Sistemas de Comunicaciones

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Felisa Torregrosa Revuelta
hace 7 años
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1 Sisemas de Comunicaciones ema 3: ransmisión de Señales Grado en Ingeniería de Sisemas de elecomunicación Deparameno de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Málaga Curso 2012/2013

2 ema 3: ransmisión de Señales 3.4 ransmisión Digial Modelo sisema Señales PAM Señales digiales paso banda Revisión sisema de comunicaciones digiales Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 78/ 101

3 3.4 ransmisión Digial sisema de comunicaciones digiales RANSMISOR canal discreo equivalene fuene discrea codificador fuene codificador canal modulador digial fuene coninua converidor A/D símbolos discreos señal coninua canal coninuo ruido + reproducción información decodificador fuene decodificador canal demodulador digial reproducción coninua converidor D/A RECEPOR Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 79/ 101

4 3.4 ransmisión Digial Modelo sisema ransmisor (mod. digial) b Codificador símbolos Modulador recepor (demod. digial) Canal ˆb Decisor q Demodulador r() ˆ b: bis (o símbolos) {b } con = 0, 1,..., M 1 ˆ M = 2 k : amaño de la modulación digial con k N ˆ : símbolos de la conselación ransmiida (y q de la recibida) ˆ, r(): señales ransmiida y recibida Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 80/ 101

5 3.4 ransmisión Digial Modelo sisema M = 2 : modulación binaria consideraciones M > 2 : modulación M-aria ˆ símbolos equiprobables: P{b = b } = P(b ) = 1/M ˆ ransmisión de símbolos independienes: b (), sisema sin memoria ˆ () de energía finia y limiada a 0 ˆ : período de símbolo ˆ modelo de canal: AWGN, r() = + n() probabilidad de error de símbolo: P e = P{ ˆb = b} ejemplo: señales PAM (Pulse Ampliude Modulaion), información en la ampliud de los pulsos Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 81/ 101

6 3.4 ransmisión Digial Modulación 2PAM b Codificador Modulador símbolos b = {0, 1} = { 1, +1} Modulador p() = p( ) E 1 = E 2 = V 2 () = p() p() V 1 () V V V 0 () b Conselación Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 82/ 101

7 3.4 ransmisión Digial Modulación 4-PAM p() 3V V b = {00, 01, 10, 11} = { 3, 1, +1, +3} = p( ) = 2 b b En general: = ( og 2 M) b Ej: 1024PAM 10 bis/símbolo Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 83/ 101

8 3.4 ransmisión Digial Sisema 2PAM con AWGN b[n] Codif. [n] p() r() q() q[n] ˆb[n] + h() Decisor símbolos c Canal = n h() = p( ) "Filro adapado", maimiza SNR de q Ejemplos: p() h() p() h() V V V V Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 84/ 101

9 3.4 ransmisión Digial Sisema 2PAM con AWGN b[n] Codif. [n] p() r() q() q[n] ˆb[n] + h() Decisor símbolos c Canal Si no hay ruido ( = 0) y considerando c = 1 = n Si = p() q() = R p ( ) V 2 Si = p() q() q = ±E p 1 si q > ˆb = 0 si q < 2 2 = 0 q = q() = V 2 = E p V 2 q = q() = V 2 = E p Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 85/ 101

10 3.4 ransmisión Digial Sisema 2PAM con AWGN b[n] Codif. [n] p() r() q() q[n] ˆb[n] + h() Decisor símbolos c Considerando ruido Canal = n es AWGN con S W (ƒ ) = N 0 n() = h() 2 (esacionario y con media nula) n = n() N(0, σ 2 N ) σ 2 N = P N = N 0 H(ƒ ) 2 dƒ = N q = ±E p + n P(ƒ ) 2 dƒ = N 0 2 E p Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 86/ 101

11 3.4 ransmisión Digial Sisema 2PAM con AWGN b[n] Codif. [n] p() r() q() q[n] ˆb[n] + h() Decisor símbolos c Canal = n q = ±E p + n n N(0, N 0 2 E p) P(e/b = 0) = 0 ƒ q/b=0(q)dq = Q ƒ q/b=0 (q) ƒ q/b=1 (q) E p N 0 2 E p = Q 2Ep N 0 = P(e/b = 1) 2Eb P b = Q N 0 E b = E p E p E p q Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 87/ 101

12 3.4 ransmisión Digial Sisema 2PAM con AWGN 10 0 Probabilidad de error de bi en 2PAM P B E B /N 0 (db) Probabilidad de error para señales 2PAM anipodales. Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 88/ 101

13 3.4 ransmisión Digial Sisema 2PAM con AWGN b[n] Codif. [n] p() r() q() q[n] ˆb[n] + h() Decisor símbolos c Canal = n y r() (c=1) () 0 () y r() iempo normalizado (/) iempo normalizado (/) Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 89/ 101

14 3.4 ransmisión Digial Sisema 2PAM con AWGN b[n] Codif. [n] p() r() q() q[n] ˆb[n] + h() Decisor símbolos c Canal = n r(), q(), q[n] (c=1) Conselación q() muesras demoduladas (q) iempo normalizado (/) Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 90/ 101

15 3.4 ransmisión Digial Señales PAM Formas de onda 2PAM (Códigos de línea) Prop. buscadas: ˆ Ausencia DC ˆ Muchas ransiciones para sincronización ˆ Deección errores Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 91/ 101

16 3.4 ransmisión Digial DEP 2PAM [n] p() Se puede demosrar: S X (ƒ ) = 1 S A(ƒ ) Asumiendo: ƒ = ƒ ƒm - Símbolos binarios independienes [n] D/C p() LI P(ƒ ) 2 P(ƒ ) 2 = S p (ƒ ) DEE de p() - [n] es un proceso esacionario discreo en iempo y ampliud [n] {+A, A} R A [n] = A 2 δ[n] S A (ƒ ) = A 2 S X (ƒ ) = A2 P(ƒ ) 2 Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 92/ 101

17 3.4 ransmisión Digial DEP 2PAM Ejemplo: Señal 2PAM anipodal (NRZ polar) p() V P(ƒ ) = V s nc(ƒ ) A = 1 S X (ƒ ) = 1 V2 2 s nc 2 (ƒ ) = V 2 s nc 2 (ƒ ) S X (ƒ ) V 2 R X (τ) V 2 P X = R X (0) = V 2 E = V ƒ τ P X = E X = V2 Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 93/ 101

18 3.4 ransmisión Digial Señales digiales paso banda p() = Vcos(ω c + ϕ) 0 habiualmene ƒ c = k 1 p() p eq () V V P(ƒ ) 2 B = 2B = 2 ƒ c 1 ƒ c ƒ c + 1 ƒ Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 94/ 101

19 3.4 ransmisión Digial Señales digiales paso banda: ASK ASK (Ampliude-Shif Keying) PAM modulada en DBL () = Vcos(ω c ) BASK (Binary ASK) si = { 1, +1} OOK (On-Off keying) ASK con equivalene paso bajo NRZ Unipolar Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 95/ 101

20 3.4 ransmisión Digial Señales digiales paso banda: ASK ASK (Ampliude-Shif Keying) PAM modulada en DBL () = Vcos(ω c ) 4-ASK si = { 3, 1, +1, +3} En general M-ASK Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 96/ 101

21 3.4 ransmisión Digial Señales digiales paso banda: QAM QAM Quadraure Ampliud Modulaion () = F Vcos(ω c + ϕ) C Vsen(ω c + ϕ) 4-QAM 01 1 C QAM 0111 C F F En general M-QAM Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 97/ 101

22 3.4 ransmisión Digial Señales digiales paso banda: PSK PSK (Phase-Shif Keying) () = Vcos(ω c + ϕ ) = cos(ϕ )Vcos(ω c ) sen(ϕ )Vsen(ω c ) BPSK BASK si ϕ = {0, π} QPSK (Quadraure PSK) si ϕ = {π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4} 01 C F Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 98/ 101

23 3.4 ransmisión Digial Señales digiales paso banda: FSK FSK (Frequency-Shif Keying) () = Vcos(ω ) ω = 2πƒ BFSK si ƒ = {ƒ c ƒ 0, ƒ c + ƒ 0 } Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 99/ 101

24 3.4 ransmisión Digial Revisión sisema de comunicaciones digiales RANSMISOR canal discreo equivalene fuene discrea codificador fuene codificador canal modulador digial fuene coninua converidor A/D símbolos discreos señal coninua canal coninuo no ideal ruido + reproducción información decodificador fuene decodificador canal demodulador digial reproducción coninua converidor D/A RECEPOR sincronización igualación Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 100/ 101

25 3.4 ransmisión Digial Problemas prácicos ˆ Inerferencia enre símbolos, ISI (disorsión lineal canal, aumeno P b ), igualación ˆ sincronización (de poradora, de símbolo, de rama) ˆ ransmisión analógica por SCD (PCM, GSM...) Ejemplos - símbolos con ISI y sincronización de símbolo. Grado Ing. Sis. elecomunicación ema 3: ransmisión de Señales (Sisemas de Comunicaciones) 101/ 101

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