punto del plano complejo, así como la definición y las nociones fundamentales sobre funciones meromorfas, el teorema de los residuos, la aplicación de este teorema al cálculo de integrales, y la exposición de los principales tipos de integrales de funciones reales calculab les mediante el método de los residuos. Título de la propuesta: Librería de Java para Teoría de Códigos Tutor: José Ignacio Iglesias Curto Área de conocimiento : Álgebra (preferente) y Geometría y Topología (afín) Tipo: Otros (Implementac ión de algoritmos conocidos) Resumen : El objetivo del proyecto es desarrollar una librería de Java con comandos específicos para operar con códigos lineales sobre el cuerpo binario y en su caso sobre otros cuerpos. La librería permitirá realizar las operaciones más habituales tales como la codificación y decodificación, estudio de los parámetros de un código, obtención del código dual,... Además permitirá generar códigos de familias conocidas y se implementará n algoritmos conocidos de decodificación específicos para dichas familias.

3 Título: Un curso de Cálculo con Mathematica Tutor académico: Mercedes Maldonado Cordero Áreas de Conocimiento: Análisis Matemático (afín) (preferente) Geometría y Topología Tipo: 1 Modalidad: 1 Descripción: El objetivo principal de este trabajo es diseñar un curso de Cá lculo mediante el programa Mathematica. En primer lugar se procederá al aprendizaje del programa, para pasar después a realizar presentaciones dinámicas de cada uno de los temas de la Asignatura Cálculo de primer curso del Grado en Informática. Título de la propuesta: Programa en Mathematica para formulas de recursión: Grafos y superficies de Riemann. Tutor: Daniel Hernández Serrano Área de conocimiento: Geometría y Topología (preferente) y Álgebra (afín) Tipo: Trabajo de revisión e investigación bibliográfica Resumen: El trabajo pretende introducir al estudiante en la teoría de recursiones topológicas con un ejemplo matemático: estudiar grafos en superficies de Riemann y la manera de contarlos. Para ello el alumno deberá estudiar la noción de superficie de Riemann con puntos marcados, la definición de grafo y morfismo entre grafos, el caso particular de los grafos de Ribbon métricos y sus automorfismos. Los números de Catalan está relacionados con la manera de contar grafos sencillos dibujados sobre una esfera (curva de género O). La generalización a género mayor pasa por los grafos de Ribbon. Se estudiará finalmente la fórmula de recursión que permite esencialmente calcular el número de estos grafos fijados unos invariantes numéricos y el estudiante deberá implementar en Mathematica un programa para calcular dichos números. Título de la propuesta: Interpretación algebro-aritmética de la teoría de Circuitos.

4 Tutor: Carlos Sancho de Salas Área de conocimiento: Álgebra (preferente) y Geometría y Topología (afín) Tipo: Trabajo de revisión e investigación bibliográfica Resumen: Se trata de realizar una traducción de la teoría de circuitos y de la lógica de primer orden al lenguaje de la aritmética e interpretar las nociones y enunciados de las primeras en la segunda y viceversa. A partir del conocimiento que los alumnos de grado en informática tienen en la interpretación de los circuitos como elementos de un álgebra de Boole y de la interpretación de estas álgebras, por analogía, con los anillos de la aritmética es posible hacer la traducción propuesta e inducir enunciados y demostraciones de los unos a partir de los otros, dando una naturalidad y sentido a estos que antes no tenía. Título de la propuesta: Extensiones abelianas sobre el anillo de polinomios, módulos de Carlitz. Tutor: Arturo Álvarez Vázquez Área de conocimiento : Álgebra (preferente) y Geometría y Topología (afín) Tipo: Trabajo de revisión e investigación bibliográfica Resumen: Los módulos de Carlitz son objetos matemáticos, definidos es característica p, es decir sobre los cuerpos finitos. Su interés es que mediante un proceso algorítmico se pueden conseguir ciertos polinomios, con coeficientes también polinomios, cuyas raíces se expresan en radicales. El trabajo consistiría en estudiar este algoritmo.

5 Facvltad 8 Ciencias VNiVERSiDAD E> SALA \\ANO\ CAMPUS DE EXCELENCIA INTERNACIONAL *DEPARTAMENTO DE DERECHO PRIVADO PROPUESTA DE TRABAJO FIN DE GRADO GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA CURSO 2014/ Título: EL COMERCIO ELECTRÓNICO TURÍSTICO Tutor: CARMEN ROSA IGLESIAS MARTÍN Cotutor: Descripción del trabajo.: El objeto es hacer un análisis del comercio e lectrónico, teniendo en cuenta las peculiaridades del ámbito turístico. Podemos aludir a los nombres de dominio, las técnicas de comercialización, la seguridad de los datos personales archivados, el pago electrónico, pero siempre teniendo en cuenta: primero, que existen unos deberes de información, formalización y documentación propios de los contratos turísticos y que se tienen que adaptar a la contratación e lectrónica; y segundo, las agencias de viajes, las centrales de reservas, los portales y las guías on-line, principales protagonistas de dicha contratación. Tipo: Modalidad : Página 1 de2 Facultad de Ciencias, Plaza de los Caídos, S/N Salamanca, España Te lf.: , Fax : Web : Emai l: dec.fc@usal.es

6 Facvltad El Ciencias \tniversidad B SALAj\\ANO\ CAMPUS DE EXCELENCIA INTERNACIONAL *DEPARTAMENTO DE DERECHO PRIVADO PROPUESTA DE TRABAJO FIN DE GRADO GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA CURSO 2014/2015 Tipo: Modalidad: Específico General G o Nº de alumnos : o Página 2 de 2 Facu ltad de Ciencia s, Pla za de los Caídos, S/N Salamanca, Españ a Te lf.: , Fax: Web : usa l. es, Emai l: dec.fc@ usa l.es