SUBPRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA

Transcripción

1 1. Si a, b c son números reales tales que a < b < c < 0, entonces la única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: ab + cb > a ac > bc a + b > 0 a > c b. La única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: Si m es un número par, entonces ( ) m + es un número impar. Todo número divisible por también es divisible por 6. El número es un número primo. El número 7 es un divisor del número 9.. Si en x cajas se pueden almacenar lápices, entonces en cajas se podrá almacenar una cantidad de lápices igual a: x x x x 4. Al factorizar la expresión x xw + x x w w + w x + w, como un producto de tres factores primos, se obtiene que dos de esos factores pueden ser: ( x w) ( 1 w) ( x w) ( w) ( x + w) ( x + 1) ( x + w) ( 1 w) 4. Si T = x x S = x + x + x, U es el máximo común divisor de T S, V es el mínimo común múltiplo de T S, entonces se cumple que: U = x( x + 1) U = ( x + 1)( x 1) V = x ( x + 1) ( x 1) V x ( x 1) = +

2 6. La única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: 1 x = x x x = x ( ) 8 x = x x 7 4 x x = 7. Los dos factores de un producto suman unidades. Si al maor se le aumentan unidades al menor se le disminuen unidades, el producto permanece inalterado, entonces se cumple que: El número maor excede al menor en 7 unidades. El número maor duplica al menor. El número maor es menor que 14. El número menor es maor que 9. x 4 8. Sobre las soluciones reales de la ecuación ( ) Es sólo una es menor que 1. Es sólo una es maor que. Son dos su suma es positiva. Son dos su suma es negativa. 8 =, se cumple que: 6x 9. Cada diagonal de cada cara de un cubo mide x centímetros. Si f es la función que permite calcular el área de la superficie del cubo en términos de x, entonces f ( x ) es igual a: x 4x x 6x. Si en la figura anexa L1 L L L4, entonces se cumple que: β = 140 β = α = 0 α = 0

3 11. Si ( ) SUBPRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA f x = x + x + 1, entonces la única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: La gráfica de = f ( x) corta al eje X en dos puntos cua coordenada x es negativa. La gráfica de = f ( x) corta al eje X en dos puntos cua coordenada x es positiva. La gráfica de = f ( x) no corta al eje X. La gráfica de = f ( x) es una línea recta. 1. En la figura anexa se cumple que MNS es rectángulo, MN VT, MN = 4 cm, VT = cm NS = 84 cm, entonces la medida de VS, en centímetros, es igual a: Si en la figura anexa se cumple que el cuadrilátero MNST es un rectángulo, NV = VS = TS, NS = cm el arco NS es una semicircunferencia de centro V, entonces el área de la región sombreada, en centímetros cuadrados, es igual a: sec x + tgx csc x = T es una identidad, entonces T es igual a: 14. Si la igualdad ( )( 1) ctgx 1 tgx 1 1 ctgx 1. Sobre las soluciones reales de la ecuación 1 tgx =, en el intervalo [ 0 ],, se cumple que: Son dos su suma es. Son dos su suma es. Es sólo una es menor que. Es sólo una es maor que.

4 7 16. Dados los conjuntos A { x R / x } entonces se cumple que: SUBPRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICA = < <, B { x R / x x } ( C A = (, ), 0 A B = (, ) 7 =, 0, A B = ( C A ( ) 17. Si M { 1,, 4, } = < > C { x R / x x 0} =, entonces la única proposición falsa, de las dadas a continuación, es: { } M M 6 M { 1 }, M =, 18. Si M =, al racionalizar el denominador de M, luego simplificar, se obtiene que M es igual a: La expresión es igual a: Si la gráfica de una función es una recta que pasa por los puntos P (, ) ( ) recta es: 1 P, 4, entonces la pendiente de dicha Si senx =, 0 tgx <, x [ 0, ], entonces se cumple que: secx = cosx > 0 4 x es un ángulo en el cuarto 4 cuadrante. ctgx = x + 1 x x x + + x 1, es igual a:. El conjunto solución de la inecuación ( ) ( ) ( ) [, ] (, ] [, ) (, ] (, 0] [, )

5 . Al despejar z en la igualdad z + 1 = log, se obtiene que z es igual a: z 1 ( ) Si en la figura anexa AB = 6 cm DC AB, entonces la longitud (en centímetros) del segmento DC, es igual a: 6. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión algebraica 0 x 1 x x + 1 x + x x + x 1 x 1 ( 1 + x) simplificar se obtiene: P x x x x x = + + entonces sobre las raíces de ( ) 6. Si ( ) 4 Una de sus raíces reales tiene multiplicidad. No tiene raíces reales. Tiene solo una raíz real. Tiene solo tres raíces reales, dos positivas una negativa. P x se cumple que: 7. La única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: En todo triángulo isósceles rectángulo, los catetos tienen la misma medida. Todo triángulo acutángulo es equilátero. Todo triángulo obtusángulo es escaleno El baricentro de un triángulo es el punto de intersección de sus alturas.

6 8. La única proposición verdadera, de las dadas a continuación, es: Si una circunferencia tiene radio r entonces su perímetro es r. Toda recta secante a una circunferencia la divide en dos arcos de igual longitud. Toda recta tangente a una circunferencia pasa por dos puntos de dicha circunferencia. El centro de una circunferencia es un punto que está en la circunferencia. 9. Un comercio da un porcentaje de descuento en toda la mercancía durante las rebajas de enero. Si el precio inicial de un artículo era de Bs. 7 el precio final es de Bs. 60, entonces el porcentaje de descuento es igual a: 0% 1% 1% % 0. Al escribir la expresión se obtiene: log z log z + log log z como un solo logaritmo con coeficiente uno simplificar z log log z log z log ( z )