1) El producto de dos naturales consecutivos equivale a la suma de esos números aumentada en 19. De ellos, cuál es el número mayor?

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María Ángeles Castilla Macías
hace 7 años
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1 Escuela Conciente de Matemática GAUSS 550 1) El producto de dos naturales consecutivos equivale a la suma de esos números aumentada en 19. De ellos, cuál es el número mayor? A) ) Considere el siguiente enunciado: "La diferencia entre el largo y el ancho de un rectángulo es 7. Si el área del rectángulo es 78, entonces, cuál es la medida del largo?" Si "x" representa la medida del largo, una ecuación que permite resolver el problema es A) x 7x 78 = 0 x 7x + 78 = 0 x + 7x + 78 = 0 (x 7) 78 = 0 ) El producto de dos números enteros positivos es 160 y el número menor es tres quintas partes del número mayor. De ellos, cuál es el número mayor? A) xy x 4) Uno de los factores de y y 5 5 es A) y 1 x + y x y x 10y

2 5) Uno de los factores de x 4 y 4 + x + y es Prof. Orlando Bucknor. Tel: A) x + y x y x + y + 1 x y +1 6) Uno de los factores de 18 (x ) es A) 1 x 5 x 7 + x 11 x 7) La expresión A) x 4 x 1 7x 4 x 1 x 4 x 1 7x 4 x 1 4x 5 1 x x 1 x 1 es equivalente a 8) De acuerdo con los datos de la anterior gráfica, la intersección entre 1 y es A) (1, ), 8, 5 5 8, 5 5

3 9) Sean 1 y Escuela Conciente de Matemática GAUSS 550 rectas cuyos criterios forman un sistema de ecuaciones dependientes. Si 1 está definida por x + y = 6 "y" por 6x + y = 1r, entonces, el valor de la constante "r es A) Considere el siguiente enunciado «El área "A" de un triángulo equilátero en función de la longitud de su lado r está dada por r A(r)». 4 De acuerdo con la información anterior, considere las siguientes proposiciones: I. La longitud del lado r depende del área del triángulo. II. "r" es una constante y "A" es la variable independiente. De ellas cuáles son verdaderas? A) Ambas Ninguna Sólo la I Sólo la II 11) Considere las siguientes relaciones: I. f : ; con f(x) 1 x 1 II. f : ; con f(x) x De ellas, cuáles son funciones? A) Ambas Ninguna Solo la I Solo la II

4 1) Considere la siguiente gráfica de la función f: De acuerdo con los datos de la anterior gráfica, el dominio de f es A) [0,+ [ [1,+[ ]1,] { 1} ]1,+ [ { 1} Prof. Orlando Bucknor. Tel: ) Considere la siguiente gráfica de la función f: De acuerdo con los datos de la anterior gráfica, considere las siguientes proposiciones I. f(0) = 1 II. 4 f f De ellas, cuáles de ellas son verdaderas? A) Ambas Ninguna Solo la I Solo la II 14) De acuerdo con los datos de la anterior gráfica, el ámbito de f es A) [ 1,4 [ [ 0,4 [ ] 1,4 [ ], + [ 15) La recta que interseca el eje "x" en (a, 0) y el eje "y" en (0, b), con a b, a 0 y b 0, está dada por la ecuación A) a y x a b a y x b b b y x a a b y x b a

5 Escuela Conciente de Matemática GAUSS ) De acuerdo con los datos de la anterior gráfica, un posible elemento del ámbito de f es A) ) De acuerdo con los datos de la anterior gráfica, el dominio de fes A) [,4] ],4] [0,+ [ 18) El costo en dólares "C" por producir "x" unidades de un producto está dado por C = 4x Si se han producido 190 unidades de ese producto, entonces, cuál es el costo de tal producción? A) ) El costo "C" en dólares por producir mensualmente "x" unidades de un producto está dado por C= 5x Si en el mes de julio el costo por producir cierta cantidad de ese producto fue de $1000 y en el mes de agosto fue de $700, entonces, cuántas unidades más se produjeron en agosto que en julio? A)

6 Prof. Orlando Bucknor. Tel: Sean las rectas 1 y perpendiculares entre sí. Si la recta 1 7 y x, entonces, una posible ecuación de es A) y x 7 7 y x y x 7 7 y x está dada por 1) Sean 1 y dos rectas perpendiculares entre sí. Si la recta 1 está dada por y x, contiene el punto (1, ), entonces, la ecuación de es A) y x 1 8 y x y x y x ) Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por f(x) = x 9: I. 11 es un elemento del ámbito de f. II. La gráfica de f interseca el eje "x" en dos puntos. De ellas cuáles son verdaderas? A) Ambas Ninguna Solo la I Solo la II

7 ) Las siguientes proposiciones se refieren a la función f dada por I. El ámbito de f es R +. II. El eje de simetría de la gráfica de f está dado por x = 1. De ellas, cuáles son verdaderas? A) Ambas Ninguna Solo la I Solo la II Escuela Conciente de Matemática GAUSS 550 f(x) x : 1 4) Sea f una función dada por f : 4,0 con f(x) x 4x. Cuál es el ámbito de f? A) [0, 4] [, 4] [ 4, 0] ], 4] 5) Sea f una función cuadrática dada por f(x) = ax 4x 5. Si x = 1 es el eje de simetría de la gráfica de f, entonces, la imagen de en f es A) ) El fabricante de un artículo ha determinado que el ingreso en dólares " I " en términos del precio de venta "x" está dado por puede obtener el fabricante? x I(x) 190x. Cuál es el ingreso máximo que A)

8 Prof. Orlando Bucknor. Tel: ) Si la función f dada por f(x) x tiene por dominio [,+ [ y es biyectiva, entonces, una posible gráfica de 1 f es A)

9 Escuela Conciente de Matemática GAUSS 550 8) Sea la función lineal f dada por f(x) x, entonces, una posible gráfica de 1 f es A)

10 Prof. Orlando Bucknor. Tel: ) Las siguientes proposiciones se refieren a la función exponencial f dada por f(x) x a, con 0 < a < 1: I. f( 1) > 1 II. 0 < f(x) < 1, con x < 0 De ellas, cuáles son verdaderas? A) Ambas Ninguna Solo la I Solo la II 0 Sea f la función exponencial dada por x f(x) a. Si f(-) > f(5), entonces, un posible valor para "a" es A) x 1) La solución de 5 0,4 es A)

11 ) La solución de A) x1 x es Escuela Conciente de Matemática GAUSS 550 ) Sea f una función logarítmica tal que f : A 0, con f(x) log w(x). Sí w > 1, entonces, un posible elemento de "A" es A) ) Sea f una función logarítmica dada por f(x) log n x con n m, n 1, m 1; m entonces, con certeza la preimagen de en f es A) m n m n n m n m

12 5) Sea f una función logarítmica dada por f(x) loga x. Si imagen de 4 en f es A) 1 1 Prof. Orlando Bucknor. Tel: f 8, entonces, la 1 6) Sea la ecuación logarítmica logw Sí se cumple que log 10(x), entonces, x A) w 7 El conjunto solución de log 6(x ) log 6(x 4) 1 es A) { } { 1} { 6} { 1, 6} 8 La solución de log x log (x) es A) 0 1

13 Escuela Conciente de Matemática GAUSS 550 9) La distancia del centro de una circunferencia a un punto P es 15. Si QP es tangente a esa circunferencia en Q y la medida de radio, entonces, cuál es la medida del radio de esa circunferencia? A) QP excede en tres a la medida del 40) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O:, si AB = CD = 10 y MN = 8, entonces, la medida del radio de la circunferencia es A) ) De acuerdo con los datos de la figura, si AC BD y m BOC 44, entonces, mad es A)

14 Prof. Orlando Bucknor. Tel: ) De acuerdo con los datos de la figura, si m AB 110, entonces, m OBA es A) ) De acuerdo con los datos de la figura, si AC = BC y AO = AB, entonces, m AC es A) ) De acuerdo con los datos de la anterior figura, si AB = BC = AC y m AD 90, entonces, m DCBes A) ) De acuerdo con los datos de la figura, si el área del sector circular determinado por BPC y BC es y AC 6, entonces, el área del sector circular determinado por APB y ABes A) 5 16

15 Escuela Conciente de Matemática GAUSS ) Cuál es el área del segmento circular que corresponde a un ángulo central de 60 en una circunferencia de radio 1? A) ) De acuerdo con los datos de la anterior figura, si AB = OC y BO = 1, entonces, el área de la región destacada en gris es A) ) Si la longitud de la circunferencia inscrita en un triángulo equilátero es 1, entonces, cuál es el perímetro de ese triángulo? A) ) Cuál es la medida de la diagonal de un cuadrado circunscrito a una circunferencia cuyo diámetro mide 6? A) 6 1 V 6V

16 Prof. Orlando Bucknor. Tel: ) Un hexágono regular está inscrito en una circunferencia. Si la apotema del hexágono es 6, entonces, cuál es la longitud de la circunferencia? A) ) Si el diámetro de una esfera se reduce en, el área de la esfera resultante es 16, entonces, el volumen de la esfera original es A) ) Las caras y la base de una pirámide son triángulos equiláteros. Si el lado de cada triángulo es 4, entonces, cuál es el volumen de la pirámide? A) ) El volumen de un cono circular recto es 7. Si la altura y el radio de su base son congruentes, entonces, cuál es el área lateral del cono? A)

17 Escuela Conciente de Matemática GAUSS ) Un intervalo en que la función f dada por f(x) = senx es estrictamente decreciente corresponde a A),0,0,, 55) Sea f una función dada por A) R [-1,1],0 [0,+ [ f :,, con f(x) = tanx. Cuál es el ámbito de f? 56) Sea f una función dada por f :, 1,1 Cuál es el ámbito de f? A) [0, 1 [ [-1,0 [ [-1,1], con f(x) = cos x.,1 57) La expresión (sec x 1)(sec x + 1) es equivalente a A) 1 tan x cot x sec x

18 58) La expresión 1 sec x 1 sec x es equivalente a Prof. Orlando Bucknor. Tel: A) 0 1 cos x 1 cos x 1 senx 1 senx 1 59) Una solución de 5 cos x es A) ) Una solución de cos x + cos x = 0 es A) 0 5 4

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