Matemática I. Máximo Común Divisor. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo:
|
|
- Samuel del Río Murillo
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Matemática I Máximo Común Divisor Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo: urural.ingenierosantiago@gmail.com
2 Temas Primera Unidad: Elementos Algebraicos Tema 2: Máximo Común Divisor Máximo Común Divisor
3 Objetivos Adquirir y sistematizar los conocimientos acerca del máximo común divisor de dos o más expresiones algebraicas.
4 Álgebra, Baldor A. Bibliografía Fundamentos de Matemáticas Modernas, Mehienbacher L. Álgebra Moderna, Nichols E. Álgebra y Trigonometría, Raymond B. Álgebra Superior, Spiegel M.
5 Introducción Una vez comprendidos los procedimientos de descomposición factorial se procede a analizar los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo para dar paso a la posterior reducción de fracciones algebraicas.
6 Factor Común o Divisor Común El Divisor Común de dos o más expresiones algebraicas es una expresión algebraica que está contenida exactamente en cada una de las primeras. Ejemplo: Determine un divisor común para las siguientes expresiones algebraicas a) 2x y x 2 Divisor Común x b) 10a 3 b 2 y 15a 4 b Divisor Común 5a 3 b
7 Expresión Algebraica Prima Una expresión algebraica es prima cuando solo es divisible por ella misma y por la unidad. a, b, a + b y 2x 1 Son expresiones algebraicas primas Dos expresiones algebraicas son primas entre si cuando el único divisor común que tienen entre ellas es la unidad. Ejemplo: Determine si siguientes expresiones algebraicas son primas entre si a) 2x y 3b b) a + b y a x
8 Máximo Común Divisor El Máximo Común Divisor de dos o más expresiones algebraicas es la expresión algebraica de mayor coeficiente numérico y mayor grado que está contenida exactamente en cada una de ellas. Ejemplo: Determine por simple inspección el máximo común divisor para las siguientes expresiones algebraicas. a) 10a 2 b y 20a 3 Máximo Común Divisor 10a 2 b) 8a 3 n 2, 24an 3 y 40a 3 n 4 p Máximo Común Divisor 8an 2
9 Regla para determinar Máximo Común Divisor 1- Se calcula el máximo común divisor de los coeficientes 2- Se buscan las bases que sean semejantes en cada una de las expresiones algebraicas. 3- Se escriben las letras comunes dando a cada letra el menor exponente que tenga en las expresiones dadas.
10 Ejemplo: Determine el máximo común divisor para las siguientes expresiones algebraicas a) a 2 x 2 y 3a 3 bx 1- Máximo Común Divisor de los coeficientes es 1 2- Letras comunes a y x 3- Tomamos para ambas letras su menor exponente a 2 y x Máximo Común Divisor a 2 x
11 Ejemplo: Determine el máximo común divisor para las siguientes expresiones algebraicas b) 36a 2 b 4, 48a 8 b 8 c y 60a 4 b 3 m Se decomponen en factores cada uno de los coeficientes: 36a 2 b 4 = a 2 b 4 48a 8 b 8 c = 2 4 3a 8 b 8 c 60a 4 b 3 m = a 4 b 3 m 1- Máximo Común Divisor de los coeficientes es Letras comunes a y b 3- Tomamos para ambas letras su menor exponente a 2 y b 3 Máximo Común Divisor 12a 2 b 3
12 de Polinomios Máximo Común Divisor de polinomios Para calcular el máximo común divisor de polinomios se necesita: Descomposición en factores Divisiones sucesivas
13 de Polinomios por descomposiciones factoriales Regla para determinar Máximo Común Divisor de Polinomios 1- Se descomponen los polinomios dados en sus factores primos. 2- Se buscan los factores que sean semejantes en cada uno de los polinomios. 3- El máximo común divisor es el producto de los factores comunes con su menor exponente.
14 de Polinomios por descomposiciones factoriales Ejemplo 1: Determine el máximo común divisor para los siguientes polinomios: a) 4a 2 + 4ab y 2a 4 2a 2 b 2 1- Se factorizan ambos polinomios 4a 2 + 4ab = 4a(a + b) 2a 4 2a 2 b 2 = 2a a 2 b 2 = 2a(a + b)(a b) 2- Se buscan factores comunes: 2 a (a + b) 3- Tomamos para ambas letras su menor exponente a y (a + b) Máximo Común Divisor 2a(a + b)
15 de Polinomios por descomposiciones factoriales Ejemplo 2: Determine el máximo común divisor para los siguientes polinomios: a) x 2 4, x 2 x 6 y x 2 + 4x Se factorizan ambos polinomios x 2 4 = (x + 2)(x 2) x 2 x 6 = x 3 x + 2 x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 = (x + 2)(x + 2) 2- Se buscan factores comunes: (x + 2) 3- Tomamos para ambas letras su menor exponente (x + 2) Máximo Común Divisor(x + 2)
16 de Polinomios por descomposiciones factoriales Ejemplo 3: Determine el máximo común divisor para los siguientes polinomios: a) x 6 x 2, x 5 x 4 + x 3 x 2 y 2x 6 + 2x 4 2x 3 2x 1- Se factorizan ambos polinomios x 6 x 2 = x 2 x 4 1 = x 2 x (x + 1)(x 1) x 5 x 4 + x 3 x 2 = x 2 x 3 x 2 + x 1 = x 2 x 2 x 1 + x 1 = x 2 (x 2 + 1)(x 1) 2x 6 + 2x 4 2x 3 2x = 2x x 5 + x 3 x 2 1 = 2x x 3 x x = 2x x 3 1 x = 2x(x 1)(x 2 + x + 1) x 2 + 1
17 de Polinomios por descomposiciones factoriales Ejemplo 4: Determine el máximo común divisor para los siguientes polinomios: a) x 6 x 2, x 5 x 4 + x 3 x 2 y 2x 6 + 2x 4 2x 3 2x 2- Se buscan factores comunes: x x 1 x Tomamos para ambas letras su menor exponente 1 Máximo Común Divisor x(x 1) x 2 + 1
18 de Polinomios por descomposiciones factoriales Si no se puede aplicar un método de descomposición en factores se emplea el método de divisiones sucesivas. Regla para determinar Máximo Común Divisor de Polinomios 1- Se ordenan ambos polinomios en relación a la misma letra 2- Se divide el polinomio de mayor entre el de menor grado. Si ambos tienen el mismo grado cualquiera puede ser el dividendo 3- Si la división es exacta el divisor es el Máximo Común Divisor 4- Si no es exacta se divide el divisor por el primer residuo y luego por el segundo y así sucesivamente hasta lograr una división exacta.
19 de Polinomios por descomposiciones factoriales Ejemplo 1: Determine el máximo común divisor para los siguientes polinomios: a) 16x x 2 12x 18 y 8x 2 2x 3
20 de Polinomios por descomposiciones factoriales Reglas especiales para determinar Máximo Común Divisor de Polinomios 1- Cualquiera de los polinomios dados se puede dividir por un factor que no divida al otro polinomio. Ese factor por no ser factor común de ambos polinomios, no forma parte del máximo común divisor 2- El residuo de cualquier división se puede dividir por un factor que no divida a los polinomios dados
21 de Polinomios por descomposiciones factoriales Reglas especiales para determinar Máximo Común Divisor de Polinomios 3- Si el primer término de cualquier residuo es negativo, puede cambiarse el signo a todos los términos de dicho residuo 4- Si el primer término del dividendo o el primer término del algún residuo no es divisible por el primer término de algún divisor, se multiplican todos los términos del dividendo o del residuo por la cantidad necesaria para hacerlo divisible
22 de Polinomios por descomposiciones factoriales Ejemplo 2: Determine el máximo común divisor para los siguientes polinomios: a) 12x 3 26x x 12 y 2x 3 x 2 3x
23 Tareas Extraclase Ejercicios propuestos en el Sitio Web Tarea Extraclase 4
24 Conclusiones Se aprendió a determinar el Máximo Común Divisor usando el método de factorización o el de divisiones sucesivas.
Matemática I. Mínimo Común Múltiplo. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo:
Matemática I Mínimo Común Múltiplo Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo: urural.ingenierosantiago@gmail.com Temas Primera Unidad: Elementos Algebraicos Tema 3: Mínimo Común Múltiplo Mínimo Común Múltiplo
Más detallesMatemática I. Operaciones con Fracciones Algebraicas. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo:
Matemática I Operaciones con Fracciones Algebraicas Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo: urural.ingenierosantiago@gmail.com Temas Primera Unidad: Elementos Algebraicos Tema 5: Operaciones con Fracciones
Más detallesMatemática I. Descomposición en factores. Tercera Parte. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo electrónico:
Matemática I Descomposición en factores. Tercera Parte Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo electrónico: santiagofigueroalorenzo@gmail.com Temas Primera Unidad: Elementos Algebraicos Tema 1: Principales
Más detallesMatemática I. Descomposición en factores. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo electrónico:
Matemática I Descomposición en factores Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo electrónico: santiagofigueroalorenzo@gmail.com Temas Primera Unidad: Elementos Algebraicos Tema 1: Principales casos de factorización
Más detallesDescomposición factorial. Suma o diferencia de cubos perfectos. P r o c e d i m i e n t o
103 Descomposición factorial Suma o diferencia de cubos perfectos P r o c e d i m i e n t o 1. Se abren dos paréntesis 2. En el primer paréntesis se escribe la suma o la diferencia, según el caso, de las
Más detallesTERMINOS HOMOGENEOS: Son los que tienen el mismo grado absoluto, son homogéneos porque ambos son de quinto grado absoluto.
TERMINOS HOMOGENEOS: Son los que tienen el mismo grado absoluto, son homogéneos porque ambos son de quinto grado absoluto. 4xy y 6xy. Hallando la suma de los exponentes: 4 + 1 = 5 2 + 3 = 5 TERMINOS HETEROGENEOS:
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
UNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS IV. FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS I. PRODUCTOS NOTABLES Los
Más detallesA)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. C) a5 +b 5
ENCUENTRO # 6 TEMA: Fracciones algebraicas CONTENIDOS:. Máximo común divisor 2. Mínimo común múltiplo 3. Simplificación de fracciones algebraicas 4. Suma de fracciones algebraicas 5. Resta de fracciones
Más detalles2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división
Más detallesDESARROLLO. a r a s = ar s
ENCUENTRO # 11 TEMA:Operaciones con polinomios CONTENIDOS: 1. División de polinomios. DESARROLLO Ejercicio Reto 1. El resultado de n 4 n 1 es: A) 1 B) 1 n 1 B)4 n 1 D) 4 E) 1 4 4 4 4 4 n 1 4 2. Si para
Más detallesOPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS. Suma de monomios
OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de
Más detallesTEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las
Más detallesTEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Ficha 0
Ficha 0 Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número, llamado coeficiente, por una o más variables con exponente natural o cero, llamadas parte literal. El grado es la suma
Más detallesSERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA.
SERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA. 1.- REDUCCION DE TÉRMINOS SEMEJANTES. Recuerde que los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras con los mismos exponentes. Ejemplos: *7m; 5m
Más detallesFundación Uno A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. es equivalente a 12 b 7 + a 7 b 12 a 19 a 19 a 13 a 6 b 7 + a 7 b 6 b13 a: D) a8 +a 3 b 5 +b 8
ENCUENTRO # 6 TEMA:Fracciones Algebraicas CONTENIDOS:. Máximo Común Divisor 2. Mínimo Común Múltiplo 3. Simplificación de Fraciones Algebraicas 4. Suma de Fracciones Algebraicas 5. Resta de Fracciones
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS
C u r s o : Matemática Material N 15 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1 EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una expresión algebraica consiste en sustituir
Más detallesPolinomios y fracciones algebraicas. Resolución de ecuaciones polinómicas y racionales.
Polinomios y fracciones algebraicas. Resolución de ecuaciones polinómicas y racionales. Índice de contenido Polinomios y fracciones algebraicas: nociones básicas...2 Qué es y qué no es un polinomio...2
Más detallesEs una división de polinomios por el método de coeficientes separados.
Baldor Ejercicio 58 - #13 Dividir por coeficientes separados: entre Es una división de polinomios por el método de coeficientes separados. Procedimiento general para la división de polinomios por el método
Más detallesEJERCICIOS DE POLINOMIOS
EJERCICIOS DE POLINOMIOS NOMBRE:... Nº:... º....- Escribe el grado, el número de términos y el nombre (monomio, binomio, trinomio, polinomio) que recibe cada una de las siguientes expresiones algebraicas:
Más detallesReducción de dos términos semejantes del mismo signo P r o c e d i m i e n t o
. Definición: Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismo exponente. Reducción de dos términos semejantes del mismo signo P r o c e d i m i e n t o Para reducir
Más detallesEl cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble producto del primero por el segundo.
IDENTIDADES NOTABLES Definición Qué es una identidad notable? Es una identidad algebraica que, por su relevancia y por la gran cantidad de veces que se usa en las operaciones matemáticas, recibe el nombre
Más detallesAmpliación Tema 3: Múltiplo y divisores
- Múltiplo. Divisible. Divisor Ampliación Tema 3: Múltiplo y divisores 56 8 56 es divisible por 8 0 7 56 es múltiplo de 8 Para indicar que 56 es múltiplo de 8 se escribe sobre el divisor 8 un punto :(8)
Más detallesEXPRESIÓN ALGEBRAICA Monomios, Polinomios
EXPRESIÓN ALGEBRAICA Monomios, Polinomios CPR. JORGE JUAN Xuvia-Narón Se denomina expresión algebraica a toda combinación de números reales y letras ligadas por las operaciones aritméticas de, adición,
Más detallesFICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.
FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto
Más detallesTEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
Más detallesExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas
Más detallesTitulo: MULTIPLICACION Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS Año escolar: 3ER: año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo
Más detallesGUÍA DE APRENDIZAJE. PROCESO: Prestación del Servicio / Educación Superior
GUÍA UNIDAD No. 04 Programa: Procesos Aduaneros Semestre: Primero 2012 Asignatura: Matemáticas Básicas Nombre Unidad: Factorización Subtemas: Casos de factorización Metodología de Formación: Presencial
Más detalles53 ESO ÍNDICE: 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 2. MONOMIOS 3. POLINOMIOS 4. IDENTIDADES 5. DIVISIÓN DE POLINOMIOS 6. FRACCIONES ALGEBRAICAS
53 ESO ÍNDICE: 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. MONOMIOS 3. POLINOMIOS 4. IDENTIDADES 5. DIVISIÓN DE POLINOMIOS 6. FRACCIONES ALGEBRAICAS El lenguaje algebraico 5. 1 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS LENGUAJE ALGEBRAICO
Más detallesCEPA Rosalía de Castro. Fundamentos de Matemáticas Tema 4: Expresiones algebraicas
TEMA 4. Expresiones algebraicas: 1. Una expresión algebraica es una expresión formada por operadores algebraicos que combinan operandos que pueden ser letras o números. Las letras se llaman variables y
Más detallesFactorización ecuación identidad condicional término coeficiente monomio binomio trinomio polinomio grado ax3
Factorización Para entender la operación algebraica llamada factorización es preciso repasar los siguientes conceptos: Cualquier expresión que incluya la relación de igualdad (=) se llama ecuación. Una
Más detallesMANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES ALGEBRA
MANEJO DE ESPACIOS Y CANTIDADES ALGEBRA ALGEBRA: es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.
Más detallesDivisión algebraica I (Método de Horner)
División algebraica I (Método de Horner) División por Horner: División no algebraica de polinomios Esta división exige condiciones especiales: a. Aplicamos el método de Horner con el ordenamiento de los
Más detalles1 MÓDULO INSTRUCCIONAL DE MATEMÁTICAS
1 MÓDULO INSTRUCCIONAL DE MATEMÁTICAS II TRIMESTRE - UNIDAD DE APRENDIZAJE # (EXPRESIONES ALGEBRAICAS) PROFESOR: AQUILINO MIRANDA (COLEGIO DANIEL O CRESPO) LOGROS DE APRENDIZAJE Conoce el concepto de expresión
Más detallesPOLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Monomio: Monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. 2x
Más detallesExpresiones algebraicas
Polinomios Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y letras relacionados por operaciones aritméticas: suma, resta, producto, división y potenciación. Ejemplos
Más detallesOperaciones con monomios y polinomios
Operaciones con monomios y polinomios Para las operaciones algebraicas se debe de tener en cuenta que existen dos formas para representar cantidades las cuales son números o letras. Al representar una
Más detallesPOLINOMIOS. El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
RESUMEN Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas
Más detalles1º BACH MATEMÁTICAS I
1º BACH MATEMÁTICAS I Ecuaciones, inecuaciones y sistemas Trigonometría Vectores Nº complejos Geometría Funciones. Límites. Continuidad. Derivadas Repaso en casa Potencias Radicales. Racionalización. (pag.
Más detallesMATERIALES: Cuaderno de 100h cuadriculado, block de hojas milimetradas, calculadora, lápiz, borrador, lapicero de color verde
MATERIALES: Cuaderno de 00h cuadriculado, block de hojas milimetradas, calculadora, lápiz, borrador, lapicero de color verde FACTORIZACION - Casos de Factorización - Factor común - Factor común por agrupación
Más detallesRADICACIÓN EN LOS REALES
RADICACIÓN EN LOS REALES La raíz n ésima de un número real es otro número real tal que: n a b si y solo si b n Donde el signo se llama radical, n es el índice, a es el radicando y b es la raíz. En la radicación
Más detallesMATEMÁTICAS I MOMENTO 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES (REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES)
1 MATEMÁTICAS I MOMENTO 1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES (REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES) Introducción: El alumno comprenderá qué estudia el álgebra, así como algunas definiciones importantes como son: expresión
Más detallesOPERACIONES CON POLINOMIOS
4. 1 UNIDAD 4 OPERACIONES CON POLINOMIOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los que apliques las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
Más detallesDivisión de polinomios
División de polinomios. Realiza las siguientes divisiones de monomios. 7 6 6 7 7 7. Dados los polinomios P 6, Q 0 y R 6 P P Q R P Q R R 6 calcula. Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones.
Más detallesLÍMITES. Ing. Ronny Altuve
UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Unidad Curricular: Matemática II LÍMITES Elaborado por: Ing. Ronny Altuve Ciudad Ojeda, septiembre 2016 INDICADOR DE LOGRO Aplicar la definición
Más detallesOperaciones algebraicas
Operaciones algebraicas Por: Oliverio Ramírez Juárez Muchas veces para solucionar problemas cotidianos, éstos se tienen que transformar de lenguaje común a lenguaje algebraico, para así obtener una respuesta
Más detallesFundamentos matemáticos. Tema 1 Números reales. Polinomios
Grado en Ingeniería agrícola y del medio rural Tema 1 Números reales. Polinomios José Barrios García Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna jbarrios@ull.es 2017 Licencia Creative
Más detallesTema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice
Tema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice 1. Expresiones algebraicas comunes... 2 2. Valor numérico de una expresión algebraica... 2 3. Tipos de expresiones algebraicas... 2 4. Monomios... 2 4.1.
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas
PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas que se resuelven siguiendo Reglas y Fórmulas específicas para cada caso y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir
Más detalles1 Unidad II. Tópicos del algebra
Unidad II. Tópicos del algebra. Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es una expresión matemática abstracta como 5xy 4 z 2 + 2 x2 y 0 Cada expresión algebraica está constituida por elementos
Más detallesRESUMEN DE CONCEPTOS
RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo
Más detallesSe dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal
Expresiones algebraicas 1 MONOMIOS Conceptos Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE III
MATEMÁTICAS I ALGEBRA Unidad de Aprendizaje III UNIDAD DE APRENDIZAJE III Saberes procedimentales Saberes declarativos Expresa un polinomio en sus factores primos A Concepto de factores primos algebraicos
Más detallesContenido Objetivos División Sintética de Polinomios. Carlos A. Rivera-Morales. Precálculo II
Carlos A. Rivera-Morales Precálculo II Tabla de Contenido 1 2 : Discutiremos: cómo llevar a cabo el proceso de división sintética de polinomios en una variable real : Discutiremos: cómo llevar a cabo el
Más detallesTEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia
Más detallesFundamentos de la Matemática UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA GUÍA DE ESTUDIO CON FINES INSTRUCCIONALES
UNIDAD I: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. El ÁLGEBRA es la rama de las Matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más generalizado posible, siendo los árabes los primeros en desarrollarla. En Álgebra
Más detallesMATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE TEMA I: NÚMEROS ENTEROS (parte 3/3) Los divisores de un número entero. Descomposición factorial de un número entero. Máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números enteros.
Más detallesContenido. 1. Definiciones. 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización 2.
Contenido 1. Definiciones 1.1 Término algebraico 1.2 Expresión algebraica 1.3 términos semejantes 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización
Más detallesExpresiones Algebraicas Racionales en los Números Reales
en los Números Reales Carlos A. Rivera-Morales Álgebra Tabla de Contenido Contenido cional nales Algebraica Racional ales : Contenido Discutiremos: qué es una expresión algebraica racional : Contenido
Más detallesI.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS
TEMA 6. POLINOMIOS Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por los signos matemáticos. Las expresiones algebraicas surgen de traducir al lenguaje matemático enunciados en los
Más detallesCURSO CERO DE MATEMATICAS. Apuntes elaborados por Domingo Pestana Galván. y José Manuel Rodríguez García
INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIONES CURSO CERO DE MATEMATICAS Apuntes elaborados por Domingo Pestana Galván y José Manuel Rodríguez García UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Escuela Politécnica
Más detallesContenido Objetivos División Sintética de Polinomios. Carlos A. Rivera-Morales. Precálculo 2
Carlos A. Rivera-Morales Precálculo 2 Tabla de Contenido 1 2 : Discutiremos: la división sintética de polinomios División sintética es un método corto de dividir un polinomio P(x) en una variable por un
Más detallesFACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE FACTORIZACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A.
DESCOMPOSICION FACTORIAL Factorizar significa descomponer en dos o más componentes. Por ejemplo: 15= 3x 5 ; 7=3 x 9 ; 99 = 9 x 11 ; 6 = 3 x FACTORES: Se llaman factores o divisores de una gran expresión
Más detallesUniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7. Psicología e Ingeniería Ambiental
Uniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7 1. IDENTIFICACIÓN Programa académico Psicología e Ingeniería Ambiental Actividad académica o curso Matemáticas básicas Semestre Segundo de 2012 Actividad de aprendizaje
Más detallesCURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA: ÁLGEBRA
http:/// CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA: ÁLGEBRA DESARROLLA EN FORMA RESUMIDA CADA UNIDAD CON: I. GUIONES DE CONFERENCIAS II. FICHAS DE ESTUDIO III. LABORATORIOS DE EJERCICIOS Trata las unidades siguientes:
Más detallesMatemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción
Actividad 1. Factorización simple. Introducción En esta actividad veremos analizaremos el concepto de factorización, lo estudiaremos para la forma más simple, factor común, a que existen muchas otras formas
Más detallesSe llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión.
FACTORIZACION Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión. Al proceso de encontrar los factores o divisores a partir
Más detallesProductos notables. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
Productos notables Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores. Se llama productos notables a ciertas expresiones
Más detallesTEMA 2: DIVISIBILIDAD. Estudiaremos conceptos relacionados con la división: múltiplos y divisores, números primos. 28 es divisible entre 4
Alonso Fernández Galián TEMA : DIVISIBILIDAD Estudiaremos conceptos relacionados con la división: múltiplos y divisores, números primos. LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD. MÚLTIPLOS Y DIVISORES La divisibilidad
Más detallesFACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMAS DE ASIGNATURAS DEL PROCESO DE ADMISIÓN AL CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) MATEMÁTICA I AÑO 2012 ASIGNATURA: MATEMÁTICA I I. FUNDAMENTACIÓN
Más detallesUNIDAD 2.- Polinomios (tema 2 del libro)
UNIDAD.- Polinomios tema del libro). OPERACIONES CON POLINOMIOS n Un monomio en la indeterminada es toda epresión de la forma a donde a se llama coeficiente y n grado del monomio. Dos monomios se dicen
Más detallesViernes 14 evaluación ÁLGEBRA II. Propiedad Intelectual Propiedad Cpech Intelectual Cpech
Viernes 14 evaluación ÁLGEBRA II Álgebra II Propiedad Intelectual Propiedad Cpech Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Reconocer y resolver productos notables. Interpretar geométricamente productos
Más detallesÁlgebra vs Aritmética. ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: Polinomios. Expresiones algebraicas. Álgebra elemental.
16/01/01 ÁLGEBRA Álgebra Unidad 4. El lenguaje algebraico. TEMA 4: olinomios Álgebra vs Aritmética La Aritmética siempre opera sobre números concretos. El Álgebra hace cálculos simbólicos en los que las
Más detalles1. Expresiones polinómicas con una indeterminada
C/ Francisco García Pavón, 16 Tomelloso 1700 (C. Real) Teléfono Fa: 96 51 9 9 Polinomios 1. Epresiones polinómicas con una indeterminada 1.1. Los monomios Un monomio es una epresión algebraica con una
Más detallesTEMA 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
5.1 Monomios TEMA 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Di si las siguientes expresiones matemáticas son monomios o no. En caso de serlo, determina su parte literal, su coeficiente y su grado. 6x 4 6 1 x 4 6 x 4 no
Más detallesCEROS DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL DIVISIÓN SINTÉTICA TEOREMA DEL RESIDUO TEOREMA DEL FACTOR. Ing. Caribay Godoy
CEROS DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL DIVISIÓN SINTÉTICA TEOREMA DEL RESIDUO TEOREMA DEL FACTOR OBJETIVOS Definir el teorema del residuo. Utilizar el teorema del residuo para evaluar funciones polinomiales.
Más detallesTEMA 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. Ficha 1. P x
Ficha. Dados los siguientes polinomios, ordenarlos en orden decreciente, indicar cuál es su grado, decir cuántos términos tiene, señalar cuál es el término independiente, calcular su valor numérico para
Más detallesTema 3: Expresiones algebraicas
.1 Polinomios Tema : Expresiones algebraicas Determina cuáles de las siguientes expresiones son polinomios. Cuando lo sean, dí cuáles son sus monomios(términos), su grado, término principal, término independiente,
Más detallesOperaciones con monomios y polinomios
ESC.SEC.PART. No.308. FEDERICK HERBART.S.C 15PES0797S Profesor(A): Lic. Pedro Vicario Méndez CICLO ESCOLAR 2017-2018 Matemáticas II Bienvenidos queridos alumnos, al fascinante y divertido mundo de las
Más detallesCOLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO
COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. º ESO RELACIÓN 5: ALGEBRA Lenguaje algebraico, monomios polinomios EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto de números letras
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto En esta unidad vas a comenzar el estudio del álgebra, el lenguaje de las matemáticas. Vas a aprender
Más detalles24 = = = = = 12. 2
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 015 Lic. Manuel
Más detallesPartes de un monomio
Monomios Un monomio es una epresión algebraica en la que la únicas operaciones que afectan a las letras son la multiplicación y la potencia de eponente natural. Son monomios: NO son monomios: 1 yz 1 abc
Más detallesTitulo: FACTORIZACION (Descomposición Factorial) Año escolar: 2do: año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo
Más detallesTema: 3.2. Casos de factorización.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO ESCUELA PREPARATORIA DE IXTLAHUACO Tema: 3.2. Casos de factorización. L.S.C. Lucia Hernández Granados Julio Diciembre 2017 Tema: Definición de Factorización Resumen
Más detallesy 2 z Es la expresión común que tienen todos los términos de una expresión algebraica.
ENCUENTRO # 12 TEMA:Factorizaciones CONTENIDOS: 1. Factor común 2. Factor común por agrupamiento 3. Diferencia de cuadrados 4. Suma o Diferencia de Cubos Ejercicio Reto 1. Si a a = 2, el valor de a aaa+1
Más detallesBloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque 1. Aritmética y Álgebra 10. Polinomios 1. Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones para reflejar de forma generalizada
Más detallesCASO I: FACTORIZACION DE BINOMIOS
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: FUNDAMENTOS MATEMATICOS DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N : FACTORIZACION
Más detallesY LOS ELEMENTOS QUE FORMAN UN POLINOMIO. Nombre: Curso: Fecha: F Cómo es el polinomio, completo o incompleto?
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 3 RECONOCER EL GRADO Y LOS ELEMENTOS QUE ORMAN UN POLINOMIO Nombre: Curso: echa: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma algebraica de monomios, que son los
Más detallesCURSO PROPEDÉUTICO 2017
CURSO PROPEDÉUTICO 2017 1 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS OBJETIVO Formar estudiantes altamente capacitados, que cuenten con competencias y conocimientos para construir y utilizar técnicas que contribuyan a
Más detallesVamos a ver por separado las operaciones básicas con expresiones algebraicas para monomios y polinomios.
L as operaciones con expresiones algebraicas son las mismas operaciones que se realizan con los números reales. Es decir, que con las expresiones algebraicas podemos realizar las cuatro operaciones básicas
Más detallesUNIDAD DOS FACTORIZACIÓN
UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN Factorizar quiere decir descomponer en factores, los factores son divisores de una expresión que, multiplicados entre sí, dan como resultado la primera expresión. FACTOR COMÚN
Más detalles6 P x Q x. ( ). ( ). R( x ) 5 ( ). 9 ( ) + 6) 7x y. Q x x x x CIU I) Dados los polinomios: 3 2
CIU-009- REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL NÚCLEO BARINAS UNEFA 1 Problemas Propuestos para de Evaluar
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una epresión algebraica es aquella en la que se operan números conocidos y números desconocidos representados por las letras a, b, c,, y, z,..., que se denominan
Más detallesMÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO (Apuntes Tema 2 y parte del Tema 3)
. Múltiplos de un número MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO (Apuntes Tema y parte del Tema ) Un número es múltiplo de otro número cuando es el resultado de multiplicar el segundo por cualquier número natural
Más detallesTema 3: Expresiones algebraicas
Tema 3: Expresiones algebraicas Monomios y polinomios Un monomio es una expresión algebraica en las que las únicas operaciones que aparecen son la multiplicación y la potenciación de exponente natural.
Más detallesUNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263)
UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263) LENGUAJE ALGEBRAICO Una expresión algebraica es aquella que combina: números, operaciones y letras. Ejemplos de expresiones algebraicas: 3 + x x 2 y x + y x 2 y LENGUAJE
Más detallesFACTORIZACIÓN 1. FACTOR COMUN:
FACTORIZACIÓN Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto. Cuando realizamos las multiplicaciones: a) 2x (x 2 3x + 2) = 2x 3 6x 2 + 4x b) (x + 7)(x + 5) = x 2 + 12x + 35
Más detallesCriterios de divisibilidad
ENCUENTRO # 2 TEMA: Criterios de Divisibilidad. CONTENIDOS: 1. Criterios de divisibilidad, múltiplos y divisores de un número dado. 2. Principios Fundamentales de la Divisibilidad. DESARROLLO Criterios
Más detalles