IES PALAS ATENEA. DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. 4º ESO ELECTRÓNICA DIGITAL

Transcripción

1 ELECTRÓNICA DIGITAL 1.- La Información Cuando una señal eléctrica (Tensión o Intensidad), varía de forma continua a lo largo del tiempo, y puede tomar cualquier valor en un instante determinado, se la llama señal analógica. Estas señales suelen ser las generadas por la naturaleza. Por ejemplo un electrocardiograma. Para pasar de un valor a otro, antes hay que pasar por todos los valores intermedios. Si una señal sólo toma unos valores concretos, presentando saltos discontinuos al variar en el tiempo, se llama digital. Son las propias del mundo artificial. Por ejemplo la clave de acceso al cajero automático. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 1 de 11

2 2.- Sistemas de numeración Estos sistemas se usan para representar simbólicamente cantidades y operar con ellas. Los principales sistemas de numeración son: Decimal, Binario, Hexadecimal y Octal. El sistema de numeración Decimal es el sistema que nosotros usamos. Los números se forman combinando los símbolos del 0 al 9 (Base 10), que tienen un valor según la posición que ocupe en la cifra. 823 = 8* * * 10 0 = El sistema Binario, es el usado por los aparatos digitales. En estos aparatos, las señales eléctricas o bits, sólo tienen dos valores posibles, relacionados con interruptores abiertos o cerrados, que se representan con los valores 0 y 1 (Base 2) = 1 * * * * * 2 0 = = 21 Para hacer un cambio de base de decimal a binario, habrá que ir dividiendo sucesivamente por 2. Por ejemplo vamos a pasar el número 182 en Decimal a Binario. El número 182 en Decimal, equivale al número en Binario. Para poder cambiar de Binario a Decimal habrá que utilizar el método explicado en el sistema Binario. 3.- Lógica Binaria y Álgebra de Boole Para explicar lo que es la lógica, vamos a analizar el equilibrio de una balanza, empleando dos pesas iguales. La proposición La balanza está en equilibrio sólo será cierta, si lo es la combinación de las proposiciones más sencillas: no hay pesa en ningún plato o hay una pesa en ambos platos. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 2 de 11

3 Tomando la posible presencia de pesas en cada plato como variables de entrada a y b, y la existencia de equilibrio, como la variable de salida s, diremos que hay equilibrio (s=1), sólo si no hay pesa en A y no hay pesa en B, o hay pesa en A y hay pesa en B. Todas las posibilidades se representan en una tabla de verdad. Cada problema tendrá su propia tabla. Combinación en los estados de entrada No hay pesa en A y no hay pesa en B Hay pesa en B y no en A Hay pesa en A y no en B Hay pesas en A y en B TABLA DE VERDAD DEL EQUILIBRIO Entradas Salida Resultado en la a b s salida Hay equilibrio No hay equilibrio No hay equilibrio Hay equilibrio Operaciones Básicas Hay tres operaciones lógicas básicas: - Negación o inversión lógica (-) : Es la llamada función NOT o función NO. Da el valor invertido del estado de la variable de entrada. a = a negada = no hay pesa en A. a = hay pesa en A. - Producto o multiplicación lógica (*) : Es la llamada función AND o función Y. Su resultado es cierto sólo si son ciertas ambas entradas a la vez. a * b = hay pesa en A y en B. - Suma lógica (+) : Llamada función OR o función O. Su resultado es cierto si al menos alguna de las entradas lo es. Por lo tanto en el ejemplo de las pesas, que estamos desarrollando, la función de salida de la balanza es: S = ( a* b ) + ( a* b ) = No hay pesa en A ni en B o hay pesa en A y en B Cada función lógica tiene una expresión analítica que la define totalmente, y que se halla sumando las expresiones analíticas de las proposiciones sencillas cuya salida sea 1. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 3 de 11

4 Simplificación de funciones lógicas. Álgebra de Boole. El matemático George Boole, estudió la lógica binaria, y sus operaciones básicas (suma, producto e inversión), de forma que para cualquier variable binaria a, b, c, se cumplen las siguientes propiedades: 1.- Conmutativa: a + b = b + a; a * b = b * a. 2.- Asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c; a * (b * c) = (a * b) * c. 3.- Distributiva: a * (b + c) = a * b + a * c. 4.- Elemento Neutro: a + 0 = a; a * 1 = a. 5.- Elemento Opuesto: a + a = 1; a * a = 0. Las principales Leyes y Teoremas del Álgebra de Boole son: 1.- a + 1 =1; a * 0 = a = a 3.- a + a =a ; a * a = a 4.- a + a * b = a ; a * (a + b) = a 5.- Ley de Morgan: ( a + b + c +...) = a * b* c*...; a * b* c = a + b + c Ejemplo de simplificación de una función de salida, utilizando las leyes y teoremas del álgebra de Boole. a b c s La función de salida de esta tabla de verdad, sin simplificar, es: s = a* b* c + a* b* c + a * b* c + a * b* c Aplicando la propiedad asociativa: s = a* c*( b + b) + a* c*( b + b) Con el elemento opuesto: s = a* c*1+ a* c*1 Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 4 de 11

5 Aplicando el elemento neutro y la propiedad asociativa: s = c* ( a + a) Con el elemento opuesto: s = c*1 Y con el elemento neutro: s = c 4.- Las Puertas Lógicas Una vez símplificada la función de salida, habrá que materializar las funciones lógicas, que aparecen en la función de salida, sobre las señales eléctricas digitales. Para ello se recurre a las Puertas Lógicas. Las Puertas Lógicas son circuitos electrónicos, en los que el valor digital de la señal de salida es obtenido automáticamente al aplicar una operación lógica sencilla a una o varias señales digitales de entrada. Cualquier función lógica se puede realizar combinando las tres puertas básicas (NOT, AND y OR), aunque también se usan otras puertas (NAND, NOR y XOR) que pueden obtenerse a su vez a partir de las tres básicas. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 5 de 11

6 Circuitos digitales con Puertas Lógicas Todos los circuitos digitales se representan mediante un esquema formado por puertas lógicas que están unidas entre sí mediante líneas. Las líneas indican la conexión que existe cuando la señal de salida de una determinada puerta se vuelve a utilizar como señal de entrada de otra puerta. Vamos a ver como se construye un circuito digital, con puertas lógicas, con la función de salida del detector de equilibrio, que era: S = ( a * b ) + ( a* b ) CIRCUITO DIGITAL CORRESPONDIENTE Conversión de Puertas Lógicas Las puertas NAND y NOR se denominan «puertas universales», ya que cualquier otra puede ser construida exclusivamente con puertas NAND o con puertas NOR, y además son de menor coste. Por otra parte, en ocasiones para poder construir un circuito digital se pueden necesitar un tipo de puertas del que no se dispone, por lo que se transforma a este tipo de puertas mediante las propiedades, teoremas y leyes del álgebra de Boole. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 6 de 11

7 Equivalencia de las Puertas Lógicas Las puertas lógicas son dispositivos de conmutación automática en los que se obtienen señales de salida dependiendo de los valores de las señales de entrada, por lo que tienen equivalencia con circuitos de conmutación manual. En la figura se muestran los circuitos manuales equivalentes de las principales puertas. Los pulsadores actúan como señales de entrada cuyo valor lógico es ' 1 ' si se pulsan y '0' en caso contrario, mientras que las bombillas actúan como señales de salida. Por ejemplo, en el circuito OR, la bombilla se enciende si se pulsa alguno de los pulsadores 'a' o `b', mientras que en el AND se enciende solo si se pulsan a la vez 'a' y `b'. 5.- Circuitos Integrados Digitales Las puertas lógicas de los circuitos electrónicos digitales se construyen a partir de componentes de fácil integración, como son los transistores. Puertas Lógicas mediante Transistores Una puerta NOT muy simplificada podría ser un circuito con un solo transistor. Si le asignamos el nivel de tensión de 5 V como valor lógico ' 1 ' y el nivel de 0 V como valor '0' podemos ver que su funcionamiento concuerda con la tabla de verdad de una puerta NOT. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 7 de 11

8 Cuando la entrada a está a 0 V, el transistor no conduce y equivale a un interruptor abierto por el que no pasa corriente. En esta situación, en la resistencia de 1 KΩ no hay caída de tensión y 1a salida s estará a 5 V. Si en la entrada 'a' hay 5 V, el transistor conduce, actuando como un interruptor cerrado que conecta la salida 's' a los 0 V del terminal de tierra o GND (Ground). Los circuitos simplificados de las demás puertas se pueden obtener de forma análoga. Por ejemplo, el circuito de la puerta NAND, únicamente pone la salida 's' a 0 V si las dos entradas 'a' y 'b' están a 5 V. Con esta combinación conducen los dos transistores, mientras que cualquier otra da lugar a un circuito abierto que deja la salida 's' a 5 V. A partir de la puerta NAND resulta fácil obtener la puerta AND; basta con colocarle una puerta NOT a la salida para invertir su tabla de verdad. De esta manera, donde antes teníamos 0 V de salida, ahora tendremos 5 V y viceversa. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 8 de 11

9 Puertas en Circuitos Integrados Las puertas que se fabrican en la realidad, utilizan los mismos principios de conmutación que las simplificadas, pero además añaden algunos circuitos que mejoran su comportamiento, como estabilizadores, amplificadores de corriente, etc. Es frecuente la integración de varias puertas en un mismo chip y su encapsulado puede ser PDIP (montaje por inserción) o SOP (montaje superficial). Una muesca en los encapsulados indica la primera patilla, contándose las demás a partir de ella en sentido antihorario. Los circuitos integrados digitales se agrupan en distintas familias, según el tipo de transistor y la tecnología de fabricación utilizados. Las características más importantes de cada familia son la tensión de alimentación de cada chip, el tiempo de retardo entre la señal de entrada y la de salida, la densidad de integración o número de componentes por chip, y la potencia consumida. La familia TTL Debido a su bajo coste, son los chips más usados. Forman sus puertas con transistores bipolares, de ahí el nombre de TTL (Transistor Transistor Logic), y tienen las siguientes características: - Voltaje de alimentación V cc = 5 V. - Usan lógica positiva, considerando que 5 V es un '1 lógico' y que 0 V es un 0. - Tiempo de retardo inferior a 12 ns por puerta. - Consumo de potencia por chip menor de 22 mw. Existen dos series: la 54 funciona en un rango de -55 a 125 C, y la 74 (la más habitual), entre 0 y 70 C. Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 9 de 11

10 Existen muchos circuitos integrados TTL. Para facilitar su reconocimiento tienen un código rotulado en la superficie de sus encapsulados, que responde a la siguiente nomenclatura: Del código completo, los datos más relevantes son el prefijo, la serie y la función, por lo que a veces sólo se indica eso. La designación y el diagrama de conexiones de los circuitos integrados pueden obtenerse en las hojas de características que los fabricantes editan en forma de guías o en sus páginas web. Las otras familias lógicas Además de la TTL, existen otras familias lógicas. Una de las más extendidas es la CMOS, o de transistores complementarios MOS (Metal Oxide Semiconductor). Sus identificadores de serie son también el 54 y el 74, mientras que los tipos se indican con C o HC. Es compatible con la familia TTL, y aunque sus chips son de respuesta más lenta, sus puertas son más simples, consumen menos y tienen una densidad de integración mayor. Otra familia utilizada es la ECL (Emitter Coupled Logic), que si bien no es compatible con las otras, es técnicamente más avanzada y la más veloz de todas. Existen dos series ECL, conocidas como (10K) y (100K). Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 10 de 11

11 6.- Ejercicios Profesor : Alberto José Martín Cruz Página 11 de 11