De las siguientes funciones decir cuál de ellas son funciones, y en ese caso indica el dominio y el recorrido.

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1 EJERCICIOS FUNCIONES 4º OPCIÓN B 1 De las siguienes funciones decir cuál de ellas son funciones, en ese caso indica el dominio el recorrido. a) b) c) Aplicando el es de la línea verical se observa que en a) en c) se puede corar la gráfica en dos punos. Sólo es una función la correspondiene aparado b). Dominio (0, ) Recorrido (-,0) 2 Indica el dominio el recorrido de las siguienes funciones: a) = b) = 1 1 c) = 2 + a) Dom(f) = Rec(f) = R b) Dom(f) = R - {1}; Rec(f) = R - {0} c) Dom(f) = [- 2, 4); Rec(f) NO HACER 3 Represena la siguiene función e indica su dominio recorrido: 1, si < 3 f() = - + 1, si - 3 < 0 3, si 0 < Dom(f) = R, Rec(f) = (, 4) ( 1,4]

2 4 Un ciclisa paricipa en una carrera recorriendo 3 km cada minuo. Teniendo en cuena que no parió del origen sino 2 km por derás represena en una abla el recorrido durane los res primeros minuos. Escribe la función que epresa los kilómeros en función del iempo en minuos dibújala. Tiempo en min km recorridos s () = 3-2 s 5 El segundero de un reloj analógico avanza 6º cada segundo. Escribe una función que eprese el ángulo girado (en grados) en función del iempo (en segundos) dibújala. α = 6 α Represena las siguienes funciones e indica su dominio recorrido:, si [- 3,0), si - 2,1 f() = g() = 2, si [ 0,2], si ( 1,2] a) b) [ ] a) b) a) Dom(f) = [ 3,2], Rec(f) = [ 3,0) {2} b) Dom(g) = [ 2,2], Rec(g) = [ 1,2]

3 7 A parir de la gráfica dada, escribe la función que la represena di su dominio su recorrido. (Cada cuadrado de la gráfica represena media unidad) La gráfica perenece a la reca: = Dom(f) = [ 1,2) ; Rec(f) = 0, Represena la siguiene función e indica su dominio recorrido: 3, si [- 2,1] g() = 2, si ( 1,2) Dom(g) = [ 2,2), Rec(g) = {2,3} 9 La siguiene abla indica la variación del consumo de helados por día en función de la emperaura. Escribe la función que represena el número de helados en función de T dibújala. Temperaura 27º 30º 33º 36º Nº helados La reca que represena la función se puede calcular a parir de cualquier pareja de punos es: Nº h ( T ) = 1 3 T 8 Nº h T 10 Escribe la función que represena la siguiene abla dibújala: f()

4 La función es la reca: = A parir de la gráfica dada, escribe la función que la represena di su dominio su recorrido. (Cada cuadrado de la gráfica represena una unidad) La gráfica perenece a la reca: = Dom(f) = [-2,4) Rec(f) = (0,3] 12 Represena las siguienes funciones e indica su dominio recorrido: 2, si [- 4,-1), si - 1,1 f() = g() =, si [ 0,2] 3, si ( 1, ) a) b) [ ] a) b) a) Dom(f) = [-4,-1) [ 0,2], Rec(f) = [ 8, 2) [ 0,2] b) Dom(g) = [-1,+ ), Rec(g) = [ 0,1] {3} 13 Indica el dominio de las siguienes funciones: a) f() = 4 b) f() = c) f ( ) = a) Dom(f) = [-4, 4) ; b) Dom(f) = {3} ; c) Dom(f) =

5 14 Cuál de las siguienes gráficas represena a las funciones que se dan a coninuación? a) f() = 3 2 si ( 0,4) 3 2 si ( 4,8) b) g() = 1 2 3, si 0 3 3, si , si La función a) f () esá represenada en la gráfica 1. La función b) g () esá represenada en la gráfica 3 15 Calcula los punos de core con los ejes de las siguienes funciones: a) = b) = c) = a) (2,0); (3,0) (0,6) b) (5,0) (0, -5) c) (-3,0); (2,0) (0,6) 16 La gráfica que se da a coninuación indica la evolución de un valor de la bolsa (en el eje verical en miles de euros por acción) durane una jornada. Esudia su dominio, recorrido, punos de core, simería, periodicidad, crecimieno, coninuidad, máimos mínimos. /acc Dominio: [10,16 ) Recorrido: [-2000, 6000) Core eje OY: No aparece en la gráfica ( = 0) por ano no se puede decir el puno de core. eje OX: 12:45 14:15 Simería: No es simérica Periodicidad: No es periódica Creciene: Inervalos 10:00h a 10:30h; 11:00h a 11:30h; 14:00h a 14:30h Decreciene: Inervalos 11:30h a 12:00h; 12:30h a 13:00h; 14:30h a 16:00h Coninuidad: La función es coninua en odo su dominio Máimos: (11:30h, 6000), (14:30h, 4000) Mínimos: (13:00h,-2000)

6 17 Esudia la siguiene gráfica, indicando: dominio, recorrido, punos de core con los ejes, simería, periodicidad crecimieno, coninuidad, máimos mínimos. Dominio: {0} Recorrido: {1} Core eje OY: No iene eje OX: (-1,0) Simería: Es simérica respeco al puno (0,1) Periodicidad: No es periódica Creciene: Nunca Decreciene: Siempre Coninuidad: la función no es coninua en = 0. Máimos: No iene Mínimos: No iene 18 La gráfica que se da a coninuación indica la velocidad de un oo en su movimieno de subida bajada. Esudia su dominio, recorrido, punos de core, simería, periodicidad, crecimieno, coninuidad, máimos mínimos. v Dominio: (-, ) Recorrido: [0, 4) Core eje OY: (0,0) eje OX: (0,0); (4,0); (-4,0); (8,0); (-8,0) Simería: No presena simería Periodicidad: Es periódica con T = 4 Creciene: En los inervalos (-8,-6); (-4,-2); (0,2); ( 4,6) Decreciene: En los inervalos (-6,-4); (-2,0); (2,4); (6,8) Coninuidad: la función es coninua. Máimos: (-6,4), (-2,4); (2,4); (6,4) Mínimos: Todos los punos en que cora al eje OX 19 Esudia la siguiene gráfica, indicando: dominio, recorrido, punos de core con los ejes, simería, periodicidad crecimieno, coninuidad, máimos mínimos. Dominio: Todos los reales. Recorrido: [-1,3] Core eje OY: (0,3) eje OX: (-8,0); (-6,0); (-4,0); (-2,0); -1,0); los punos siméricos de las posiivas. Simería: La función es simérica respeco al eje OY Periodicidad: La función no es periódica Creciene: (-5,-3); (-1,0); (1,3); (5,7). Decreciene: (-7,-5); (-3,-1); (0,1); (3,5) Coninuidad: la función es coninua siempre. Máimos: Absoluo (0,3); relaivos (3,1); (-3,1); (5,1); (-5,1) Mínimos: (1,-1); (-1,-1); (5,-1); (-5,-1)

7 20 Esudia la siguiene gráfica, indicando: dominio, recorrido, punos de core con los ejes, simería, periodicidad crecimieno, coninuidad, máimos mínimos. Dominio: {0} Recorrido: {0} Core eje OY: No iene eje OX: No iene Simería: Respeco del origen Periodicidad: NO iene Creciene: Nunca Decreciene: Siempre Coninuidad: la función no es coninua en = 0. Máimos: No iene Mínimos: No iene 21 Calcula los punos de core con los ejes de las siguienes funciones: a) = 2 + 1; b) = 2-4; c) = a) (0,1) (-1/2,0) b) (-2,0); (2,0) (0,-4) c) (0,8) (8,0) 23 Calcula los punos de core con los ejes de las siguienes funciones: a) = - 3; b) = 2-16; c) = a) (0,-3) (3,0) b) (-4,0); (4,0) (0,-16) c) (0,4) ( -2,0)