MATEMÁTICA N O 6. Santillana FASCÍCULO PSU N O 6 MATEMÁTICA. Santillana

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1 FASCÍCULO PSU N O 6 MATEMÁTICA

2 . El valor de 0, 0, + es igual: A) B) C) D) E) 0 9. La medida del segmento AE es: A A) 8 cm B) 4 cm C) 0 cm D) cm E) cm =? - A) - 4 B) 8 C) 4 D) - 4 E) - 6 E D C B cm 4. Las compañías telefónicas deben pagar un cargo de acceso por cada llamada a un celular, este cargo tiene un valor de $05 por cada llamada. Por un decreto del gobierno se ha realizado una rebaja al cargo de acceso teniendo ahora un valor de $ 77 por cada llamada. En que porcentaje se ha rebajado el cargo de acceso? A) 7,7% B) 4,4% C) 6,6% D) 6,6% E) 7,% 5. La razón entre los radios de dos circunferencia es : 7. Cuál es la razón entre los perímetros de las circunferencias? A) : 7 B) 6 : 7 C) : 4 D) : 4 E) ninguna de las anteriores

3 6. El cociente entre x + y x + x + es : x x A) (x + ) x + B) x + C) x + x + D) x + E) (x + ) 7. Si 4p = 0,; entonces el valor de p + es igual a: A), B),5 C),5 D) 0,5 E) 0,5 8. En el triángulo ABC, MN, NR y RM, son medianas. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. C γ A) X + y = β B) X + β = y C) α + γ + z = 80º x + y D) = 90 - β A R α z x M y N β B E) α + x = 90 - β 9. En la figura el perímetro de la circunferencia es de 8π cm. Entonces el área achurada es de: A) (6 - π) cm B) (6-4π) cm C) 64π cm D) 6π cm E) π cm 0. Para qué valor de k la recta x + y 5 = 0 es perpendicular con la recta kx 5y + 8 = 0 A) 5 B) - 5 C) - 0 D) 0 E) 0

4 . La función f(x)= x, gráficamente corresponde a: A) Una recta paralela al eje x B) Una recta paralela al eje Y C) Una recta que pasa por el origen D) Una recta que intersecta al eje Y en el punto (0,) E) No se puede determinar. El capital de una sociedad formada por Pablo y José es de $ Si José aporta los tres cuartos del capital de Pablo. Cuánto aporta Pablo?. A) $ B) $ C) $ D) $ E) $ En la figura, AC y AE son secantes a la circunferencia. Entonces la medida del ángulo CDE es: A) 80º B) 65º C) 40º D),5º E) 5º C E o B 65 x D 5 A 4. El valor de la expresión es igual a: A) 8 8 B) C) D) 8 E) =? A) -5 B) 5 C) -/5 D) /5 E) ,000 = 5 0,00000 A) 0 - B) 0 - C) 0 D) 0 E) 0 4

5 7. X e Y son magnitudes inversamente pro p o rcionales; si X = 7 cuando y = 0. Si x = 0 entonces Y es igual a: A) 94 B) 90 C) 49 D) 40 E) 0 8. Cuál de las siguientes expresiones es (son) divisores de la expresión algebraica 0x + x - 6?. I. (x + ) II. (5x - ) III. (x + ) A) solo I B) solo II C) I y II D) I y III E) I, II y III 9. Si + =. El valor de x es: x A) 0 B) 5 C) 0 D) 0 E) 0 0. Cuál de las siguientes figuras representa la intersección de x + y = con y = x? A) B) c) - - / / / / / D) E) / / / / 5

6 . Las raíces de la ecuación x(x + )= 8 son: A) 8 y 4 B) 4 y - 8 C) y 8 D) - 8 y E) ninguna de las anteriores. Si = n, entonces n es igual a: + A) / B) - C) - D) E) ( - ). El valor de la expresión n- n es: n+ n+ A) B) C) D) n n n+ E) Ninguna de las anteriores 4. Al multiplicar (b 5 ) por b 7 se obtiene: A) b 4 B) b 7 C) b D) b 49 E) b Si el área de un cuadrado es de cm entonces sus diagonales deben medir: A) cm B) cm C) cm D) cm E) cm 6. Las raíces de las ecuación x (m + n)x + mn = 0; son: A) (m - n) y mn B) (m - n) y (m + n) C) (m + n) y mn D) -m y - n E) m y n 6

7 7. De acuerdo al sistema x + 4y = 4 5x - 9y = 4 el valor de (x - y) es : A) B) C) 7 D) 9 E) 0 8. La ecuación de la recta que pasa por el punto M (,) y cuya pendiente es, es: A) x + y 9 = 0 B) x y 9 = 0 C) x y + 9 =0 D) x + y + 9 = 0 E) x + y + = 0 9. El perímetro de la base de una pirámide cuadrada es 48 cm y su altura es igual a 4 apotema de la pirámide. Entonces la altura de la pirámide es: 5 de la medida del A) cm B) 0 cm C) 8cm D) 6 cm E) 4 cm 0. Desde un punto P situado a 0 cm del centro de la circunferencia de radio 6 metros, se traza una recta tangente a ella. La medida del segmento tangentes es igual a: A) 6cm B) 0 cm C) 8 cm D) 6cm E) 4cm o T 6 0 P. Si x = 5. Cuál de las siguientes relaciones no es verdadera? y 6 A) x + y = y 6 B) y = - 6 x y C) y x = y 6 D) x + y = x 5 E) x + y = x 6 7

8 . El triángulo ABC es equilátero, CD es altura, CF CD, la medida del ángulo DEB es 50º. Entonces, cuál es la medida del ángulo CFD? : C F A) 45º B) 50º C) 60º D) 65º E) 70º 5 0 E A D B. En el triángulo ABC rectángulo en C, CD es altura es; β = 40º y AE es bisectriz del ángulo CAB. Cuál es la medida del ángulo CFA? C A) 55º B) 40º C) 0º D) 0º E) 5º A D β B 4. Al aplicar a la letra b, una simetría con respecto al origen(0,0) de un plano cartesiano, seguida de una simetría respecto al eje X, la letra que se obtiene es: A) q B) d C) p D) b E) otra letra distinta a las anteriores 5. ABCD trapecio isósceles de base AB. La medida del ángulo ABC es 84º, entonces la medida del ángulo ADC =? D C A) 84º B) 86º C) 9º D) 96º E) 06º A B 6. EL valor del discriminante de la ecuación x + x 5 = 0 A) - B) 8 C) 9 D) 4 E) 64 8

9 7. Sea a = m una proporción. Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) correctas? b n I. a + b = m + n b n II. m b = a n III. m a = a n A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II Y III E) I, II Y III 8. Al observar la figura. Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta? A) PB = PT PA B) PT = PA AB C) PT = PA PB D) PT = PT PB E) ninguna de las anteriores 9. Se lanzan dos monedas, no cargadas, al aire. Cuál es la probabilidad de que salgan dos caras? A) B) 4 C) D) 8 E) De cada 50 lápices que se fabrican, uno de ellos sale defectuoso. Cuál es la probabilidad de que al escoger al azar un lápiz de una caja de 00 lápices, salga defectuoso? A) 50 B) 00 C) 6 50 D) 5 00 E) ninguna de las anteriores B O T A P 4. En la distribución de frecuencias siguiente, La media y la mediana son: x 4 5 f A) y 4 B) y C) y D) y E) y 9

10 4. Carmen ha obtenido las siguientes notas en Historia: 6,5 5,0-6, y 5,5. Para sacar el promedio sólo le falta una nota Cuál debe será la nota mínima que carmen debe obtener en la última prueba si quiere tener un promedio igual a 6,0? A) 6,0 B) 6, C) 6,8 D) 7,0 E) ninguna de las anteriores 4. Cuál(es) de las siguientes figuras tiene(n) sólo un eje de simetría? I. II. III. A) Solo I B) Solo II C) II y III D) I y II E) I, II y III 44. Si m = -, n = -, el valor de (m - mn) =? A) B) 6 C) 9 D) 9 E) Cuál o cuáles de las siguientes figuras permiten cubrir una región plana? I. II. III. A) Solo I B) Solo II C) II y III D) I y II E) I, II y III 46. Si m = +. Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a m? n + A) n + (n + ) B) n + (n + ) C) (n + ) (n + ) D) (n + ) (n + ) E) ninguna de las anteriores 0

11 47. Cuál de los siguientes gráficos representan a la recta x + y - 4 = 0? A) C) B) D) E) ninguna de las anteriores 48. Un trío de números suman 60, son entre si como : 4 : 5. La diferencia entre el número mayor y el número menor es igual: A) 0 B) 40 C) 50 D) 60 E) ninguna de las anteriores 49. EL gráfico de la figura muestra la distribución de los deportes favoritos de un grupo de alumnos. Cuántos grados mide el ángulo central correspondiente al sector fútbol? A) 0º B) 45º C) 55º D) 65º E) 75º

12 50. Al observar la relación que existe entre X e Y. Se puede afirmar que X Y 8 0,5 48 A) X e Y no son proporcionales B) X e Y son directamente proporcionales C) X e Y son inversamente proporcionales D) No se puede determinar E) Ninguna de las anteriores 5. Cuál es la medida del largo de la recta que une el punto M con el punto N? N (-,4) A) 9 B) 6 C) 45 D) 45 E) 47 M (4,) 5. Para qué valores de X pertenecientes al conjunto de los racionales, la expresión no está definida? A) (-,, ) B) (,, -) C) (, ) D) (-, - ) E) (-, -, ) (x ) (x ) (x ) 5. Si A =, B =, C = y D =. Al ordenar las fracciones en forma decreciente se obtiene A) BACD B) CDAB C) DCAB D) CDBA E) CBDA 54. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta en relación a 8 : A) Es menor que B) Es igual a C) Es mayor que D) Es mayor que 4 E) Ninguna de las anteriores

13 55. Qué valor debe tener k en la ecuación 5x (k + )x + k = 0, para que la suma de las raíces sea igual a? A) 9 B) 8 C) D) 8 E) Sea ABC triángulo, con los datos que aparecen en la figura. Cuál es la medida de hc? A) 6 cm B) 9cm C) 6 cm D) cm E) cm A C hc p q 4 cm 9 cm B 57. En la figura, el valor de x es igual a? A) B) C) D) E) G E F H 58. Cuál (es) de los siguientes gráficos representan una función? I. II. III. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III 59. La factorización prima de 40 es? A) 5 B) 5 C) 4 5 D) 5 E) 5 4

14 60. El área de un circulo es igual a 6π cm. Cuál es la medida del perímetro de la circunferencia? A) 7π cm B) 8π cm C) π cm D) 6π cm E) π cm 6. La medida del largo y el ancho de un rectángulo son dos números pares consecutivos. Si la medida del perímetro es igual a 8 metros. Cuál es la medida del lado más grande de re c t á n g u l o? A) metros B) 6 metros C) 8 metros D) metros E) 6 metros 6. En cuál de las siguientes rectas la pendiente es igual a 0? A) B) C) D) E) 6. De acuerdo al gráfico de la función f(x) que se muestra en la figura. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son falsas? I. f(0) = 0 II. f (-) f () = 0 III. f() f() = y 4 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) I y III x -4 4

15 64. Si log x 6 =. Cuál es el valor de x? A) 4 B) C) D) -4 E) ninguna de las anteriores En las siguientes preguntas no se pide encontrar la solución al problema, sino que determines si los datos proporcionados en el enunciado más los establecidos en las afirmaciones () y () son suficientes para encontrar y llegar a la solución del problema. 65. Para encontrar el valor de 40 sin calculadora es necesario.. Conocer el valor de. conocer el valor de 0 A) () por sí sola B) () por sí sola C) Ambas junta, () y () D) Cada una por sí sola, () ó () E) Se requiere información adicional 66. El volumen de un prisma recto de base cuadrada se puede determinar si se sabe que:. la altura del prisma es de 0 metros. el área basal es 6cm A) () por sí sola B) () por sí sola C) Ambas junta, () y () D) Cada una por sí sola, () ó () E) Se requiere información adicional 67. El área sombreada se puede determinar si se sabe que: o o. el radio es cm. área de cada circunferencia es 9p cm A) () por sí sola B) () por sí sola C) Ambas junta, () y () D) Cada una por sí sola, () ó () E) Se requiere información adicional 5

16 68. Se puede determinar la edad de Carolina si se sabe que:. tiene 5 años menos que su mamá. tiene 5 años más que su hermana menor A) () por sí sola B) () por sí sola C) Ambas junta, () y () D) Cada una por sí sola, () ó () E) Se requiere información adicional 69. El volumen de una pirámide de base rectangular se puede determinar si se sabe que:. la altura de la pirámide es 5 metros. la apotema lateral de mide metros A) () por sí sola B) () por sí sola C) Ambas juntas, () y () D) Cada una por sí sola, () ó () E) Se requiere información adicional 70. Dos triángulos son congruentes si. tiene dos ángulos congruentes. tienen dos lados congruentes A) () por sí sola B) () por sí sola C) Ambas juntas, () y () D) Cada una por sí sola, () ó () E) Se requiere información adicional 6

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18 PAUTA ENSAYO PSU Nº PSU MATEMÁTICA. C 6. E 5. C. B 7. E 5. C. E 8. D 5. B 4. C 9. E 54. B 5. E 0. C 55. D 6. C. C 56. D 7. E. C 57. B 8. D. E 58. E 9. D 4. D 59. A 0. B 5. A 60. C. E 6. D 6. C. C 7. B 6. D. D 8. D 6. E 4. B 9. E 64. E 5. E 40. C 65. D 6. C 4. A 66. C 7. E 4. E 67. B 8. D 4. C 68. A 9. D 44. B 69. C 0. C 45. D 70. D. D 46. B. B 47. D. C 48. A 4. D 49. C 5. D 50. C

19 PAUTA ENSAYO PSU Nº PSU MATEMÁTICA. C 6. C 5. C. C 7. C 5. C. B 8. E 5. B 4. D 9. E 54. C 5. D 0. B 55. B 6. C. D 56. D 7. B. B 57. B 8. B. D 58. C 9. A 4. B 59. C 0. E 5. D 60. C. C 6. E 6. B. B 7. A 6. E. C 8. B 6. D 4. D 9. D 64. D 5. E 40. B 65. D 6. C 4. A 66. E 7. B 4. D 67. B 8. C 4. D 68. C 9. D 44. E 69. A 0. B 45. D 70. E. E 46. D. A 47. B. D 48. C 4. D 49. D 5. C 50. B

20 PAUTA ENSAYO PSU Nº PSU MATEMÁTICA. B 6. B 5. E. C 7. D 5. E. D 8. D 5. C 4. A 9. A 54. D 5. D 0. B 55. A 6. B. B 56. D 7. B. E 57. D 8. E. D 58. C 9. C 4. B 59. C 0. C 5. B 60. C. B 6. D 6. D. E 7. C 6. D. E 8. C 6. C 4. D 9. E 64. A 5. E 40. B 65. E 6. D 4. D 66. C 7. E 4. C 67. B 8. A 4. A 68. A 9. D 44. D 69. E 0. E 45. D 70. B. E 46. E. D 47. D. C 48. D 4. A 49. B 5. C 50. D

21 PAUTA ENSAYO PSU Nº 4 PSU MATEMÁTICA. B 6. B 5. A. C 7. B 5. C. E 8. C 5. B 4. C 9. D 54. C 5. A 0. E 55. D 6. D. A 56. C 7. C. C 57. B 8. B. B 58. C 9. E 4. C 59. B 0. A 5. D 60. D. A 6. D 6. E. C 7. A 6. A. B 8. B 6. D 4. B 9. D 64. E 5. D 40. E 65. E 6. C 4. D 66. B 7. B 4. E 67. E 8. B 4. C 68. A 9. B 44. D 69. C 0. A 45. B 70. C. E 46. C. C 47. C. C 48. C 4. B 49. A 5. C 50. B

22 PAUTA ENSAYO PSU Nº 5 PSU MATEMÁTICA. C 6. C 5. C. D 7. B 5. B. E 8. A 5. A 4. B 9. C 54. A 5. A 0. A 55. B 6. C. B 56. B 7. C. A 57. A 8. B. A 58. B 9. C 4. A 59. C 0. B 5. D 60. E. C 6. B 6. A. B 7. D 6. E. C 8. E 6. B 4. C 9. D 64. B 5. A 40. B 65. E 6. D 4. D 66. B 7. D 4. B 67. B 8. C 4. B 68. D 9. B 44. B 69. D 0. A 45. E 70. A. C 46. D. A 47. C. D 48. E 4. B 49. B 5. C 50. B

23 PAUTA ENSAYO PSU Nº 6 PSU MATEMÁTICA. D 6. E 5. D. A 7. D 5. A. B 8. A 5. C 4. D 9. B 54. B 5. A 0. C 55. E 6. B. E 56. C 7. B. E 57. B 8. C. E 58. E 9. B 4. B 59. C 0. D 5. D 60. C. C 6. D 6. C. D 7. C 6. B. C 8. C 6. B 4. A 9. B 64. A 5. B 40. A 65. B 6. B 4. E 66. C 7. C 4. C 67. D 8. C 4. B 68. E 9. B 44. C 69. E 0. A 45. C 70. E. E 46. D. B 47. C. A 48. D 4. B 49. C 5. C 50. C

24 PAUTA ENSAYO PSU Nº 7 PSU MATEMÁTICA. B 6. A 5. C. E 7. D 5. C. B 8. D 5. D 4. A 9. A 54. E 5. C 0. B 55. A 6. A. D 56. E 7. B. B 57. A 8. E. C 58. B 9. C 4. B 59. D 0. D 5. D 60. A. D 6. A 6. C. C 7. E 6. C. B 8. C 6. C 4. B 9. E 64. E 5. E 40. D 65. B 6. D 4. B 66. A 7. C 4. B 67. C 8. C 4. B 68. C 9. C 44. C 69. D 0. D 45. A 70. D. C 46. C. A 47. B. C 48. C 4. C 49. B 5. D 50. B

25 PAUTA ENSAYO PSU PSU Nº 8 PSU MATEMÁTICA. E 6. E 5. A. D 7. D 5. C. D 8. E 5. A 4. E 9. D 54. B 5. B 0. C 55. B 6. C. E 56. B 7. B. E 57. D 8. C. B 58. D 9. C 4. E 59. C 0. C 5. C 60. D. C 6. A 6. C. E 7. C 6. D. B 8. D 6. E 4. B 9. E 64. E 5. C 40. C 65. C 6. C 4. D 66. E 7. D 4. B 67. C 8. B 4. D 68. B 9. C 44. A 69. E 0. C 45. E 70. D. B 46. B. B 47. A. D 48. E 4. B 49. E 5. E 50. D