El abuelo quiere repartir entre sus nietos, Martín y Juan, $264. A Juan le da $15 cada semana;

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1 Problemas Semanales 4 de marzo XXII-101 El abuelo quiere repartir entre sus nietos, Martín y Juan, $264. Juan le da $15 cada semana; a Martín le da $18 cada semana. espués de cuántas semanas habrá repartido el abuelo los $264? de Graciela Ferrarini y Julia Seveso Segundo Nivel XXII- 201 El cuadrado, de 56 cm de perímetro está formado por dos rectángulos iguales: R 1 y R 2. Se recortan los rectángulos y se arman las figuras 1; 2 y 3. R1 R2 R1 R1 R2 R1 R2 b a R2 figura 1 figura 2 figura 3 l armar la figura 3, la base de R 1 queda partida en dos segmentos b y a de modo que b=3a. uáles son los perímetros de las figuras 1; 2 y 3? XXII- 301 y MON son rectángulos. = 3. M es punto medio de ; N es punto medio de. El perímetro de MON es 64cm. N O uál es el área de? uánto cuesta cada menú? M 1

2 11 de marzo XXII-102 En la casa de Lucía hay 3 floreros distintos y 4 mesas distintas. Siempre ponen un solo florero por mesa. Todos los días cada uno de los 3 floreros está en alguna mesa. e cuántas maneras pueden estar ubicados los 3 floreros? XXII- 202 Eduardo quiere ir de a Puede hacerlo sin paradas, parando solamente en o parando en y en. ada tramo del camino puede hacerse en colectivo, en subte o en tren. e cuántas maneras puede ir Eduardo de a? Indica cómo lo hace. XXII- 302 Una fábrica arma bicicletas de tres modelos: de carrera, de paseo y plegables. e las que armó este mes la mitad son de carrera, la tercera parte de paseo y hay 47 plegables. uántas bicicletas se armaron este mes en la fábrica? 18 de marzo XXII-103 on 2 rectángulos R y 2 cuadrados se arman los rectángulos R R I y II El rectángulo I tiene 146 cm de perímetro y el rectángulo II tiene 112 cm de perímetro. uánto miden los lados de R y de? R R XXII- 203 Pedro tenía $720. yer gastó la mitad de lo que tenía. Hoy, de lo que le quedaba, gastó la cuarta parte. uántos pesos tiene ahora? 2

3 XXII- 303 uántos triángulos y cuántos cuadriláteros hay en la figura? Explica cómo los contaste. 25 de marzo XXII-104 En el salón del desayuno hay mesas altas y mesas bajas. En total hay 30 mesas. lrededor de cada mesa alta hay 3 sillas y alrededor de cada mesa baja hay 2 silloncitos. Las mesas bajas son la quinta parte del total. uántas personas pueden sentarse a desayunar a la vez? XXII- 204 on un cuadrado de 96 cm de perímetro y dos triángulos rectángulos iguales, se pueden armar: la figura I de 120 cm de perímetro y la figura II de 132 cm de perímetro. figura I uál es el perímetro de cada uno de los triángulos? figura II XXII- 304 En la figura: E y son triángulos rectángulos e iguales. y son de distinta longitud. El área de la figura E es de 63 cm 2. uál es el área del triángulo E? Explica por qué. 3

4 1 de abril XXII-105 es un rectángulo de 5cm de base por 3 cm de altura. Se divide en cuadraditos de 1 cm de lado, quedan 3 filas de 5 cuadraditos cada una. En 3 de los cuadraditos de la primera y de la tercera filas se traza una diagonal y se pinta uno de los triángulos que resultan. En 2 de los cuadraditos de la segunda fila se traza una diagonal y se pinta uno de los triángulos que resultan. Qué parte del rectángulo representa lo pintado? XXII- 205 Susi hace jaboncitos perfumados. Tiene 11 docenas de jaboncitos con perfume a rosas y entre 15 y 18 docenas con perfume a lavanda para armar cajas para vender. Los jaboncitos con perfume a rosas los pone en cajas de a 9. Los jaboncitos con perfume a lavanda los pone en cajas de a 18. Vendió todas las cajas que pudo preparar y le quedaron igual cantidad de jabones de cada una de las dos clases. uántos jaboncitos con perfume a lavanda tenía inicialmente? XXII- 305 e la empresa El Veloz, con cabecera en la ciudad de Venado Tuerto, salen micros a tres destinos diferentes: Rafaela, Susana y Santa Fe. ada micro hace un solo viaje diario. el total de los micros, la quinta parte va a Rafaela y de los restantes, la tercera parte, que son 36 micros, va a Susana, a) cuántos micros van a cada destino? b) Los micros que van a Santa Fe salen desde la cero horas hasta las 24 hs cada día, a intervalos iguales, cada cuántos minutos sale un micro de la empresa, de Venado Tuerto a Santa Fe? 8 de abril XXII-106 lan tiene varios rectángulos de cartulina del doble de largo que de ancho. ada rectángulo tiene 36cm de perímetro. e cuántas maneras puede partir uno de estos rectángulos en cuadrados iguales, de lados enteros? Muestra todas las posibilidades. ada vez que parte un rectángulo, lan coloca en fila, pegados por un lado, todos los cuadrados que obtuvo y arma un nuevo rectángulo. uál es el perímetro de cada uno de estos nuevos rectángulos? 4

5 XXII- 206 En el quiosco se pueden comprar: bombones, caramelos y turrones. Los turrones cuestan el triple que los caramelos. on $ 2 se pueden comprar 1 bombón o 1 turrón y 1 caramelo. drián lleva $ 10 y quiere gastarlos todos en algunas de estas cosas. e cuántas maneras puede hacerlo? XXII- 306 En el cuadrilátero, = y la diagonal es bisectriz del ángulo. ˆ = 3 ˆ ˆ =105º uánto miden los ángulos interiores de los triángulos Y? uánto miden los ángulos interiores del cuadrilátero? 15 de abril XXII-107 uántos triángulos hay en esta figura? Explica cómo los contaste. XXII- 207 En el triángulo, el ángulo mide 60º. Los puntos y E del lado son tales que los ángulos, E yeson iguales y uánto miden los ángulos interiores de:, E = 120º. E, E, E, y? E 5

6 XXII- 307 Todos los días Matías come 1 ó 2 caramelos. e cuántas maneras distintas puede consumir un paquete de 10 caramelos? 22 de abril XXII-108 riel, runo, arlos y ani tienen, entre todos, 64 bolitas. Si runo le da a riel 4 bolitas, arlos le da a runo 3 bolitas y ani le da a riel 2 bolitas, todos tendrán igual cantidad de bolitas. uántas bolitas tiene inicialmente cada uno? XXII- 208 na y ea están contando lo que tienen. Si na pone la octava parte de lo que tiene y ea pone un séptimo de lo que tiene, juntan $19. Si na tiene las dos terceras partes de lo que tiene ea, cuánto tiene cada una? XXII- 308 Las ciudades tenea, lanca, orina y iana están sobre la misma ruta, en ese orden. Para ir de tenea a orina se recorren 129 km. Para ir de lanca a iana se recorren 142 km. Pedro va de tenea a lanca y José va de orina a iana; entre los dos recorren 163 km. uál es la distancia entre cada par de ciudades? 29 de abril XXII-109 La figura está formada por un cuadrado grande y uno pequeño. El perímetro del cuadrado pequeño es 24cm. El perímetro del cuadrado grande es el triple del perímetro del cuadrado pequeño. uál es el perímetro de la figura? 6

7 XXII- 209 EF es un cuadrado de 12 cm de lado, F E G es un rectángulo, = 4 3, el área de G es 1 3 del área del cuadrado. G uál es el perímetro de G? XXII- 309 E En la figura: E es un rectángulo, es un triángulo, = 2, 3E = 4. El perímetro de E es 96 cm. El perímetro de es 48 cm. uál es el área de la figura? 6 de mayo XXII-110 En una bolsa hay 10 bolitas rojas, 8 verdes y 10 azules. Juan saca, sin mirar, 10 bolitas. uántas bolitas de cada color puede haber sacado Juan? a todas las posibilidades. XXII- 210 ante escribe todos los números entre 100 y 2012 que cumplen estas dos condiciones: la cifra de las centenas es igual a la cifra de las unidades; la suma de sus cifras es un número par. uántos son? Explica cómo los contaste. XXII- 310 Juan, Perico y ndrés tienen entre los tres, $132. Perico y ndrés juntos tiene la mitad de lo que tienen Juan y Perico juntos. Si Perico tuviera el triple de lo que tiene y Juan tuviera el doble de lo que tiene, Juan y Perico tendrían la misma cantidad de dinero. uántos pesos tiene Juan, cuántos Perico y cuántos ndrés? 13 de mayo XXII-111 La figura se armó con tres triángulos isósceles iguales. En cada triángulo, cada uno de los lados iguales es el doble del lado desigual. 7

8 Para bordear toda la figura se necesitan 180 cm de cinta. uánto mide cada uno de los lados de un triángulo? 8

9 XXII- 211 Se dibujan estos rectángulos:... R 1 R 2 R 3 R 4 R 1 de base 2cm y altura 1cm R 2 de base 4cm y altura 1cm R 3 de base 4cm y altura 2cm R 4 de base 8cm y altura 2cm sí se siguen dibujando rectángulos: se duplica una vez la base y otra vez la altura del rectángulo anterior. a) alcula el área y el perímetro del rectángulo R 10. b) uánto suman los perímetros y cuánto suman las áreas de los 10 rectángulos? XXII- 311 El rectángulo tiene 42 cm de perímetro y = 2. Sobre la prolongación de la diagonal, se marca E de manera que sea el punto medio de E. uál es el área del triángulo E? uál es el perímetro del triángulo E? 20 de mayo XXII-112 En el kiosco se pueden comprar 2 chocolates y 4 alfajores por $46 ó 4 chocolates y 7 alfajores por $85. uánto cuesta cada chocolate? uánto cuesta cada alfajor? XXII- 212 on la plata que tiene, Fernando puede comprar 4 autitos de la misma clase y le sobran $11. Si quisiera comprar 7 autitos de la misma clase, le faltarían $58. uánto cuesta cada autito? uánta plata tiene Fernando? XXII- 312 x ( + ) = 1645 y x + = 455 Por qué números se reemplazan y? 9

10 27 de mayo XXII-113 on los dígitos y 9 se quieren armar números impares de cinco cifras que tienen la primer cifra menor que las demás. uántos de estos números hay? XXII- 213 E En la figura, de 72cm de perímetro, E es un rectángulo; E = 2 ; es un triángulo equilátero. uál es el área de E? XXII- 313 uántos números de cuatro cifras y menores que 2012 cumplen estas condiciones: son pares, son múltiplos de 3 y no son múltiplos de 5? Explica cómo los contaste. 10