Unidad 1. Números racionales e irracionales

Transcripción

1 Unidad 1. Números racionales e irracionales CONTENIDOS * Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. * Fracción equivalente. * Fracción irreducible. * Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. * El número racional. * Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz. * El número irracional. * Notación científica. *Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes *Interpretación y elaboración de códigos numéricos para gestionar o transmitir informaciones. *Representación en la recta de números racionales e irracionales. *Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros *Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica. *Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones y números decimales. *Uso de diferentes procedimientos, paso de decimal a fracción o viceversa para efectuar cálculos de manera más sencilla. de los paréntesis en cálculos escritos. *Uso de distintas estrategias para resolver problemas numéricos. UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES *Potencia de exponente natural. Signo de una potencia. * Producto y cociente de potencias de la misma base. *Potencia de una potencia. *Potencia de exponente entero. *Notación científica. *Raíz enésima de un número. *Radicales equivalentes. *Radicales semejantes.

2 *Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes *Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. *Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación. racionales. *Uso de diversas estrategias para estimar cantidades en forma de potencia, teniendo en cuenta la precisión requerida. *Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. *Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos. *Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos. UNIDAD 3. SUCESIONES Y PROGRESIONES *Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión. *Término general de una sucesión. *Progresión aritmética. Diferencia. *Término general de una progresión aritmética. *Suma de los términos de una progresión aritmética. *Progresión geométrica. Razón. *Término general de una progresión geométrica. *Interés simple. Interés compuesto. *Capital. Rédito. Período de capitalización. *Interpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes *Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros *Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. *Utilización de las fórmulas del término general y de la suma de términos de una sucesión aritmética y geométrica. *Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. *Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar las sucesiones en la resolución de problemas numéricos. *Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.

3 *Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.

4 UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD *Razón. Proporción. Antecedentes, consecuentes, extremos y medios. *Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. *Interés simple. *Reparto proporcional. *Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre magnitudes. *Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación y al instrumento utilizado. *Uso de diferentes procedimientos, factor de conversión, regla de tres, tantos por algo, IVA, intereses, etc. para efectuar cálculos de proporcionalidad. *Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. *Reconocimiento en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminología específica de algunas de ellas (repartos, regla de tres, tanto por ciento, mezclas, intereses, etc.) UNIDAD 5. OPERACIONES CON POLINOMIOS *Monomio. Grado. Variable. Monomios semejantes. *Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente. *Polinomios iguales. *Suma de polinomios. *Opuesto de un polinomio. *Resta de polinomios. *Multiplicación de polinomios. *Igualdades notables. *División de polinomios. *Regla de Ruffini. *Valor numérico de un polinomio. *Raíz de un polinomio. *Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso. *Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.

5 *Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros *Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con polinomios. algebraicas. *Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios. Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. *Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. *Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc. UNIDAD 6. ECUACIONES DE 1.ER Y 2.º GRADO *Ecuación de 1. er grado. *Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia. *Ecuación de 2.º grado incompleta y completa. *Discriminante. *Descomposición factorial. *Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes *Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones. *Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros *Aplicación de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1. er y 2.º grado. algebraicas. *Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes. *Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos. *Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.