PROBLEMAS ECUACIONES LINEALES. 1) Resuelve por el método de Gauss los siguientes sistemas:

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1 PROBLEMAS ECUACIONES LINEALES 1) Resuelve por el método de Gauss los siguientes sistemas: a) 0 b) c) 11 d) 11 6 e) 7 f) 1 g) 1 8 h) 11 1 i) 7 j) 8 1 k) 8 1 l) 1) Una empresa de juguetes fabrica bicicletas, triciclos coches en los que utilia un mismo modelo de ruedas. Se sabe que, en los 80 juguetes que va a fabricar, se necesitan 9 ruedas. Si se van a producir bicicletas menos que triciclos. a) Cuántos coches, bicicletas triciclos se fabricarán? b) Si las bicicletas se venden a 6, los triciclos a 7 los coches a 90, cuál es el valor total de los juguetes producidos? ) Juan, Pedro Luis corren a la ve en un circuito. Por cada kilómetro que recorre Juan, Pedro recorre kilómetros Luis recorre tres cuartas partes de lo que recorre Pedro. Al finaliar, la suma de las distancias recorridas por los tres, fue de kilómetros, cuántos kilómetros recorrió cada uno? ) Durante una hora, una agencia de viajes vende un total de 0 billetes de avión con destino a las islas de La Palma, Gran Canaria Lanarote. Sabiendo que los billetes para Gran Canaria representan el doble de los emitidos para las otras dos islas, que los correspondientes a Lanarote son la mitad de los emitidos para La Palma más cuatro: a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones. b) Determinar el número de billetes para cada una de las tres islas. ) Una empresa compra.00 barriles de petróleo de tres tipos. El tipo A lo compra a 7 el barril, el petróleo del tipo B a 8 el del tipo C a 1, el barril. El precio total asciende a Si el primer suministrador vende a la empresa el 0 % del total, se pide: a) Plantear las ecuaciones que corresponden al enunciado. b) Cuál es la cantidad de petróleo de cada tipo comprado?

2 ) Un museo tiene tres salas de eposiciones: A, B C. los precios de las entradas son, respectivamente,, 7 euros. Un determinado día entraron a las tres salas un total de personas, siendo la recaudación conjunta igual a 8 euros. Teniendo en cuenta que la novena parte de los visitantes de la sala A es igual a la séptima parte de los visitantes de la sala B, determinar el número de visitantes de cada sala. Justificar la respuesta. 6) En un edificio viven 8 personas en edad de trabajar clasificadas en tres grupos: parados, de baja por enfermedad activos. Entre esas personas, el número de parados duplica el número que están de baja por enfermedad, mientras que el número de activos es igual a 9 veces el número de los que están de baja más die. a) Cuántas personas están en paro? b) Cuántas personas están de baja por enfermedad? c) Cuántas personas están activas? d) Justificar la respuesta 7) Una empresa piensa invertir hasta 600 millones de pesetas en una urbaniación para construir viviendas de cuatro dormitorios (tipo A), cuo costo unitario es de 0 millones de pesetas, viviendas de dos dormitorios (tipo B) que cuestan cada una 0 millones de pesetas. La normativa vigente limita el número total de viviendas a 0 de las que, como máimo, 80 pueden ser de dos dormitorios. Si la empresa obtiene un beneficio de millones de pesetas por la venta de cada vivienda tipo A de millones de pesetas por la venta de cada vivienda tipo B, determinar cuántas viviendas de cada tipo debe construir para maimiar los beneficios. 8) Carla compra tres pantalones, dos blusas un sombrero por 1 euros. Nuria adquiere un pantalón, tres blusas un sombrero por 0 euros Por su parte, Paula compra dos pantalones, tres blusas dos sombreros por 1 euros. Si se supone que los artículos de un mismo tipo cuestan lo mismo, determinar el precio de cada una de las prendas. Justificar la respuesta. 9) En un supermercado un cliente compra 1 latas de aceitunas de un total de tres marcas distintas. Si el número de latas de la marca A es igual a / el número de latas de la marca B, éste, a su ve, is igual a dos veces el número de latas de la marca C. Se pide: a) En qué parte del programa de matemáticas, que has dado, ubicas este problema? b) Cuántas latas compró de cada marca?

3 ) Tres estudiantes desean regalar una calculadora gráfica de pesetas a un amigo. Deciden reunir esa cantidad de la siguiente forma: Pedro aporta el triple de lo que aportan los otros dos juntos. Juan aporta tres pesetas por cada dos que aporta José. Se pide: a) Plantea el sistema de ecuaciones lineales del problema. b) Resuelve el sistema por cualquier método que conocas. 11) Un consumidor compró en el mercado ciertas cantidades de cebollas, peras ciruelas al precio por kilogramo de 0, 00, respectivamente. El importe total de la compra fue de pesetas, siendo el peso total de kilogramos. Si compró doble cantidad de peras que de cebollas, cuáles son las cantidades de cebollas, peras ciruelas que ha comprado? 1) En un supermercado un cliente compra paquetes de un producto A, de B de C pagando un total de pts. Otro cliente compra paquetes de A, 7 de B de C gastando 7.00 pts. Un tercer cliente compra 8 de A 1 de B de C pagando lo que los otros dos juntos. Cuánto vale cada producto? 1) En cierto comercio un cliente compra Kg. de papas, Kg. de aúcar de café, gastando un total de 180 pesetas. Otro cliente compra Kg de papas, de aúcar 1 de café, gastando 900 pesetas. Un tercer cliente compra Kg de aúcar de café, gastando.00 ptas. Halla el precio de cada artículo. 1) Se meclan clases de vino de la siguiente manera: litros de Tenerife, de La Palma de Lanarote, resultando una mecla de ptas/l., 1 litro de Tenerife, de La Palma 6 de Lanarote, dando un vino de 111 ptas/litro litros de Tenerife, 6 de La Palma 6 de Lanarote Halla el precio por litro de cada clase de vino. 1) Si la altura de Cándido aumentase el triple de la diferencia entre las alturas de Pedro Jaime, Cándido sería igual de alto que Jaime. Las de los tres suman 1 cm. Ocho veces la altura de Pedro es lo mismo que nueve la de Cándido. Halla la media de cada uno. 16) Un financiero invirtió en bolsa en acciones de tres empresas, A, B C, obtuvo un beneficio de 900. Si sabemos que invirtió en A tanto como en B C juntas que los beneficios de las empresas fueron de un % en A, un % en B un % en C, Cuánto invirtió en cada una?

4 17) Una cooperativa farmacéutica distribue un producto en tres formatos distintos: A, B C. Las cajas del tipo A tienen un peso de 0 gramos un precio de 1, las del tipo B pesan 00g cuestan 1.80, mientras que las de tipo C pesan 1 kg valen.0. A una farmacia se le ha suministrado un lote de cinco cajas, con un peso total de.kg, por un importe de Cuántos envases de cada tipo ha comprado la farmacia? 18) Si un millón de votantes de la iquierda hubieran votado a la derecha, las dos coaliciones hubieran obtenido el mismo número de votos. Pero si, por el contrario, un millón de votantes de la derecha hubiera votado a la iquierda, esta hubiera obtenido el triple de votos que aquella. cuántos votos ha obtenido cada una de las coaliciones? 19) Un fabricante elabora tres clases de mermelada: A, B, C. Las cantidades, en gramos, de aúcar, gelatina agua que contiene cada tarro de mermelada vienen indicadas en la siguiente tabla: A B C Aúcar Gelatina 1 1 Agua 1 Si las eistencia del fabricante son 900 kilogramos de aúcar, 0 kg de gelatina 1700 litros de agua, calcula cuántos tarros de mermelada de cada clase se pueden fabricar con las eistencias que posee. 0) Una tienda de productos lácteos dispone de botellas de elche entera, 90 semidesnatada de desnatada. Tiene que empaquetarlas en tres clases diferentes de cajas A, B C. El tipo de caja A lleva cinco botellas de leche entera, dos semidesnatada tres desnatada; las cajas tipo B tres de entera, una semi cuatro desnatada por último, las cajas de tipo C, dos de entera, dos semi tres de desnatada. Calcula cuántas cajas de cada tipo podrá llenar. 1) Tere compra tres pantalones, dos camisas un sombrero por 1. Nico, un pantalón, tres camisas un sombrero por 0 Neno, dos pantalones, tres camisas dos sombreros por 1. Cuál es el precio de cada prenda? ) Una fábrica dispone de tres máquinas A, B C para producir cierto artículo. Cuando trabajan las tres se fabrican 000 unidades de dicho artículo por día. Si la A no funciona, pero la B C si, la producción desciende un %. Y cuando A B funcionan normalmente, pero C solo a tres cuartas partes de su rendimiento normal, la producción baja un %. Cuántas unidades fabrica habitualmente cada máquina?

5 ) Una compañía tiene tres camiones que llamaremos E, F G, en los que caben eactamente un cierto número de contenedores de tres tipos (,, ) de acuerdo con la siguiente tabla: X Y Z E F G 6 Si se han de transportar contenedores tipo, del tipo 8 del tipo. Cuántos viajes ha de hacer cada camión si todos los viajes los hacen totalmente llenos? El dueño de un bar ha comprado refrescos, cervea vino por importe de 00 (sin impuestos). El valor del vino es 60 menos que el de los refrescos de la cervea conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cervea del 1% por El vino del 0%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 9., calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida. Una empresa tiene tres minas con menas de composiciones: Níquel (%) Cobre (%) Hierro (%) Mina A 1 Mina B 7 Mina C 1 1 Cuántas toneladas de cada mina deben utiliarse para obtener 7 toneladas de níquel, 18 de cobre 16 de hierro? La edad de un padre es doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (eactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos), la edad del padre era triple que la suma de las edades, en aquel tiempo, de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de edades de las tres personas será años. Qué edad tenía el padre en el momento de nacer sus hijos? Se venden tres especies de cereales: trigo, cebada mijo. Cada volumen de trigo se vende por, el de la cebada por el de mijo por 0..

6 Si se vende 0 volúmenes en total si obtiene por la venta 0, cuántos volúmenes de cada especie se venden? Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo: El primero de 0 g de oro, 0 g de plata 0 g de cobre. El segundo de 0 g de oro, 0 g de plata 0 g de cobre. El tercero de 0 g de oro, 0 g de plata 90 g de cobre. Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de g de oro, 6 g de plata 67 g de cobre.