QUÉ ES LA ELECTRÓNICA DIGITAL?... 2 ÁLGEBRA DE BOOLE... 2 PUERTAS LÓGICAS...
|
|
- Diego Adolfo Miranda Rodríguez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 UNIDAD DIDÁCTICA ELECTRÓNICA DIGITAL NIVEL: 4ºESO 1 QUÉ ES LA ELECTRÓNICA DIGITAL? ÁLGEBRA DE BOOLE PUERTAS LÓGICAS TIPOS DE PUERTAS LÓGICAS INTERPRETACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS DIGITALES DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES DISEÑO DE LAS ENTRADAS Y SALIDAS EJERCICIOS PROPUESTOS... 8 ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 1
2 1 QUÉ ES LA ELECTRÓNICA DIGITAL? La electrónica digital es la parte de la electrónica que trabaja con señales digitales binarias, que son aquellas que solo pueden adquirir dos valores. Las señales electrónicas digitales son valores de tensión: uno alto (H, high) que se corresponde con un 1 lógico y uno bajo (L, low) que se corresponde con un 0 lógico. A los circuitos electrónicos digitales se les suministran entradas digitales. Estas entradas son procesadas mediante operaciones lógicas. Una vez procesadas, el circuito da como salida una señal también digital. 0 o 1 0 o 1 Entrada A Entrada B OPERACIÓN LÓGICA Salida S 0 o 1 2 ÁLGEBRA DE BOOLE El álgebra de Boole, creada por Georges Boole en 1847, define una serie de operaciones y propiedades para los dos elementos lógicos (o digitales binarios): si/no, verdadero/falso, 0/1. Gracias a esta álgebra se pueden estudiar muchos problemas tecnológicos y diseñar los circuitos correspondientes para resolverlos. OPERACIONES MULTIPLICACIÓN LÓGICA (, AND) SUMA LÓGICA (+, OR) NEGACIÓN LÓGICA (NOT) A B A + B A 0 0 = = = = = = = = 1 0 = 1 1 = 0 Prioridad de las operaciones 1º: negación 2º: multiplicación 3º: suma PROPIEDADES Y LEYES PROP. CONMUTATIVA A B = B A A + B = B + A PROP. ASOCIATIVA A B C = A B C A + B + C = A + B + C PROP. DISTRIBUTIVA A B + C = A B + (A C) A + B C = A + B (A + C) ELEMENTO COMPLEMENTARIO A A = 0 A + A = 1 ELEMENTO NEUTRO A 1 = A A + 0 = A LEY DE IDEMPOTENCIA A A = A A + A = A LEY DE ABSORCIÓN A 0 = 0 A + 1 = 1 LEYES DE MORGAN A B = A + B A + B = A B LEY DE INVOLUCIÓN A = A A (A + B) = A A + (A B) = A OTRAS IGUALDADES A A + B = A B A + A B = A + B A + A B = A + B A + A B = A + B ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 2
3 3 PUERTAS LÓGICAS Las operaciones del álgebra de Boole pueden ser llevadas a cabo mediante circuitos integrados llamados puertas lógicas. Las puertas lógicas tienen una o dos entradas y una salida. Las combinaciones posibles de entradas y salidas para cada puerta se expresan en una tabla de verdad. Existen varias familias de puertas lógicas. En este tema se utilizarán las de la serie TIPOS DE PUERTAS LÓGICAS PUERTA LÓGICA OPERACIÓN BOOLEANA TABLA DE VERDAD TRADICIONAL SÍMBOLOS NORMALIZADO IEEE /ANSI CÓDIGO NOT S = A A S AND S = A B OR S = A + B NAND S = A B NOR S = A + B Existen otras puertas lógicas con tres o cuatro entradas, o de otros tipos, como la XAND y la XOR, que no se tratan en este tema. ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 3
4 PUERTAS UNIVERSALES Las puertas NAND y NOR son conocidas también como puertas universales porque mediante ciertas combinaciones de ellas pueden obtenerse los mismos resultados que con las puertas NOT, AND y OR. Esto permite minimizar la variedad de puertas que se usan en un determinado circuito y abaratar su fabricación. PUERTA MONTAJE CON NAND MONTAJE CON NOR NOT AND OR PRESENTACIÓN COMERCIAL DE LAS PUERTAS LÓGICAS Es muy corriente tener que emplear mas de una puerta lógica de un determinado tipo en un circuito. También es corriente emplear puertas universales para sustituir otras puertas. Por estas razones las puertas lógicas suelen comercializarse como chips que incluyen varias puertas del mismo tipo dentro del mismo encapsulado y compartiendo la alimentación, lo que facilita el montaje y hace mas barata la fabricación de los circuitos. Aspecto de un chip con cuatro puertas NAND Fuente: Wikimedia Commons Distribución de los terminales de un chip con cuatro puertas NAND NOTAS ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 4
5 4 INTERPRETACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS DIGITALES La interpretación de un circuito digital, constituido por diferentes entradas que son procesadas mediante puertas lógicas que suministran una o varias salidas digitales, conlleva una serie de pasos. Para ilustrar estos pasos se partirá de un circuito ejemplo, que es el que aparece a la derecha. 1º: ELABORACIÓN DE LA TABLA DE VERDAD Que recoge todas las combinaciones de las entradas y la(s) correspondiente(s) salida(s) º: EXPRESIÓN ALGEBRAICA DE LA FUNCIÓN LÓGICA (PRIMERA FORMA CANÓNICA) La función se expresa como suma de productos. Los productos son las combinaciones de entradas cuya salida es 1. En nuestro ejemplo, tales combinaciones son las que indican las flechas. La función queda como sigue: F = A B + A B 3º: SIMPLIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN Se aplican las propiedades y leyes del álgebra de Boole para simplificar la función. En nuestro ejemplo: Se obtiene factor común F = A (B + B) Como B + B = 1 F = A 1 Por tanto F = A Es decir, el circuito se puede sustituir por otro constituido únicamente por una puerta NOT. NOTAS La función lógica puede expresarse también como productos de sumas, lo que se conoce como segunda forma canónica. Existe otra manera de simplificar funciones lógicas que se conoce como simplificación por mapas de Karnaugh. Con este método se consiguen mayores simplificaciones. En este tema no se tratarán ni las segundas formas canónicas ni los mapas de Karnaugh ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 5
6 5 DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES Partamos de un problema ejemplo: Se quiere diseñar un sistema de alarma de una vivienda que consta de un interruptor y dos sensores de apertura instalados en sendas ventanas, además de un avisador sonoro. El avisador deberá sonar cuando el interruptor esté cerrado y se abra cualquiera de las dos ventanas. Para diseñar el circuito digital se siguen los siguientes pasos: ENTRADAS Adjudicación de valores lógicos Entrada Variable Estado Valor lógico Ventana 1 A Cerrada 0 Abierta 1 Ventana 2 B Cerrada 0 Abierta 1 Interruptor C Abierto 0 Cerrado 1 SALIDA(S) Adjudicación de valores lógicos Salida Función Estado Valor lógico Avisador sonoro S No suena 0 Suena 1 ELABORACIÓN DE LA TABLA DE VERDAD En nuestro caso: A B C S EXPRESIÓN ALGEBRAICA DE LA FUNCIÓN LÓGICA (PRIMERA FORMA CANÓNICA) SIMPLIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN Aplicando el álgebra de Boole F = ABC + ABC + ABC F = (A + B) C DISEÑO DEL CIRCUITO Se debe tener en cuenta que: Por cada variable negada se pone una puerta NOT. Por cada producto se pone una puerta AND. Por cada suma se pone una puerta OR. ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 6
7 6 DISEÑO DE LAS ENTRADAS Y SALIDAS Las puertas lógicas presentan una serie de características eléctricas que es necesario tener en cuenta cuando se diseña un circuito digital: ALIMENTACIÓN ENTRADAS Voltaje Intensidad Voltaje Intensidad 4,75 5,25 V < 0,1 ma Nivel bajo (0 o L) 0-0,8 V Nivel alto (1 o H) 2 5 V Nivel bajo (0 o L) 0,36 ma Nivel alto (1 o H) 20 µa SALIDA Voltaje Intensidad Nivel bajo (0 o L) Nivel alto (1 o H) Nivel bajo (0 o L) Nivel alto (1 o H) 0,5 V 2,7 V 4,9 9,8 ma 3,1 6,2 ma UMBRALES Son los valores (mínimos para el 1 lógico y máximos para el 0 lógico) que determinan los intervalos de tensión con los que trabaja una determinada familia de puertas lógicas. Los valores de tensión entre ambos umbrales implican un comportamiento errático de las puertas. Los valores citados antes varían según el tipo y el fabricante de la puerta lógica. El caso mostrado en la tabla se corresponde con un chip 7432 con cuatro puertas OR de Fairchild Semiconductor. Dependiendo del tipo de señal(es) de entrada habrá que amplificar o reducir la intensidad o tensión. De igual manera habrá que actuar sobre la salida. Teniendo en cuenta lo anterior, un sencillo circuito de control de riego automático, en el que se accione una bomba de riego cuando la tierra esté seca y sea de noche, podría ser como el que se muestra a continuación. El diseño y fabricación de circuitos con puertas lógicas solo merece la pena si el problema es suficientemente complejo. ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 7
8 7 EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Para cada uno de los siguientes circuitos digitales: A a) Elaborar la tabla de verdad. b) Escribir la función. c) Simplificar la función. d) Dibujar el circuito simplificado. B C D ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 8
9 PROBLEMAS Para cada uno de los siguientes problemas a) Elaborar la tabla de verdad. b) Escribir la función. c) Simplificar la función. d) Dibujar el circuito simplificado. 2. En una tienda que es propiedad de tres socios se ha implantado un sistema mediante el que se decide el viernes si se va a abrir el siguiente sábado por la tarde. Las condiciones son: a) Si los socios A y B están de acuerdo, se abre la tienda el sábado. b) Si los socios A y B no están de acuerdo, decide el socio C. 3. Un contactor para el accionamiento de un motor eléctrico está gobernado por tres finales de carrera A, B y C, de modo que funciona si se cumple alguna de las siguientes condiciones: a) A accionado, B y C en reposo. b) A en reposo, B y C accionados. c) A y B en reposo y C accionado. d) A y B accionados y C en reposo. 4. El sistema de apagado del reactor de una central nuclear está controlado por cuatro señales: una de apagado manual del reactor (A), y otras tres de apagado automático (B, C, D). El sistema se pondrá en marcha siempre que se active el apagado manual o cuando al menos dos de las señales de apagado automático se activen. 5. Diseñar un circuito digital de control de un sistema domótico con el que se pretende mejorar el confort térmico y luminoso de una estancia actuando del siguiente modo: a) Si hay presencia de alguien y la temperatura es inferior a 20 ºC se encenderá un calefactor, siempre que la ventana no esté abierta. b) Si hay presencia y oscurece, debido a las nubes o a que atardece, se encenderá una bombilla. Electrónica digital 4º ESO por Gustavo Zazo se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución No Comercial Compartir Igual 3.0 Unported. ELECTRÓNICA DIGITAL. 4º ESO 9
IES PALAS ATENEA. DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA. 4º ESO ELECTRÓNICA DIGITAL
ELECTRÓNICA DIGITAL 1.- La Información Cuando una señal eléctrica (Tensión o Intensidad), varía de forma continua a lo largo del tiempo, y puede tomar cualquier valor en un instante determinado, se la
Más detallesCentro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta
Centro Asociado Palma de Mallorca Arquitectura de Ordenadores Tutor: Antonio Rivero Cuesta Unidad Didáctica 1 Representación de la Información y Funciones Lógicas Tema 3 Algebra Booleana y Puertas Lógicas
Más detallesÁlgebra de Boole. Tema 5
Álgebra de Boole Tema 5 Qué sabrás al final del capítulo? Leyes y propiedades del Álgebra de Boole Simplificar funciones utilizando el Álgebra de Boole Analizar circuitos mediante Álgebra de Boole y simplificarlos
Más detallesElectrónica Digital - Guión
Electrónica Digital - Guión 1. Introducción. 2. El álgebra de Boole. 3. Propiedades del álgebra de Boole. 4. Concepto de Bit y Byte. 5. Conversión del sistema decimal en binario y viceversa. 6. Planteamiento
Más detallesTema 1: Circuitos Combinacionales
Tema : Circuitos Combinacionales Contenidos. Introducción. Aritmética. Álgebra de Boole Señales Sistemas. Introducción Entrada Ecitación Sistema Salida Respuesta Un sistema es un conjunto de partes o elementos
Más detallesÁlgebra de Boole. Tema 5
Álgebra de Boole Tema 5 Qué sabrás al final del capítulo? Leyes y propiedades del Algebra de Boole Simplificar funciones utilizando el Algebra de Boole Analizar circuitos mediante Algebra de Boole y simplificarlos
Más detallesAlgebra de Boole. » a + a = 1» a a = 0
Algebra de Boole Dos elementos: 0 y 1 Tres operaciones básicas: producto ( ) suma ( + ) y negación ( ` ) Propiedades. Siendo a, b, c números booleanos, se cumple: Conmutativa de la suma: a + b = b + a
Más detallesIntroducción al álgebra de Boole. Operaciones lógicas básicas. Propiedades del álgebra de Boole. a b a+b
Introducción al álgebra de Boole Muchos componentes utilizados en sistemas de control, como contactores y relés, presentan dos estados claramente diferenciados (abierto o cerrado, conduce o no conduce).
Más detalles2. CONTROL DE CIRCUITOS ELECTRÓNICOS COLEGIO MALVAR DPTO. CCNN Y TECNOLOGÍA 3º ESO
2. CONTROL DE CIRCUITO ELECTRÓNICO COLEGIO MALVAR DPTO. CCNN Y TECNOLOGÍA 3º EO INTRODUCCIÓN Las agujas de un reloj, que giran representando el avance del tiempo, lo hacen en forma aná- loga (análogo =
Más detallesTema 3.1 Introducción a los circuitos combinacionales. Algebra de Boole
Tema 3.1 Introducción a los circuitos combinacionales. Algebra de Boole Índice Algebra de Boole. Definición. Operaciones lógicas: OR, AND, XOR y NOT Puertas lógicas Algebra de Boole Postulados Teoremas
Más detallesUnidad Didáctica 6 Electrónica Digital 4º ESO
Unidad Didáctica 6 Electrónica Digital 4º ESO ELECTRÓNICA DIGITAL SEÑALES ELECTRICAS LÓGICA BINARIA CIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES DISEÑO DE CTOS. COMBINACIONALES Y CTOS. IMPRESOS TIPOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Más detallesProfesor Rubén Martín Pérez ELECTRÓNICA DIGITAL. TECNOLOGÍA 4º ESO ELECTRÓNICA DIGITAL
INDICE: ELECTRÓNICA DIGITAL. INTRODUCCIÓN.. TIPOS DE SEÑALES. 2. REPRESENTACIÓN DE LAS SEÑALES DIGITALES. 3. SISTEMA BINARIO. 4. FUNCIONES BÁSICAS. 5. COMBINACIONES ENTRE FUNCIONES BÁSICAS. 6. PROPIEDADES
Más detallesI UNIDAD ÁLGEBRA BOOLEANA Y COMPUERTAS LÓGICAS
I UNIDAD ÁLGEBRA BOOLEANA Y COMPUERTAS LÓGICAS 1.1 Electrónica Digital Obviamente es una ciencia que estudia las señales eléctricas, pero en este caso son señales discretas, es decir, están bien identificadas,
Más detallesUnidad Didáctica Electrónica Digital 4º ESO
Unidad Didáctica Electrónica Digital 4º ESO ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN 3. PUERTAS LÓGICAS 4. FUNCIONES LÓGICAS 1.- Introducción Señal analógica. Señal digital Una señal analógica
Más detallesEl álgebra booleana fue estudiada por Pitágoras y George Boole.
ALGEBRA DE BOOLE Centro CFP/ES ALGEBRA DE BOOLE El álgebra booleana fue estudiada por Pitágoras y George Boole. Con el álgebra booleana, partiendo de una serie de sentencias lógicas iniciales verdaderas
Más detallesUNIDAD-3 Electrónica Digital DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA I.E.S EDUARDO JANEIRO
UNIDAD-3 Electrónica Digital 1. LÓGICA DIGITAL 1.1 Algebras. 1.2 Algebra de Boole. 1.3 Puertas lógicas. 1.4 Familias lógicas. 1.1 ALGEBRAS Si nos propusiéramos inventar un juego nuevo, sería necesario
Más detallesELECTRÓNICA DIGITAL 1. INTRODUCCIÓN. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES.
1 ELECTRÓNICA DIGITAL 1. INTRODUCCIÓN. SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES. Podemos dividir la electrónica en dos grandes campos: la electrónica analógica y la electrónica digital, según el tipo de señales
Más detallesElectrónica Digital: Sistemas Numéricos y Algebra de Boole
Electrónica Digital: Sistemas Numéricos y Algebra de Boole Profesor: Ing. Andrés Felipe Suárez Sánchez Grupo de Investigación en Percepción y Sistemas Inteligentes. Email: andres.suarez@correounivalle.edu.co
Más detallesEL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS
EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS AUTORÍA ANGEL MANUEL RUBIO ORTEGA TEMÁTICA ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA ETAPA ESO, BACHILLERATO Resumen Actualmente nos encontramos rodeados dispositivos digitales. Por ello
Más detallesTEMA PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.
PUERTAS LÓGICAS. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. ÍNDICE.- INTRODUCCIÓN... 2.- ELECTRÓNICA DIGITAL... 3.. SISTEMAS DE NUMERACIÓN... 3.2. SEÑAL DIGITAL BINARIA... 3.3. SISTEMAS
Más detallesFUNDAMENTOS DE COMPUTADORES EJERCICIOS U1: Álgebra de Boole y Diseño Lógico
U1_1. Realizar las siguientes operaciones (verificar las respuestas en decimal) a) onvertir a binario natural los números decimales 321, 1462, 205, 1023, 1024, 135, 45 y 967 b) onvertir a decimal los números
Más detallesTema 5: Álgebra de Boole Funciones LógicasL
Tema 5: Álgebra de Boole Funciones LógicasL Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid 1 Álgebra de Boole.. Funciones LógicasL O B J E T I V O S Conocer el Álgebra de Boole, sus teoremas y las
Más detallesArquitectura de Computadoras Algebra de Boole Basadas en las Notas de Teórico Versión 1.0 del Dpto. de Arquitectura-InCo-FIng
Basadas en las Versión.0 del Dpto. de Arquitectura-InCo-FIng ALGEBRA DE BOOLE Introducción. El álgebra de Boole es una herramienta de fundamental importancia en el mundo de la computación. Las propiedades
Más detallesIMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES
IMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS Para implementar mediante un circuito digital formado por puertas lógicas una función lógica el primer paso consiste en realizar
Más detallesExisten diferentes compuertas lógicas y aquí mencionaremos las básicas pero a la vez quizá las más usadas:
Compuertas lógicas Las compuertas lógicas son dispositivos electrónicos utilizados para realizar lógica de conmutación. Son el equivalente a interruptores eléctricos o electromagnéticos. para utilizar
Más detalles2. ÁLGEBRA DE BOOLE OPERACIONES BÁSICAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE. OPERACIONES LÓGICAS.
2. ÁLGEBRA DE BOOLE 2..- Definición. 2.2.- Operaciones básicas. 2.3.- Propiedades o teoremas del álgebra de Boole. 2.4.- Función Booleana / Lógica. 2.5.- Representación de función Booleana. 2.6.- Formas
Más detallesÁlgebra de Boole. Diseño Lógico
Álgebra de Boole. Diseño Lógico Fundamentos de Computadores Escuela Politécnica Superior. UAM Alguna de las trasparencias utilizadas son traducción de las facilitadas con el libro Digital Design & Computer
Más detallesESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE LOS COMPUTADORES I. TEMA 4 Algebra booleana y puertas lógicas
ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE LOS COMPUTADORES I TEMA 4 Algebra booleana y puertas lógicas TEMA 4. Algebra booleana y puertas lógicas 4.1 Definición de álgebra de Boole 4.2 Teoremas del álgebra de Boole 4.3
Más detallesALGEBRA DE BOOLE George Boole C. E. Shannon E. V. Hungtington [6]
ALGEBRA DE BOOLE El álgebra booleana, como cualquier otro sistema matemático deductivo, puede definirse con un conjunto de elementos, un conjunto de operadores y un número de axiomas no probados o postulados.
Más detallesOctubre de Circuitos Logicos MARIA ALEJANDRA GUIO SAENZ ALEJANDRO SALAZAR ALEJANDRO BELTRAN CAMILO RIVERA SYGMA
Octubre de 2016 Circuitos Logicos MARIA ALEJANDRA GUIO SAENZ ALEJANDRO SALAZAR ALEJANDRO BELTRAN CAMILO RIVERA SYGMA CIRCUITOS LOGICOS 1) FUNCIONES DEL ÁLGEBRA BOOLEANA BINARIA Sea B = {0, 1} sea B n =
Más detallesClase Nº 2. Ing. Manuel Rivas DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA. Trimestre Enero - Marzo 2006
EC2175 Ingeniería Electrónica 2 Clase Nº 2 Ing. Manuel Rivas DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Trimestre Enero - Marzo 2006 Objetivos de aprendizaje Conocer las operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT Estudiar
Más detallesAlgebra de Boole: Teoremas
Teorema 1: A + A = A Teorema 2: A A = A Teorema 3: A + 0 = A Teorema 4: A 1 = A Teorema 5: A 0 = 0 Teorema 6: A + 1 = 1 Teorema 7: (A + B) = A B Teorema 8: (A B) = A + B Teorema 9: A + A B = A Teorema
Más detallesTabla 5.2 Compuertas básicas A B A B A B
Compuertas lógicas Un bloque lógico es una representación simbólica gráfica de una o más variables de entrada a un operador lógico, para obtener una señal determinada o resultado. Los símbolos varían de
Más detallesSuma Resta Multiplica. División Alg. Boole Tbla Verdad Circuitos Karnaugh
Funciones Lógicas 2009-20102010 Sistemas de Numeración 1 Suma Algebra de Boole: Desarrollada en 1947 por George Boole y se usa para resolver problemas lógico-resolutivos. Son las matemáticas de los sistemas
Más detallesTema 5. Electrónica digital
Víctor M. Acosta Guerrero Profesor de Tecnología Tema 5. Electrónica digital. 1. INTRODUCCIÓN. Antes de comenzar el tema es importante que sepamos distinguir entre señales analógicas y señales digitales.
Más detallesTabla de contenidos. 1 Lógica directa
Tabla de contenidos 1 Lógica directa o 1.1 Puerta SI (YES) o 1.2 Puerta Y (AND) o 1.3 Puerta O (OR) o 1.4 Puerta OR-exclusiva (XOR) 2 Lógica negada o 2.1 Puerta NO (NOT) o 2.2 Puerta NO-Y (NAND) o 2.3
Más detallesConceptos previos. Revisión de Sistemas Lógicos Formatos Numéricos. Dpto. Ingeniería Electrónica y Comunicaciones
Conceptos previos Revisión de Sistemas Lógicos Formatos Numéricos Revisión de Sistemas Lógicos Álgebra de Boole Base matemática de la Electrónica Digital Consta de dos elementos: 0 lógico y 1 lógico Tecnología
Más detallesÁlgebra de Boole. Adición booleana. Multiplicación booleana. Escuela Politécnica Superior
Álgebra de Boole El Álgebra de Boole es una forma muy adecuada para expresar y analizar las operaciones de los circuitos lógicos. Se puede considerar las matemáticas de los sistemas digitales. Operaciones
Más detallesOrganización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y
Introducción Circuitos Bloques Organización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires
Más detallesOrganización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas
Organización del Computador 1 Lógica Digital 1: álgebra de Boole y compuertas Dr. Marcelo Risk Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires 2017 Lógica
Más detallesTEMA 2: PUERTAS LÓGICAS Y ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN.
TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES. CURSO 27/8 Inocente Sánche Ciudad TEMA 2: PUERTAS LÓGICAS Y ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN. 2.. Operaciones lógicas básicas. Las operaciones básicas se definen como suma lógica o bien
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA LÓGICA DIGITAL
INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA DIGITAL DEFINICIÓN LÓGICA = (griego ligiken) Disposición de ideas o cosas de forma que entre ellas no haya contradicciones. Razón, sentido común. Parte de la filosofía que tiene
Más detallesTEMA 2: PUERTAS LÓGICAS Y ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN.
Inocente Sánche Ciudad TEMA 2: PUERTAS LÓGICAS Y ÁLGEBRA DE CONMUTACIÓN. 2.. Operaciones lógicas básicas. Las operaciones básicas se definen como suma lógica, o bien operación "OR", se representará con
Más detallesELECTRÓNICA. Unidad 1: Fundamentos de Electrónica Digital 2ª Parte
ELECTRÓNICA Unidad 1: Fundamentos de Electrónica Digital 2ª Parte Operaciones con binario Suma: Ejemplo: 5 + 4 + 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 Operaciones con binario Resta: Ejemplo: 5-2 - 0 1 0 1 0 0 1 0 0
Más detallesÁLGEBRA DE BOOLE Y FUNCIONES LÓGICAS
1. Introducción ÁLGERA DE OOLE Y FUNCIONES LÓGICAS El Álgebra de oole es una parte de la matemática, la lógica y la electrónica que estudia las variables, operaciones y expresiones lógicas. Debe su nombre
Más detallesCompuertas Lógicas. Apunte N 2
Compuertas Lógicas Apunte N 2 C o m p u e r t a s Lógicas Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con estados lógicos y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresan los datos, ésta
Más detallesInformática Técnica 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
SISTEMAS NUMÉRICOS Desde luego que todos estaremos de acuerdo si decimos que la primera 'operación' aritmética que realizó el hombre fue la de contar. La necesidad de contar, le llevó a idear un sistema
Más detalles7. Para explicar el funcionamiento del circuito de puertas de la figura. a) Construye su tabla de verdad b) Escribe la función lógica
1. Dado el circuito eléctrico de la figura de la izquierda: 2. Dado el circuito eléctrico de la figura de la izquierda: 3. Dado el circuito eléctrico de la figura de la izquierda: 4. Dado el circuito eléctrico
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL. Simplificación por Karnaugh: CIRCUITO LÓGICO:
PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL.- Un contactor R para el accionamiento de un motor eléctrico, está gobernado por la acción combinada de tres finales de carrera A, B y C. Para que el motor pueda funcionar,
Más detallesPUERTAS LOGICAS. Una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un 0 binario.
PUERTAS LOGICAS Son bloques de construcción básica de los sistemas digitales; operan con números binarios, por lo que se denominan puertas lógicas binarias. En los circuitos digitales todos los voltajes,
Más detalles03. Introducción a los circuitos lógicos
03. Introducción a los circuitos lógicos 1. LÓGICA DE PROPOSICIONES...2 PROPOSICIÓN...2 CONECTORES U OPERADORES LÓGICOS...2 Tablas de...2 Tautología...2 Contradicción...2 2. ÁLGEBRA DE BOOLE...3 AXIOMAS
Más detallesCompuertas Lógicas, Algebra Booleana
Compuertas Lógicas, Algebra Booleana Representación de números negativos Herramientas para conversión y operaciones aritméticas Evaluación BIN DEC DEC Revisión Evaluación Compuertas lógicas Algebra Booleana
Más detallesControl y programación de sistemas automáticos: Algebra de Boole
Control y programación de sistemas automáticos: Algebra de Boole Se denomina así en honor a George Boole, matemático inglés 1815-1864, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, a
Más detallesUNIDAD 4. Álgebra Booleana
UNIDAD 4 Álgebra Booleana ÁLGEBRA BOOLEANA El Álgebra Booleana se define como una retícula: Complementada: existe un elemento mínimo 0 y un elemento máximo I de tal forma que si a esta en la retícula,
Más detallesPROBLEMAS TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II. CONTROL DIGITAL
PROBLEMAS TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II. CONTROL DIGITAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. a) Convierta el número (5B3) 16 al sistema decimal b) Convierta el número (3EA) 16 al sistema binario c) Convierta el número (235)
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL
PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL.- Un contactor R para el accionamiento de un motor eléctrico, está gobernado por la acción combinada de tres finales de carrera A, B y C. Para que el motor pueda funcionar,
Más detalles153 = 1x x10 + 1x1
ELECTRÓNICA DIGITAL Introducción Hemos visto hasta ahora algunos componentes muy utilizados en los circuitos de electrónica analógica. Esta tecnología se caracteriza porque las señales físicas (temperatura,
Más detallesÁlgebra de Boole A p u n te N 3
Álgebra de Boole Apunte N 3 G e o r g e B o o l e y C l a u d e S h a n n o n La finalidad de la Electrónica Digital es procesar la información. Para ello utiliza las operaciones definidas por George Boole
Más detallesTRABAJO PRÁCTICO Nº 3. Expresiones booleanas, tablas de verdad y compuertas lógicas
Sistemas Digitales TRABAJO PRÁCTICO Nº 3 Expresiones booleanas, tablas de verdad y compuertas lógicas Ejercicio Nº 1: Dadas las siguientes funciones: F ( A, B, C, D) = C.( D + A) + A. C.( B + D 1 ) F 2
Más detallesÁlgebra de Boole. Valparaíso, 1 er Semestre Prof. Rodrigo Araya E.
Prof. Rodrigo Araya E. raraya@inf.utfsm.cl Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Informática Valparaíso, 1 er Semestre 2006 1 2 3 4 Contenido En 1815 George Boole propuso una herramienta
Más detallesPRÁCTICAS ELECTRÓNICA ANALÓGICA
TECNOLOGÍA PRÁCTICAS NIVEL: 4ºESO ELECTRÓNICA ANALÓGICA 1 LISTA DE MATERIALES... 2 2 CARACTERÍSTICAS DE ALGUNOS COMPONENTES... 3 2.1 RELÉS... 3 2.2 TRANSISTORES... 3 2.3 CIRCUITOS INTEGRADOS... 3 3 PLACA
Más detallesVARIABLES Y ORGANOS BINARIOS
LÓGICA NEUMÁTICA VARIABLES Y ORGANOS BINARIOS Captores eléctricos Captores neumáticos E e P p L E E e P p e Alimentación eléctrica E ē E e e P p p E e ē FUNCIÓN Y o PRODUCTO LÓGICO Símbolo Ecuación Tabla
Más detalles3. Prácticas: Simplificación de funciones
3. Prácticas: Simplificación de funciones I. Ejercicios teóricos 1. Representar en un mapa de Karnaugh la siguiente función 2. Representar en un mapa de Karnaugh la siguiente función 3. Representar en
Más detallesEstudia y analiza el movimiento de los electrones que se genera en un circuito en el cual se procesa y se transmite la información.
CAPITULO I LA ELECTRÓNICA Estudia y analiza el movimiento de los electrones que se genera en un circuito en el cual se procesa y se transmite la información. TIPOS DE ELECTRÓNICA Electrónica Analógica
Más detallesAlgebra de Boole y puertas lógicas
Algebra de Boole y puertas lógicas Luis Entrena, Celia López, Mario García, Enrique San Millán Universidad Carlos III de Madrid 1 Índice Postulados y propiedades fundamentales del Álgebra de Boole Funciones
Más detallesANALÓGICO vs. DIGITAL
ANALÓGICO vs. DIGITAL Una señal analógica se caracteriza por presentar un numero infinito de valores posibles. Continuo Posibles valores: 1.00, 1.01, 200003,, infinitas posibilidades Una señal digital
Más detallesCircuitos lógicos combinacionales. Tema 6
Circuitos lógicos combinacionales Tema 6 Qué sabrás al final del capítulo? Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas AND/OR OR/AND NAND NOR Analizar sistemas combinacionales, obteniendo
Más detallesDefinición y representación de los
Definición y representación de los circuitos lógicos. LÁMARA R + - + - OBJETIVO GENERAL BATERÍA Utilizar el álgebra booleana para analizar y describir el funcionamiento de las combinaciones de las compuertas
Más detallesEl número decimal 57, en formato binario es igual a:
CURSO: ELECTRÓNICA DIGITAL UNIDAD 1: COMPUERTAS LÓGICAS - TEORÍA PROFESOR: JORGE ANTONIO POLANÍA 1. NÚMEROS BINARIOS EJEMPLO En el cuadro anterior, está la representación de los números binarios en formato
Más detallesCURSO: ELECTRÓNICA DIGITAL UNIDAD 1: COMPUERTAS LÓGICAS - TEORÍA PROFESOR: JORGE ANTONIO POLANÍA
CURSO: ELECTRÓNICA DIGITAL UNIDAD 1: COMPUERTAS LÓGICAS - TEORÍA PROFESOR: JORGE ANTONIO POLANÍA Las compuertas lógicas son bloques que realizan las operaciones básicas de la aritmética binaria del álgebra
Más detallesUNIDAD 1: ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA. ELECTRÓNICA DIGITAL
UNIDAD 1: ELECTRICIDAD ELECTRÓNICA. ELECTRÓNICA DIGITAL TECNOLOGÍA 4º ESO ELECTRÓNICA DIGITAL 1. SEÑALES ANALÓGICAS DIGITALES 2. LÓGICA OOLEANA. TALAS DE VERDAD. 1 1. SEÑALES ANALÓGICAS DIGITALES Las señales
Más detallesÁlgebra Booleana circuitos lógicos
Álgebra Booleana y circuitos lógicos OBJETIVO GENERAL Teniendo en cuenta que los circuitos digitales o lógicos operan de forma binaria, emplear el álgebra booleana como fundamento teórico para el análisis,
Más detallesTRABAJO PRÁCTICO Nº 3. Expresiones booleanas, tablas de verdad y compuertas lógicas
Sistemas Digitales TRABAJO PRÁCTICO Nº 3 Expresiones booleanas, tablas de verdad y compuertas lógicas Ejercicio Nº 1: Dadas las siguientes funciones: F ( A, B, C, D) C.( D A) AC..( B D 1 ) F2 ( A, B, C,
Más detallesplicación de los circuitos SUMADOR DIBITAL S C
plicación de los circuitos ógicos A B SUMADOR DIBITAL S C Aplicaciones de los circuitos lógicos Algunas aplicaciones elementales como los circuitos aritméticos digitales y los codificadores y decodificadores,
Más detallesJorge Aliaga Verano Si No- Si Si- No
Si No- Si Si- No Parece raro que alguien se pudiera comunicar con solo dos palabras. Es lo que hacemos con todos los dispositivos digitales que usan el código binario ( 0 y 1 ) o dos estados lógicos (falso
Más detallesGUIA 4: ALGEBRA DE BOOLE
GUIA 4: ALGEBRA DE BOOLE En 1854 George Boole introdujo una notación simbólica para el tratamiento de variables cuyo valor podría ser verdadero o falso (variables binarias) Así el álgebra de Boole nos
Más detallesDescripción en VHDL de arquitecturas para implementar el algoritmo CORDIC
Anexo B Funciones booleanas El álgebra de Boole provee las operaciones las reglas para trabajar con el conjunto {0, 1}. Los dispositivos electrónicos pueden estudiarse utilizando este conjunto las reglas
Más detallesÁlgebra Booleana. Suma Booleana. El término suma es 1 si al menos uno de sus literales son 1. El término suma es 0 solamente si cada literal es 0.
Álgebra Booleana El álgebra de Boole son las matemáticas de los sistemas digitales. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware y que está formado por los componentes
Más detallesNOT. Ejemplo: Circuito C1
Métodos de diseño de circuitos digitales Sistemas combinacionales En un circuito combinacional los valores de las salidas dependen únicamente de los valores que tienen las entradas en el presente. Se construen
Más detallesSISTEMAS LÓGICOS. UNIDAD 2: Álgebra De Boole
Definición SISTEMAS LÓGICOS UNIDAD 2: Álgebra De Boole Comenzaremos definiendo el Álgebra de Boole como el conjunto de elementos B que puede asumir dos valores posibles (0 y 1) y que están relacionados
Más detallesLÓGICA SECUENCIAL Y COMBINATORIA
LÓGICA SECUENCIAL Y COMBINATORIA SESIÓN # 3 1.9 Códigos alfanuméricos. Además de los datos numéricos, una computadora debe ser capaz de manejar información no numérica. En otras palabras, una computadora
Más detallesÁLGEBRA BOOLEANA. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA DE BOOLE
ÁLGEBRA BOOLEANA. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA DE BOOLE En 1854, George Boole publicó un libro titulado Investigación sobre las leyes del pensamiento, formulando un método simbólico para el estudio de las relaciones
Más detallesSoluciones del examen de electrónica analógica y digital.
Soluciones del examen de electrónica analógica y digital. Si tienes que hacer la recuperación del primer trimestre, mi recomendación es que hagas lo siguiente: 1. Estudia los apuntes y el libro, repasando
Más detallesIntroducción volts.
Constantes y Variables Booleanas Tabla de Verdad. Funciones lógicas (AND, OR, NOT) Representación de las funciones lógicas con compuerta lógicas básicas (AND, OR, NOT) Formas Canónicas y Standard (mini
Más detalles5.3. Álgebras de Boole y de conmutación. Funciones lógicas
5.3. Álgebras de Boole y de conmutación. Funciones lógicas 5.3.1. Algebra de conmutación o algebra booleana 5.3.1.1. Axiomas [ Wakerly 4.1.1 pág. 195] 5.3.1.2. Teoremas de una sola variable [ Wakerly 4.1.2
Más detallesGeorge Boole. Álgebra Booleana. Álgebra de Conmutación. Circuitos Digitales EC1723
George oole Circuitos Digitales EC723 Matemático británico (85-864). utodidacta y sin título universitario, en 849 fue nombrado Profesor de Matemáticas en el Queen's College en Irlanda. En su libro Laws
Más detallesMatemáticas Básicas para Computación
Matemáticas Básicas para Computación MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA COMPUTACIÓN 1 Sesión No. 7 Nombre: Compuertas Lógicas Objetivo Al término de la sesión el participante aplicará los conceptos de compuertas
Más detallesCUADERNO DE RECUPERACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN
10/2/2016 TECNOLOGÍA CUADERNO DE RECUPERACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN NOMBRE: CURSO: 4º ESO DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA ACT 1.1 PROBLEMAS DE LEY DE OHM Electricidad Básica NOTA: Unidad-1 ENTREGA 1. DETERMINA
Más detallesCircuitos Combinatorios
Circuitos Combinatorios Expositor: Esteban Pontnau Autor: Luis Agustín Nieto Primer Cuatrimestre de 2011 Departamento de Computación, FCEyN,Universidad de Buenos Aires. 5 de abril de 2011 Objetivos de
Más detallesTEMA 5.2 FUNCIONES LÓGICAS TEMA 5 SISTEMAS DIGITALES FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA
TEMA 5.2 FUNCIONES LÓGICAS TEMA 5 SISTEMAS DIGITALES FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA 17 de febrero de 2015 TEMA 5.2 FUNCIONES LÓGICAS Puertas lógicas Simplificación de funciones lógicas 2 TEMA 5.2 FUNCIONES
Más detallesTema : ELECTRÓNICA DIGITAL
(La Herradura Granada) Departamento de TECNOLOGÍA Tema : ELECTRÓNICA DIGITAL.- Introducción. 2.- Representación de operadores lógicos. 3.- Álgebra de Boole. 3..- Operadores básicos. 3.2.- Función lógica
Más detallesF.R.H. DEPARTAMENTO MECÁNICA
PARTE 1. ÁLGEBRA DE BOOLE. FUNCIONES LÓGICAS. DIAGRAMAS DE KARNAUGH. 1.1. Diseñar el circuito lógico, por minitérminos y simplificado por Karnaugh, de la siguiente tabla de verdad: 1.2. Para el circuito
Más detallesTema 2. Funciones Lógicas. Algebra de Conmutación. Representación de circuitos digitales. Minimización de funciones lógicas.
Tema 2. Funciones Lógicas Algebra de Conmutación. Representación de circuitos digitales. Minimización de funciones lógicas. Álgebra de conmutación Algebra de Conmutación: Postulados y Teoremas. Representación
Más detallesPUERTAS LOGICAS. Objetivo específico Conectar los circuitos integrados CI TTL Comprobar el funcionamiento lógico del AND, OR, NOT, NAND y NOR
Cód. 25243 Laboratorio electrónico Nº 5 PUERTAS LOGICAS Objetivo Aplicar los conocimientos de puertas lógicas Familiarizarse con los circuitos integrados Objetivo específico Conectar los circuitos integrados
Más detallesPor ejemplo: Para saber cuál es el comportamiento de un circuito lógico con 3 entradas y 2 salidas, podríamos usar la siguiente notación:
Taller 8 Álgebra Booleana compuertas lógicas Sólo como aclaración. El álgebra Booleana es muy diferente al álgebra normal, ya que mientras que en la normal podemos utilizar cualquier símbolo para representar
Más detallesÁlgebra Booleana y Diseño Lógico. Circuitos Digitales, 2º de Ingeniero de Telecomunicación. EITE ULPGC.
Álgebra Booleana y Diseño Lógico Circuitos Digitales, 2º de Ingeniero de Telecomunicación. EITE ULPGC. Índice 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Propiedades algebraicas Definición axiomática de álgebra
Más detallesCompuertas Lógicas. Sergio Stive Solano Sabié. Agosto de 2012 MATEMÁTICA. Sergio Solano. Compuertas lógicas NAND, NOR, XOR y XNOR
XOR y Lógicas Sergio Stive Solano Agosto de 2012 XOR y Lógicas Sergio Stive Solano Agosto de 2012 XOR y XOR y Con las puertas básicas podemos implementar cualquier función booleana. Sin embargo existen
Más detallesLógica Digital - Circuitos Combinatorios
Lógica Digital - Circuitos Combinatorios Expositor: Esteban Pontnau Primer Cuatrimestre de 2012 Departamento de Computación, FCEyN,Universidad de Buenos Aires. 3 de abril de 2012 Objetivos de la clase
Más detallesCircuitos Electrónicos Digitales
Circuitos Electrónicos Digitales Bloque 1: Circuitos Electrónicos y familias lógicas Tema 3: Familias lógicas Guión del tema Algebra de conmutación. Variables y operadores lógicos. Ejemplo de puertas lógicas.
Más detallesIntroducción. entre sí de formas diversas. Otro tipo de lenguaje es el matemático, para sintetizar y universalizar sus conclusiones.
CAPÍTULO 16 182 Capítulo 16 CIRCUITO LÓGICO interacciones campos y ondas / física 1º b.d. Circuitos lógicos Introducción Fig. 1. George Boole, (1815-1864). Matemático y filósofo irlandés, creador del álgebra
Más detalles