COMPETENCIA IMPERFECTA Y DEVALUACION DEL TIPO DE CAMBIO

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1 COMPETENCIA IMPERFECTA Y DEVALUACION DEL TIPO DE CAMBIO Alejandro Sampaolesi Resumen El modelo presentado, asociado a un análisis de equilibrio parcial, muestra los efectos de una devaluación del tipo de cambio bajo condiciones no competitivas en el sector domestico. Del trabajo, se puede apreciar que el resultado de tales efectos sobre el bienestar social depende del nivel existente del tipo de cambio y del tamaño de la devaluación. Summary The partial equilibrium model developed here discusses the effects of a devaluation of the exchange rate under conditions of imperfect competition in the domestic sector. This model shows that the result of these effects on the social welfare depends on the existent level of the exchange rate and on the size of the devaluation. 1- INTRODUCCION: A diferencia de las habituales presentaciones sobre los efectos de una devaluación del tipo de cambio, enmarcadas en el campo de la Economía Internacional Monetaria; el presente trabajo, buscara llevar la discusión a los dominios de la Teoría del Comercio Internacional. Para lo cual, a partir de un análisis de equilibrio parcial, se tratara de evaluar dichos efectos en términos de las variaciones generadas en el bienestar social. El análisis se sustenta en el creciente cuerpo de la literatura económica de los últimos años, la cual resalta el rol de la política comercial en condiciones de competencia imperfecta. El tema es objeto de apreciable interés a nivel del programa de estabilización económica instrumentado a mediados de 1991, conocido como Plan de Convertibilidad; cuya concepción teórica sostiene al valor del tipo de cambio como ancla nominal. En este sentido tenemos que si bien los resultados alcanzados por dicho plan fueron satisfactorios en su primer etapa; el proceso recesivo en el que entro la economía argentina a principios de 1995, denominado efecto Tequila, dejo serias dudas respecto al nivel del tipo de cambio nominal. En la presentación se sigue básicamente a Dixit (1988a), el cual analiza el desempeño de un sector substitutivo de importaciones bajo condiciones no-competitivas. Dicha elección, asociada a su fácil acceso, permite incorporar las condiciones de nocompetitividad sin perder claridad en los resultados presentados. El trabajo esta organizado de la siguiente forma: en la segunda sección, se describe el modelo a utilizar por medio de formas funcionales especificas, obteniéndose resultados de estática comparada ante variaciones en el tipo de cambio nominal, finalizando con una lección respecto a las incidencias de una devaluación sobre el bienestar. Dejándose para la sección subsiguiente las conclusiones. Antes de continuar, es bueno remarcar que: a) el trabajo analiza los efectos de una devaluación del tipo de cambio en un contexto estático (existe un único periodo de tiempo), en el cual la estructura del mercado, las características de los costos de producción, las barreras a la entrada de nuevas firmas, etc. se encuentran dados. b) la atención esta centrada en una industria abastecida por productores domésticos, dejándose fuera la posibilidad de exportar el bien. 1 c) se asume que el salario y el precio de los restantes factores productivos reflejan el costo de oportunidad social. Esto permite examinar la competencia imperfecta independientemente de otras distorsiones. 1

2 2- MARCO DE ANALISIS: La estructura de mercado contempla una situación de equilibrio parcial, en la cual no hay interacción con otros sectores de la economía o impacto en el mercado de factores. Siguiendo a Dixit (1988a), el bien domestico y el importado son considerados sustitutos imperfectos, las empresas domesticas producen un bien homogéneo, el numero de firmas esta fijo en el periodo de tiempo a analizar y es lo suficientemente pequeño para asegurar la existencia de condiciones no-competitivas y no existe interacción de estrategias entre productores domésticos y extranjeros. Se asume la condición de país pequeño, descartándose por lo tanto la posibilidad modificar los términos del intercambio; además, se considera que el bien importado es ofertado bajo competencia perfecta y se elimina la probabilidad de exportar el bien domestico debido a costos de transporte, tarifas externas, etc El modelo: Demanda: Los individuos se enfrentan al consumo de tres bienes z, x e y, donde x e y son sustitutos cercanos pero imperfectos, en tanto que z representa el consumo de todos los bienes restantes de la economía (bien numerario). Las preferencias de los individuos están representadas por una función de utilidad quasi-lineal de la forma (1) U (x, y, z) = U (x, y) + z, con: x: bien domestico y: bien importado z: bien numerario. Por conveniencia, se asume que la forma funcional de U(x, y) es: (2) U (x, y) = a x x - (b x / 2) x 2 + a y y - (b y / 2) y 2 - k x y, a i, b i, k > 0 b i k (para i = x, y). Del proceso de maximización de la utilidad por parte de los consumidores, se obtienen las siguientes funciones de demanda inversa: (3a) P x = a x - b x x - k y (3b) P y = a y - b y y - k x, con: P y = P y E (1 + t), donde: P y : precio internacional del bien importado E : tipo de cambio nominal t y : tasa arancelaria ad-valorem. Este sistema de demanda presenta las siguientes propiedades: 1) la elasticidadingreso de la demanda para x e y es cero, esto implica que la tradicional medida del excedente del consumidor ( el área por encima del precio y por debajo de la curva de demanda) es una exacta medida del bienestar. 2) el excedente agregado de los consumidores puede ser expresado como: CS = U (x, y) - P x x - P y y. 3) el parámetro k es un indicador del grado de sustitución entre x e y; un mayor valor de k ( dados los a i y b i ) denota un mayor grado de sustitución entre los dos bienes. 2 2

3 Oferta: El bien x es producido por n firmas idénticas, donde cada firma enfrenta costos constantes de producción (costos marginales iguales a costos medios). 3 Las mismas; buscan maximizar su función de beneficio dada por (x i ) = P x x j - c x x j - f x, j = 1,..., n. En la cual c x, f x, denotan respectivamente el costo marginal y fijo de la firma domestica. Igualando (x j ) / x j a cero y agregando, teniendo en cuenta que x = nx j, podemos expresar la condición de primer orden para la maximizacion del beneficio a nivel de industria como: (4) (P x - c x ) + x (V x /n) = 0. De Saez (1988), expresamos la derivada de P x con respecto a x j como: P x / x j = - b x ( 1 + α x ) = V x, donde α x es una medida de la conducta del mercado. Tomando el valor -1 en condiciones competitivas, cero en el equilibrio Nash-Cournot y n-1 si existe colusión en el mercado domestico. Reescribiendo (4) como (P x - c x ) = - x (V x /n), apreciamos que la industria, bajo condiciones de competencia imperfecta, determinara un nivel de producción para el cual el precio excede al costo marginal, llevando al mercado una cantidad menor a la socialmente optima Equilibrio del mercado: A partir del sistema de ecuaciones formado por (3a), (3b) y (4), se determinan las cantidades de equilibrio de ambos mercados y el precio de equilibrio del mercado domestico. (5) x = [b y (a x - c x ) - k (a y - P y )] / H (6) y = [(b x - V x /n) (a y - P y ) - k (a x - c x )] / H donde H = - b y (V x /n) + (b y b x - k 2 ) > 0 (7) P x = [- V x /n (b y a x - k (a y - P y )) + (b x b y + k 2 ) c x ] / H Como condiciones necesarias para asegurar la no-negatividad de las cantidades de equilibrio, tenemos que a x c x, el costo marginal de la firma no puede exceder el precio que los consumidores están dispuestos a pagar por el producto, y que a y P y, un precio excesivamente alto del bien y deja fuera la posibilidad de importar el mismo Gobierno: Dadas las características del modelo, la política cambiaría emprendida por el gobierno queda reflejada en las variaciones del tipo de cambio nominal (E). En la presentación, se supuso además la existencia de un arancel ad-valorem sobre el bien importado (t y ), pudiendo ser interpretado como un subsidio para una tasa negativa (t y < 0). El ingreso (gasto) del gobierno producto del arancel (subsidio) sobre el bien y toma la forma: (8) T = t y P y E y Estática comparada: En esta sección se examina la respuesta de precios y cantidades ante una variación en el tipo de cambio nominal, a partir de los resultados del punto se obtiene: 3

4 (9) P x / E = 1/H [-k V x /n P y / E] > 0, con P y / E = P y (1 + t y ) > 0 (10) x/ E = 1/H [k P y / E] > 0 (11) y/ E = 1/H [(V x /n - b x ) P y / E] < 0. Donde los signos de las derivadas están acorde a la relación de sustitución entre los bienes. Estos resultados permiten también apreciar la función del parámetro k como medida del grado de sustitución, ya que para k = 0 las dos primeras derivadas se anulan (bienes independientes) Bienestar social: El bienestar social agregado (SW) es definido como la suma del excedente de los consumidores, el beneficio de las firmas domesticas y el ingreso del gobierno. En consecuencia, (12) SW = CS + ((P x - c x ) x - F x ) + t y P y E y. En la cual F x = nf x es el costo fijo total de la industria domestica, dado por la suma de los costos fijos de las firmas. El uso de esta función de bienestar, al implicar que un peso vale lo mismo para las distintas partes consideradas (consumidores, firmas, gobierno), no tiene en cuenta aspectos de orden distributivo. 4 De la definición del excedente del consumidor obtenida en 2.1.1, podemos expresar (12) como (13) SW = U(x,y) - (c x x + F x ) - P y E y. Donde el bienestar social puede interpretarse como la ganancia de utilidad dada por el consumo de x e y menos el costo social de adquirir dichos bienes, representado por el costo de producción para el bien x y por el precio domestico neto de aranceles (subsidios) para el bien y. De (13) el efecto sobre SW de un cambio en E estará dado por (14) SW/ E = U/ x x/ E + U/ y y/ E - c x x/ E - P y y - P y E y/ E. Del proceso de maximizacion de la utilidad por parte de los consumidores sabemos que U/ x = λp x y U/ y = λp y, en las cuales λ (utilidad marginal del ingreso) es igual a uno dada la forma cuadratica de la función de utilidad. En consecuencia, podemos reescribir (14) como (15) SW/ E = (P x - c x ) x/ E + P y E (t y - 1/ε y ) y/ E, donde: ε y = ( y/ E)(E/y) < 0, es interpretada como la elasticidad-precio de demanda por el bien importado. Diferenciando nuevamente, obtenemos que 2 SW/( E) 2 > 0 ; lo cual implica que la función SW es convexa para todo E (E min, E max ). En donde, E min representa aquel valor del tipo de cambio para el cual se anula la producción del bien domestico (a x = c x ), mientras que E max refleja el valor de E que deja fuera la posibilidad de importar el bien y (a y = P y ). De (5) y (6), igualando x e y a cero respectivamente, tenemos: 5 (16a) E min = [ a y - (b y /k) (a x - c x )] (1 / P y (1+t y )) 4

5 (16b) E max = [ a y - (k/(b x - V x /n)) (a x - c x )] (1 / P y (1+t y )). Igualando SW/ E a cero obtenemos aquel valor de E, denotado por E c, que minimiza la función de bienestar social. Así, de (15), (10) y (11) encontramos que: (17) E c = [ (P x - c x ) k /(b x - V x /n)] (1 / P y (t y - 1/ε y )). De (16) es evidente que E c se sitúa entre E min y E max ; lo cual, en conjunto con la condición de convexidad, implica que la función SW toma la forma de U en el rango (E min, E max ), siendo el valor de SW (E min) mayor al de SW (E max). 6,7 Para completar el análisis de la relación entre SW y E tenemos que: a) si E > E max ( SW/ E = 0), no se producen cambios en el bienestar social, dado que el bien importado no puede competir con la producción domestica. b) si E < E min ( SW/ E < 0), se incrementa el bienestar social, producto de la disminución en la perdida-neta de bienestar que genera la existencia del arancel ad-valorem en el bien y. Estos resultados, pueden apreciarse en la siguiente figura: Relación entre bienestar social y tipo de cambio nominal SW SW(E min ) SW(E max ) E min E c E max E La interpretación de los resultados presentados puede realizarse a partir (15); en donde, se distinguen un efecto-producción, representado por el primer termino de la expresión, y un efecto-importación, asociado al segundo termino de la misma. A su vez, si bien el efecto-produción conduce a un aumento en el bienestar, generado por el incremento en la producción del bien x que ocasiona la devaluación del tipo de cambio, 8 el efecto-importación tiene un efecto negativo sobre el bienestar social, producto de la disminución en las importaciones del bien y ante un aumento en E, estando esto ultimo en relación directa al nivel de la tasa arancelaria y a la elasticidadprecio del bien importado. En consecuencia, valores de E por debajo de E c están asociados a un predominio del efecto-importación sobre el efecto-producción (dado que el consumo de y es grande y (P x - c x ) pequeño) y por lo tanto a un efecto-neto negativo sobre el bienestar social ante un aumento en E; mientras que valores de E por encima de E c están asociados a un predominio del efcto-producción sobre el efecto-importación (dado que el consumo de y es pequeño y (P x - c x ) grande) y a un efecto-neto positivo sobre el bienestar social ante una devaluación del tipo de cambio. Finalmente, a modo de lección (mensaje), podemos decir que: el efecto de una 5

6 devaluación del tipo de cambio sobre el bienestar social estará dado por el nivel existente de E con respecto a E c y por el tamaño de la devaluación. 3- CONCLUSIONES: El presente trabajo, asociado a un modelo de equilibrio parcial, analiza los efectos de una devaluación del tipo de cambio bajo condiciones no-competitivas en la producción del bien domestico. Del análisis, se concluye que la devaluación del tipo de cambio presenta un resultado ambiguo sobre el bienestar social; siendo el mismo producto de la interacción de un efecto-producción, con consecuencias positivas sobre el bienestar, y de un efecto-importación, con consecuencias negativas para el mismo. El propósito de asumir que los precios de los factores reflejan los verdaderos costos sociales y que no existen relaciones con otros sectores de la economía, es el de analizar la competencia imperfecta independientemente de otras distorsiones. Finalmente, debemos decir que la elección de un modelo ampliamente conocido y cuyos resultados presentan gran robustez desde un punto de vista cualitativo, obedece solo al carácter empírico del trabajo presentado y a la necesidad de acortar la brecha entre el cuerpo teórico y empírico de la literatura económica. Notas: 1 Como es expresado por Levy and Nolan (1992), la introducción de un mercado exportable en el modelo a analizar no contempla mayor dificultad; no obstante, escapa al objetivo del trabajo. 2 Teniendo en cuenta que k b i, para k = b i los bienes son sustitutos perfectos y el sistema de demanda se reduce a: P x = a x - 2b ( x + y ), P y = a y - 2b ( x + y ) 3 La introducción de costos constantes de producción obedece a razones expositivas, dado que la existencia de costos no-constantes no es de vital importancia para los resultados del modelo. 4 Una forma de incorporar los aspectos distributivos, es ponderar por algún sistema de coeficientes que muestre la valoración social de un peso dado a cada uno de los sectores. 5 Se asume un valor de k/b y lo suficientemente grande (los bienes son sustitutos cercanos) para asegurar que E min > 0. 6 El no reemplazo de P x por expresión (7) en el calculo de E c obedece solo a razones expositivas; dado que el mismo no es de vital importancia para la interpretación de los resultados. 7 Formalmente, podemos demostrar que SW(E min) > SW(E max) a partir de la función de gasto G [P x, P y, U]. Así, vemos que : a) para E min (x = 0): por construcción P x = c x, en tanto que P y = P y (mínimo). b) para E max (y = 0): el precio cargado al bien importado será P y = P y (máximo), mientras que para el bien domestico tendremos P x = P x (condiciones no-competitivas). Reemplazando en la función de gasto, y teniendo en cuenta que P x (condiciones no-competitivas) > c x, obtenemos: G(E min) [c x, P y (mínimo), U] > G(E max) [P x (condiciones no-competitivas), P y (máximo), U] ; lo cual, no es otra cosa que: SW(E min) > SW(E max). 8 Dicho efecto desaparece si rigen condiciones competitivas en la producción del bien x (P x = c x ). Bibliografía: - Dixit, A. and Norman, V. (1980); "Theory of International Trade"; Cambridge, Cambridge University Press. 6

7 - Dixit, A. (1988a); "Optimal Trade an Industrial Policies for the U.S. Automobile Industry"; in Feenstra, R. ed.; Empirical Methods for International Trade, Cambridge, MA.: The MIT Press. - Helpman, E. and Krugman, P. (1985); "Market Structure and Foreign Trade"; Cambridge, MA.: The MIT Press. - Helpman, E. and Krugman, P. (1989); "Trade Policy and Market Structure"; Cambridge, MA.: The MIT Press. - Krugman, P. (1986); "Strategic Trade Policy and the New International Trade"; Cambridge, MA.: The MIT Press. - Levy, S. and Nolan, S. (1992); "Trade and foreign investment policies under imperfect competition"; Journal of Development Economics Markusen, J., Melvin, J., Kaempfer, W. and Maskus, K. (1995); "International Trade: Theory and Evidence"; McGraw-Hill. - Saez, R. (1988); "Trade Policy Under Imperfect Competition: A Simulation Exercise For Chile"; Boston University, Center for Latin American Development Studies, Discussion Paper Series, Number 83, December. - Tirole, J. (1989); "The Theory of Industrial Organization"; Cambridge, MA.: The MIT Press. 7