TEMA 3 DIGITALIZACIÓN DE SEÑALES: CONVERSIÓN ANALÓGICA/DIGITAL.

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1 TEMA 3 DIGITALIZACIÓN DE SEÑALES: CONVERSIÓN ANALÓGICA/DIGITAL. 1 Eapas principales: Muesreo, cuanificación y codificación 1.1 Selección de la frecuencia de muesreo. Teorema del muesreo 1.2 Aliasing y filros anialiasing 1.3 Selección del paso de cuanificación y el número de bis 1.4 Codificación. Ejemplo: PCM 1.5 Conversión de las palabras código a muesras analógicas 2 Venajas e inconvenienes de la codificación digial de las señales 3 Ejemplos. Especificaciones para la digialización de señales de audio y video. 3.1 Selección de la frecuencia de muesreo en sisemas de audio. 3.2 Frecuencias de muesreo en vídeo digial. 3.3 Formaos reducidos. 3.4 Selección del número de bis en sisemas de audio. 3.5 Selección del número de bis en sisemas de vídeo. En las prácicas de la asignaura se considera cómo los cambios de una magniud física en el iempo (por ejemplo ensión) pueden uilizarse para ransmiir o almacenar información de vídeo o audio. El proceso de converir las ondas acúsicas o los especros visibles en señales de ensión y viceversa se conoce con el nombre genérico de ransducción y su complejidad así como el número de subsisemas involucrados en la codificación depende en gran medida de las caracerísicas del sisema: ransmisión a larga o cora disancia, ipo de medio de ransmisión o almacenamieno, ec. Todas las señales que se han considerado hasa ese momeno son analógicas. Un sisema analógico es aquel en que la magniud física que se ransmie puede omar cualquier valor numérico denro del margen de rabajo del propio sisema. En la mayor pare de los casos, ése valor es direcamene proporcional a la magniud física que se desea ransmiir. Así, en el caso del un sisema de megafonía, la ensión que se ransmie por el cableado de la insalación es direcamene proporcional a las variaciones de presión que se capuran en la proximidad del micrófono. En oros casos, la magniud física original puede haber sido ransformada para adaparla a las caracerísicas del medio de ransmisión o almacenamieno. En la figura 1 se represena esquemáicamene una señal de ensión analógica donde se indica que, desde un puno de visa formal, puede considerarse como una función real (ensión) de variable real (iempo). El margen de valores que oma la función se denomina margen dinámico y suele esar acoado enre un valor mínimo y uno máximo que dependen de las limiaciones físicas de los sisemas de ransducción. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 1 de 23

2 Tensión Valores reales Función real de variable real Margen dinámico Tiempo Valores reales Señal analógica Fig. 1 Represenación esquemáica de una señal analógica como función real de variable real. Sin embargo exise un conjuno muy imporane de señales denonimadas digiales, que implica un conjuno discreo ano en el dominio del iempo como para la ampliud. Obsérvese que podría considerarse al elégrafo, sisema pionero en elecomunicaciones, como primera versión de sisema de comunicaciones digiales. Siendo algo más heerodoxos, ambién las señales de humo o navales responderían a ese concepo. De forma más maemáica, aendiendo a la coninuidad del eje de abscisas u ordenadas, las señales pueden clasificarse en: o o o o Analógicas, x(): Ampliud y Tiempo coninuos. Muesreadas, x[n]: Tiempo Discreo, Ampliud coninua. Cuanizada, x C (): Tiempo Coninuo, Ampliud discrea. Digial, x Q [n]: Tiempo y Ampliud discreos. El proceso de digialización de una señal analógica parece, en principio, algo naural. De hecho, la represenación de la señal analógica que se ha realizado en la figura 1 no es más que una digialización previa de la función real. En ese caso, la digialización consise en omar un número elevado de muesras de la función en el eje emporal. Si ése número es suficienemene elevado el ojo no será capaz de disinguir enre una represenación realmene analógica (como la que obendríamos represenando la función uilizando un lápiz y un papel) y su equivalene digial. El procedimieno de represenación gráfica ambién supone una discreización del eje de ordenadas. En efeco, los valores de ensión mosrados han sido aproximados por el valor más cercano denro de la reícula de represenación del disposiivo gráfico, por lo que ampoco se corresponden exacamene con los valores analógicos. Esa misma idea es la que se uiliza para represenar la información asociada a una señal analógica de forma digial, que ampoco es an nueva, pueso que enemos ejemplos cenenarios de equivalenes esfuerzos por digializar imágenes, como los bordados, las crisaleras, ec. 1 ETAPAS PRINCIPALES: MUESTREO, CUANTIFICACIÓN Y CODIFICACIÓN. El concepo básico de la digialización de señales se muesra en la figura 2. La señal analógica original se aproxima mediane la ayuda de una reícula recangular. La separación enre los elemenos de la reícula en el eje de abcisas es consane y se conoce como el periodo de muesreo de la señal. Inuiivamene, parece que cuano menor sea el valor del periodo de muesreo mejor represenada quedará la señal analógica. No obsane, veremos que el INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 2 de 23

3 eorema del muesreo esablece, en función de las caracerísicas de la señal, un límie al valor del periodo de muesreo. Si se verifica ése requisio mínimo, la señal analógica puede ser recuperada exacamene a parir de sus muesras sin ningún ipo de ambigüedad. Bajo esas condiciones, la represenación digial de la señal no mejora aunque reduzcamos el inervalo de muesreo en el eje emporal. Analizaremos con algo más de dealle las condiciones que esablece el eorema del muesreo más adelane. Tensión Reícula de muesreo Funció real de variable real Señal analógica Tiempo Paso de cuanificación Periodo de muesreo Fig. 2 Proceso genérico de conversión de una señal análogica a digial El inervalo de separación en el eje verical se denomina paso de cuanificación y en ese caso en érminos generales se considera que su reducción siempre mejora la represenación de la señal. No obsane, desde el puno de visa concepual podría darse el caso en que disminuir el paso de cuanificación no aporara ninguna venaja, como sería el caso de disposiivos cuánicos, donde incluso la magniud física a medir (cuanos de flujo magnéico, por ejemplo) ya esá cuanizada de por sí. En el oro exremo, un paso de cuanificación excesivamene elevado inroduce un error significaivo en la represenación de la señal que, a efecos prácicos, se raduce en la presencia de efecos indeseados que se conocen como ruido. En la prácica, el paso de cuanificación idóneo viene deerminado por las caracerísicas del recepor final, que para señales de audio y vídeo suele ser el ser humano. Consideremos como ejemplo la digialización de una señal de audio para aplicaciones de reproducción de sonido en ala fidelidad. En ese caso, las caracerísicas del sisema audiivo humano son las que deerminan el paso de cuanificación máximo para que la señal pueda reproducirse sin que se aprecie ninguna diferencia en relación con la señal original. El valor del paso de cuanificación ópimo se deermina realizando pruebas exhausivas de calidad subjeiva obenidas con disinos oyenes e inervalos de cuanificación. El principio básico es que no iene senido reducir el paso de cuanificación más allá de las capacidades del sisema audiivo. En el caso de que el desinaario final de la información no sea el ser humano el procedimieno es parecido. Consideremos como ejemplo un sisema de visión arificial que debe realizar el reconocimieno ópico de marículas de auomóvil. Ahora, el crierio para deerminar el paso de cuanificación es que las capacidades de reconocimieno del sisema no se vean reducidas por el hecho de uilizar un número excesivamene reducido de niveles. El paso de cuanificación ópimo es, nuevamene, el máximo valor que permie manener las presaciones de reconocimieno de caraceres del sisema. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 3 de 23

4 Evidenemene, en los dos casos considerados, las presaciones del sisema no se reducen si se uiliza un paso de cuanificación menor que el que hemos definido como ópimo. No obsane, veremos que el paso de cuanificación esá ínimamene ligado con el número de bis que debe soporar el sisema, ya que los niveles discreos resulanes deben codificarse en palabras binarias para su raamieno digial. Reducir el paso de cuanificación supone aumenar el número de bis, lo que en general represena un incremeno en el cose económico o ecnológico del sisema. Finalmene, ese coninuo que es el conjuno de los números reales, en ampliud y iempo, queda acoado a un conjuno de bis para insanes emporales deerminados, es decir, a un vocabulario poderosamene esándar y fácilmene manejable por ordenadores y odo ipo de disposiivos digiales. Cualquier fenómeno físico suscepible de ser medido puede raducirse en señales a ravés de los adecuados sensores, y ésas en byes, al digializarlas, senando las bases de ese mundo virual an aracivo para el mundo de la ciencia ficción. 1.1 SELECCIÓN DE LA FRECUENCIA DE MUESTREO. TEOREMA DE MUESTREO De forma general, la selección de los punos de muesreo para una señal dependerá fueremene del conocimieno previo que engamos de dicha señal. En érminos maemáicos, sería equivalene al número de punos necesarios para deerminar de forma unívoca una curva. Así, para una función (señal) coninua nos basará con un único puno (de muesreo), pues no evoluciona con el iempo y nuesra única incógnia es el valor de la ampliud. En el caso de raarse de una reca (una señal puramene creciene), enonces nos basarían dos punos. No obsane, nóese que la deerminación de los parámeros de una señal cuadrada (ampliud y periodo), lo cual implica dos incógnias, no resula de la simple recogida de dos punos de muesreo, salvo que se dispusiera de alguna información previa sobre su frecuencia. En el oro exremo, para una señal de la que se carece de información, es decir, de dinámica imprevisible incluyendo disconinuidades, el número eórico de punos de muesreo que se precisa se hace infinio. En la mayoría de los casos nos basará con disponer de información sobre el dominio de acuación de la señal, es decir, sobre su margen dinámico o rango de ampliudes, y sobre su frecuencia, que iene una influencia direca en la deerminación de los punos de muesreo. Esas limiaciones pueden corresponderse con la señal en sí o bien con los propios requerimienos del recepor o usuario. Así, un ejemplo ilusraivo de señal con rango frecuencial limiado por su propia nauraleza sería el ruido que produce un moor, cuya frecuencia es consecuencia direca del número de revoluciones por minuo al que gira. El oro caso sería el de los sisemas de audio, cuyo rango de frecuencias queda limiado a menos de 20 KHz, pues dichos armónicos superan los límies de percepción del oído humano. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 4 de 23

5 Nóese que en ese úlimo caso la fuene (por ejemplo una orquesa) podría generar armónicos de mayor frecuencia, que si se regisraran no endrían uilidad para el melómano pero, por el conrario, consumirían poencia y, lo que es incluso peor como se irá viendo a lo largo de la maeria, ambién ancho de banda. La señal de audio únicamene requiere disponer de conenido especral hasa esa frecuencia máxima de 20 KHz para que pueda ser reproducida con oal fidelidad. Para eviar la inclusión de frecuencias inservibles, las señales se limian en banda, es decir, se anulan por encima de un deerminado valor de frecuencia. Se dice que una señal es de banda limiada cuando su conenido especral es nulo a parir de una deerminada frecuencia W. En la figura 3 se represena esquemáicamene el especro de una señal de banda limiada. Si la señal es paso bajo, la frecuencia que acúa como límie del conenido especral de la señal se denomina ancho de banda. Señal de banda limiada W f W Fig. 3 Señal paso bajo de banda limiada con ancho de banda W. Así, la frecuencia de muesreo depende de las caracerísicas de la señal y su esadísica de variación en el iempo. Evidenemene, cuano más rápidos son los cambios emporales que experimena la señal, más elevada debe ser la frecuencia de muesreo a fin de eviar que se produzca una pérdida de información significaiva. La relación enre las variaciones emporales de la señal y la frecuencia de muesreo mínima se esablece mediane el eorema del muesreo o crierio de Nyquis. Como se verá, el eorema del muesreo esablece que sólo puede realizarse un muesreo sin pérdida de información cuando la señal es de banda limiada. Las señales de audio y de vídeo son de banda limiada por lo que admien represenaciones digiales. Como ya se ha comenado, en el caso de las señales de audio es el propio oído humano el que esablece el límie de ancho de banda de la señal. La capacidad para la deección de frecuencias y onos depende de cada individuo y de la edad pero esá esablecido enre los 15 KHz y los 20 KHz. Las señales con una frecuencia superior a los 20 KHz se consideran inaudibles para el oído. Oro ejemplo es la elefonía analógica convencional, donde el ancho de banda de la señal de voz es de unos 3.4 KHz. Ese ancho de banda proporciona suficiene información como para que los mensajes elefónicos puedan ser correcamene inerpreados y pueda reconocerse el inerlocuor. El hecho de que en elefonía no se uilice odo el ancho de banda de la señal de audio esá ligado a un problema ecnológico y económico para la opimización de los recursos de ancho de banda. En efeco, cuano menor es el ancho de banda de cada una de las señales individuales que deben encaminarse a lo largo de la red elefónica mejor podrán aprovecharse los recursos, ransmiiendo más canales en paralelo (muliplexación) por las mismas conexiones físicas. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 5 de 23

6 1.1 Selección de la frecuencia de muesreo. Teorema del muesreo. Desde el puno de visa inuiivo, si deseamos ener una represenación de una señal mediane un conjuno finio de punos de muesreo, nos basa con cumplir dos condiciones: a) que la señal original pase por los punos de muesreo; b) que no exisa ora señal que pase por los mismos punos de muesreo; T m T 0 T m T 1 Fig. 4 Posible ambigüedad enre dos señales para el mismo conjuno de punos de muesreo. La figura 4 muesra la principal problemáica al seleccionar los punos de muesreo: que represenen una única señal. Nóese que ano la señal represenada por la curva azul como la que viene dada por la curva roja proporcionarían los mismos valores si se muesrearan con un periodo T m. Si se repie el ejercicio con sinusoides, es decir, en su componenes frecuenciales, la problemáica se maniene, como ambién se ilusra en la figura 5. Cómo deerminar si las muesras se corresponden con la señal represenada en rojo o en azul? Resula evidene que se necesia algún ipo más de información. Imagínese que, por ejemplo, se supiera que la señal esá compuesa por armónicos de frecuencia inferior a f 1 =1/T 1, enonces podría descararse la señal represenada en rojo. De forma más rigurosa, el eorema del muesreo esablece que cuando una señal es de banda limiada puede muesrearse sin que se produzcan pérdidas de información uilizando una frecuencia de muesreo mayor que el doble de su ancho de banda. f muesreo 1 = > 2 W T muesreo Esa relación enre la frecuencia de muesreo y el ancho de banda de la señal ambién se conoce con el nombre de crierio de Nyquis. De acuerdo con ese eorema, la frecuencia de muesreo mínima para poder rabajar con señales de audio de ala fidelidad esaría siuada por encima de los 40 KHz (20 KHz de ancho de banda). En la figura 5 se ilusra el proceso de muesreo sobre una componene sinusoidal. En ese ejemplo se oman un oal de 10 muesras por periodo por lo que se verifica, sin ningún ipo de problemas, el eorema del muesreo. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 6 de 23

7 x() Señal sinusoidal 10 muesras por periodo Fig. 5 Muesreo de una componene sinusoidal con una frecuencia de muesreo que verifica el crierio de Nyquis. Es imporane noar que el crierio de Nyquis esablece un valor de frecuencia de muesreo esricamene mayor, pues si el valor omado se corresponde con la igualdad, la frecuencia máxima será suprimida. Es paricular, para un ono de frecuencia f 0, y periodo T 0 =1/f 0, si se emplea una frecuencia de muesreo 2 f 0, que impica un periodo de muesreo T m =T 0 /2, NO podríamos recuperar la información, es decir, perderíamos el ono a frecuencia f 0. De hecho, y como puede verse en la figura 6, para esa frecuencia de muesreo, los valores recogidos serían odos 0. s() T m T 0 s() T m T 0 f 0 f m f s()=sin(2πf 0 ) Fig. 6 Imporancia de la desigualdad esrica para el crierio de Nyquis. T m Por ello, la frecuencia de muesreo debería ser esricamene mayor a f 0 y T m esricamene menor a T 0 /2, valor para el que puede demosrarse maemáicamene que la señal se reconsruye compleamene. En ese aparado basará con observar gráficamene que los punos muesreados ofrecen un valor no nulo por el que, además, resula imposible dibujar cualquier ora señal de menor frecuencia. Sin embargo, no resula inusual que para el cálculo habiual de la frecuencia de muesreo se emplee el valor igual al doble del ancho de banda, ya que se suele rabajar con señales de especro frecuencial coninuo, que implica que aunque maemáicamene se pierda el armónico f 0, se maniene el armónico f 0 -δf, a odos los efecos de mismo valor a f Aliasing y filros anialiasing. Para garanizar que el proceso de muesreo de una señal analógica verifica el crierio de Nyquis es necesario realizar un filrado previo de la señal que garanice que no exisen componenes de señal con una frecuencia superior a la miad de la frecuencia de muesreo, es decir, que la señal es de banda limiada. Ese filro paso bajo se denomina filro anialiasing y debe ser incorporado en cualquier sisema que realice INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 7 de 23

8 la digialización de señales. En la figura 7 se represena un diagrama de bloques en el que se indica la presencia del filro anialiasing precediendo al subsisema de muesreo de la señal. Señal analógica Banda > W Filro Anialising Señal filrada Banda < W Subsisema de muesreo 1 T m < 2W Señal muesreada Fig. 7 Filrado paso bajo previo de la señal analógica: filro anialiasing. 1.3 Selección del paso de cuanificación y el número de bis. El paso de cuanificación define la precisión con la que se codifican las muesras de la señal, como si fueran a represenarse en un display, es decir en un visor con un número de decimales fijo, y esá direcamene relacionado con el número de bis asignado a cada muesra. La figura 8 muesra el proceso de discreización de la ampliud de la señal e indica como se inroduce un error enre el valor real de la señal analógica y el valor con que se codificará la muesra una vez digializada. Valor cuanificado Valor real error Tensión analógica Cuanificación. Número de bis Periodo de muesreo Fig. 8 Cuanificación y ruido de cuanificación. El proceso de digialización inroduce por ano un error aleaorio en la ampliud de la señal que es equivalene a la adición de una componene de ruido. En efeco, podemos suponer que el valor cuanificado corresponde al de la señal original más un ruido virual, que se ha superpueso con la señal, dando lugar al valor que realmene adquiriremos. El ruido puede ser ano posiivo como negaivo y su valor máximo es igual a la miad del paso de cuanificación. La figura 9 muesra la diferencia enre una señal que recorre odo su margen dinámico y su correpondiene señal cuanificada, así como la diferencia enre ambas, es decir, el error o ruido de cuanificación para el coninuo del iempo. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 8 de 23

9 s() V max s() Q s() s() Q /2 0 / V min Fig. 9 Diferencia enre una señal que recorre odo su margen dinámico, s(), en rojo, y la señal cuanificada s Q (), en azul, es decir, el ruido o error de cuanificación, en verde. Disminuir el paso de cuanificación reduce el nivel de ruido exisene en la señal digializada. Por oro lado, para que la versión digial de la señal reproduzca con fidelidad el conenido de la información analógica deberemos ajusar el paso de cuanificación a las necesidades del sisema. Para señales de audio y de vídeo el paso de cuanificación puede definirse cuando como aquel para el que las capacidades del sisema audiivo o visual no pueden disinguir enre la señal original y la digializada. El margen dinámico de la señal esá direcamene relacionado con el paso de cuanificación de manera que si uno de los dos aumena el oro ambién debe aumenar en la misma proporción. Como ejemplo, para dos señales de audio de idénico conenido, pero una de ellas conenida enre valores de ensión de +/-1 mvols y la ora enre +/- 5 mvols, si se desea escuchar las dos señales en las mismas condiciones será necesario amplificar la primera de ellas en un facor 5 veces mayor que la segunda (véase la figura 10). Por ello, para que los pasos de cuanificación produzcan el mismo efeco audiivo, el de la primera señal deberá ser 5 veces menor que el de la segunda. Es decir, el facor realmene significaivo en cuano a la fidelidad de la señal digializada es la relación enre el margen dinámico y el paso de cuanificación, es decir, el número de niveles o valores cuanificables. s() 1 V p 2 V p s() s() V 2 1 p=v p/5 2 = /5 4 Fig. 10 Si se desea manener la misma fidelidad en señales de diferene margen dinámico, el número de pasos de cuanificación se debe manener, pero ajusando sus valores máximos y mínimos. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 9 de 23

10 1.4 Codificación. Ejemplo PCM. La codificación PCM (Pulse Code Modulaion) consise en asignar un código binario a cada nivel de cuanificación de la señal. Con ello, cada una de las muesras queda codificada con una palabra de un número de bis fijo. Ese ipo de codificación se uiliza en el sisema Compac Disc Digial Audio y en diversos sisemas de vídeo digial no comprimidos. En formaos de audio y vídeo comprimidos (ADPCM, Minidisc, MP3, MPEG) la codificación de la señal en PCM suele consiuir la primera fase del proceso de compresión. Una vez la señal se ha converido a PCM se analiza y procesa con el objeo de reducir el número oal de bis con el que se represena, codificándola en formaos alernaivos que pueden resular más o menos complejos y/o eficienes. En cualquier caso, para reproducir una señal comprimida ambién es habiual pasarla previamene al formao PCM y poseriormene converirla a una señal analógica que pueda aplicarse a los alavoces o al sisema de represenación gráfica. En la figura 11 se muesran los códigos binarios que serían asignados a un cuanificador del ipo uniforme, es decir, que divide el margen dinámico en divisiones del mismo valor. La codificación uilizada se conoce como codificación en complemeno a 2 y es la más uilizada en la codificación de audio y vídeo. Los códigos binarios de los niveles de cuanificación posiivos empiezan siempre por cero y a coninuación indican el número de pasos de cuanificación asignados. De ese modo, para codificar el nivel de cuanificación 3 uilizaremos el código 011; donde el primer 0 indica que el nivel es posiivo y los oros dos dígios codifican el número 3 (1x2 1 +1x2 0 ). Códigos en Complemeno a 2 Vmax 011 = = = = = = = = -4 -Vmax Tensión de enrada Margen dinámico 2 Vmax Fig. 11 Codificación PCM en complemeno a dos. La codificación de los niveles negaivos es un ano más compleja. Para codificar el nivel k debemos expresar el de K en binario naural, poseriormene cambiar odos los 1 s por 0 s y viceversa (complemenar a 1) y poseriormene sumar 1 al número resulane (complemeno a 2). De ese modo, odos los códigos asociados a números negaivos empiezan por 1. Consideremos como ejemplo como quedaría codificado el nivel 2 : el código binario correspondiene al nivel 2 es 010, que complemenado a 1 resula 101 y que finalmene, sumando la unidad, obenemos 110. La abla adjuna muesra los niveles asignados correspondienes a un código en complemeno a 2 de 3 bis. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 10 de 23

11 Código binario Nivel Níveles y códigos binarios de 3 bis en complemeno a 2 La venaja de la codificación de daos en complemeno a dos es que pueden realizarse las operaciones de suma enre niveles posiivos y negaivos sin ener en cuena el signo. En efeco, si sumamos los códigos correspondienes a 2 (010) y al 3 (101) direcamene obenemos el código (111= ) que corresponde al nivel 1 (2-3). En la gráfica de la figura 12 se represena esquemáicamene el proceso de codificación de una señal. A cada muesra se le asigna el código binario correspondiene que represenará el nivel de ampliud de la señal. Los daos resulanes pueden almacenarse en una memoria para su poserior raamieno, ransmiirse por algún medio adecuado o regisrarse en un sopore de almacenamieno masivo. Códigos Secuencia emporal de las muesras codificadas Fig. 12 Ejemplo de codificación de una señal. En el caso de almacenarse en una memoria RAM para su raamieno inmediao (efecos, ecualización digial, ec) los daos se regisran al cual en un buffer a la espera de ser procesados. La figura 13 muesra de forma muy simplificada como un procesador puede omar los daos de una memoria de enrada y deposiarlos, una vez ransformados en la memoria de salida. Nuevamene, los daos exisenes en el buffer de salida pueden ser reproducidos (conversión de PCM a señal analógica), almacenados en sopore masivo o ransmiidos. Como ejemplo, se ha supueso que el procesador oma la señal mosrada en la figura 12 y le inroduce un reardo, de forma que a la salida se enga un sisema con reverberación o eco. Obsérvese que desde el puno de visa informáico es una area an sencilla como la de desplazar los valores de la señal en el iempo. Del mismo modo se podrían haber poenciado los graves o los agudos (ecualizado), eliminar un ruido conocido (como el de un moor, idenificado por una deerminada secuencia de 1 s y 0 s que puede ser resada), y un largo ecéera. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 11 de 23

12 Fig. 13 Traamieno de daos numérico en formao PCM. Para ransmiir o regisrar los daos lo más usual es agrupar varias palabras código en una misma rama en la que se incorporan bis adicionales de sincronismo que facilian la recuperación de la secuencia. Las palabras se ransmien en formao serie, un bi derás de oro, inserando las posibles palabras adicionales de sincronismo. En algunos casos, las palabras código se proegen con palabras adicionales que permien deecar la presencia de errores e incluso corregirlos. El formao de rama uilizado en sisemas reales como el Compac Disc o la ransmisión elefónica digial vía RDSI son complejos y sus dealles se expondrán en asignauras más avanzadas. En el gráfico de la figura 14 se ilusra un esquema simplificado de una posible configuración de rama de daos. Trama de daos Código Inicio rama Palabra deección Finalización Código Palabra código 1 Palabra código N errores rama Inicio rama Fig. 14 Transmisión de los daos PCM en forma de rama. 1.5 Conversión de las palabras código a muesras analógicas. Una vez que la señal es raada (filrada, ransmiida, almacenada...), puede ineresar converirla de nuevo en señal analógica para, por ejemplo, escucharla mediane alavoces o visualizarla mediane un sisema de video. Se raa del proceso inverso al esudiado en los aparados precedenes. Ese proceso de conversión de las palabras digiales a señales analógicas se realiza mediane conversores D/A (digial/analógico) y filros paso bajo. Desde un puno de visa puramene funcional (no elecrónico) los conversores digial analógico se encargan de converir a valores de ensión los códigos binarios correspondienes a cada una de las muesras y manienen ese valor en la salida durane odo el periodo de muesreo. Los códigos binarios de las muesras deben presenarse al conversor con la misma cadencia con la que ha sido muesreada la señal. En el supueso de que las frecuencias de muesreo de grabación y reproducción no coincidan se produce un efeco parecido al cambio de velocidad de reproducción en un disco de vinilo o en una cina magnéica. El filro paso bajo siuado en la salida del conversor se encarga de suavizar esa señal, es decir, de eliminar las componenes frecuenciales alas, que se corresponden con los salos producidos por el empleo de señales cuanificadas. En algunos circuios inegrados, el conversor y el filro reconsrucor de salida esán inegrados en el mismo sisema. En la figura 15 se represena un diagrama de bloques del sisema de conversión D/A y las formas de onda represenaivas. Códigos binarios de enrada Conversor D/A Filro Paso bajo Tm Fig. 15 Diagrama de bloques de un sisema de conversión D/A INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 12 de 23

13 2 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA CODIFICACIÓN DIGITAL DE LAS SEÑALES. En los aparados aneriores se ha descrio con ciero dealle el proceso de digialización de las señales de audio o vídeo. Hemos viso que si los parámeros de la digialización no se eligen en la forma adecuada pueden deeriorar la calidad de las señales. Es, por ano, el momeno de considerar con ciero dealle las muchas venajas y algún inconveniene que nos proporciona la posibilidad de rabajar con señales en formao digial y así valorar la conveniencia de uilizar esos sisemas en el diseño de aplicaciones. En los siguienes subaparados se consideran brevemene y sin ánimo de ser exhausivos algunas de las caracerísicas de los sisemas digiales. Inmunidad al ruido. Cualquier señal digializada sólo admie unos valores predefinidos válidos (dos niveles de ampliud en banda base, las represenaciones de los bis). Ese hecho nos permie deecar la presencia de ruido en la señal y si ése no iene un nivel de ampliud excesivo corregirlo. Véase la figura 16. Información digial Banda base Ruido Fig. 16 Inmunidad al ruido de las señales digializadas en banda base. Del mismo modo, las derivas emporales pueden ser rápidamene deecadas y corregidas pues no responden al parón de valores binarios. En ambos casos, la limpieza que se realiza sobre la señal conaminada es al que no exise diferencia con la original, es decir, pueden realizarse múliples copias sin degradación. Además, gracias a la poencia de los procesadores y de los programas que operan con ellos, las señales pueden manipularse como cualquier ora secuencia de valores digiales, es decir: Posibilidad de encripar la información. Procesado y raamieno de señales de gran versailidad. Conrol de errores. Edición de las señales. Como aspeco menos venajoso se encuenra el ruido de cuanificación que es sólo caracerísico de las señales digiales y que ya ha sido definido. Exise, además, oro aspeco clave a ener en cuena en las señales digiales y que las diferencia significaivamene respeco a las analógicas: el ancho de banda. Ancho de banda de las señales digiales. En los sisemas de elecomunicación el ancho de banda supone una imporane consideración de diseño, pues repercue direcamene en el número de canales a ransmiir y en la calidad de la señal, por ciar dos de los aspecos más imporanes. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 13 de 23

14 Por ello es muy imporane conocer cómo afeca al ancho de banda la digialización de las señales, aumena o disminuye? A priori la respuesa inuiiva parece indicar que las señales digiales presenan componenes frecuenciales de mayor valor que las analógicas, debido a los bruscos flancos de subida y bajada de los pulsos con que se represena. No obsane esa represenación es falsa, dado que los bis, las secuencias de unos y ceros, no necesariamene responden a señales cuadradas, y perfecamene podrían codificarse mediane sinusoides que doblan su frecuencia o cambian su fase. De hecho, la manera correca de esimar el ancho de banda de una señal digial es, en primer lugar, midiendo el número de bis que deben ransmiirse por segundo y, a coninuación, incluyendo el ancho de banda necesario por cada uno de esos bis. Para ilusrar el cálculo compleo, considérese como ejemplo el flujo de bis por segundo que requiere el sisema Compac Disc Digial Audio. Tal y como se verá con mayor dealle en el aparado 3, el número de bis por segundo debidos a la información de audio puede esimarse como: muesras 16 bis 6 2 canales = 1,41 10 bis / s canal seg muesra Es decir, que para escuchar música en iempo real empleando las redes ADSL comerciales se debe acudir a las conexiones de gama ala (2 ó 4 Mbps), mienras que NO es posible hacerlo con las más convencionales de 128 kbps, 256 kbps o 512 kbps 1. A ese flujo de información deben añadirse odavía los bis adicionales asociados a los códigos correcores de errores, las palabras para la sincronización de los daos, los códigos de iempo, los códigos para acondicionar los daos a las caracerísicas del sopore, ec. Todo ello significa que la asa mínima real a la que deben leerse los bis del sopore es unas 4 veces superior a la calculada. De odos modos, aún suponiendo que no se inrodujeran códigos de proección, sincronización y acondicionamieno, la asa de 1,41 Mbps es muy elevada para una información que en su formao analógico original sólo ocupaba 40 KHz (20 KHz cada canal). Evidenemene, el ancho de banda necesario para ransmiir ese flujo de bis (sin errores) depende del ipo de modulación digial que se uilice. Como primera aproximación podemos suponer que se requiere aproximadamene 0,5 Hz de ancho de banda por cada bi que deseemos ransmiir. Esa aproximación proviene de suponer que los bis se ransmien en banda base, uno derás de oro y asignando un valor de ensión posiivo para los 1 s y uno negaivo para los 0 s. Según esa aproximación, la frecuencia máxima de la señal que obendremos corresponde a una secuencia de 1 s y 0 s alernados ( ), que a razón de 1,4 Mbps da lugar a una frecuencia fundamenal de unos 700 KHz. En la prácica exisen formas de codificar la información (modulaciones) que pueden reducir ligeramene esa frecuencia máxima. De odos modos, en primera aproximación, podemos concluir que si deseáramos ransmiir los bis resulanes después del proceso de digialización necesiaríamos un ancho de banda muy superior a los 40 KHz, del orden de los A fecha de Ocubre 2004 y para los operadores domésicos INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 14 de 23

15 KHz. Exise por ano un incremeno del ancho de banda de la señal en formao digial de, aproximadamene, un facor 20. Los cables que inerconecan equipos de audio digial (CD, Minidisc, DAT, ec) deben ser capaces de proporcionar ese ancho de banda para que las señales no se deerioren en el proceso de inercambio de información. Por ello, se uilizan cables coaxiales o de fibra ópica. El caso de la señal de vídeo es parecido. Consideremos la ransmisión o inercambio direco de señales digiales con una calidad parecida al PAL en el esándar ITU-601 y el formao 4:2:2. La canidad de bis asociados a la información de luminancia de un foograma puede deerminarse como: 6 576( filas ) 720( columnas) 8 bis / pixel = 3, bis( Y ) / foograma Además de la información de luminancia deben incorporarse las señales diferencia de color U y V. En el formao 4:2:2 cada una de esas componenes se codifica con la miad de muesras que la señal de luminancia. Por ano, el número oal de bis asociados a un foograma será: , bis ( Y ) + 2 3, bis( U / V ) = 6, bis / foograma 2 Finalmene, eniendo en cuena que deben ransmiirse un oal de 25 foogramas por segundo obenemos: , = 165,88 10 bis / seg Realizando la misma aproximación que hemos efecuado para el caso de las señales de audio resula que son necesarios 82,94 MHz de ancho de banda para ransmiir ese flujo de información. Teniendo en cuena que la señal PAL iene un ancho de banda aproximado de 5 MHz, el incremeno de ancho de banda en ese caso es de un facor 16. Evidenemene, aunque se usen códigos y modulaciones digiales de gran eficiencia especral, el ancho de banda necesario para ransmiir esa asa de bis es muy superior a los 5 MHz que requiere el sisema analógico. Por esa razón, los formaos digiales derivados del ITU 601 se han manenido como esándares digiales para el inercambio de información enre equipos y erminales en esudios de grabación y producción de vídeo y no se han exendido a sisemas de radiodifusión de la señal de vídeo. El incremeno de ancho de banda asociado al proceso de digialización de las señales de audio y vídeo represena, sin ninguna duda, el inconveniene principal de los sisemas digiales. La radiodifusión direca de señales de voz, audio o vídeo no resula posible en formao PCM debido a que un canal digial ocuparía, como mínimo, un espacio en el especro de radiofrecuencia de unos 10 canales analógicos, saurando rápidamene el número de posibles canales que podrían disribuirse. Los sisemas acuales de radiodifusión de señales de vídeo y audio por vía errena, saélie o cable (DAB, DVB, GSM) sólo ha sido posible debido a la posibilidad ecnológica de implemenar poenes algorimos de compresión de información en iempo real y a bajo cose. Algunos de esos algorimos proporcionan una excelene calidad de imagen y sonido (prácicamene indisinguible de las señales sin comprimir) con unos facores de compresión superiores a los facores de exensión del ancho de banda debidos al proceso de digialización. Con ello, el ancho de banda efecivo de las INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 15 de 23

16 señales comprimidas consigue ser inferior al ancho de banda de sus equivalenes analógicos, pudiendo acomodar varios canales digiales en el espacio especral que aneriormene ocupaba un canal analógico. Los méodos maemáicos y algorimos uilizados para la compresión de audio y vídeo son exremadamene complejos y su comprensión exige un ciero dominio de diversas écnicas de procesado digial de señales en el dominio del iempo y de la frecuencia. 3 EJEMPLO DE APLICACIÓN. ESPECIFICACIONES PARA LA DIGITALIZACIÓN DE SEÑALES DE AUDIO Y VIDEO. 3.1 Selección de la frecuencia de muesreo en sisemas de audio. El valor de la frecuencia de muesreo en un sisema de audio o voz depende de la calidad final de la señal que desee reproducirse o almacenarse y de la aplicación a la que se desina el sisema. Cuando se definió el sisema CD-Digial Audio se omó como esándar una frecuencia de 44.1 KHz que permie rabajar con odo el especro audible (20Hz a 20 KHz). El valor elegido verifica el crierio de Nyquis para la banda de audio aunque, como ya hemos comenado, siempre es necesario realizar un filrado previo de las señales anes de proceder a su muesreo. Los filros anialiasing esán incorporados en los propios sisemas de digialización. Así, cualquier grabador mulipisa para audio profesional incorpora unos filros anialising que cumplen con los requisios marcados por el esándar de audio digial uilizado. La selección de la frecuencia de 44.1 KHz no es casual y se debe a los primeros sisemas de regisro de señales de audio en formao digial que aparecieron en la década de los 60. Esos primeros sisemas fueron desarrollados por la BBC, uilizando sisemas de vídeo modificados para almacenar la información de audio en formao digial. El sisema elegido almacenaba 3 muesras de audio digial en el espacio de cina que debería haber correspondido a una línea de la señal de elevisión. Esa asa de regisro de daos da lugar, para el sisema NTSC empleado en aquella época en Gran Breaña, a una frecuencia de muesreo de 44.1 KHz. Cuando se desarrollo el sisema CD Digial Audio se omó esa misma frecuencia de muesreo como un ribuo a los primeros sisemas digiales. La frecuencia de 44.1 KHz no es la única frecuencia de muesreo uilizada en audio digial. Cuando se definió el sisema DAT (Digial Audio Tape) para el regisro de audio en cinas magnéicas se definieron varias frecuencias de muesreo alernaivas (32 KHz, 44.1 KHz y 48 KHz). El objeivo original de esos cambios en la frecuencia de muesreo era dificular las copias piraas de CD s en formaos de cinas magnéicas. Los primeros Minidisc y DCC que salieron al mercado regisraban la información uilizando frecuencias de muesreo de 32 KHz. Esas frecuencias de muesreo exigen uilizar un filro anialiasing que recore la banda de audio úil enre los 15 KHz y los 16 KHz. Evidenemene, la calidad se reduce ligeramene aunque sólo un número reducido de melómanos es capaz de apreciarlo. Acualmene, los Minidisc regisran y reproducen la información uilizando frecuencias de muesreo que admien oda la banda de audio hasa los 20 KHz. Los sisemas acuales de DVD-Audio prevén la posibilidad de realizar regisros de audio con frecuencias de muesreo de 96 KHz y 192 KHz. De ese modo, la banda de audio queda ampliamene cubiera, con lo que se espera acabar con la polémica de que las frecuencias de muesreo acuales no permien reproducir sonidos que sí se reproducían con los discos de vinilo. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 16 de 23

17 Los sisemas de elefonía digial uilizan frecuencias de muesreo más reducidas pueso que la banda de la señal de voz es más reducida que la musical y ampoco se preende obener calidades de reproducción de audio digial. La frecuencia de muesreo uilizada en la RDSI para la voz es de 8 KHz. Veremos que esa frecuencia de muesreo exige un flujo de daos considerable (64 kbps ransmiir bis cada segundo) que no es posible acomodar en los sisemas de elefonía móvil digial ni en las comunicaciones de audio a ravés de inerne. Por ello, se han inroducido diversos esándares para la compresión/descompresión de la información de audio que inenan reducir el flujo oal de daos con el que se rabaja sin afecar excesivamene la calidad de la señal. Las frecuencias de muesreo de parida de esos sisemas se siúan enre los 6 KHz y los 20 KHz. 3.2 Frecuencias de muesreo en vídeo digial. El proceso de digialización de la señal de vídeo es basane más complejo que el de la señal de audio pueso que esamos raando con una información con diversas peculiaridades: a) La información de vídeo depende de res variables independienes que son el iempo y las dos coordenadas espaciales x e y. b) Si deseamos codificar una señal de color debemos aporar información de res componenes diferenes. Esas componenes pueden ser las res componenes de color básicas R, G y B o res combinaciones linealmene independienes de ellas (como por ejemplo las componenes de luminancia y las señales diferencia de color). En la prácica, la mayoría de sisemas de digialización de la señal de vídeo paren de una señal de vídeo analógica (p.ej. una señal PAL) en la que ya se han realizado los muesreos ano en el eje emporal como en el eje verical (componene x filas). Los crierios uilizados para realizar el muesreo en esas dos variables han sido expuesos en aparados aneriores donde, al menos aparenemene, no se ha enido en cuena el eorema del muesreo. En efeco, el muesreo de las imágenes en la variable iempo se realiza a razón de 25 imágenes por segundo, subdividiendo cada imagen en dos campos. La selección de esa frecuencia de muesreo se basa en las caracerísicas del sisema visual humano para la percepción de un movimieno coninuo y sin parpadeo. Por ora pare, la señal de vídeo debe aporar información sobre las res componenes de color. El proceso de muesreo depende del formao de parida de la señal de vídeo analógica. En el caso de señales de vídeo en blanco y negro, basa con omar muesras de la luminancia sobre la forma de onda de la señal emporal. El proceso se ilusra esquemáicamene en la figura 17. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 17 de 23

18 Nivel de blanco Luminancia línea k Luminancia línea k+1 70 % 0 V Nivel de negro 30 % Sincronismo horizonal Nivel sincronismos Fig. 17 Muesreo de la información de luminancia de una señal de vídeo. La digialización de una imagen da lugar a un conjuno de muesras que pueden ordenarse de forma maricial. En cada fila y columna de la mariz hemos obenido el valor de luminancia de la imagen. Las filas de esa mariz se corresponden a las líneas visibles de la señal de elevisión mienras que las columnas se asocian a las muesras que hemos omado en cada línea. Es imporane manener un buen sincronismo enre los impulsos de inicio de línea y campo con la señal de muesreo a fin de que las muesras se correspondan con las de una reícula recangular como la que se ilusra en la figura 18. Esa mariz se correspondería con los valores numéricos de la luminancia en un insane de iempo. Muesras columnas u(n,m) filas Fig. 18 Represenación de una imagen digial como una mariz. La digialización de oda la secuencia de vídeo genera, a su vez, una secuencia de marices que es la que deberemos almacenar, ransmiir o procesar (ver figura 19). Los equipos dedicados a la codificación, ransmisión o almacenamieno de vídeo digial suelen disponer de un buffer de memoria en el que pueden almacenarse las úlimas imágenes digializadas. Esas imágenes se procesan y poseriormene se ransmien o almacenan en un sopore masivo de forma coninua con lo que se libera la memoria para la incorporación de las nuevas imágenes. El flujo medio de salida de daos del buffer de memoria debe ser superior al flujo de enrada con objeo de no rebasar la capacidad del sisema durane el funcionamieno coninuo. Al disponer de un conjuno de imágenes correspondienes a disinos insanes de iempo es posible realizar INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 18 de 23

19 operaciones de compresión de daos o de raamieno de imágenes que engan en cuena no sólo las caracerísicas espaciales de cada imagen sino ambién la evolución emporal de la escena. Fig. 19 Secuencia de marices obenida al digializar la señal de vídeo. Para finalizar con el proceso de digialización de la señal de vídeo debemos definir el número de muesras que se oman para cada una de las líneas. Para señales de elevisión digiales con definición convencional exise un esándar acepado inernacionalmene que se conoce como el ITU-601. Según ese esándar, el número de muesras visibles en cada línea de la imagen de elevisión es de 720. Ese número de muesras es común ano para el formao de elevisión europeo (PAL) como el americano o japonés (NTSC) y se obiene uilizando una frecuencia de muesreo de 13.5 MHz. De acuerdo con ese esándar el número de filas y columnas en el que se descompone una imagen de elevisión digial en el sisema PAL es de 576x720 (filas x columnas). El número 576 proviene de que el sisema PAL dispone de 625 líneas de las cuáles sólo son acivas (visibles) 575. Esas líneas se dividen en dos campos de modo que en cada campo se visualizan un oal de 575/2 = 287,5 líneas. Al digializar cada uno de los dos campos la media línea analógica se conviere en una línea digial complea (en la que la miad de los píxeles son negros) obeniendo un oal de 288x2 = 576 líneas por imagen. En el sisema NTSC el número de píxeles de la imagen de elevisión digial es de 480x720 (filas x columnas). En ese caso el número de líneas acivas del NTSC analógico es de 479. El formao ITU-601 esá ampliamene exendido en sisemas de vídeo y elevisión digial (MPEG-2, DVD, ec). 3.3 Formaos reducidos. En algunas aplicaciones donde no resula necesaria una excesiva calidad de la imagen de vídeo digial suelen emplearse reducciones sobre el amaño de la imagen. Con ello, se consigue una imporane reducción respeco a la asa de bis original, que puede hacer facible la codificación de la señal en sopores de baja densidad o canales de reducido ancho de banda. Un ejemplo ípico de aplicaciones que uilizan formaos reducidos son los ficheros de vídeo para Windows AVI. Oro ejemplo es el MPEG-1, diseñado para codificar señal de vídeo sobre un sopore CD-ROM, que en principio fue diseñado sólo para almacenar información de audio. Todas esas aplicaciones suelen parir de una reducción del amaño de las imágenes y, además, suelen aplicar codificadores que comprimen la información de vídeo. 3.4 Selección del número de bis en sisemas de audio. La codificación de los niveles del cuanificador como palabras binarias implica que el número de bis y el número de niveles esán direcamene relacionados. En efeco, si se uilizan palabras código de N bis, es lógico uilizar un número de niveles igual a M = 2 N, lo que significa que se aprovechan odas las palabras código de que se dispone. Evidenemene, podría uilizarse un número menor de niveles de cuanificación pero no resularía eficiene. Para seleccionar el número de niveles de cuanificación (o el número de bis por muesra) en un sisema de audio suelen realizarse pruebas de calidad subjeiva que indican en que grado los oyenes son capaces de apreciar el ruido de cuanificación INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 19 de 23

20 inroducido por el proceso de digialización. Cuando se definió el esándar Compac Disc se realizaron numerosas pruebas de ese ipo con el fin de definir un esándar de calidad digial acepado de forma global. La mayor pare de los oyenes que realizaron las pruebas aceparon que una codificación PCM con palabras código de 14 bis era oalmene indisinguible de la grabación analógica original. Al definir el esándar se eligió uilizar palabras de 16 bis, que garanizaban una reproducción con una calidad superior a la deerminada en las pruebas subjeivas. Además, la venaja de las palabras de 16 bis era que la mayoría de memorias y procesadores esán orienados a rabajar con palabras que son múliplos de 8 bis (1 bye) por lo que podía aprovecharse gran pare de la ecnología exisene. Es curioso observar que algunos de los primeros reproducores de Compac Disc sólo uilizaban los 14 bis más significaivos para reproducir la información regisrada en el disco compaco. El problema era debido a que a mediados de la década de los ochena el cose de los conversores D/A que podían rabajar con 16 bis era basane elevado y de esa forma podían reducirse los coses del equipo reproducor. Asimismo, aunque no fue an habiual, algunas de las primeras grabaciones digiales ambién se realizaron con 14 bis, asignando a cero los dos bis menos significaivos. No obsane, acualmene es posible enconrar muchos conversores económicos que pueden rabajar hasa con 24 bis. Evidenemene, de acuerdo con el esándar, los discos compacos sólo conienen palabras código de 16 bis por lo que únicamene puede aprovecharse la gran precisión de esos conversores. 3.5 Selección del número de bis en sisemas de vídeo. El crierio para deerminar el número de bis con el que debe digializarse la señal de vídeo ambién se basa en pruebas de calidad subjeiva y acepación por pare del usuario. Consideraremos en primer lugar la digialización de imágenes en blanco y negro y poseriormene exenderemos los concepos a las imágenes en color. El procedimieno para deerminar el número de niveles necesarios para codificar las muesras consise en presenar disinos ipos de imágenes a especadores que deben valorar cuál es el número mínimo de niveles a parir del que no se aprecia ninguna mejora en la calidad de las imágenes. Esa experiencia suele dar que el número de niveles de gris se siúa enre los 45 y 60, lo que indica que se requiere alrededor de unos 6 bis para obener una calidad muy acepable. En la figura 20 se muesra una misma imagen represenada con disinos números de niveles. Fig. 20 Represenación de una misma imagen uilizando 2, 3 y 8 bis para cuanificar la luminancia En la prácica, debido a que oda la esrucura de las memorias esán basadas en palabras de 8 bis, se decidió cuanificar los niveles de luminancia con 8 bis, con lo que se obiene un oal de 256 niveles posibles, que cubren perfecamene las necesidades del sisema visual. Uno de los aspecos en los que difiere la codificación de la señal de vídeo en blanco y negro respeco a la señal de audio es que la señal de luminancia sólo puede omar valores posiivos. Eso significa que odos los posibles niveles del cuanificador se dedican a codificar la pare posiiva de la señal obeniendo una curva de cuanificación como la represenada en la figura 21 para el caso de 3 bis. Ahora la codificación de los niveles es en binario naural (no en complemeno a 2), asignando el valor nulo (000) al nivel de luminancia mínimo y el valor 111 a la luminancia máxima. Los diferenes niveles de cuanificación ambién se denominan niveles de gris y en el caso INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA - Tema 3 Digialización de señales: Conversión analógica/digial - Pàgina 20 de 23