( ) 3. ( ) r. ( ) ( q r) { }, B = { 3,4,5,6} y C = { 1,6 }. Se definen los conjuntos

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Lorena Cruz Alvarado
hace 6 años
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 06 S TERCERA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍAS Y

1 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 06 S TERCERA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍAS Y EDUCACIÓN COMERCIAL GUAYAQUIL, DE SEPTIEMBRE DE 06 HORARIO: 08H0 0H0 VERSIÓN UNO ) La forma proposicional A: p r ( q r) r p q es equivalente a: b) 0 c) p d) q r ) Dados los conjuntos A =,,,4 { }, B = {,4,5,6} y C = {,6 }. Se definen los conjuntos D = A B y E = C B, la cantidad de relaciones posibles que se pueden crear de D en E es: b) 6 c) 8 d) 4 ) Dadas las funciones f : C! A y g: B! C, entonces es VERDAD que: La composición de funciones es conmutativa. b) La función compuesta f! g c) La función compuesta g! f d) Siempre se cumple que ( rg f dom g). Siempre se cumple que ( rg g dom f ). existe, si y sólo si rg f dom g existe, si y sólo si rg g dom f.. 4) Identifique cuál es el valor NEGATIVO. e π b) π 6 c) d)

2 5) Considerando las restricciones del caso, al simplificar la expresión algebraica se obtiene: ( 4y 4xy + x ) x y x x xy y x y xy b) x y c) d) xy x y xy x y 6) Considere el conjunto Re =! y el predicado p( x): x + elementos del conjunto de verdad Ap x es: 0 b) c) d) ( x +) =, la SUMA de los 7) Dados el conjunto referencial Re =! y el predicado p( x): x 4 8x +5 0, entonces ( ) es igual a: N Ap x 6 b) 5 c) 4 d) 8) Un grupo musical debe constituirse por 5 integrantes de los cuales deben ser hombres y deben ser mujeres. Si se puede escoger entre 0 hombres y 7 mujeres, el número de grupos musicales que se puede constituir es: 800 b) 750 c) 575 d)

3 9) El valor de a! para que la SUMA de los primeros 50 términos de la progresión a,a +,a +,a +, { } sea 5, es: b) c) 5 d) 0) Considere el conjunto Re =!, la función f ( x) = x x + 6 p( x): f ( x) es un número real. El conjunto de verdad Ap( x) es el intervalo:,6) 6,+ b) (, 6) ( 6, c) (, 6) ( 6, d),6 (, y el predicado ) Una empresa fabricante de camisetas tiene costos fijos mensuales de $ 0 000; y, costos por materiales y mano de obra de $ 0 por cada camiseta que fabrica. Si el precio de venta de cada camiseta es de $ 0 y la empresa quiere obtener utilidades de $ mensuales, entonces la cantidad de camisetas que debe fabricar y vender mensualmente, es: b) 000 c) 000 d) ) Dada la función f :! "! valor numérico de f 0 7 b) 6 c) 5 d) 4 + f ( ) cuya regla de correspondencia es f x + es: = x +. El

4 ) Dada la función f :! { } "! definida por f ( x) =, es VERDAD que: x f es una función impar. b) f es una función inyectiva. c) La recta y = es una asíntota horizontal de la función f. d) f es una función estrictamente creciente en el intervalo ( 0,+ ). f es una función sobreyectiva. 4) Considere el conjunto Re =! y el predicado p( x):! " x + 5# $ = 4, el conjunto de verdad Ap x es el intervalo:,0 b),0) c) 4,0 d) 0, 0, 8 5) Si se conoce que log ( ) = m y log ( 5) = n, entonces el valor de m n b) m n c) mn d) m + n m + n cos( π)sen 4π sen 7π 6) El resultado de la operación 4 sen π sen π 6 cos π 6 sen 5π 4 tan 5π 4 b) c) d) log 5 ( ), es: es:

5 7) Considerando las restricciones del caso, la expresión trigonométrica es equivalente a: tan θ cot( θ) csc( θ) 0 b) c) d) sen( θ) cos( θ) 8) Sea la matriz A = 0, el resultado de la operación matricial A T A 8 es: b) c) d) ) Carmen tiene cierta cantidad de muñecas que guarda en tres cajas. Entre la primera caja y la segunda tiene 7 muñecas, entre la segunda y la tercera tiene 8; y, entre la primera y la tercera tiene 7. El número de muñecas que Carmen tiene en la primera caja está en el intervalo: 4,7) b),4) c) 8,) d) 5,8),5)

0) Si la ecuación de la elipse es y E: x + 4y 0y + 4 = 0 y uno de sus vértices es D, entonces el perímetro del rectángulo ABCD, en u, es: E 9 b) 8 c) 7 d) 6 5 A B D C x ) En la figura adjunta el

6 0) Si la ecuación de la elipse es y E: x + 4y 0y + 4 = 0 y uno de sus vértices es D, entonces el perímetro del rectángulo ABCD, en u, es: E 9 b) 8 c) 7 d) 6 5 A B D C x ) En la figura adjunta el hexágono regular está inscrito en una circunferencia, la cual está inscrita en un triángulo equilátero cuya área de su superficie es igual a 9 u, entonces el área de la región sombreada, en b) 4 π π c) 4 π d) 8 π π u, es: ) En el recipiente en forma de cono truncado que se muestra en la figura se ha vertido agua hasta alcanzar un nivel h = 4 cm, entonces el volumen de agua que ha ingresado, en cm, es: 77π b) 768π c) 668π d) 00π 00π

7 ) La ecuación canónica de la circunferencia cuyo centro es el punto O( 4, ) y es tangente a la recta L: 5x y + = 0 es: ( x + 4) + ( y +) = 6 69 b) ( x + 4) + ( y +) = 9 c) ( x + 4) + ( y +) = d) ( x + 4) + ( y +) = 6 ( x + 4) + ( y +) = 6 4) Dados los conjuntos referenciales Re x = Re y =! y el predicado de dos variables p( x,y): x y = y = x 4 conjunto de verdad Ap x,y 6 b) 4 c) d) 0 8. La SUMA de las abscisas y las ordenadas de los elementos del es igual a: 5) Se dispone de un tablero con anillos circulares concéntricos, unos sombreados y otros sin sombrear. Si los radios miden cm, cm, cm, 4 cm y 5 cm respectivamente, la probabilidad de que un punto del tablero pertenezca a una de los anillos circulares sombreados es: 5 b) c) 4 d) 5

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