Ejercicios de representación de funciones

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1 Ejercicios de representación de funciones 1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su: Dominio. Simetría. Puntos de corte con los ejes. Asíntotas y ramas parabólicas. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión

2 Soluciones ejercicios de representación de funciones 1.- Representar las siguientes funciones, estudiando su: Dominio. Simetría. Puntos de corte con los ejes. Asíntotas y ramas parabólicas. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión 2

3 1.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría Simetría respecto al origen. Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY: Asíntotas No tiene asíntotas. Ramas parabólicas 3

4 Crecimiento y decrecimiento Creciente: Decreciente: Mínimos Máximos Concavidad y convexidad Cóncava: 4

5 Convexa Puntos de inflexión (0, 0) Representación gráfica 2.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría Simetría respecto al eje OY. 5

6 Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY: Asíntotas No tiene asíntotas. Ramas parabólicas Crecimiento y decrecimiento Mínimos 6

7 Máximos Concavidad y convexidad Puntos de inflexión Representación gráfica 7

8 3.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY: Asíntotas Asíntota horizontal: Asíntotas verticales. Asíntota oblicua. 8

9 Crecimiento y decrecimiento Creciente: Mínimos Concavidad y convexidad 9

10 Puntos de inflexión Representación gráfica 10

11 4.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría Simetría respecto al eje OY. Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: No hay puntos de corte con el eje OX Punto de corte con OY: No hay puntos de corte con el eje OY Asíntotas Asíntota horizontal lim X X 4 +1 X 2 = No tiene Asíntotas verticales. lim X 0 X 4 +1 X 2 = x=0 11

12 Asíntota oblicua. Ramas parabólicas Crecimiento y decrecimiento Mínimos Concavidad y convexidad 12

13 Puntos de inflexión No hay punto de inflexión. Representación gráfica 5.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría 13

14 Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY: Asíntotas Asíntota horizontal Asíntotas verticales. Asíntota oblicua. Crecimiento y decrecimiento 14

15 Mínimos Máximos Concavidad y convexidad Puntos de inflexión No hay punto de inflexión. 15

16 Representación gráfica 6.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría Simetría respecto al origen. Puntos de corte con los ejes Punto de corte con OY: x 1+x 2 = 0 (0,0) 16

17 Asíntotas Asíntota horizontal No tiene asíntotas verticales ni oblicuas. Crecimiento y decrecimiento Mínimos Máximos 17

18 Concavidad y convexidad Puntos de inflexión Representación gráfica 7.- Representar la siguiente función: Dominio 18

19 Simetría Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY: Asíntotas Asíntota horizontal No hay asíntotas verticales ni oblicuas. Crecimiento y decrecimiento 19

20 Creciente: Máximos Mínimos Con los datos obtenidos representamos: 8.- Representar la siguiente función: Dominio D = [0, ) 20

21 Simetría No presenta simetría. Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY: Asíntotas No tiene asíntotas. Crecimiento y decrecimiento Máximo y mínimos No existen extremos locales. 21

22 Concavidad y convexidad Puntos de inflexión No hay punto de inflexión. Representación gráfica 9.- Representar la siguiente función: Dominio 22

23 Simetría No presenta simetría. Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: Punto de corte con OY: Asíntotas Asíntota horizontal Asíntotas verticales. Crecimiento y decrecimiento 23

24 Máximo y mínimos No exixten extremos locales. Concavidad y convexidad Puntos de inflexión 24

25 Representación gráfica 10.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría No presenta simetría. Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: x 1 e x = 0 (1,0) Punto de corte con OY: f(0)= 0 1 e 0 = 1 (0,-1) 25

26 Asíntotas Asíntota horizontal No hay asíntotas verticales ni oblicuas. Crecimiento y decrecimiento Máximos Concavidad y convexidad 26

27 Puntos de inflexión Representación gráfica 11.- Representar la siguiente función: Dominio Simetría No presenta simetría. Puntos de corte con los ejes Puntos de corte con OX: 27

28 Punto de corte con OY: Asíntotas Asíntota horizontal Asíntotas verticales. Crecimiento y decrecimiento Máximos 28

29 Concavidad y convexidad Puntos de inflexión Representación gráfica 29

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