Guía PCA 2: Matemática

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1 Guía PCA 2: Matemática SEXTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA Profesora: ANDREA ARA QUINCHAVIL Nombre: Fecha: EJE NÚMEROS Conocer (3) 1. Cuál es el desarrollo correcto de la siguiente potencia 54? 2. A qué número corresponde la siguiente potencia 105? 3. A qué potencia corresponde 103 x 104? 4. Fernando dijo: Gané 3 de $ Cuánto ganó Fernando? 5. A cuántos minutos corresponden 6. Cuál es el resultado de 23 x 32? 8 2 de hora? 3 Aplicar (3) Pedro tiene que entregar un proyecto en el colegio. Si realizó 6 de su trabajo por la mañana y 6 por la tarde. Cuánto le falta para terminar? 8. Dos nadadores realizan una competencia de 50 metros libres. Si el primero demora 20,38 s y el segundo demora 20,038 s. Cuál es la diferencia de tiempo? 9. Un kilómetro equivale a 105 centímetros. Si la distancia de la casa de Juan a su colegio es de 7,5 kilómetros. Cuántos centímetros representan esta distancia? Analizar (3) 10. Pedro dice: tengo la cuarta parte de la edad actual de mi mamá. Si ella cumple 49 años el próximo año. Qué edad tengo ahora? 11. Ignacio tiene 9 años y la edad de él es equivalente a los 3 de la edad de Álvaro. Qué edad tiene Álvaro? Violeta debe repartir $ entre ella y sus dos hermanos de la siguiente manera: 5 del dinero es 1 para Violeta, 4 del resto es para uno de sus hermanos y lo que queda es para el otro. Cuánto dinero reciben los hermanos? EJE GEOMETRÍA Conocer 13. Identifica los cuerpos geométricos utilizados.

2 Comprender Observa la imagen y responde las preguntas 14. Nombra un par de segmentos paralelos. 15. Nombra un par de segmentos perpendiculares. Aplicar 16. Traza una red de un prisma rectangular y de un prisma triangular. Compara las redes describiendo las formas y el número de bases y caras. 17. Dibuja una red de pirámide y de una pirámide triangular. Compara las redes describiendo las formas y el número de bases y caras. 18. Escribe los pares ordenados y luego ubícalos en el gráfico. Análisis 19. Tamika señalo en un mapa las ubicaciones de las casas de todos sus amigos. La casa de Dany está en (4,7). La casa de Heather está 1 cuadra directamente al sur de la casa de Dany. La casa de Jessica está 2 cuadras directamente al oeste de la casa de Heather. La casa de Brenda tiene una coordenada y que está 2 cuadras al sur de la casa de Heather y una coordenada x que está 4 cuadras al este de la casa de Dany. Cuáles son las coordenadas de la casa de Brenda? 20. Si la casa de Brenda estaba 7 cuadras al sur de la casa de Heather y 3 cuadras al oeste de la casa de Jessica.

3 Cuáles podrían ser las coordenadas de la casa de Brenda? 21. Tara se mudó recientemente a la ciudad. Vive 8 cuadras al sur de Jessica y 3 cuadras al este de Dany. Cuáles son las coordenadas de su casa? EJE MEDICIÓN Reconocer (3) 22. Qué fórmulas corresponde al perímetro de un cuadrado de lado a? 23. Qué fórmulas corresponde al área de un rectángulo de largo a y ancho b? 24. Da dos ejemplos de áreas de un cuadrado expresados en potencias. 25. Un cuadrado de lado 5 cm. Su perímetro y su área corresponden a: 26. Para calcular el área de un rectángulo de 5 cm de ancho y 7 cm de largo se debe realizar. 27. Calcula en centímetros el perímetro y área de un rectángulo de 2 km de largo y 1,5 km de ancho. Aplicar (3) 28. En una plaza se quiere cerrar el contorno con una muralla y las dimensiones son de 35 metros de ancho por 82 metros de largo. Cuántos metros de muralla habrá que construir? 29. La figura muestra tres cuadrados A, B y C. si el cuadrado A tiene un área de 16 m 2 y el cuadrado B de 49 m 2. Cuánto mide el área del cuadrado C? 30. El terreno de una parcela, representado en la figura, está formado por dos cuadrados, cuyos lados miden 20 metros y 30 metros. Cuál es el área total del terreno? Analizar (4) 31. Un terreno que mide 130 metros de ancho y 200 metros de largo se vende a $5 000 el metro cuadrado. Cuánto se deberá pagar para comprarlo? 32. Si a un patio de colegio rectangular de 20 m de largo y 8 m de ancho le aumentas 4 m de largo y le disminuyes

4 2 m de ancho. En cuánto varía su área? 33. Mariela necesita construir un triángulo rectángulo que tenga 40 cm2 de área. Para ello, primero debe dibujar un rectángulo, y luego, una diagonal. Para obtener el triángulo de 40 cm2 de área. Qué medidas podría tener su largo y ancho? 34. Macarena tiene un cuadrado de cartón de 10 cm de lado. Cuántos cm2 de cartón tiene Macarena en ese cuadrado? Si quiere recortarle una esquina en forma de un triángulo rectángulo, y que el área restante sea de 90 cm2. Dónde puede hacer los cortes? EJE DATOS Y AZAR Reconocer (3) Observa el siguiente gráfico y responde las preguntas Qué tipo de gráfico es? 36. Qué región tiene menos transportes escolares? 37. Qué región tiene más transportes escolares? 38. En un colegio con alumnos se quiere saber cuál es el deporte preferido por ellos. Para esto se encuesta a 150 estudiantes elegidos al azar. Qué dato corresponde a la muestra? 39. Se desea investigar el porcentaje de mujeres chilenas que trabaja remuneradamente. Para ello se entrevista a mujeres. Qué dato corresponde a la variable? 40. Se quiere saber el porcentaje de familias de una comuna, que tiene más de 1 computador, para lo que se encuesto 200 familias. Qué dato corresponde a la muestra? Aplicar (3) 41. Las notas de Martina en matemática son: 5,8 6,2 5,9 6,1. Calcula su promedio de notas. 42. Marcela tiene las siguientes notas en lenguaje: 5,3 5,5 6,0. Necesita obtener, como mínimo, 5,5 de promedio para eximirse del último examen. Si solo le falta una prueba por rendir. Qué nota debe obtener en la cuarta prueba, como mínimo, para poder eximirse? 43. En un canal de televisión de señal abierta, 4 empleados reciben un sueldo de $ ; otros dos reciben un sueldo de $ , y otros 3 reciben $ Cuál es el sueldo promedio del grupo de empleados?

5 Analizar (3) 44. El siguiente gráfico registra el público atendido en un consultorio. Qué número de personas se atendió durante los días miércoles y jueves? Observando el gráfico. Y responde las preguntas 36 y Cuáles son las carnes con mayor preferencia? 46. Cuáles son las carnes con menor preferencia? EJE ALGEBRA Reconocer (3) 47. El valor de a en a + 38 = 43? 48. El valor de c en c + 2a = 50, si a = El valor de m en m + d + a, si a = 5; d = 2ª y m + d + a = Si al sucesor de M se le agrega N se obtiene. 51. El triple de un número es igual a 138. Cuál es el sucesor del número? 52. El doble de un número disminuido en 6 es 50. Cuál es el número? Aplicar (4) 53. Repartí $870 entre Rosario y Florencia, de modo que Rosario recibió $110 más que Florencia. Cuánto le toco a cada una? 54. Fernando dice a Javiera: Calcula cuántos lápices tengo, si el número es igual al doble del antecesor del sucesor de 12. Cuál debe ser la respuesta de Javiera? 55. El doble de la edad de Mario aumentada en 10 años es igual a la edad de su madre, que tiene cuarenta y cinco años. Qué edad tiene Mario? 56. Se quiere invertir un capital de $ , de tal manera que cada mes se gane $ al cabo de un

6 tiempo, el monto inicial ha crecido y se tiene un total de $ Cuántos meses han pasado para llegar a ese monto? Analizar (3) 57. El largo de un patio de recreo rectangular mide el triple que el ancho. Si dos veces el ancho es igual a 30 cm. Cuánto mide el largo? 58. Entre Juan Carlos y Gustavo han reunido $ durante el mes de Abril. Si Juan Carlos ha juntado la mitad de lo que ha reunido Gustavo y se han propuesto juntar el doble cada uno durante mayo. Cuánto dinero juntará Gustavo en Mayo? 59. La edad de Javier aumentada en 18 años equivale a la tercera parte de la edad de Catalina, aumentada en veinticinco años. Si la edad de Javier es de 18 años. Cuánto suman las edades de Javier y Catalina?