TEMA 5 Transmisión y Digitalización

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1 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 TEMA 5 Transmisión y Digialización 1. Caracerísicas de las señales y Unidades de Medida Podemos disinguir dos grandes familias de señales: - Señales analógicas: Pueden ser represenadas mediane funciones que oman un número infinio de valores en cualquier inervalo de iempo considerado. Para ransmiir señales analógicas se emplean sisemas de ransmisión analógicos, y la información va conenida en la propia forma de onda - Señales digiales: Pueden ser represenadas mediane funciones que oman un número finio de valores en cualquier inervalo de iempo. Las señales digiales necesiarán sisemas de ransmisión digiales donde la información esará conenida en los pulsos codificados, y no en la forma de onda. Exisen fuenes de información que generan señales ípicamene analógicas, como la voz y oras digiales como las compuadoras, pero en ambos casos es posible ransmiir la señal ano en analógico como en digial. Las señales que no sufren ningún proceso de modulación ni desplazamieno en frecuencia, se denominan señales en banda base. En el caso de las señales digiales se denominan códigos en banda base o códigos de línea, y serán raados en mayor profundidad en los capíulos correspondienes al nivel físico de las redes. Base aquí señalar algunos códigos en banda base uilizados: - Unipolar: donde el 1 lógico es represenado por un volaje posiivo (+V) y el 0 lógico por ausencia de volaje. - Polar: el 1 lógico se represena mediane una señal (+V o -V) mienras que el 0 con la opuesa (-V o +V respecivamene). - Bipolar: el 0 lógico se represena con ausencia de volaje, mienras que el 1 lógico se va represenando con +V y V alernaivamene. R.Esepa Noas de ARSS 39

2 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 En los res casos aneriores la señal de volaje deberá manenerse durane un periodo de iempo denominado iempo de bi (Tbi). El número de bis ransmiidos en un segundo se denomina Régimen binario (Rb) y, en ausencia de modulaciones mulinivel, corresponde con 1/Tbi. Las ransmisiones en banda base son frecuenes debido al bajo cose de los equipos de ransmisión. En función del código uilizado las señales generadas endrán disinas caracerísicas. La que más nos ineresa es su ancho de banda o especro en frecuencia. El desarrollo en series de Fourier nos muesra que oda señal en el iempo (que cumpla cieras condiciones) puede ser represenada como una suma de señales senoidales de disinas frecuencias. La represenación en frecuencia de una señal muesra cómo se disribuye la energía de la señal enre las disinas senoides que la componen. Una señal analógica, en general, esará compuesa por suma de muchas, posiblemene infinias, señales senoidales de disinas frecuencias, por lo que: f (Hz) En líneas puneadas desaca el especro en frecuencia de la señal anerior. La componene de frecuencia 0 corresponde con una señal que no vibra, es decir, consane. A parir de ciera frecuencia las componenes del especro de una señal irán decayendo, por lo que podrán ser despreciadas. Para señales digiales el especro en frecuencia ambién variará en función del código de línea uilizado. De forma general, las señales digiales se basan en la forma de onda cuadrada, cuya represenación en frecuencia se muesra en la siguiene gráfica. T bi 1 /T bi f (Hz) R.Esepa Noas de ARSS 40

3 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 La forma del especro en frecuencia dependerá del código de línea uilizado pero siempre que se incremena el Régimen binario, aumena la anchura del especro en frecuencia de la señal generada. Definimos ancho de banda de una señal como el inervalo de frecuencias en el cual se concenra la mayor pare de la energía de la señal. Para señales reales el especro en frecuencia es simérico respeco al eje ordenadas, pero sólo endremos en cuena las frecuencias posiivas. - X X f (Hz) Y Z f (Hz) El ancho de banda de esas dos señales será X Hz y (Z-Y)Hz respecivamene. Debido a las caracerísicas de las señales uilizadas en la ransmisión, se suelen emplear las siguienes unidades de medida: db (decibelio): Es una unidad de medida relaiva, que indica la relación enre dos valores de poencia, ensión o inensidad. Se aplica a la especificación de ganancias o aenuaciones de una señal. Supongamos un amplificador a cuya enrada enemos una señal S1 de poencia P1 y a la salida una señal S2 de poencia P2. S1() S2() Ampli La ganancia expresada en decibelios sería: P2 - Relación de poencias: G( db) = 10 log 10 P1 V2 - Relación de ensiones: G( db) = 20 log 10, debido a que P=V V 2 / R I - Relación de inensidades: G( db) = 20 log 10 I R.Esepa Noas de ARSS 41

4 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 Las pérdidas o aenuaciones pueden expresarse como ganancias negaivas, o lo que es igual: - Relación de poencias: - Relación de ensiones: P1 A( db) = 10 log 10 P A( db) V 20 log 10 V 1 =, I - Relación de inensidades: A( db) = 20 log 10 I Una ganancia de 5 db equivale a una aenuación de 5dB. No debemos olvidar que es una unidad de medida relaiva, que permie comparar dos magniudes Ejemplo: Tengo un amplificador cuya ganancia es de 20dB. Si la poencia de la señal de enrada es 1W, qué poencia en W endré a la salida del mismo? Sol.: 100 W Y si el amplificador uviera 40 db de ganancia? dbm : Es una unidad de medida absolua, que permie medir poencia (al igual que los Waios). Represena la poencia de la señal respeco a un valor fijo de 1 mw. P( W ) P( dbm) = 10 log 1mW Ejemplo: Llega una señal de 15 dbm qué poencia en W endrá la señal? Sol.: 10 1,5 mw, o 0,0316 W Ejemplo: al ransmiir una señal a ravés de un cable sufre una aenuación de 10dB. Si necesio recibir en un exremo 2W de poencia, Cuános dbm deberá ener la señal que se envíe en el oro exremo? Sol.: 43 dbm dbu : Es una unidad de medida absolua uilizada para comparar la ensión respeco a un valor fijo de 0,775 V(correspondiene a una señal de 1mW aravesando una resisencia de 600 Ω). Es una unidad muy uilizada en elefonía. V ( Volios) P( dbu) = 20 log 0,775V La uilización de unidades logarímicas se hace especialmene úil para operar con señales que sufren aenuaciones o ganancias en sucesivas eapas, ya que en esos casos las unidades logarímicas pueden sumarse direcamene. Para demosrarlo, parimos de la fórmula de la aenuación en decibelios: R.Esepa Noas de ARSS 42

5 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 A(dB) = 10 log (P1 / P2), por lo que P2(W) = P1(W) 10 A(dB)/10, dividiendo por 1mW,y omando logarimos en ambas pares, endremos: log (P2(w)/1mW) = log (P1(w)/1mW) + A(dB)/10. Si muliplicamos por 10 en ambos lados, P2 ( dbm) = P1 ( dbm) A( db) o lo que es igual, P2 (dbm) = P1(dBm) + G(dB). Si enemos varias eapas en serie de amplificación y de aenuaciones, podemos especificar la siguiene fórmula general: P dbm) = P ( dbm) A ( db) 2 ( 1 2. Problemas de la Transmisión + Gi ( db) Cuando una señal araviesa un canal de comunicaciones sufre res ipos de fenómenos que la hacen variar su forma original: aenuación, disorsión y ruido i j j Aenuación: Es una disminución en la ampliud de la señal a medida que ésa va recorriendo el medio de ransmisión. La aenuación sufrida por la señal es proporcional a la disancia recorrida, por lo que se suele especificar, para los medios de ransmisión, en db/m. Podemos apreciar el principio físico de la aenuación eniendo en cuena que la resisencia (ligada con la aenuación) de un conducor es direcamene proporcional a la longiud del mismo, mienras que resula inversamene proporcional a su sección. Por ano, a secciones mayores del conducor, menor aenuación, y a longiudes mayores de conducor, mayor aenuación. Ejemplo: Una señal de 100 dbm se ransmie por un cable conducor de 10 meros de longiud. Si la aenuación del cable es 10 db/m, qué poencia llegará al oro exremo?. Sol.: La aenuación sufrida por la señal será 10dB/m 10m = 100 db, por ano llegará 100 dbm 100 db = 0dBm, o lo que es igual 1mW. En ransmisión de señales analógicas se puede compensar la pérdida de ampliud debida a la aenuación mediane el uso de amplificadores, que incremenan la ampliud de la señal de enrada. En ransmisiones digiales uilizaremos repeidores regeneraivos, que generan una señal nueva a la salida con la misma información que enía la señal a la enrada. Un requisio para el correco funcionamieno de los R.Esepa Noas de ARSS 43

6 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 repeidores regeneraivos es que la señal de enrada debe poder ser decodificada, por lo que deberemos siuarlos cada ciera disancia. Al necesiar inerprear la información recibida, deben dejar pasar al menos un iempo de bi, por lo que inroducen un pequeño reardo, lo que puede limiar el número de esos en un rayeco. Ejemplo: Supongamos un ordenador que genera una señal digial de 1W. Dicha señal araviesa un conducor de 30 Km de longiud cuya aenuación es de 2 db/km. Si el equipo recepor señal (modem) necesia como mínimo 10dBm de poencia a la enrada para poderla inerprear correcamene. Necesiaré amplificar?. Supongamos que dispongo de repeidores regeneraivos que necesian a la enrada 0 dbm y producen una señal de 10 dbm a su salida. Cuános debería uilizar?, a qué disancia del equipo origen?. Sol.: a) Si, pues llegan 30dBm. b) dos. c) siuados a 15 y 20Km Disorsión: provoca una deformación de la señal original. Debido a las caracerísicas inducivas y capaciivas de los diferenes medios de ransmisión, la aenuación que ése presena varía con la frecuencia. Ese fenómeno rae como consecuencia la disorsión o deformación de la señal al aravesar el medio. CANAL A(dB) A0 + 3dB f (Hz) A0 f0 f(hz) f (Hz) Ancho de banda Definimos ancho de banda (BW) de un canal de comunicaciones como el inervalo de frecuencias para las cuales la aenuación del medio de ransmisión permanece bajo unos límies deerminados y aproximadamene consanes. Consideraremos dichos límies como una diferencia de 3dB respeco al valor en la frecuencia f0 omada como referencia. El ancho de banda esá direcamene relacionado con la canidad de información que podemos enviar por un canal de comunicaciones. Cuando el medio de ransmisión es meálico, uno de los efecos que conribuyen a la disorsión es el R.Esepa Noas de ARSS 44

7 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 conocido efeco pelicular, que provoca una reducción de la superficie úil por la que circulan los elecrones a medida que aumenamos la frecuencia, lo que provoca un incremeno en la resisencia del conducor en las frecuencias más alas. Para compensar la disorsión de un canal se emplean ecualizadores, que inenan conseguir un rango de frecuencias lo más grande posible en el que la aenuación permanezca consane. Ruido: es oda perurbación o inerferencia no deseada que se inroduce en el canal de comunicaciones y se suma a la señal úil. Exisen múliples fuenes de ruido, unas exernas (moor de un coche, de un ascensor, eléfono móvil, ) y oras inernas al propio sisema de comunicaciones (ruido érmico, ). Es imposible predecir la magniud de la ensión del ruido en un momeno deerminado, por lo que se suele raar de forma esadísica. Exisen diferenes ipos de ruido, de los que desacaremos dos: - Ruido Blanco: Su densidad de energía se disribuye por igual en odo el rango de frecuencias. Ejemplo: Ruido érmico provocado por el movimieno aleaorio de los elecrones de un meal con la emperaura. - Ruido Impulsivo: Producido a inervalos irregulares con picos muy pronunciados y de cora duración. Suelen ener origen exerno (encendido de una luz, relés, ) R. Blanco CANAL CANAL R. Impulsivo Para eviar el ruido la única forma de proceder es recubrir el medio de ransmisión con una panalla meálica que absorba la mayoría del ruido exerno, eviando a la vez la salida de inerferencias al exerior. Al amplificar la señal en la línea debemos ener en cuena que ambién esaremos amplificando el ruido que lleve dicha señal, hecho que limia el número de amplificadores dispuesos en serie al ransporar una señal analógica. R.Esepa Noas de ARSS 45

8 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 La relación ene la poencia de la señal úil y la poencia del ruido es un parámero fundamenal para deerminar la calidad de la ransmisión. Dicha relación, denominada señal ruido o señal a ruido, se expresa de forma logarímica: S( W ) S / N = SNR = 10 log N( W ), donde S(W) y N(W) se corresponden con la poencia en Waios de la señal y del ruido respecivamene. El eorema de Shannon nos ofrece el límie superior de la capacidad de ransmisión (en bi/s) para un canal real con un deerminado ancho de banda (BW), en presencia de ruido. C bi / s) = BW log (1 + S / N) max( 2 Ese límie eórico normalmene no se alcanza con los sisemas de ransmisión acuales. Ejemplo: Si un canal iene un ancho de banda de 3KHz, y la relación señal a ruido es de 100 db, Cuál será el límie máximo de la velocidad en la ransferencia de información? Sol.: bi/s 3. Los medios de ransmisión Son pare de los sisemas de ransmisión, y permien el ranspore de una señal (normalmene elécrica u ópica) a una velocidad denominada velocidad de propagación (para el cobre es 0,6 c). Veamos cuales son los principales medios de ransmisión uilizados hoy en día. El cable de pares: Consise en dos conducores aislados enre si y con el exerior, renzados de forma que cada uno se encuenre expueso a la misma canidad de ruido inducivo exerno. Los conducores son de cobre y ienen una sección enre 0,4 y 0,9 mm de diámero. En algunos casos parar eviar inerferencias los pares renzados se acompañan de una panalla meálica, que aumena el rendimieno. A dichos cables se les denomina STP(Shielded Twiser Pair), frene a los cables sin apanallar denominados UTP (Unshielded Twiser Pair). Normalmene ese ipo de cables se agrupan en cables de mayor capacidad denominados mulipares, que llevan hasa 2400 pares. R.Esepa Noas de ARSS 46

9 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 Uno de los problemas en los cables mulipares es el conocido como diafonía, que consise en el acoplamieno enre dos señales que circulan por pares adyacenes debido a la inducción elecromagnéica muua (crossalk). La señal acoplada puede recibirse en el exremo más cercano (paradiafonía) o al más alejado (elediafonía). Como caracerísicas principales del cable de pares podemos señalar: - Bajo cose - Ancho de bando reducido (principalmene por la sección del conducor) - Presencia de diafonía (en los cables mulipares). Ejemplo: Sabiendo que la aenuación en un cable de pares UTP es consane hasa 1MHz, e igual a 2dB/100m, subiendo a 3,5dB/100m para 6 MHz cuál sería el ancho de banda si dicho cable mide 200m? y la asa máxima alcanzable para una relación S/N de 100dB? Sol.: BW=6MHz, y aplicando Shannon C=40 Mbi/s. Rehacer los aparados aneriores para un cable de 500 m de longiud. Cable coaxial: Son cables consruidos con dos conducores concénricos de cobre, uno inerno por el que circula la señal úil y oro exerno que rodea al anerior acuando a modo de panalla. El conducor cenral iene un diámero superior al de los cables de pares (enre 1 y 5 mm). Podemos señalar como caracerísicas principales del cable coaxial: - Menor aenuación por unidad de longiud que el cable de pares - Mejor respuesa en frecuencia (debido a la mayor sección del conducor) - Mayor inmunidad frene al ruido (por su apanallamieno) - Cose mas elevado - De manejo más difícil Ejemplo: Suponiendo un cable coaxial con 50 MHz de ancho de banda, cual sería la capacidad máxima de dicho cable (en bi/s) para una relación señal a ruido de 100 db? Sol.: aplicando Shannon, 332 Mbi/s. R.Esepa Noas de ARSS 47

10 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 Fibra ópica: Consa básicamene de un fino hilo de óxido de silicio que permie ransporar la luz en la banda de infrarojos. Se uiliza para ransmiir señales digiales (caracerizadas por presencia de luz 1 y ausencia de luz 0 ). La fibra ópica esá compuesa por dos capas de vidrio concénricas con disino índice de refracción, lo que provoca que un haz de luz incidene con una ciero ángulo de enrada se propague a lo largo de la fibra. El ángulo de enrada debe perenecer al cono de acepación, deerminado por: senφ = 2 n 1 n 2 2, donde n1 y n2 corresponden con el índice de refracción del núcleo y la coreza respecivamene. φ n1 n2 El diagrama de aenuación de la fibra ópica en función de la frecuencia nos ofrece res regiones aproximadamene planas, denominadas venanas de ransmisión, siuadas en 850, 1300 y 1500 nm (en lugar de frecuencia se opera con longiudes de onda: f(hz)=c(m/s)/λ(m)). Sumando las res regiones el ancho de banda oal es de aproximadamene 110 THz. No obsane dicho ancho de banda no puede ser aprovechado en su oalidad a menos que se uilicen écnicas de muliplexión para ransmiir en las res venanas. Además, el ancho de banda real en la fibra ópica no viene limiado por su diagrama de aenuación, como ocurre con los medios meálicos, sino por un fenómeno denominado dispersión de la luz. La dispersión rae como consecuencia fundamenal el ensanchamieno de los pulsos a medida que recorren la fibra, lo que limia la velocidad real de ransmisión, pues si el iempo de bi es muy pequeño se unirían pulsos correspondienes a bis consecuivos, imposibiliando así la correca inerpreación de la señal recibida. La dispersión se debe básicamene a dos efecos: - Dispersión modal, causada por las diferenes rayecorias que oman los haces de luz que araviesan la fibra, lo que provoca que recorran disancias diferenes. Por lo que dos haces que iniciaron el camino a la par, llegarán al oro exremo en diferenes R.Esepa Noas de ARSS 48

11 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 insanes de iempo. Esa dispersión es la dominane, y para minimizar su efeco debemos disminuir el amaño del núcleo de la fibra (fibra monomodo). - Dispersión cromáica: es debido a que la luz inyecada en la fibra no es monocromáica pura (iene más de una longiud de onda). Teniendo en cuena que la velocidad de propagación de la luz es inversamene proporcional al índice de refracción, y que ése varía con la frecuencia, las disinas longiudes de onda que componen el haz luminoso viajarán a disina velocidad. Para minimizar ese efeco deben uilizarse emisores de luz alamene monocromáicos, como los láser (normalmene uilizado en fibra monomodo para alcanzar mayores disancias). Podemos señalar como principales caracerísicas: - Baja aenuación por Km (del orden de 0,2 db/km), lo que permie separar mucho los repeidores (varios cienos de kilómeros) - Toal inmunidad frene al ruido (es normal una BER < ) - Gran capacidad de ransmisión (BW, varios Gbis/s) - Son seguros (difíciles de inercepar) - Cose relaivamene elevado, pero decreciene - Usan señales de poencias muy bajas (mw) - El manejo de la fibra ópica es complejo, sobre odo en el caso de empalmes (que pueden ser mecánicos o por fusión) y conecorización. Oros medios de ransmisión: - Radiocomunicaciones: permien el inercambio de información mediane la ransmisión y recepción de ondas elecromagnéicas a ravés del espacio libre, que se propagan a la velocidad de la luz (c= Km/s). Las bandas empleadas en comunicaciones son: Frecuencia nombre Long. Onda Usos comunes 300 K-3 M MF 1 Km-100 m Radio AM 3 M-30 M HF 100m- 10m Onda cora, radioaficionados 30M-300M VHF 10m-1m TV, Radio FM 300M 3G UHF 1m-10cm Microondas, TV, GSM 3G-30G SHF 10cm-1cm Saéiles Las anenas permien ano la emisión como la recepción de señales, y pueden ser básicamene de dos ipos: omnidireccionales (emien la misma energía en odas las direcciones) y direccionales (de mayor ganancia en una dirección concrea). Por lo general cuano mayor es la frecuencia de la señal, las ondas ienden a comporarse como un haz de luz (son más direccionales) y su alcance límie es la visibilidad ópica R.Esepa Noas de ARSS 49

12 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 enre emisor y recepor (aprox. 50 Km). Las señales ransporadas pueden ser analógicas (caso de elevisión o radiodifusión) o digiales. En ocasiones se uilizan uno o más saélies para lograr la reflexión de las ondas elecromagnéicas y cubrir así grandes disancias. Podemos disinguir fundamenalmene dos ipos de saélies: - de órbia baja (enre 400 y 2500 Km de alura), cuyo lanzamieno iene menor cose. Describen órbias elípicas para dar vuelas a la ierra en 90 min. Su disponibilidad es pequeña, así como el reardo de las comunicaciones (10 ms) y la poencia necesaria en el emisor. Harán fala varios saélies para cubrir una superficie exensa. - de órbia geoesacionaria (siuados a Km de alura), donde el saélie ardará 24 horas en dar la vuela a la ierra, describiendo una órbia circular. La disponibilidad será oal y con res saélies es posible cubrir oda la superficie erresre. La señal sufrirá un reardo considerable (enorno a 240 ms) y la poencia necesaria en el emisor resula muy elevada (anenas parabólicas de gran diámero en recepción). - Guías de onda: Medio de ransmisión adecuado para ransporar ondas elecromagnéicas de longiudes microméricas en disancias coras y frecuencias muy elevadas (GHz). Los medios meálicos a esas frecuencias radian gran pare de la energía de la señal debido al efeco pelicular. Consisen en ubos huecos recangulares de cobre rojo en cuyo inerior exise aire con muy poca humedad. Suelen uilizarse para ransporar la señal enre la anena recepora y el equipo de procesamieno de la señal. 4. Modulación Es la operación mediane la cual cieras caracerísicas de una onda, denominada poradora, se modifican en función de ora, denominada moduladora y que coniene la información que se quiere ransmiir. A la onda resulane se le denomina señal modulada. El proceso inverso, por el cual recuperamos la información a parir de la señal modulada, se denomina demodulación. Señal modulada : m() Poradora: p() Modulador Moduladora: d() = digial a() = analógica R.Esepa Noas de ARSS 50

13 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 El moivo fundamenal para uilizar la modulación es la necesidad de adapación enre las señales y los medios de ransmisión, por lo que se ransforma la señal moduladora a una más adecuada al medio uilizado (señal modulada). Los méodos de modulación, en función de la nauraleza de la señal poradora, pueden dividirse en dos grandes grupos: modulación por onda coninua y modulación por pulsos Modulación por onda coninua La señal poradora será una onda senoidal y la información se ransmiirá modificando alguna de sus caracerísicas (ampliud, frecuencia o fase). p( ) = Ap sen( ω p + θ p) lo que dará lugar a res ipos diferenes de modulación: a) Modulación en ampliud: el parámero de la poradora que varía en función de la señal de información es la ampliud. Si la señal moduladora es analógica se denomina modulación AM, si es digial ASK. Equivale a un desplazamieno de la señal moduladora a la frecuencia de la señal poradora. ( ) = A0 + k a( ) b) Modulación en frecuencia: el parámeros de la poradora que varía en función de la información a ransmiir es la frecuencia. Es el primer ipo de modulación que se uilizó para ransmiir daos (FSK). En señales de información analógica se denomina FM, y es uilizada ampliamene en la radiodifusión. ω ( ) = ω0 + k a( ) c) Modulación en fase: la fase de la poradora es el parámero que varía en función de la señal moduladora. Cuando la señal moduladora es digial se denomina PSK. θ ( ) = θ0 + k a( ) p A p p Ejemplo: Poradora: p() Señal modulada : m() ASK Moduladora: d() = digial Modulador FSK PSK R.Esepa Noas de ARSS 51

14 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 Definimos símbolo como cada uno de los posibles niveles o ipos de la señal modulada. Para disinguir los disinos símbolos debemos manenerlos en la línea durane un periodo de iempo, denominado iempo de símbolo o inervalo mínimo significaivo (T). La velocidad de modulación se mide en Baudios y se define como la inversa del iempo de símbolo: v m = 1/ T. La velocidad de modulación represena la máxima velocidad de cambio de la señal en el iempo y esá ligada con el BW que ocupa la señal, De esa forma, para ransmiir una señal digial necesiaremos como mínimo dos símbolos, para el 1 y para el 0 respecivamene. Pero si disponemos de una modulación con cuaro símbolos podremos hacerlos corresponder a 00,01,10 y 11, ransmiiendo así dos bis con cada símbolo. De forma general, el Régimen Binario o velocidad de ransmisión represena el número de bis que se ransmien por segundo. Cuando empleamos N símbolos al modular una señal binaria endremos que: v TX log N = R 2 b =, expresado en bi/s, donde N es el número de símbolos y T el iempo T de símbolo. Algunos ejemplos de modulaciones mulinivel lo consiuyen la N-ASK, donde se ransmien pulsos de diferenes ampliudes, o la N-QAM, donde los símbolos difieren unos de oros en la ampliud y la fase (ejemplo: 16-QAM). Hay que ener en cuena que incremenando el número de símbolos endremos más probabilidad de confundir unos con oros en recepción cuando la señal se vea afecada por los problemas de la ransmisión. Como regla general los prefijos kilo, Mega, y Giga, serán considerados como 10 3, 10 6 y 10 9 respecivamene cuando se hable de bis o régimen binario. En el conexo de aplicaciones informáicas los bis se suelen agrupar cada 8, uilizando así el bye (u oceo). Un kbye serán 1024 byes, así como 1 Mbye serán 1024 kbyes Modulación por pulsos: Digialización En ella la señal poradora no es senoidal sino un ren de pulsos, que varían sus caracerísicas en función de la señal moduladora. Podemos disinguir dos ipos básicos: la analógica, donde la información ransmiida se encuenra en las variaciones de ampliud (PAM), duración (PDM) o posición (PPM) de los pulsos que conforman el ren, y digial, donde la información ransmiida se encuenra en la codificación (secuencia de 0 y 1) de la señal modulada. A coninuación veremos la R.Esepa Noas de ARSS 52

15 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 modulación por pulsos digial más uilizada, conocida como Modulación por Impulsos Codificados (MIC o PCM), que permie digializar una señal analógica. Qué venajas ofrece la ransmisión digial de señales? - Permie la muliplexión de diversas señales de forma más económica y sencilla que la muliplexión por división en frecuencia, empleada en señales analógicas y que debe luchar conra fenómenos como la disorsión y el ruido - La información de conrol y señalización es inherenemene digial - La gran evolución de la ecnología de circuios inegrados permie realizar equipos de bajo cose y ala capacidad en comparación con su equivalene analógico - Evia los principales problemas de la ransmisión analógica: la degradación de la señal al aravesar grandes disancias (pues al amplificar, ambién se incremena el ruido). En la ransmisión digial la señal es regenerada compleamene en cada repeidor. - Permie moniorizar el rendimieno y corregir errores de forma más fácil que las señales analógicas. - Fácil adapación de nuevos servicios, pues es posible mezclar diferenes fuenes de ráfico en un medio de ransmisión gracias a que los sisemas de ransmisión son ransparenes a la nauraleza del ráfico que soporan. - Operaivos con bajo nivel S/N, de fácil encripación y permien el uso de fibra ópica. Por el conrario debemos acepar algunos inconvenienes: - Incremeno en el ancho de banda respeco a la señal analógica, aunque el consumo de ancho de banda esá ínimamene ligado con la modulación, por lo que mediane écnicas de modulación mulinivel podemos reducirlo al mismo nivel que su equivalene analógico a cosa de aumenar la complejidad de los equipos de ransmisión. - Necesidad de sincronismo: Al ransferir información digial es necesario ransferir ambién una señal de reloj que indique al recepor cuándo debe muesrear la señal de la línea para su correca inerpreación. - Cose de digialización para ransferir señales de nauraleza analógica: dinero en equipos de conversión analógico/digial y un pequeño reardo del orden del iempo de bi. No obsane las venajas hoy en día superan en la mayoría de los casos a los inconvenienes, por lo que acualmene se iende a una progresiva digialización. R.Esepa Noas de ARSS 53

16 Transmisión y Digialización diciembre de 2004 El esquema de MIC es el siguiene: Señal analógica: a() Filro LP muesreo Cuanificador Codificador Señal digializada: m() Tren de impulsos: fs (reloj) Veamos cada una de las eapas: a) Muesreo: Consise en muliplicar la señal de enrada por un ren de impulsos de una ciera frecuencia fs denominada frecuencia de muesreo. Según el eorema de Nyquis la frecuencia de muesreo deberá ser, como mínimo, el doble de la frecuencia máxima de la señal de enrada para poder recuperar poseriormene la señal original; eso es, fs >= 2 BWseñal. Por ello, la señal de enrada deberá esar limiada en frecuencia, lo que se consigue con un filro paso de baja anes del muesreo. Señal de enrada Señal muesreada Filro LP muesreo BW f(hz) BW f(hz) -fs fs f(hz) Tren de impulsos: fs (reloj) b) Cuanificación: las ampliudes de los impulsos en la señal muesreada varían de forma analógica, pudiendo adopar cualquier valor. En esa eapa debemos fijar un número finio de valores para dichas ampliudes. Cuano mayor sea el número de valores posibles, menor diferencia habrá enre la señal muesreada anes y después de la cuanificación. R.Esepa Noas de ARSS 54

17 Transmisión y Digialización diciembre de Señal muesreada Cuanificada: 4 niveles Cuanificada: 8 niveles La reconsrucción la forma de onda original se hará en base a la señal cuanificada, por lo que la diferencia enre esa y la señal original puede inerprearse como un ruido (ruido de cuanificación). El ruido de cuanificación disminuye al incremenarse el número de escalones o niveles de cuanificación, bien enendido que para codificar el valor de una muesra será necesario emplear un número de bis al que permia idenificar el escalón en el que se siúa la muesra. Así, con 4 escalones, para indicar el valor de la muesra sólo necesiaré 2 bis, mienras que con 256 escalones serán necesarios 8 bis. En general: N E = log 2 ( E), siendo NE el número de bis por muesra y E el número de escalones en la eapa de cuanificación. Cuando odos los escalones ienen el mismo amaño hablamos de cuanificación uniforme, y la poencia del ruido de cuanificación resula (asumiendo una resisencia de 1Ω) NQ=q 2 /12, siendo q la alura del escalón o inervalo mínimo de cuanificación. El régimen binario a la salida del codificador será: R b = f N, donde fs es la s E frecuencia de muesreo. Para digialización de señales vocales la ITU-T define en la recomendación G.711 el uso de 8 bis por muesra y fs de 8000 Hz. El problema que planea la cuanificación uniforme es que la relación señal a ruido es mayor para señales más poenes que para señales más débiles, pues el ruido de cuanificación es siempre el mismo. Para solucionar ese problema se emplea la cuanificación no uniforme, donde los escalones correspondienes a las señales más débiles son de menor alura, procurando una figura S/N aproximadamene consane para cualquier poencia de la señal de enrada. En ese aspeco la ITU-T ha definido en la recomendación G.711 dos ipos de cuanificación no uniforme: la ley A, uilizada en Europa, y la ley µ, usada en Esados Unidos y Japón. c) Codificación: consise en converir los pulsos cuanificados en un grupo equivalene de pulsos binarios. En Europa para codificar la voz en elefonía se uilizan 8 bis, donde el primer bi idenificará el signo de la muesra y los 7 resanes el número de escalón en binario conado a parir del 0. R.Esepa Noas de ARSS 55