7 La teoría de rayos geométricos
|
|
- Adrián Nieto Cano
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Sismología 69 7 La teoría de rayos geométricos La teoría de rayos sísmicos es análoga a la de óptica geométrica y (con la excepción de la conversión entre ondas P y SV) las reglas de ésta se aplican a la sismología. Una gran cantidad de conocimiento de la distribución de terremotos y de la estructura de velocidad (en la corteza y en el manto) se debe a la aplicación de la teoría de rayos. Sin embargo, la teoría de rayos sísmicos es una aproximación de alta frecuencia y en ciertos casos debería ser usada una teoría más precisa. Aquí entonces consideramos la aplicación de la teoría de rayos sísmicos a estructuras de velocidad, las que varían lentamente en espacio en comparación con la longitud de onda de las ondas sísmicas. Conceptos importantes La ley de Snell describe la dirección de la propagación del rayo. La curvatura del frente de la onda es directamente proporcional al gradiente de la velocidad. Las ecuaciones para el tiempo de viaje describen la propogación del rayo en términos de cantidades que se pueden medir en el sismograma. El parámetro del rayo es el gradiente de la curva del tiempo de viaje. La geometría de los rayos Fig 79: (a) Un frente de onda. (b) Parte de un rayo. Un rayo (ver la Figura 79) es el vector normal al frente de onda W(x), viaja una distancia s en un tiempo t. W(x), el vector normal al frente de onda, es proporcional al vector ds. La ley de Snell nos da una constante, p, llamada parámetro del rayo o lentitud horizontal: sini c = p = (constante) (7.1) El parámetro del rayo es unaconstante paraun rayo particular y definela trayectoria del rayo, varía de para rayos verticales (i = ) al 1/c para rayos horizontales.
2 Sismología 7 La ecuación del tiempo de viaje para una Tierra plana Fig 8: La geometría de un rayo. Podemos determinar la distancia horizontal que viaja un rayo y su tiempo de viaje para una cierta distribución de velocidad (c = c(x 3 )) cuando el ángulo de incidencia, i (o el parámetro del rayo, p) está dado. A un cierto punto en la trayectoria del rayo, las relaciones entre dx 1,, ds e i son: dx 1 ds = sini ds = cosi = (1 sin2 i) 1/2 (7.2) Usando la ley de Snell (7.1), con u la lentitud del rayo (u = 1/c), obtenemos dx 1 ds = p u que pueden combinarse para dar la relación dx 1 = ds = u 1 (u 2 p 2 ) 1/2 (7.3) p (u 2 p 2 ) 1/2 (7.4) y entonces la distancia de propagación del rayo, en términos del parámetro del rayo y la estructura de velocidad, es x(p) = 2p (u 2 (x 3 ) p 2 ) 1/2 (7.5) donde z p es la profundidad del punto de doblamiento del rayo, y el factor de 2 toma en cuenta la simetría de la trayectoria del rayo. Esta ecuación nos da la distancia horizontal del viaje del rayo a través de una estructura de velocidad u(x 3 ) para un cierto parámetro del rayo p (una inclinación inicial i). Similarmente, la distancia horizontal para un rayo propagándose a través de una secuencia de capas homogéneas (Figura 81) es, para u i > p, x(p) = 2p z 1 (u 2 1 p2 ) 1/2 + 2p z 2 (u 2 2 p2 ) 1/ p z 3 (u 2 3 p2 ) 1/2 = 2p i z i (u 2 i p2 ) 1/2 (7.6)
3 Sismología 71 Fig 81: (a) Un rayo en una sola capa de lentitud constante u. (b) La nomenclatura para una secuencia de capas con lentitudes constantes. (c) La variación en la distancia, x, con el parámetro del rayo, p, para una secuencia de capas.
4 Sismología 72 El tiempo en que el rayo viaja una distancia ds es dt = uds = dt ds = u (7.7) Entonces para encontrar el tiempo en que el rayo se propaga en una distancia horizontal x (el tiempo de viaje): dt = dt ds ds = u 2 (u 2 p 2 ) 1/2 u 2 (x 3 ) = t(p) = 2 (u 2 (x 3 ) p 2 ) 1/2 (7.8) Similarmente, el tiempo de viaje para un rayo a través de una secuencia de capas homogéneas es t(p) = 2 u 2 i z i (u 2 i i p2 ) 1/2 (7.9) para u i > p. Podemos reescribir la ecuación (7.8) como { T(p) = 2 p 2 (u 2 (x 3 ) p 2 ) 1/2 +(u2 (x 3 ) p 2 ) 1/2 } = px +2 η(x 3 ) (7.1) que es la ecuación para la curva del tiempo de viaje. El gradiente de la curva es p = dt/dx; y η(x 3 ) = (u 2 (x 3 ) p 2 ) 1/2 es la lentitud vertical. La combinación τ(p) = T(p) px(p) es el tiempo de retraso τ(p) = 2 (u 2 (x 3 ) p 2 ) 1/2 = 2 η(x 3 ) (7.11) El tiempo de retraso para un rayo propagándose a través de una secuencia de capas homogéneas es τ(p) = 2 i (u 2 i p 2 ) 1/2 z i para u i > p (7.12) La ecuación para una línea recta tangencial a la curva del tiempo de viaje en la Figura 82 es τ(p) = T px. Tomando la derivada con respecto al p dτ dp = d dp (u 2 p 2 ) 1/2 = 2p o (u 2 p 2 = x(p) (7.13) ) 1/2 Entonces el gradientedelacurvaτ(p) es x. Porquex, lacurvaτ(p) siempre decrece. Las ecuaciones del tiempo de viaje (7.1) y del tiempo de retraso (7.11) son las dos ecuaciones primarias en la descripción de la propagación de rayos. Usando los tiempos de viaje, o retraso, observados en datos sísmicos, se pueden
5 Sismología 73 Fig 82: (a) La curva del tiempo de viaje para un aumento uniforme de velocidad con profundidad. (b) La curva τ(p) correspondiente. ocupar estas ecuaciones para determinar la variación en velocidad con respecto a la profundidad. La curva del tiempo de viaje para una capa homogénea La Figura 83 muestra las trayectorias de los rayos fundamentales(en la Tabla) que se propagan a través de un modelo que consiste de una capa homogénea sobre un semi espacio homogéneo. Rayo directo θ = 9 Refracción θ = i c p = u 1sinθ = u 1 crítica τ(p) = 2h(u 2 1 u 2 1) 1 2 = (rayo se propaga τ(p) = 2h(u 2 1 u 2 2 2) 1 = τc a través de la interfase) Reflexión θ < i c Reflexión θ > i c precrítica τ(p) = 2h(u 2 1 p 2 ) 2 1 postcrítica τ(p) = 2h(u 2 1 p 2 ) 2 1 (transmisión = 2hu 1cosθ (reflexión = 2hu 1cosθ parcial) total interna) La Figura 84 muestra la curva del tiempo de viaje, y las curvas x(p) y τ(p), para una capa homogénea sobre un semi espacio homogéneo. Note que la curva τ(p) en este caso es una elipse: τ(p) = 2h 1 (u 2 1 p2 ) 1/2 = τ2 4h 2 u p2 u 2 1 = 1 (7.14)
6 Sismología 74 Fig 83: Las trayectorias para el rayo directo, la refracción crítica, la reflexión precrítica y la reflexión postcrítica para una capa homogénea sobre un semi espacio homogéneo. Fig 84: (a) La curva del tiempo de viaje para una capa homogénea. (b) La curva x(p) correspondiente. (c) La curva τ(p) correspondiente.
6 La teoría de rayos geométricos
6 La teoría de rayos geométricos Usar rayos en sismología es una aproximación de alta frecuencia. Funciona bien para ondas propagándose en la corteza, manto, núcleo externo. Aún, para la estructura más
Más detallesConsideremos una onda plana que se propaga en un material con velocidad uniforme v (Figura 5.1) intersectando una interfase horizontal.
5. Teoría de rayos La teoría de rayos en sismología es análoga a la teoría de rayos usada en la óptica. Tiene numerosas aplicaciones tales como algoritmos para localizar terremotos, determinacin del mecanismo
Más detalles8 La interacción entre ondas sísmicas e interfases
514340 - Sismología 75 8 La interacción entre ondas sísmicas e interfases La aproximación de rayos es una solución válida para la ecuación de ondas cuando la frecuencia es suficientemente alta para que
Más detalles9.1 Tiempo de viaje para una capa horizontal
514340 - Sismología 8 9 Reflexión sísmica 9.1 Tiempo de viaje para una capa horizontal Fig 88: Caminos posibles para una capa horizontal. Curvas de tiempo de viaje para la onda directa y ruidos superficiales
Más detallesCAPITULO II. Marco teórico de Referencia
CAPITULO II. Marco teórico de Referencia II. Introducción Para fines sismológicos, es posible caracterizar la estructura interna de la tierra sólida conociendo la distribución de algunas de sus propiedades
Más detallesSismología Apl. y de Explor. 61
513430 - Sismología Apl y de Explor 61 7 Tomografía sísmica Muchas de las características de la Tierra, que determinan la forma de los sismogramas, fueron descubiertas en los comienzos del siglo XX, cuando
Más detalles2.5 Oscilaciones libres de la Tierra
513430 - Sismología 17 2.5 Oscilaciones libres de la Tierra Para cortos longitudes de onda, que son pequeñas en comparación con el tamaño de la Tierra, podemos considerar ondas sísmicas en términos de
Más detallesFASES SÍSMICAS - 3.6
FASES SÍSMICAS - 3.6 FASES SÍSMICAS Fases sísmicas 3.0 Ondas planas y teoría de rayos 3.1 Diferencias entre campo cercano y campo lejano 3.2 Fases regionales. Tiempos de viaje 3.3 Fases telesísmicas. Tiempos
Más detalles4 Localización de terremotos
513430 - Sismología Apl. y de Explor. 31 4 Localización de terremotos 4.1 Localización de sismos locales Fig 30: Gráfico de la ruptura en la superficie de una falla. La ruptura se propaga desde el punto
Más detallesFASES SÍSMICAS Monday, September 17, 12
FASES SÍSMICAS - 3.6 1 FASES SÍSMICAS Fases sísmicas 3.0 Ondas planas y teoría de rayos 3.1 Diferencias entre campo cercano y campo lejano 3.2 Fases regionales. Tiempos de viaje 3.3 Fases telesísmicas.
Más detalles5.3 La estructura de los sismogramas
513430 - Sismología 44 5.3 La estructura de los sismogramas Un sismograma puede ser escrito como u(t) = s(t) g(t) q(t) i(t) (5.9) donde s(t) es la fuente del terremoto e incluye los efectos del patrón
Más detallesTEORÍA DE RAYOS Y ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA
Figuras TEORÍA DE RAYOS Y ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA II.1 II.2 II.3 II.4 Ondas Sísmicas en una Tierra Esférica Curvas Tiempo-Distancia Estructura Interna la Tierra Nomenclatura fases sísmicas Figuras
Más detallesRefracción y Reflexión Interna Total
Objetivos Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Refracción y Reflexión Interna Total 1. Calcular el índice de refracción del vidrio utilizando la Ley de Snell.
Más detalles5.3 La estructura de los sismogramas
513430 - Sismología Apl. y de Explor. 48 5.3 La estructura de los sismogramas Un sismograma puede ser escrito como u(t) = s(t) g(t) q(t) i(t) (5.9) donde s(t) es la fuente del terremoto e incluye los efectos
Más detallesUnidad 8 Fibras Ópticas
Unidad 8 Fibras Ópticas Contenidos - Introducción: transmisión en fibras ópticas. - Óptica geométrica: reflexión total interna. - Cono de admisión y apertura numérica. - Óptica ondulatoria: modos de propagación.
Más detalles2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas en la sección B.
513314 Geofísica de la Tierra Sólida 2016 - Certamen 2 1 Geofísica de la Tierra Sólida 2016 - Certamen 2 2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas
Más detalles2.2 Ondas Love en una capa sobre un semi espacio
513430 - Sismología Apl. y de Explor. 11 2.2 Ondas Love en una capa sobre un semi espacio Fig 11: Onda SH que se reflecta en una capa de superficie en un ángulo de incidencia, i 1, mayor que el ángulo
Más detallesComo partícula. Como onda. fotón. electrón. Experiencia de la doble rendija 1803 T. Young. Efecto fotoeléctrico 1905 A. Einsten
La luz se comporta a la vez como onda y partícula. Algunos fenómenos se explican más mejor suponiendo que la luz es una onda (reflexión, refracción, interferencia, difracción) en tanto que otros fenómenos,
Más detallesFundamentos de espectroscopia: aspectos de óptica
Fundamentos de espectroscopia: aspectos de óptica Jesús Hernández Trujillo Abril de 2015 Óptica/JHT 1 / 20 Óptica: Estudio del comportamiento de la luz y en general de la radiación electromagnética Óptica
Más detalles3.1 El campo de ondas global
513430 - Sismología Apl. y de Explor. 22 3.1 El campo de ondas global Fig 22: Sismogramas globales para un evento cerca de Sumatra. Fig 23: La terminología para fases de la corteza. P g - Onda P que dobla
Más detalles7 Tomografía sísmica. Cómo podemos usar las ondas sísmicas para determinar la estructura 3-D de la Tierra? p. 1
7 Tomografía sísmica Cómo podemos usar las ondas sísmicas para determinar la estructura 3-D de la Tierra? p 1 71 Residuos en los tiempos de viaje t resid = t obs t pred (74) En sismología, el residuo de
Más detalles3. Propagación n de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción
3. Propagación n de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción 1 3. Propagación de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción. 2 Índice
Más detallesInterfase dieléctrica
Interfase dieléctrica manuel fernández guasti 7 de febrero de 2007 1. interfase plana Sean dos medios homogéneos 1 y 2 con permitividad y permeabilidad ε 1 y ε 2 respectivamente. Considere soluciones de
Más detalles4 Localización de terremotos
4 Localización de terremotos El epicentro (λ,φ) o(x,y) El hipocentro (λ,φ,z,t) o(x,y,z,t) El área de ruptura que tiene un desplazamiento de D(x,t) Queremos obtener h(x,t). Tenemos: (i) la identificación
Más detallesCónicas, Ecuación, Simetrias, Extensión. 5.2 Ecuación, Simetrias y Extensión. 1. Ecuación. A partir de la denición, tenemos para (h, k) = (0, 0)
Cónicas, Ecuación, Simetrias, Extensión Circunferencia Es el conjunto de todos los puntos sobre un plano que son equidistantes de un punto jo sobre el plano. El punto jo se llama centro y la distancia
Más detalles2.3 Velocidad de fase y grupo
2.3 Velocidad de fase y grupo La velocidad c en las secciones anteriores es la velocidad de fase de las ondas superficiales (c = ω/k). Es la velocidad con que una fase se propaga. En general, las velocidades
Más detalles11 Los coeficientes de reflexión y transmisión en interfases
513430 - Sismología Apl. de Explor. 85 11 Los coeficientes de reflexión transmisión en interfases 11.1 Los coeficientes de reflexión transmisión para el caso SH Fig 102: Onda SH incidente, reflectada transmitida
Más detallesDeducción de las leyes de reflexión y refracción Imagen de un objeto puntual: refracción en una superficie esférica
Deducción de las leyes de reflexión y refracción Imagen de un objeto puntual: refracción en una superficie esférica 1 Deducción de las leyes de reflexión y refracción Mucho antes de que Maxwell desarrollara
Más detallesELEMENTOS DE PROSPECCIÓN SÍSMICA Alfonso Muñoz Martín
ELEMENTOS DE PROSPECCIÓN SÍSMICA Alfonso Muñoz Martín. - INTRODUCCIÓN En la prospección sísmica, las ondas sísmicas se propagan hacia el interior de la tierra y se miden los tiempos de viaje de las ondas
Más detallesRESUMEN HUYGENS FERMAT
RESUMEN HUYGENS FERMAT Deducción de las leyes de reflexión y refracción Las leyes de reflexión y refracción pueden deducirse mediante el principio de Huygens o mediante el principio de Fermat. B Principio
Más detalles2 Ondas superficiales
513430 - Sismología 6 2 Ondas superficiales En las interfases que separan medios elásticos de diferentes características, las ondas del cuerpo (P, S) se interfieren constructivamente para producir ondas
Más detallesDETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN 1
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Facultad Regional Rosario UDB Física Cátedra FÍSICA I Trabajo Práctico Nº 5: DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN 1 INTRODUCCIÓN En un medio transparente y homogéneo
Más detalles2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas en la sección B.
513314 Geofísica de la Tierra Sólida 2010 - Certamen 2 1 Geofísica de la Tierra Sólida 2010 - Certamen 2 2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas
Más detallesMagnetismo y Óptica Departamento de Física Universidad de Sonora. Leyes de la reflexión y refracción
Magnetismo y Óptica 2006 Departamento de Física Universidad de Sonora 1 Leyes de la reflexión y refracción 2 1 Temas Naturaleza de la luz Óptica geométrica y óptica física Reflexión Refacción Reflexión
Más detallesMagnetismo y Óptica Departamento de Física Universidad de Sonora
Magnetismo y Óptica 2006 Departamento de Física Universidad de Sonora 1 Leyes de la reflexión y refracción 2 Temas Naturaleza de la luz Óptica geométrica y óptica física Reflexión Refacción Reflexión Total
Más detallesTipler Mosca: 31 Alonso Finn: 32
Tema 5: Reflexión y refracción de ondas * Propagación de la luz * Reflexión y refracción * Polarización * Deducción de las leyes de reflexión y refracción Tipler Mosca: 31 Alonso Finn: 32 Propagación de
Más detalles9.7 Fuentes de energía sísmica
514340 - Sismología 90 9.7 Fuentes de energía sísmica Para la generación de una fuente sísmica necesitamos algo que genere suficiente energía en un rango de frecuencias apropiado, que sea económico, no-destructivo
Más detallesAntes de empezar el tema
Antes de empezar el tema Movimiento ondulatorio = aquel en el que se propaga energía pero no materia, mediante la propagación de una perturbación llamada onda. Mecánicas Según medio de propagación Electromagnéticas
Más detallesMagnetismo y Óptica. Leyes de la reflexión y refracción. Temas Departamento de Física Universidad de Sonora
Magnetismo y Óptica 006 Departamento de Física Universidad de Sonora Leyes de la reflexión y refracción Temas Naturaleza de la luz Óptica geométrica y óptica física Reflexión Refacción Reflexión Total
Más detallesESPEJO DE FRESNEL RESUMEN:
RESUMEN: 1 ESPEJO DE FRESNEL El presente documento expone como obtener la longitud de onda de una fuente de luz láser He-Ne a partir de la geometría del experimento, generando dos fuentes virtuales coherentes
Más detallesSISMOLOGÍA E INGENIERÍA SISMICA Tema II. Propagación de ondas sísmicas: Ondas internas.
SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SISMICA Tema II. Propagación de ondas sísmicas: Ondas internas. I. Introducción II. Mecánica de un medio elástico. Ecuación del desplazamiento en un medio elástico, isótropo, homogéneo
Más detallesPROBLEMA EXPERIMENTAL 1
Física Aplicada a Farmacia. //00 PROBLEMA EXPERIMENTAL 3 puntos El constantán es una aleación de cobre y níquel cuya resistividad es constante en un amplio rango de temperaturas. Esta resistividad debe
Más detallesFÍSICA (2º BACHILLERATO) 3ª Evaluación (final) 13 de Abril de 2018
INSTRUCCIONES: Poner el nombre completo (ni diminutivos, ni hipocorísticos) en mayúsculas y en todas las hojas. Cada pregunta tiene indicada su puntuación total máxima y la puntuación de cada apartado.
Más detallesSeminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico
Seminario 1: Reflexión, Refracción y ángulo crítico Fabián Andrés Torres Ruiz Departamento de Física,, Chile 21 de Marzo de 2007. Problemas 1. Problema 16, capitulo 33,física para la ciencia y la tecnología,
Más detalles2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 3 preguntas en la sección B.
513314 Geofísica de la Tierra Sólida 2017 - Certamen 2 1 Geofísica de la Tierra Sólida 2017 - Certamen 2 2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 3 preguntas
Más detallesa) La vlocidad de propagación de la luz en el agua. b) La frecuencia y la longitud de onda de dicha luz en el agua.
Capítulo 1 SEMINARIO 1. Un teléfono móvil opera con ondas electromagnéticas cuya frecuencia es 1, 2 10 9 Hz. a) Determina la longitud de onda. b) Esas ondas entran en un medio en el que la velocidad de
Más detalles2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas en la sección B.
513314 Geofísica de la Tierra Sólida 2015 - Certamen 2 1 Geofísica de la Tierra Sólida 2015 - Certamen 2 2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO FÍSICA DE LAS ONDAS 0298 7 09 Asignatura Clave Semestre Créditos Ingeniería en Ciencias de la Tierra Geofísica Ingeniería
Más detallesA qué se refiere la dualidad onda-partícula de la luz? Cuáles son las hipótesis de la óptica geométrica? Qué estipula la ley de reflexión?
A qué se refiere la dualidad onda-partícula de la luz? Cuáles son las hipótesis de la óptica geométrica? Qué estipula la ley de reflexión? Qué es el índice de refracción? Por qué cambia la longitud de
Más detallesTEMA I.9. Ondas y Barreras. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui. Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México)
TEMA I.9 Ondas y Barreras Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales y Exactas, Campus Guanajuato,
Más detallesEL TRAZADO DE RAYOS: DIFERENTES TECNICAS, SUS VENTAJAS E INCONVENIENTES.
EL TRAZADO DE RAYOS: DIFERENTES TECNICAS, SUS VENTAJAS E INCONVENIENTES. EL TRAZADO DE RAYOS: ES EL METODO QUE SE UTILIZA PARA EL CALCULO DE MAGNITUDES OPTICAS DE UNA LENTE OFTALMICA EN POSICION DE USO.
Más detallesInterferencias por reflexión en una lámina de vidrio Fundamento
Interferencias por reflexión en una lámina de vidrio Fundamento Si sobre una lámina de vidrio, de índice de refracción n y espesor e, se hace incidir un haz de luz monocromática, que forma un ángulo θ
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
1 ÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ INTRODUCCIÓN TEÓRICA: La característica fundamental de una onda propagándose por un medio es su velocidad (v), y naturalmente, cuando la onda cambia
Más detalles3 horas Importante: Hay que elegir 8 de las 10 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas en la sección B.
513314 Geofísica de la Tierra Sólida 2009 - Certamen 2 1 Geofísica de la Tierra Sólida 2009 - Certamen 2 3 horas Importante: Hay que elegir 8 de las 10 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas
Más detallesProblemas de Óptica. PAU (PAEG)
1. (Junio 09 ) Observamos una pequeña piedra que esta incrustada bajo una plancha de hielo, razona si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar
Más detallesEcuaciones de Fresnel para la reflexión y refracción
Ecuaciones de Fresnel para la reflexión y refracción Rayos incidente, transmitido, y reflejado en la interface Coeficientes de reflexión y transmisión Ecuaciones de Fresnel Angulo de Brewster Reflexión
Más detallesCONCEPTOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA
CONCEPTOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA DEFINICIÓN DE ÓPTICA GEOMÉTRICA La óptica geométrica es la parte de la óptica que trata, a partir de representaciones geométricas, de los cambios de dirección que experimentan
Más detallesEcuaciones de Fresnel para la reflexión y refracción
Ecuaciones de Fresnel para la reflexión y refracción Rayos incidente, transmitido, y reflejado en la interface Coeficientes de reflexión y transmisión Ecuaciones de Fresnel Angulo de Brewster Reflexión
Más detallesHaces ópticos guiados
Física de láseres Haces ópticos guiados Rafael Páez López Introducción Después de la invención del láser, se valoraron enseguida los beneficios potenciales proporcionados por la transmisión de informaicón
Más detallesUnidad 1. Naturaleza y Propagación de la Luz
Unidad 1. Naturaleza y Propagación de la Luz LA NATURALEZA DE LA LUZ Hasta la época de Isaac Newton (1642-1727), la mayoría de científicos pensaban que la luz consistía en corrientes de partículas (llamadas
Más detallesEspejismos y colores del cielo
Universidad de Chile Facultad de Ciencias Departamento de Física Óptica 15 de abril de 2007 Espejismos Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura
Más detallesFísica basada en Álgebra
Slide 1 / 66 Slide 2 / 66 ísica basada en Álgebra Óptica Geométrica 2015-12-01 www.njctl.org Slide 3 / 66 Tabla de ontenidos lick sobre el tópico para ir al tema Reflexión Espejo Esférico Refracción y
Más detallesFísica basada en Álgebra
Slide 1 / 66 Slide 2 / 66 ísica basada en Álgebra Óptica Geométrica 2015-12-01 www.njctl.org Tabla de ontenidos Slide 3 / 66 lick sobre el tópico para ir al tema Reflexión Refracción y Ley de Snell Lentes
Más detallesReflexión. Física basada en Álgebra. Slide 1 / 66 Slide 2 / 66. Slide 3 / 66. Slide 4 / 66. Slide 5 / 66. Slide 6 / 66.
Slide 1 / 66 Slide 2 / 66 ísica basada en Álgebra Óptica Geométrica 2015-12-01 www.njctl.org Slide 3 / 66 Slide 4 / 66 Tabla de ontenidos lick sobre el tópico para ir al tema Reflexión Refracción y Ley
Más detallesÓPTICA ÓPTICA GEOMÉTRICA
ÓPTICA La óptica es la parte de la física que estudia los fenómenos de la luz. Se divide en tres ramas: Óptica Geométrica: estudia la naturaleza particular de la luz desde el punto de vista corpuscular,
Más detallesProcesado de Sísmica de Reflexión Superficial ÍNDICE ÍNDICE... ÍNDICE DE FIGURAS... ÍNDICE DE LÁMINAS... ÍNDICE DE TABLAS... AGRADECIMIENTOS...
ÍNDICE ÍNDICE....................................................................... i ÍNDICE DE FIGURAS.......................................................... iii ÍNDICE DE LÁMINAS.........................................................
Más detalles1. Verificar experimentalmente de la ley de Snell. 2. Medir el índice de refracción del agua y un material acrílico.
Laboratorio 5 Indice de Refracción 5.1 Objetivos 1. Verificar experimentalmente de la ley de Snell. 2. Medir el índice de refracción del agua y un material acrílico. 3. Medir el ángulo de reflexión interna
Más detallesNaturaleza de la luz. La Luz
Naturaleza de la luz La Luz Introduciendo la luz Rayos de luz - Se reciben y no se emiten por los ojos - Viajan en línea recta - No necesitan un medio para propagarse - Se disipan al atravesar un medio
Más detalles2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas en la sección B.
513314 Geofísica de la Tierra Sólida 2014 - Certamen 2 1 Geofísica de la Tierra Sólida 2014 - Certamen 2 2 horas Importante: Hay que elegir 5 de las 7 preguntas de la sección A, y elegir 2 de las 4 preguntas
Más detallesIng. Mario Alberto NIETO MCs
I-9 ONDAS SISMICAS Si desplazamos un diapasón de su posición de equilibrio y lo soltamos repentinamente, percibimos su sonido característico. Lo mismo sucede en la Tierra, hemos visto que el fallamiento
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS CENTRO UNIVERSITARIO DE ESTUDIOS GENERALES DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS VIRTUALES BIOFÍSICA
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS CENTRO UNIVERSITARIO DE ESTUDIOS GENERALES DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIOS VIRTUALES BIOFÍSICA Laboratorio Virtual: Refracción de la Luz. Referencia: http://www.walter-fendt.de/ph14s/refraction_s.htm
Más detallesLaboratorio de Física Universitaria 2.: Prismas dispersores y reflectores mayo 2006 Enrique Sánchez y Aguilera. Rodolfo Estrada Guerrero.
PRISM DISPERSOR Y PRISM REFLETOR OJETIVO GENERL : Entender el concepto de desviación de un rayo de luz en su propagación en un prisma INTRODUIÓN : Los prismas Prismas Dispersores. Un rayo que entra a un
Más detallesTEMA 4: OPTICA. Cómo puede un buceador estimar la profundidad a la que se encuentra?
Cómo puede un buceador estimar la profundidad a la que se encuentra? http://www.buceando.es/ Física A qué distancia podemos distinguir los ojos de un gato montés? Soy daltónico? La luz: naturaleza dual
Más detallesPROPAGACION DE ONDAS: FRENTE DE ONDA Y RAYOS.
PROPAGACION DE ONDAS: FRENTE DE ONDA Y RAYOS. Para describir el movimiento de ondas que se propagan en dos o tres dimensiones son útiles los conceptos de frente de onda y de rayo. Se define el frente de
Más detallesPráctica 5: Ondas electromagnéticas planas en medios dieléctricos
Práctica 5: Ondas electromagnéticas planas en medios dieléctricos OBJETIVO Esta práctica de laboratorio se divide en dos partes principales. El primer apartado corresponde a la comprobación experimental
Más detallesGeodesia Física y Geofísica
Geodesia Física y Geofísica I semestre, 2014 Ing. José Francisco Valverde Calderón Email: jose.valverde.calderon@una.ac Sitio web: www.jfvc.wordpress.com Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física
Más detallesAUTOR: Juarez, Romina Verónica, Ingeniería Química,
AUTOR: Juarez, Romina Verónica, Ingeniería Química, romy03_2026@hotmail.com Proyecto: DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN Y ÁNGULO DE DESVIACIÓN MÍNIMA DE UN PRISMA TRIANGULAR. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO:
Más detallesReflexión y refracción
Reflexión y refracción Superficies reflectoras y refractoras Felipe Valencia Hernandez fvalenciah@unal.edu.co Departamento de física, Universidad Nacional de Colombia http://sites.google.com/a/unal.edu.co/curso1000020
Más detallesPodemos dar una teoría de la refracción, suficiente en la mayoría de las aplicaciones, suponiendo:
1.9 Refracción astronómica 1.9.1 Primera aproximación La luz se propaga en línea recta en el vacío o en los medios transparentes homogéneos. Como que la atmósfera terrestre no es homogénea, al propagarse
Más detallesÓptica geométrica (I). Reflexión y refracción en superficies planas. Dispersión de la luz.
Óptica geométrica (I). Reflexión y refracción en superficies planas. Dispersión de la luz. Libro de texto: Paul A. Tipler, Física, Tomo 2, 5ª edición, Reverté, Barcelona (2005), pp. 939 946 (4ª edición
Más detallesFísica basada en Álgebra
Slide 1 / 66 Slide 2 / 66 ísica basada en Álgebra Óptica Geométrica 2015-12-01 www.njctl.org Tabla de ontenidos Slide 3 / 66 lick sobre el tópico para ir al tema Reflexión Espejo Esférico Refracción y
Más detallesFísica basada en Álgebra
Slide 1 / 66 Slide 2 / 66 ísica basada en Álgebra Óptica Geométrica 2015-12-01 www.njctl.org Slide 3 / 66 Tabla de ontenidos lick sobre el tópico para ir al tema Reflexión Espejo Esférico Refracción y
Más detallesFundamentos de Oscilaciones, ondas y óptica Repaso de física y matemática básica
Fundamentos de Oscilaciones, ondas y óptica Repaso de física y matemática básica Felipe Valencia Hernandez fvalenciah@unal.edu.co Departamento de física, Universidad Nacional de Colombia http://sites.google.com/a/unal.edu.co/curso1000020
Más detallesFísica III (sección 1) ( ) Ondas, Óptica y Física Moderna
Física III (sección 1) (230006-230010) Ondas, Óptica y Física Moderna Profesor: M. Antonella Cid Departamento de Física, Facultad de Ciencias Universidad del Bío-Bío Carreras: Ingeniería Civil Civil, Ingeniería
Más detallesProblemas de Óptica. PAU (PAEG)
1. (Junio 09 ) Observamos una pequeña piedra que esta incrustada bajo una plancha de hielo, razona si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar
Más detallesPRÁCTICA DE LABORATORIO N 2 Unidad 3 Óptica Leyes de la Reflexión
PRÁCTICA DE LABORATORIO N 2 Unidad 3 Óptica Leyes de la Reflexión Comprobación experimental de la Ley de la Reflexión de la luz en espejos planos y cilíndricos Objetivos Estudiar las leyes de la óptica
Más detalles1. a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz. siempre refracción?
ÓPTICA 2001 1. a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. Qué es una imagen virtual? b) Con ayuda de un diagrama de rayos, describa la imagen formada por un espejo convexo
Más detallesDpto. de Física y Química. IES N. Salmerón A. Ondas 6.2 ( )
CUESTIONES 1. (2004) a) Por qué la profundidad real de una piscina llena de agua es siempre mayor que la profundidad aparente? b) Explique qué es el ángulo límite y bajo qué condiciones puede observarse.
Más detallesÓptica Geométrica. Slide 1 / 55. Slide 2 / 55. Slide 3 / 55. El Modelo de Rayos de la Luz. Reflexión. θ i. θ r
Slide 1 / 55 Óptica Geométrica ' El Modelo de Rayos de la Luz Slide 2 / 55 La luz puede viajar en una linea recta. Representamos esto con rayos, cuales son lineas rectas emitidos por una fuente de luz
Más detallesTrabajo 2. Jonathan A. Trejos O. El primer problema es uno típico de teoría de números, en el cual se puede apreciar la simetría.
Trabajo Jonathan A. Trejos O. 1 Primer problema El primer problema es uno típico de teoría de números, en el cual se puede apreciar la simetría. Enunciado 1 Halle y pruebe una bonita fórmula para el producto
Más detallesCoordenadas polares. Facultad de Ciencias UNAM Geometría Analítica I. Prof. Esteban Rubén Hurtado Cruz 1
Coordenadas polares Si en un plano jamos un punto O que llamaremos polo u origen, y a partir de el trazamos un rayo o semirrecta L horizontal llamado eje polar, cualquier punto P del plano pertenece a
Más detallesEJERCICIOS DE SELECTIVIDAD LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 1. Un foco luminoso puntual está situado bajo la superficie de un estanque de agua. a) Un rayo de luz pasa del agua al aire con un ángulo
Más detallesSeminario 4: Óptica Geométrica
Seminario 4: Óptica Geométrica Fabián Andrés Torres Ruiz Departamento de Física,, Chile 7 de Abril de 2007. Problemas. (Problema 5, capitulo 36,Física, Raymond A. Serway, V2, cuarta edición) Un espejo
Más detallesÓptica. PAU Andalucía
Óptica. PAU Andalucía Cuestiones 1. a) (12) Modelos corpuscular y ondulatorio de la luz; caracterización y evidencia experimental. b) Ordene de mayor a menor frecuencia las siguientes regiones del espectro
Más detallesCertamen 2 - Mate 024 (Pauta)
Certamen - Mate 4 (Pauta) noviembre 6, 14 1. Calcular γ x 4 + y 4 1 dx + y 3 x 4 + y 4 1 dy en cada uno de los siguientes casos: a) γ es la curva x + y = 1 4 y se recorre en sentido positivo. b) γ es la
Más detallesÓptica Geométrica. Slide 1 / 55. Slide 2 / 55. Slide 4 / 55. Slide 3 / 55. Slide 6 / 55. Slide 5 / 55. El Modelo de Rayos de la Luz.
Slide 1 / 55 Óptica Geométrica Slide 2 / 55 El Modelo de Rayos de la Luz La luz puede viajar en una linea recta. Representamos esto con rayos, cuales son lineas rectas emitidos por una fuente de luz or
Más detallesFísica II. Dr. Mario Enrique Álvarez Ramos (Responsable)
Física II Dr. Mario Enrique Álvarez Ramos (Responsable) Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano (Colaborador) Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui (Colaborador) Webpage: http://paginas.fisica.uson.mx/qb 2015 Departamento
Más detalles1 LA LUZ. 2 La velocidad de la luz
1 LA LUZ -Newton: La luz está formada por corpúsculos -Hyugens: La luz es una onda -Interferencia -Las ecuaciones de Maxwell -El éter. -Einstein y la teorí a de los fotones. E=hν La luz posee una naturalez
Más detalles