MAT A EMAT A I T C I A F IN I ANCIE I RA SEPTIEMBRE 2015

Transcripción

1 MATEMATICA FINANCIERA SEPTIEMBRE 2015

2 Agenda Interés Interés simple Interés compuesto Conceptos básicos Equivalencia de dinero en el tiempo Ejercicio práctico

3 Interés Es el dinero que se gana por entregar en arriendo un dinero o su equivalente durante un periodo determinado. Retribución económica que devuelve el capital inicial por periodo transcurrido, de forma tal que compense la desvalorización de la moneda, que cubra el riesgo y que pague el alquiler del dinero como premio al dueño por no haberlo consumido.

4 Interés TASA DE INTERÉS Es el porcentaje que se paga por el alquiler del dinero INTERÉS SIMPLE Se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan INTERÉS COMPUESTO En cada periodo el capital sobre el cual se calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un incremento

5 Interés Simple El interés obtenido en una inversión es proporcional al tiempo El capital sobre el cual se calcula el interés no se aumenta con los intereses causados No hay reinversión de los intereses sobre los intereses El valor futuro de una inversión va aumentando linealmente en el tiempo

6 Ejemplos de interés simple Préstamos de dinero entre personas o empresas, de plazos y montos moderados (por facilidad en el cálculo). Préstamos en los cuales el deudor se compromete a pagar los intereses a medida que se van causando, como en: Algunos CDT s Bonos con pago periódico de intereses Períodos de gracia de capital, con pago periódico de intereses Cálculo de intereses de mora. El caso contrario es el ANATOCISMO que consiste en que cuando no se pague la totalidad o una parte de la cuota que corresponda, el monto dejado de pagar se le sumará al capital prestado, y pasará a formar parte del monto al cual se le calcularán los nuevos intereses. En Colombia, en general, no se aplica, excepto para deudas impagas por mas de 12 meses, o si se ha convenido como clausula del préstamo

7 Interés Compuesto El capital se incrementa periódicamente con los intereses generados. A este efecto se le denomina capitalización A iguales tasas de interés e iguales capitales, genera mayores saldos que el interés simple Los intereses causados y no pagados se reinvierten a la misma tasa de interés. Se da el efecto de generación de intereses sobre intereses El valor futuro de una inversión aumenta exponencialmente en el tiempo

8 Conceptos básicos Tasa Nominal Tasa Periódica Tasa Efectiva Es la tasa aparente, la que se fracciona o se divide. De esta tasa resulta la tasa efectiva - Tiene2 nombres y 2 apellidos Es la tasa fraccionada, la que se utiliza para liquidaciones; depende de la tasa nominal y del numero de periodos. La tasa periódica solamente puede hallarse dividiendo la tasa nominal en el número de periodos Es la tasa real, no se fracciona. Es la tasa resultante después de la capitalización de intereses - Tiene un solo nombre y apellido

9 Expresión de las tasas y periodicidad NAMV: 12 periodos (meses) Ejemplos: Tasa Nominal : 18%NAMV NASV: 2 periodos (semestre s) Expresión de las tasas y periodicidad NABV: 6 periodos (bimestre s) Tasa Periódica: 1.5% MV NATV: 4 periodos (trimestre s) Tasa Efectiva: 19.56% EA

10 Equivalencia de tasas Dos tasas son equivalentes cuando tienen la misma efectividad Frecuentemente se halla la equivalencia de las tasas para reliquidar prestamos, cambiar periodos de pago o amortización en una situación determinada Ejemplo: Una tasa nominal mensual es equivalente a una tasa efectiva anual, cuando el resultado esperado es el mismo, para cualquiera de las dos opciones

11 Reglas para la equivalencia de tasas Nunca se divide una Tasa Efectiva Siempre que se divida una Tasa Nominal el resultado será una Tasa Periódica Nunca se multiplica una Tasa Nominal Nunca se divide una Tasa Periódica Siempre que multiplique una tasa Periódica el resultado es una Tasa Nominal La equivalencia entre Tasas Anticipadas y Vencidas solo se aplica para Tasas Periódicas

12 Equivalencia de tasas TASA NOMINAL 1 Vencida o anticipada TASA EFECTIVA TASA NOMINAL 2 Vencida o anticipada

13 Equivalencia de dinero en el tiempo REGLAS 1. Solo es posible comparar sumas de dinero que están ubicadas en el mismo momento de tiempo. 2. Solo es posible sumar o restar montos de dinero que están en el mismo momento del tiempo.

14 Francisco Vasco Consulting S.A.S. agradece su atención