Estudio de Flujo de Potencia

Transcripción

1 Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica Departamento de Potencia Modelado de Sistemas de Potencia Estudio de Flujo de Potencia Maracaibo, enero de 2014 Prof. Josimar Tello Maita

2 Problema del contexto Necesidad de predecir el punto de operación en estado estable de un sistema de potencia para satisfacer una demanda eléctrica determinada 13/01/2014 Modelado de Sistemas de Potencia

3 Problema de Flujo de Potencia Consiste en generar las potencias activa y reactiva solicitadas para alimentar las cargas de un sistema, a magnitudes de voltaje preestablecidas El problema está en que un sistema de potencia puede ser operado en un numero infinito de soluciones de voltajes en sus barras, pero solo una solución corresponde a una carga determinada.

4 Problema de Flujo de Potencia Flujo de Potencia o Flujo de Carga: Es la solución para la operación estática de un sistema eléctrico de potencia (Stott, 1973) Consiste en encontrar el punto de operación en estado estable de un sistema de potencia (Gómez-Expósito y Alvarado, 2009)

5 Estudio de Flujo de Potencia El Estudio del Flujo de Potencia consiste en determinar: Los estados del sistema ó perfil de tensiones, conjunto de tensiones en cada barra del sistema que satisface las condiciones de carga del mismo. La estructura total del sistema, representada por los flujos de potencia (activa y reactiva) entre barras, es decir, en cada enlace del mismo.

6 Ejemplo: Ejemplo:

7 Estudio de Flujo de Potencia La potencia total generada debe satisfacer los requerimientos de carga y la perdidas internas en el sistema de potencia La carga del sistema puede variar las 24 horas del día y en consecuencia variar el estado y la estructura del sistema durante ese mismo lapso.

8 Conceptos previos

9 Conceptos previos

10 Conceptos previos

11 Conceptos previos

12 Conceptos previos

13 Formulación matemática Se quiere saber la relación entre la potencia y el voltaje en cada barra i del sistema de potencia. S P jq i i i ˆ j i V V V e i i i i Se toma el caso de dos barras conectadas por una línea de transmisión. Para representar la línea se utiliza el modelo pi

14 Formulación matemática Las corrientes inyectadas son: Iˆ VY ˆ ( Vˆ Vˆ ) Y 1 1 g 1 2 Iˆ Vˆ Y ( Vˆ Vˆ ) Y 2 2 g 2 1 s s En forma matricial: Iˆ ˆ 1 Yg Ys Ys V 1 Iˆ Y Y Y V ˆ 2 s g s 2

15 Formulación matemática Esto se resume en: Iˆ ˆ 1 Y V 11 Y12 1 Iˆ Y Y Vˆ ˆ Î Y V bus bus bus En este caso, la potencia compleja inyectada a cada barra es: S S S P jq Vˆ Iˆ * 1 1G 1D S S S P jq Vˆ Iˆ * 2 2G 2D

16 Formulación matemática Sustituyendo las corrientes: * S Vˆ Iˆ Vˆ Y Vˆ Y Vˆ Vˆ Y Vˆ Y Vˆ * * * * * * S Vˆ Iˆ Vˆ Y Vˆ Y Vˆ Vˆ Y Vˆ Y Vˆ * * * * * Si tomamos la notación polar: jik Y Y e ; Vˆ V e ik ik i i j i S P jq V Y V e k k 1 S P jq V Y V e k k k k j( ) 1 k 1k j( ) 2 k 2k

17 Formulación matemática Estas son ecuaciones no lineales que relacionan la potencia en cada barra con los voltajes : S P jq V Y V e k k 1 S P jq V Y V e k k j( ) 1 k 1k j( ) 2 k 2k Se pueden separar en parte real y parte imaginaria, para obtener expresiones independientes para potencia activa y potencia reactiva. k k

18 Formulación matemática Entonces, se obtienen: 2 P V Y V cos( ) i i ik k 1 k ik k 1 2 Q V Y V sen( ) i i ik k i k ik k 1 i 1,2 Recordemos que las admitancias Yik son las que conforman la matriz de admitancias. Estas ecuaciones se pueden plantear para una cantidad de n barras-

19 Formulación matemática Para un sistema de n barras, se obtienen las ecuaciones generales de flujo de potencia (Forma Polar): n P V Y V cos( ) i i ik k 1 k ik k 1 n Q V Y V sen( ) i i ik k i k ik k 1 i1,2,..., n

20 Formulación matemática También se pueden representar las admitancias en forma rectangular: n P V V G cos B i i k ik ik ik ik k 1 n Q V V G sen B sen cos i i k ik ik ik ik k 1 i1,2,..., n En las cuales: Y G jb ik ik ik ik i k

21 Formulación matemática Para un sistema con una cantidad de n buses, se obtendrán 2n ecuaciones. En cada barra se encuentran presentes 4 variables: P : potencia activa neta inyectada i Q V i i : potencia rectiva neta inyectada : magnitud de la tensión : ángulo de la tensión i Adicionalmente, en cada bus se especifican dos variables y se calculan las otras dos, dependiendo del tipo de barra en cuestión.

22 Tipos de barras

23 Barras de generación

24 Barras de carga

25 Barra de Referencia

26 Barra de Referencia

27 Resumen

28 Métodos de solución Se tiene un sistema de ecuaciones no lineales. La complejidad surge por los diferentes tipos de datos que se especifican para cada bus del sistema. Las soluciones digitales siguen un proceso iterativo asignando valores estimados a las incógnitas.

29 Métodos de solución

30 PARA DESCARGAR LA PRESENTACIÓN: "El científico no tiene por objeto un resultado inmediato. Él no espera que sus ideas avanzadas sean fácilmente aceptadas. Su deber es sentar las bases para aquellos que están por venir, y señalar el camino. Él vive, trabaja y espera " (Nikola Tesla, 1934)

31 Referencias Gomez Expósito, Conejo y Cañizares (2009). Electric Energy Systems Analysis and Operation. CRC Press. Rodriguez (1992). Análisis de Sistemas de Potencia. Ediluz. Kothari y Nagrath (2008). Sistemas Eléctricos de Potencia. Mc Graw Hill. Zambrano, Marulanda (2006) Clases de Modelado de Sistemas de Potencia. Escuela de Ingeniería Eléctrica de LUZ. Matpower v4.1 (2013)